2022年人教版高中數(shù)學(xué)必修四：121任意角的三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

1、課題1.2.1 三角函數(shù)的定義課型新授課1、懂得任意角的三角函數(shù)的定義,會(huì)求給定角的三角函數(shù)值,培育數(shù)學(xué)抽象,數(shù)學(xué)運(yùn)學(xué)習(xí) 目標(biāo)學(xué)習(xí)算素養(yǎng) . 2、把握各象限角的三角函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律,會(huì)判定給定角的三角函數(shù)值的符號(hào)；培育 規(guī)律推理數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng) . 3、把握誘導(dǎo)公式一,并能運(yùn)用公式解決相關(guān)問(wèn)題,培育規(guī)律推理數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng). 三角函數(shù)的定義,三角函數(shù)值符號(hào)的判定,誘導(dǎo)公式一的應(yīng)用重點(diǎn) 學(xué)習(xí) 三角函數(shù)的定義 難點(diǎn) 課堂流程教學(xué) 環(huán)節(jié)活動(dòng)內(nèi)容一 情境 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)銳角三角函數(shù),中學(xué)學(xué)過(guò)的三角函數(shù)如何定義預(yù)設(shè)二 任務(wù) 把握任意角三角函數(shù)定義,會(huì)判定三角函數(shù)值符號(hào),會(huì)應(yīng)用誘導(dǎo)公式一運(yùn)算 出現(xiàn) 一、三角函數(shù)的定

2、義三 探究1. 填空 : 在直角坐標(biāo)系中 , 稱(chēng)以原點(diǎn) O為圓心 , 以單位長(zhǎng)度為半徑的圓為 .2.如圖 ,假如一個(gè)銳角 的終邊與單位圓的交點(diǎn)是Px,y, 依據(jù)中學(xué)所學(xué)在直角三角形中正弦、余弦、正切的定義新知 1 的正弦 , 記作 sin , 即 sin = ; 2 的余弦 , 記作 cos , 即 cos = ; 3 的正切,記作 tan,即 tan = . 3、假如在角的終邊上有一點(diǎn)Mx,y,M到原點(diǎn)距離.sin tanr,那么 sin, cos, tan . 例1、（ 1）如角的終邊與單位圓的交點(diǎn)是Px ,2,就 sincos3（2）如角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,13 ,就 sin（）A .1B

3、.3C.1D.32222 ,cos ,tan 摸索：假如角的終邊落在y 軸上 , 這時(shí)其終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么的值是否仍存在. 4 三角函數(shù)的定義域三角函數(shù)解析式定義域正弦函數(shù)ysinx余弦函數(shù)ycosx正切函數(shù)ytanx二、三角函數(shù)值的符號(hào)例2、判定以下各三角函數(shù)值的符號(hào)1sin 188 ;2cos - 5;3tan 160 .三、誘導(dǎo)公式一sink2,cosbk2,tank2kz例 3、 1sin780cos25 42tan15 422 a sin-1 350 +2 b tan 405 -atan 765 - abcos-1 080 ; 四 拓展 延長(zhǎng)1.已知 sin =5 13,c

4、os =-12 13,就角 的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)是 5 13,-12 13,-12B. -5 13,12 13,12A.13 513 5C.D. -13132.已知角 的終邊過(guò)點(diǎn) 4,-3,就 cos = 4 A. 53 C. 54 B.-53 D.-53. 如 tan sin2 0, 就角 在 A. 第一象限B.其次象限C.其次象限或第四象限 D. 其次象限或第三象限4.sin -17 3的值為.5、判定以下各式的符號(hào) : 1tan 120 sin 269 ;2 cos4tan234五梳理 利用它可把任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為 02 角的三角函數(shù)值 ,即可把負(fù)角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為 0 到 2

5、 間角的三角函數(shù) ,亦可把大于 2 的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為 0 到 2 間角的三角函數(shù) ,即把角實(shí)現(xiàn)大化提升 小,負(fù)化正的轉(zhuǎn)化 .三角函數(shù)的定義1.如 sin 0,就 是C.第三象限角D. 第四象限角A. 第一象限角B.其次象限角課后2.tan -35 6 的值等于 1 C. 2D. 3作業(yè)A.33 B.-333.已知角 的終邊與單位圓交于點(diǎn)-4 5,3 5,就 tan =A. -44 B.-5C.-3 53 D. -434.以下三角函數(shù)值的符號(hào)判定錯(cuò)誤選項(xiàng)D.tan 310 0B.cos 280 0 C.tan 170 035.如一個(gè)角 的終邊上有一點(diǎn) P-4,a,且 sin cos = 4,就 a 的值為 43A.4 3 B. 43 C.-43或-3 D. 3. . .6.設(shè)角 是其次象限角 ,且|cos 2|= -cos 2,就角 2是 A. 第一象限角 B.其次象限角 C.第三象限角 D.第四象限角7.在 ABC 中,如 sin Acos Btan C 0,就 ABC 是 A. 銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形或鈍角三角形38.已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) Px,-6,且 tan =-5,就 x 的值為 .9.函數(shù)