貨幣的時間價值計算題答案解析

1、貨幣的時間價值計算題.假設(shè)某公司擁有 100萬元，現(xiàn)利用這筆資金建設(shè)一個化工廠，這個廠投資建成10年后將全部換置，其殘值與清理費用相互抵消，問該廠 10年內(nèi)至少能為公司提供多少收益才值得投資？假定年利率10% ,按復(fù)利計算。.假定以出包方式準(zhǔn)備建設(shè)一個水利工程，承包商的要求是：簽約之日付款5 000萬元,到第四年初續(xù)付 2 000萬元，五年完工再付 5 000萬元，為確保資金落實，于簽約之日將全部資金準(zhǔn)備好，其未支付部分存入銀行，備到時支付，設(shè)銀行存款年利率為10%,問舉辦該項工程需籌資多少？.一個新近投產(chǎn)的公司，準(zhǔn)備每年末從其盈利中提出1 000萬元存入銀行，提存 5年積累筆款項新建辦公大樓

2、，按年利率5%計算，到第5年末總共可以積累多少資金 ？.如果向外商購入一個已開采的油田，該油田尚能開采10年，10年期間每年能提供現(xiàn)金收益5 000萬元，10年后油田枯竭廢棄時，殘值與清理費用相互抵消，由于油田風(fēng)險大，投資者要求至少相當(dāng)于 24%的利率，問購入這一油田愿出的最高價是多少？.”想賺100萬元嗎？就這樣做從所有參加者中選出一個獲勝者將獲得100萬元。這就是最近在一項比賽中的廣告。比賽規(guī)則詳細(xì)描述了 百萬元大獎的事宜：”在20年中每年支付50 000元的獎金，第一筆將在一年后支付，此后款項將在接下來的每年同一時間支付，共計支付100萬元。若以年利率8%計算，這項百萬元獎項的真實價值是

3、多少？.王先生最近購買彩票中獎，獲得了 10 000元獎金，他想在 10后買一輛車，估計 10年 后該種車價將為 25 937元，你認(rèn)為王先生必須以多高利率進行存款才能使他10年后能買得起這種車子。.某企業(yè)向銀行借款 10 000元，年利率10% ,期限10年，每半年計息一次，問第 5年末的本利和為多少？.假設(shè)下列現(xiàn)金流量中的現(xiàn)值為5 979.04元，如果年折現(xiàn)率為12% ,那么該現(xiàn)金流序列中第2年（t=2 ）的現(xiàn)金流量為多少？01234I CIOO2 0D02 000.某企業(yè)向銀行借款 1 000元，年利率16% ,每季計息一次，問該項借款的實際利率是多少？.某企業(yè)向銀行貸款 614 460

4、元，年利率10% ,若銀行要求在 10年每年收回相等的款 TOC o 1-5 h z 項，至第10年末將本利和全部收回，問每年應(yīng)收回的金額是多少？.某企業(yè)有一筆四年后到期的款項，數(shù)額為1 000萬元，為此設(shè)置償債基金，年利率10%,到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存入的金額是多少？.某企業(yè)準(zhǔn)備一次投入資金10 000元，改造通風(fēng)設(shè)備， 改造后可使每月利潤增加387.48元，假定月利率為 1% ,問該設(shè)備至少要使用多長時間才合適？.某企業(yè)年初借款 410 020元，年利率7%,若企業(yè)每年末歸還 100 000元，問需要幾年可還清借款本息？.某企業(yè)年初借款100萬元，每年年末歸還借款20萬元，到第1

5、0年末還清借款本息，問該項借款的年利率是多少？.某公司需要一臺設(shè)備，買價為 800元，可用10年；如果租用，則每年年初需付租金 100元（不包括修理費），如果年利率為 6%,問是購買還是租用 ？.從本年1月開始，每月初向銀行存入20元，月利率為1%,問到第2年6月末時的本利和為多少？.假設(shè)某人正在考慮兩個買房子的方案，按A方案，必須首期支付 10 000元，以后30年每年末支付3 500元；按B方案，必須首期支付 13 500元，以后20年每年末支付 3 540 元。假設(shè)折現(xiàn)率為 10% ,試比較兩個方案。.某投資項目于1995年動工，由于延期 5年，于2001年年初投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年 創(chuàng)

6、造U益40 000元，連續(xù)10年，按年利率 6%, 10年收益的現(xiàn)值是多少 ？.在一項合約中，你可以有兩種選擇：一是從現(xiàn)在起的5年后收到50 000元：二是從現(xiàn)在起的10年后U到100 000元。在年利率為多少時，兩種選擇對你而言是沒有區(qū)別的？20.假設(shè)你有一筆錢存在銀行，名義利率為8.0944% ,按日復(fù)利計息（每年按365天計算）。你的朋友有一張國庫券，27個月后到期值10 000元，你的朋友希望現(xiàn)在以8 000元價格賣給你。如果你購買了這張國庫券，你投資的實際利率會發(fā)生什么變化？0122427 （月）0122.25 （年）IIII-8 000100 D00第1題參考答案：F=100 X（

