《工程力學》期末復(fù)習題與答案

1、.工程力學期末復(fù)習題1選擇題：(1) 下面哪一選項是材料的剛度指標？AAC彈性模量 E；強度極限 ； bB 屈服極限 ；sD 斷后伸長率(延伸率)。(2) 下面哪一選項是材料的塑性指標？DAC彈性模量 E；強度極限 ； bB 屈服極限 ；sD 斷后伸長率(延伸率)。(3) 在鑄鐵壓縮試驗中，破壞后的鑄鐵試樣斷口平滑呈韌性，與軸線近似成45。破壞前， 該斷口所在斜截面的應(yīng)力有何特點？CAC拉應(yīng)力最大；剪應(yīng)力最大；B 拉應(yīng)力最?。籇 剪應(yīng)力最小。(4) 在鑄鐵扭轉(zhuǎn)試驗中，鑄鐵斷口的形態(tài)是什么樣的？DAC斷口平齊、與軸線垂直；斷口呈螺旋面、與軸線垂直；B 斷口平齊、與軸線近似成 45；D 斷口呈螺旋

2、面、與軸線近似成 45。(5) 根據(jù)鑄鐵試件扭轉(zhuǎn)破壞斷口可以推斷，鑄鐵的扭轉(zhuǎn)破壞和什么因素有很大的關(guān)系？ AAC最大拉應(yīng)力；最大剪應(yīng)力；B 最小拉應(yīng)力；D 最小剪應(yīng)力。(6) 電阻應(yīng)變片（簡稱電阻片或應(yīng)變片）應(yīng)用廣泛，它是利用什么原理實現(xiàn)電測的？C壓電；光的衍射；金屬絲的電阻隨機械變形而發(fā)生變化；當軸向壓力達到某一臨界值時，壓桿失穩(wěn)。(7) 沖擊韌性的物理意義是 A。試樣斷裂過程中斷面單位面積吸收的能量； 試樣斷裂過程中斷面吸收的能量；.下載可編輯.C試樣在沖擊過程中受到的最大沖擊力；D試樣在沖擊過程中產(chǎn)生的最大變形。(8) 矩形截面梁在截面 B 處沿鉛垂對稱軸和水平對稱軸方向上分別作用有FP

3、，如圖所示。關(guān)于最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力發(fā)生在危險截面 A 的哪些點上，有 4 種答案，請判斷 D 是正確的。Am ax發(fā)生在 a 點，m ax發(fā)生在 b 點；m axm ax發(fā)生在 c 點， 發(fā)生在 d 點；m ax發(fā)生在 b 點， 發(fā)生在 a 點；m axDm ax發(fā)生在 d 點，m ax發(fā)生在 b 點。(9) 構(gòu)件中危險點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。構(gòu)件為鋼制：x=45MPa，y=135MPa，z=0，xy=0，許用應(yīng)力=160MPa。則下面關(guān)于構(gòu)件強度的說法中正確的是 C。選用第一強度理論，構(gòu)件滿足強度要求；選用第一強度理論，構(gòu)件不滿足強度要求；選用第三強度理論，構(gòu)件滿足強度要求；選用第三強度理

4、論，構(gòu)件滿不足強度要求。(10) 構(gòu)件中危險點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。構(gòu)件材料為鑄鐵： =20MPa， =-25MPa，x yz=40MPa，xy=0，許用應(yīng)力=30MPa。則下面關(guān)于構(gòu)件強度的說法中正確的是 B。選用第一強度理論，構(gòu)件滿足強度要求；選用第一強度理論，構(gòu)件不滿足強度要求；選用第三強度理論，構(gòu)件滿足強度要求；選用第三強度理論，構(gòu)件滿不足強度要求。(11) 壓桿的臨界載荷是 B。使壓桿保持穩(wěn)定的直線平衡構(gòu)形的最小軸向壓力；使壓桿保持穩(wěn)定的直線平衡構(gòu)形的最大軸向壓力；使壓桿保持穩(wěn)定的直線平衡構(gòu)形的平均軸向壓力；使壓桿保持穩(wěn)定的曲線平衡構(gòu)形的最大軸向壓力。.下載可編輯.(12) 下面關(guān)于壓

