北師版八年級下冊數(shù)學(xué)第一章三角形的證明精選試題

1、第一章三角形的證明學(xué)習(xí)必備歡迎下載eqoac(,1.)在ABC中，AC垂直于BC，點(diǎn)P是A，B和C的角平分線，從點(diǎn)P分別向AC，BC和AB作垂線，分別交AC，BC和AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)。已知AC=8，BC=6，AB=10。求PD2.如圖，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D為AB中點(diǎn)，有以下結(jié)論：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4)EAF=ADE。其中結(jié)論正確的是（）A、(1)，(3)B、(2)，(3)C、(3)，(4)D、(1)，(2)，(4)（第1題圖）（第2題圖）eqoac(,3)、如圖，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，

2、則ABC的大小是（）A、40B、45C、50D、604、如圖，在等邊ABC中，D,E分別是BC,AC上的點(diǎn)，且BDCE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則12的度數(shù)是（）.A450B550C600D750（第3題圖）（第4題圖）5、如圖，l,l,l表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)在要建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址123有（）.A1處B2處C3處D4處6、如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ以下五個結(jié)論：AD=BE；BAPQAE；ODEAP=BQ；PQHDE

3、=DP；AOB=60ACEBDC恒成立的結(jié)論有_（把你認(rèn)為正確的序號都填上）7、如圖，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為（）A6B4C23D58、如圖，將長方形ABCD沿對角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，BE交AD于點(diǎn)F.求證：重疊部分（即BDF）是等腰三角形.證明：四邊形ABCD是長方形，ADBC第7題學(xué)習(xí)必備歡迎下載又BDE與BDC關(guān)于BD對稱，23.BDF是等腰三角形.請思考：以上證明過程中，涂黑部分正確的應(yīng)該依次是以下四項(xiàng)中的哪兩項(xiàng)？（）.12；13；34；BDCBDEABCD9、如圖，已知線段a，h作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC邊

4、上的高ADh.張紅的作法是：（1）作線段BCa；（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點(diǎn)D；（3）在直線MN上截取線段h；（4）連結(jié)AB，eqoac(,AC)，則ABC為所求的等腰三角形.上述作法的四個步驟中，有錯誤的一步你認(rèn)為是（）.A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）10、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，以斜邊AB為一邊作等邊三角形ABD，使得C、D在AB的同側(cè)，再以CD為一邊作等邊三角形CDE，使得C、E在AD的異側(cè)，若AE=1，則CD的長為（）A、31B、312C、62D、622DECAB（第10題圖）（第9題圖）（第11題圖）（第12題圖）11、如圖、在等

5、邊三角形ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)600得到線段OD，要使得點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長為（）A、4B、5C、6D、7，eqoac(,12)、如圖，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于點(diǎn)DBDDC=21BC=7.8cm，則D到AB的距離為cm.13、如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四1個結(jié)論：ACBD；BC=DE；DBC=DAB；ABC是正三角形。請寫出正確結(jié)論的序號2（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）。14、在證明二一章中，我們學(xué)習(xí)了很多定理

6、，例如：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；全等三角形的對應(yīng)角相等；等腰三角形的兩個底角相等；線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等.在上述定理中，存在逆定理的是_.(填序號)15、如圖14，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長為_.16、如圖15，在ABC中，AB=AC，A1200，D是BC上任意一點(diǎn)，分別做DEAB于E，DFAC于F，如果1x2008的位置，2008的橫坐標(biāo)為學(xué)習(xí)必備歡迎下載BC=20cm，那么DE+DF=_cm.17、如圖16，在eqoac(

7、,Rt)ABC中，C=90,B=15，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于點(diǎn)E，若BE4，則AC_.18、如圖，是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是a，則六邊形的周長是_yPAOP（第17題圖）（第18題圖）（第19題圖）19、如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P，P，P，P123則點(diǎn)P20、已知：如圖，ABm,BCn，D是等腰ABC底邊BC上一動點(diǎn)，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF。則DE+DF的值為。21.等邊三角形ABC中，D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，DA=DB，BE=AB，CBD=EBD，求E的度數(shù)；AEDBC22

8、、兩個全等的含300,600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，eqoac(,MC)試判斷EMC的形狀，并說明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載eqoac(,23)、已知，如圖，ABC是等邊三角形，過AC邊上的點(diǎn)D作DGBC，交AB于點(diǎn)G，在GD的延長線上取點(diǎn)E，使DEDC，連接AE、BD.GE（eqoac(,1)）求證：AGEDAB（2）過點(diǎn)E作EFDB，交BC于點(diǎn)F，連AF，求AFE的度數(shù).ADBFC24、如圖23，在ABC中，A900，AB=AC，ABC的平分線BD交AC于D，CEBD的延長線于點(diǎn)E.求證：CE12BD.圖2325

9、、如圖24，AOB900，OM平分AOB，將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問PC與PD相等嗎？試說明理由.圖2426、如圖，在ABC中，B22.50，邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，DFAC于F點(diǎn)，并交BC邊上的高AE于點(diǎn)G。求證：EG=EC。AFHGBDEC學(xué)習(xí)必備歡迎下載27、如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)M，若A400.（1）求NMB的度數(shù)；證明之；（4）若將（1）中的A改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認(rèn)識是否需要加以修改？（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為700，其余條件不變，再求NMB的度數(shù)；（3）

10、你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試28、已知：如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CEAD，垂足為點(diǎn)E，BF/AC交CE的延長線于點(diǎn)F求證：（1）AC=2BF（2）AB垂直平分DF。CAAEDBDEFBGFCeqoac(,29)、如圖，在ABC中，ACB90，CDAB于D，AF平分BAC交CD于E，交BC于F，EGAB交BC于G，求證：BGCF。eqoac(,29)、已知如圖ABC是邊長為a的等邊三角形，BCD的頂角BDC120，ADBDC以D為頂點(diǎn)作一個60的角，角的兩邊DM、DN分別交AB于M，交AC于N，連結(jié)eqoac(,MN)，求AMN的周長。MN

11、BCD學(xué)習(xí)必備歡迎下載31、如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ=60，且BQ=BP，連結(jié)CQ（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連結(jié)eqoac(,PQ)，試判斷PQC的形狀，并說明理由ADAPBCQ（32、1）如圖，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC求AEB的大?。籆BEO（2）如圖8，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小.BCEOA、如圖，eqoac(,33)ABC為等邊三角形，在BC上取點(diǎn)M，使得BM1D1AB，在AB上取點(diǎn)N，使得BN44依次是AC邊上的四等分點(diǎn)，求MPNMPNMPN的度數(shù)。123AB，點(diǎn)P,P,P,123學(xué)習(xí)必備歡迎下載ANBMeqoac(,34)、如圖，在ABC中，BAC600,C400，BQ與AP為ABC的角平分線。求證：BQAQABBPP1P2P3CAQPBC35、如圖，已知MAN600，點(diǎn)B在射線AM上，AB=4，P為射線AN上一動點(diǎn)，以BP為邊作等邊三角形BPQ，O是BPQ的外心。（1）求證：AO平分MAN；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AN上運(yùn)動時(shí)（不