7、F/P,10%,10）=259.37（ 萬元）第2題參考答案：P=5 000 + 2 000 X (P/F, 10% , 3) + 5 000 X (P/F, 10%, 5) =9 607 (萬元)第3題參考答案：F=1 000 X (F/A,5%,5 ) =5 525.6(萬元)第4題參考答案:P=5 000 X (P/A , 24%, 10) =18 409.5 ( 萬元)第5題參考答案：P=50 000 X (PIA , 8%, 20) =490 905(元)第6題參考答案：OOOOx（l + %）10 = 25 937（14尤%）1。= 2.5937查表（一元復(fù)利終值表）可知 X%=1

8、0%的年利率可使王先生買得起這輛車。第7題參考答案：F 二尸 1 += 10 000 X 1十一=16 2%（元）I 沼J12 J第8題參考答案：P=1 000 X (P/F , 12%, 1 ) +CF2X (P/F , 12%, 2) +2 000 X (P/F , 12%, 3) +2 000X (P/F , 12% , 4) =5 979.04第一步：計算第1年，第3年，第4年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值 PxPx=1 000 X (P/F, 12% , 1 ) +2 000 X (P/F, 12%, 3) +2 000 X (P/F , 12% , 4)=1 000 X0.8929+2 000X0

9、.7118+2 000 X0.6355=3 587.5第二步：計算第 2年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值元）第三步：計算第 2年現(xiàn)金流量，即將第2年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值調(diào)整為現(xiàn)金流量CF2=2 391.54 X(F/P,12%,2)=2 391.54X1.2544=2 999.95 ( 元)第9題參考答案:1+m-1= 17%第10題參考答案:614460(F/小 (P/A10WJO)= 10。000(70P2=P-P x=5979.04-3 587.5=2 391.54(第11題參考答案:10000/&宙/410H.4)= 215(萬元)第12題參考答案：10 000=387.78 X(P/A,1%,n)(P/A

10、,1%,n)=10 000/387.78=25.808查年金現(xiàn)值表可知，n=30的對應(yīng)系數(shù)為25.808 ,說明設(shè)備至少需要使用30個月，增加的利潤才能補償最初的投資。第13題參考答案：410 020=100 000 x(P/A,7%,n)(P/A,7%,n)=410 020/100 000=4.1002查年金現(xiàn)值表可知，(P/A,7%,5)=4.1002,即n=5年時可還清借款本息。第14題參考答案：100=20 X (P/A , i, 10 )(P/A , i, 10 ) =100/20=5查年金現(xiàn)值表可知,i=15%5,0188i=16%4,8332I =15% + Q6%-15%)X5

11、.0188- 5 0005 0188-4 3332第15題參考答案：P = A(P/A,i,n-1)+1=800 X(P/A,6%,10-1)+1=800 X(6.8017+1)=780.17(元)由于租金現(xiàn)值低于買價，因此應(yīng)租用該項設(shè)備。第16題參考答案：F=A(F/A,i,n+1)-1=20 X(F/A,1%,18+1)-1=20 X (20.811-1 ) =396.22(元)第17題參考答案：A: P=10 000+3 500X(P/A,10%,30)=42 994(元)B: P=13 500+3 540 X(P/A,10%,20)=43 638(元)由于A方案支付的現(xiàn)值小于B方案，因

12、此應(yīng)選擇 A方案。第18題參考答案：P=40 000 X(P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220 008( 元)第19題參考答案：如果你能把第5年收到的50 000元以x%的利率進行再投資，并在第10年收到等價于100000元的現(xiàn)金流量，則兩者是沒有區(qū)別的，即：50 000然+:000= 2查表：i=14% 1,9249i=15% 2,01143 = 14% + 14%)又 20114-2.00)015%2.0114-L9249第20題參考答案：第一步：將名義利率調(diào)整為按日計息的實際利率.0.0S0441+-365第二步：計算投資的實際利率8 000 x(l-P2)a135 = 10

13、000需段51-ki = 1.10426t=10 43%第三步：計算兩種投資實際利率的差異差異=10.43%-8.43%=2.0%資本成本計算題1.某公司發(fā)彳f面額 1 000元、5年期的每年付息債券 20 000張，票面利率為 8%,發(fā)行費用計40萬元，公司所得稅稅率為40% o試計算:(1)債券成本(2)考慮時間價值因素后債券的所得稅后成本。2.某公司擁有長期資金 500萬元，公司保持著長期銀行借款15%、長期債券25%、普通股60%的目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)。經(jīng)測算確定出隨著籌資的增加，各種籌資方式的資本成本將達(dá)到如下水平:資金種類目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)新籌資額資本成本45 000元以內(nèi)3%長期銀行借款15%

14、45 00190 000 元以內(nèi)4%90 000元以上5%200 000 元以內(nèi)10%長期債券25%200 001 400 000 元11%400 000 元以上12%300 000 元以內(nèi)13%普通股60%300 001 600 000 元14%600 000 元以上15%要求:(1)計算各種籌資條件下的籌資總額突破點；(2)計算不同籌資范圍內(nèi)的加權(quán)平均資本成本。3.騰訊公司2000年的銷售收入為 500萬元，變動成本為300萬元。已知公司以2000年為基期計算的經(jīng)營杠桿系數(shù)為4o要求：(1)計算騰訊公司 2000年的固定成本和息稅前利潤；(2)如果騰訊公司 2001年的銷售收入在固定成本不增加的前提下增加到600萬元，計算其以2001年為基期的經(jīng)營杠桿系數(shù)；(3)如果騰訊公司每