5、桿約束強弱對其穩(wěn)定性影響的說法中，正確的是 A。壓桿約束愈強，壓桿的臨界載荷壓桿約束愈強，壓桿的臨界載荷壓桿約束愈強，壓桿的臨界載荷壓桿約束愈強，壓桿的臨界載荷FPcrFPcrFPcrFPcr愈高，其穩(wěn)定性愈好；愈低，其穩(wěn)定性愈好；愈高，其穩(wěn)定性愈差；愈低，其穩(wěn)定性愈差。(13) 如圖所示，一端固定、另一端由彈簧側(cè)向支撐的細長壓桿的臨 界載荷，可采用歐拉公式 F 2EI / l2計算。該壓桿的長PcrkFP度系數(shù) 的取值范圍為 C。0.50.5 0.7 2.0；0.72.0。；EIl(14) 沖擊動荷系數(shù)是 A。構(gòu)件承受的沖擊載荷和相應(yīng)靜載荷之比；構(gòu)件承受的相應(yīng)靜載荷和沖擊載荷之比；構(gòu)件承受的

6、相應(yīng)靜應(yīng)力和沖擊應(yīng)力之比；構(gòu)件承受的相應(yīng)靜位移和沖擊位移之比。(15) 構(gòu)件在突加載荷作用下引起的應(yīng)力和位移是相應(yīng)靜載荷作用下的 B。A一倍； B 二倍； C 三倍； D三分之一。(16) 將重物突然放到結(jié)構(gòu)上和將重物緩慢放到結(jié)構(gòu)上，下面關(guān)于這兩種情形下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的 最大變形的說法中，A 是正確的。前者產(chǎn)生的最大變形大；后者產(chǎn)生的最大變形大；二者產(chǎn)生的最大變形相同；有可能前者產(chǎn)生的最大變形大，也有可能后者產(chǎn)生的最大變形大。(17) 下面關(guān)于疲勞失效的說法中，不正確的是：A。A疲勞失效時的名義應(yīng)力值高于材料在靜載荷作用下的強度極限；.下載可編輯.P.構(gòu)件在疲勞失效前需要經(jīng)過一定數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)；構(gòu)件

7、在疲勞失效前沒有明顯的塑性變形，即使塑性很好的材料也會呈現(xiàn)脆性斷裂；構(gòu)件疲勞失效時，同一疲勞破壞斷口，一般都有明顯的光滑區(qū)域和顆粒狀區(qū)域。(18) 構(gòu)件的疲勞破壞是 B 的結(jié)果。AC構(gòu)件材料性質(zhì)變化； B 構(gòu)件中裂紋的形成和逐漸擴展；構(gòu)件中最大拉應(yīng)力的作用； D 構(gòu)件中最大剪應(yīng)力的作用。(19) 影響實際構(gòu)件疲勞壽命的三個主要因素為 D。AC溫度、壓力、體積； B 位移、速度、加速度；材料、質(zhì)量、密度； D 應(yīng)力集中、零件尺寸、表面加工質(zhì)量。(20) 持久極限是 D。經(jīng)過有限多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞時的平均應(yīng)力值；經(jīng)過無窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞時的平均應(yīng)力值；經(jīng)過有限多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞

8、時的最大應(yīng)力值；經(jīng)過無窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞時的最大應(yīng)力值。2一活動梯子放在光滑的水平地面上，梯子由 AC 與 BC 兩部分組成，每部分的重量均為150N，重心在桿子的中點，AC 與 BC 兩部分用鉸鏈 C 和繩子 EF 相連接。今有一重量為 600N 的人，站在梯子的 D 處，試求繩子 EF 的拉力和 A、B 兩處的約束力。3題 2 圖磚夾的寬度為 250mm，桿件 AGB 和 GCED 在 G 點鉸接。已知：磚的重量為W；提磚的合力為 F ，作用在磚夾的對稱中心線上；尺寸如圖所示；磚夾與磚之間的靜摩擦因數(shù) f =0.5。s試確定能將磚夾起的 d 值(d 是 G 點到磚塊上所受正壓力作用

9、線的距離)。.下載可編輯.4題 3 圖試求圖示靜定梁在 A、B、C 三處的全部約束力。已知 d 和 q 。qABCd d題 4 圖d d5試畫出圖示(圖中各數(shù)單位為 kN)桿件的軸力圖。6題 5 圖一端固定另一端自由的圓軸承受 4 個外力偶作用，如圖所示。各力偶的力偶矩數(shù)值(單 位為 kNm)均示于圖中。試畫出圓軸的扭矩圖。題 6 圖7試畫出圖示梁的剪力圖、彎矩圖。qqaAaCqa2aB題 7 圖8試畫出圖示梁的剪力圖、彎矩圖。.下載可編輯.qql2ACqlBl l題 8 圖9應(yīng)力圖示結(jié)構(gòu)中 BC 和 AC 都是圓截面直桿，直徑均為 157MPa。試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷。d20mm，材料都是 Q

