先線性代數(shù)知識(shí)重點(diǎn)

1、第一章行列式主要內(nèi)容基本概念基本理論與方法行列式的性質(zhì)克拉默(Gramer)法則疑難解析方法、技巧與典型例題分析選擇題逆序數(shù)的計(jì)算行列式的計(jì)算方法與技巧行列式計(jì)算的一題多解有關(guān)范德蒙(Vandermonde)行列式的計(jì)算與代數(shù)余子式有關(guān)的計(jì)算有關(guān)行列式計(jì)算的綜合例題克拉默法則的應(yīng)用第二章矩陣及其運(yùn)算主要內(nèi)容基本概念基本理論與方法矩陣的運(yùn)算及性質(zhì)可逆矩陣與正交矩陣分塊矩陣疑難解析方法、技巧與典型例題分析選擇題矩陣的運(yùn)算矩陣的運(yùn)算及性質(zhì)方陣的行列式矩陣的應(yīng)用逆矩陣的計(jì)算方法與技巧逆矩陣的計(jì)算用逆矩陣解矩陣方程抽象矩陣的逆矩陣有關(guān)正交矩陣的逆矩陣分塊矩陣的逆矩陣第三章線性代數(shù)方程組主要內(nèi)容基本概念矩

2、陣的秩向量組的線性相關(guān)性線性代數(shù)方程組向量空間基本理論與方法矩陣秩的性質(zhì)與求法向量組的線性相關(guān)性線性代數(shù)方程組向量空間疑難解析方法、技巧與典型例題分析選擇題矩陣的秩的性質(zhì)向量組的線性表示與線性相關(guān)性線性代數(shù)方程組的解與基礎(chǔ)解系矩陣的秩向量組的線性相關(guān)性線性表示與線性組合線性相關(guān)性的判斷向量組與矩陣的秩線性代數(shù)方程組含參數(shù)的線性代數(shù)方程組的解法線性代數(shù)方程組的基礎(chǔ)解系有關(guān)線性代數(shù)方程組理論的綜合題線性代數(shù)方程組的應(yīng)用向量空間向量空間的檢驗(yàn)方法向量空間的基、維數(shù)、坐標(biāo)的求法向量的內(nèi)積與正交化方法第四章矩陣的特征值、二次型主要內(nèi)容基本概念矩陣的特征值矩陣的對(duì)角化二次型正定矩陣基本理論與方法矩陣的特征

3、值矩陣的對(duì)角化化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法正定矩陣疑難解析方法、技巧與典型例題分析選擇題矩陣的特征值特征值與特征向量的求法已知矩陣自6特征值，計(jì)算(或證明)與矩陣有關(guān)的問(wèn)題(3)哈密爾頓-凱萊(Hamilton-Cayley)定理的應(yīng)用矩陣的對(duì)角化相似矩陣的判別方法方陣A與對(duì)角矩陣相似的判別方法可對(duì)角化矩陣的應(yīng)用二次型二次型的矩陣表示及其秩化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形正定矩陣正定矩陣、正定二次型的判定有關(guān)正定矩陣性質(zhì)的問(wèn)題第五章線性變換主要內(nèi)容基本概念線性變換過(guò)渡矩陣基本理論與方法線性變換的性質(zhì)線性變換的運(yùn)算線性變換在一組基下矩陣的求法疑難解析方法、技巧與典型例題分析線性變換及其運(yùn)算線性變換的檢驗(yàn)有關(guān)線性變換性

4、質(zhì)的問(wèn)題線性變換與矩陣過(guò)渡矩陣的求法線性變換在一組基下的矩陣的求法線性變換的和、乘積及逆在某組基下矩陣的求法第一章行列式主要內(nèi)容基本概念基本理論與方法行列式的性質(zhì)克拉默(Gramer)法則疑難解析方法、技巧與典型例題分析選擇題逆序數(shù)的計(jì)算行列式的計(jì)算方法與技巧行列式計(jì)算的一題多解有關(guān)范德蒙(Vandermonde)行列式的計(jì)算與代數(shù)余子式有關(guān)的計(jì)算有關(guān)行列式計(jì)算的綜合例題克拉默法則的應(yīng)用第二章矩陣及其運(yùn)算主要內(nèi)容基本概念基本理論與方法矩陣的運(yùn)算及性質(zhì)可逆矩陣與正交矩陣分塊矩陣疑難解析方法、技巧與典型例題分析選擇題矩陣的運(yùn)算矩陣的運(yùn)算及性質(zhì)方陣的行列式矩陣的應(yīng)用逆矩陣的計(jì)算方法與技巧逆矩陣的計(jì)算

5、用逆矩陣解矩陣方程抽象矩陣的逆矩陣有關(guān)正交矩陣的逆矩陣分塊矩陣的逆矩陣第三章線性代數(shù)方程組主要內(nèi)容基本概念矩陣的秩向量組的線性相關(guān)性線性代數(shù)方程組向量空間基本理論與方法矩陣秩的性質(zhì)與求法向量組的線性相關(guān)性線性代數(shù)方程組向量空間疑難解析方法、技巧與典型例題分析選擇題矩陣的秩的性質(zhì)向量組的線性表示與線性相關(guān)性線性代數(shù)方程組的解與基礎(chǔ)解系矩陣的秩向量組的線性相關(guān)性線性表示與線性組合線性相關(guān)性的判斷向量組與矩陣的秩線性代數(shù)方程組含參數(shù)的線性代數(shù)方程組的解法線性代數(shù)方程組的基礎(chǔ)解系有關(guān)線性代數(shù)方程組理論的綜合題線性代數(shù)方程組的應(yīng)用向量空間向量空間的檢驗(yàn)方法向量空間的基、維數(shù)、坐標(biāo)的求法向量的內(nèi)積與正交化

6、方法第四章矩陣的特征值、二次型主要內(nèi)容基本概念矩陣的特征值矩陣的對(duì)角化二次型正定矩陣基本理論與方法矩陣的特征值矩陣的對(duì)角化化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法正定矩陣疑難解析方法、技巧與典型例題分析選擇題矩陣的特征值(1)特征值與特征向量的求法已知矩陣自6特征值，計(jì)算(或證明)與矩陣有關(guān)的問(wèn)題哈密爾頓-凱萊(Hamilton-Cayley)定理的應(yīng)用矩陣的對(duì)角化相似矩陣的判別方法方陣A與對(duì)角矩陣相似的判別方法可對(duì)角化矩陣的應(yīng)用二次型二次型的矩陣表示及其秩化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形正定矩陣正定矩陣、正定二次型的判定有關(guān)正定矩陣性質(zhì)的問(wèn)題第五章線性變換主要內(nèi)容基本概念線性變換過(guò)渡矩陣基本理論與方法(1)線性變換的性質(zhì)線性變換的運(yùn)算線性變換在一組基下矩陣