10、235 鋼，其許用題 9 圖10 變 截 面 軸 受 力 如 圖 所 示 ， 圖 中 尺 寸 單 位 為mm。 若 已 知Me11765 N m，Me 21171 N m，材料的切變模量G 80.4GPa，求：(1) 軸內(nèi)最大剪應(yīng)力，并指出其作用位置；(2) 軸內(nèi)最大相對扭轉(zhuǎn)角max。題 10 圖11 懸臂梁受力及截面尺寸如圖所示。圖中未標示的尺寸單位為 mm。求梁的 11 截面上 A、 B 兩點的正應(yīng)力。.下載可編輯.題 11 圖12 圖 示 外 伸 梁 承 受 集 中 載 荷FP作 用 ， 尺 寸 如 圖 所 示 。 已 知FP=20kN ， 許 用 應(yīng) 力=200MPa，所使用的工字鋼的

11、型號是14，試校核梁的強度。FPABCNo.144m1m題 12 圖附表：（部分）13 圖 示 外 伸 梁 承 受 集 中 載 荷FP作 用 ， 尺 寸 如 圖 所 示 。 已 知FP=20kN ， 許 用 應(yīng) 力=160MPa，試選擇所用工字鋼的型號。.下載可編輯.ABFPC4m1m題 13 圖附表：（部分）14 圖示之 AB 為簡支梁，當載荷 F 直接作用在梁的跨度中點時，梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力超過P許用應(yīng)力 30。為減小 AB 梁內(nèi)的最大正應(yīng)力，在 AB 梁配置一輔助梁 CD，CD 也可以看 作是簡支梁。試求輔助梁的長度 a 。15 圖中q 、 l 、 EI題 14 圖等為已知。試用疊加法求

12、圖示梁中截面 B 的撓度和轉(zhuǎn)角。.下載可編輯.ql2qA BEIl l22題 15 圖已知：M(a)AEIBBMlEIw BMl 22EIwlq(b)AEIBBql 36 EIw Bql 48 EIw16 圖中 P 、 q 、 l 、 EIl等為已知。試用疊加法求圖示梁中截面 B 的撓度和轉(zhuǎn)角。qAEIBl2l2P題 16 圖已知：(a)AEIPBBPl 22EIw BPl 33 EIwl(b)AqEIBBql 36 EIw Bql 48 EIwl17 試求圖示梁的 A、B 端約束力。.下載可編輯.題 17 圖已知：(a)AEIPBBPl 22EIw BPl 33 EIwlM(b)AEIBBM

13、lEIw BMl 22EIwl18 矩形截面懸臂梁受力如圖所示，其中力 F 的作用線通過截面形心。已知 F 、 b 、 h 、P Pl和 。(1) 試求圖中虛線所示截面上點a處的正應(yīng)力。 (2)當 為何值時，點a處正應(yīng)力為零。題 18 圖19 煤氣罐所用材料的屈服應(yīng)力為s=170MPa ，若煤氣罐的外徑為D=32cm ，壁厚為=0.28cm，試用第三強度理論計算煤氣罐不發(fā)生屈服所能承受的最大內(nèi)壓 p 。.下載可編輯.題 19 圖.下載可編輯.ACyABACBC.工程力學期末復(fù)習題答案答：(1) A (2) D (3) C (4) D (5) A(6) C (7) A (8) D (9) C (

14、10) B(11) B (12) A (13) C (14) A (15) B(16) A (17) A (18) B (19) D (20) D 答：(1) 以整體為研究對象，作受力圖如右上。M F0F 2.4cos 752A BW 2.4cos 751.5 BCW 2.4 0.6 cos 75 PW 2.4cos 750.5 0 F 375 NBWWACPWBCF 0 F F W W F 525 NAW 0PFAFCxFBFCy(2) 以 BC 為研究對象，作受力圖如右下。M F0F 2.4 cos 75C BF 2.4 0.6 sin 75 TW 2.4 cos 750.5 0 BCFT

15、WBCF 107 NTFB.下載可編輯.44BFAxdCFAy222( )3.答：磚被夾起時磚夾和磚能保持平衡。(1) 以整體為研究對象，作受力圖如右上。 F 0 F W 0y P(2) 以磚為研究對象，作受力圖如右中。(a)M F0F 250 W 125 0 D A(b)FNAFAFDFNDF f F(c)A s NA(3) 以磚夾 AGB 部分為研究對象，作受力圖如右下。 M F0F 95 F 30 F d 0 (d)G P A NA將式(a)、(b)、(c)、(d)聯(lián)立，可得yFNAxd 110mmFA4答：(1) 先分析 BC 桿，作受力圖。Fx0 F 0 BxM F0F 2 d qd

16、 d / 2 0 B CyqdF CyF 0 F F qd 0 y By Cy3F qdByFBxFByd2qd qdA3d 3dMF ACyFByBFBx(2)分析 AB 桿，作受力圖。M F0M qd 3d / 2 F 2 d 0 A A ByM 3qd 2AFx0 F 0 Ax.下載可編輯.4.F 0 F qd F 0 y Ay By7F qdAy5答：F / kNN3020O10+x6答：M / kNm x15O+5x10-307答：qqaACqa2BaaFQ2qaqa+x32qa2qa 2-xM.下載可編輯.4.8答：qql2ACqlBllFQ5ql4ql4OO+qlxxql2+4q

17、l29M答：(1) 受力分析，確定各桿的軸力研究銷子 C，由平衡方程F 0 x，F(xiàn)NACsin 45FNBCsin 300，F(xiàn) 0y，F(xiàn)NACcos 45 FNBCcos 30 F 0P，得FNAC0.518 FP，F(xiàn)NBC0.732 FPyFNAC4530FNBCxCFP(2) 求該結(jié)構(gòu)的許用載荷保證 AC 桿強度安全的結(jié)構(gòu)許用載荷為.下載可編輯.33M l M l.0.518FAP AC，F(xiàn)PA0.518保證 BC 桿強度安全的結(jié)構(gòu)許用載荷為0.732FAP BC，F(xiàn)PA0.732取較小的FPA0.732175 106 2040.7322106N 75.106kN10 答：(1) 作扭矩圖

18、OM / Nm x-x29361171(2) 求軸內(nèi)最大剪應(yīng)力及其作用位置AB 段：maxABM 16M x1 x1W dP1 116 2936 70 3 10 9Pa 43.595MPaBC 段：maxBCMx 2WP 216M x 2d216 1171 50 3 109Pa 47.711MPa可見，maxmaxBC47.711MPa(3) 求軸內(nèi)最大相對扭轉(zhuǎn)角軸內(nèi)最大相對扭轉(zhuǎn)角為 AC 兩截面相對扭轉(zhuǎn)角，為maxACABBCx11x22GI GIP1 P 22936700 10 3 1171500 10 370 4 10 12 50 4 1080.4 109 80.4 109 32 321

19、2rad2.27110 2rad.下載可編輯. z 44.11 答：(1) 確定梁的 11 截面上的彎矩數(shù)值 應(yīng)用截面法可得M1 110001600 10.5 Nm1300 N m(2) 計算慣性矩bh3 0.1 0.153 I m4 2.8125 10 5 m 4 12 12(3) 求梁的 11 截面上 A、B 兩點的正應(yīng)力A 點：AM y 130055103 11 A I 2.8125 10 5zPa 2.542MPa（拉）B 點： BM y 13003510 11 B I 2.8125 10 5 z3Pa 1.618MPa（壓）12 答：(1) 先求約束反力M F0F 4 F 5 0 A

20、 By P5F F 25kN By PM F0B(2) 作彎矩圖F 4 F 1 0 Ay P1F F 5kN Ay P.下載可編輯.FPABCNo.144m 1mFPAFAy4mBFBy1mCOM(3) 強度分析20kN m-x危 險 截 面 在 B 處 ，Mmax20 kN m， 查 表 得 No.14 工 字 鋼 的 彎 曲 截 面 模 量W 102 10 z6m3，得maxM 20 10max W 102 10z36Pa 196.1MPa 200MPa安全（部分）13 答：(1) 先求約束反力.下載可編輯.44Mmax.M F0F 4 F 5 0A By P5F F 25kN By PM

21、 F0B(2) 作彎矩圖AF 4 F 1 0Ay P1F F 5kNy P4m 1mFPCFPAFAy4mBFBy1mCOM(3) 強度分析危險截面在 B 處，M20kN m-x20 kN m，由強度條件 maxmax max 得 WzW zM20 10 3160 10 6m 3 125 10 6 m 3 125cm 3查表知應(yīng)選擇 No.16 工字鋼。.下載可編輯.P.（部分）14 答：分別作出 AB 梁在沒有和配置輔助梁 CD 情況下的彎矩圖如下，可見兩種情況下的最大彎矩數(shù)值分別是1.5 FP和 0.5 F 30.5a ，由梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力公式 PmaxM zWz可知，最大彎曲正應(yīng)力與最大彎矩成正比，有1.31.5 F 0.5 F 30.5aP得a 1.385m.下載可編輯.2l2ql24 BBBBB.FPF FP P2 2OxOx+1.5 FP+0.5 F 30.5a PMzMz15 答：A1ql 22EIl l2 2B Bw B1ql 2 lql 3EI 4 EI 2 l 3ql 2 EI 2 16 EI+AEIl l2 2qBql 3 6 EIql 4w 8 EI=A1ql 22EIl l2 2qB