2020年江蘇省鹽城市大豐市八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、題號八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一二三四總分得分一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）1.如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=的一個交點坐標為（3，4），則它們的另一個交點坐標是（）A.（-3，4）B.（-4，-3）C.（-3，-4）D.（4，3）2.點（2，-4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）A.（2，4）B.（-1，-8）C.（-2，-4）D.（4，-2）3.下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.4.若分式A.2的值為0，則x的值為（）B.2C.-2D.05.在下列性質(zhì)中，菱形不一定有的是（）A.對角線互相垂直C.對角線相等B.對角線互相平分D.四條邊相等6.

2、在四邊形ABCD中，ACBD，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.無法確定二、填空題（本大題共11小題，共33.0分）7.當(dāng)x_時，分式無意義8.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（1，-2），則k=_9.計算：=_10.已知平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高為2，則AB邊上的高等于_11.計算的結(jié)果為_12.如圖，平行四邊形ABCD中，點O為對角線AC、BD的交點，點E為CD邊的中點，連接OE，如果AB=4，OE=3，則平行四邊形ABCD的周長為_第1頁，共17頁13.反比例函數(shù)y=-，當(dāng)y3時，x的取值范

3、圍是_P14.如圖，正方形ABCD的邊長為，在CD邊上，DP=1，ADP旋轉(zhuǎn)后能夠與ABP重合，則PP=_15.如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為_16.如圖，梯形ABCD中，ADBC，D=90，BC=CD=12，點E在DC上，若ABE=45，EC=4，則AE=_17.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度坐標系的原點O在格點上，x軸、y軸都在網(wǎng)格線上，線段AB的端點在格點上（1）將線段AB繞點O逆時針90得到線段A1B1，請在圖中畫出線段A1B1；（2）線段A2B2與線段AB關(guān)于原點O成中心對稱，請在圖中畫出線段A2B2

4、；（3）已知一個格點C，當(dāng)以點O、A、B、C為頂點構(gòu)成的四邊形是平行四邊形時，請寫出點C的坐標：_三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）第2頁，共17頁18.解方程：（1）=2+（2）=19.已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=-2時，y=（1）求這個反比例函數(shù)解析式；（2）分別求當(dāng)x=3和x=-時函數(shù)y的值20.為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=（a為常數(shù)），如圖所示據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：y（1）寫出從藥物釋放開始，與t之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相

5、應(yīng)的自變量的取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進入教室？第3頁，共17頁21.水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x（元/千克）400250240200150125120銷售量y（千克）304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元

6、/千克）之間都滿足這一關(guān)系（1）寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補全表格；（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定價繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？四、解答題（本大題共6小題，共48.0分）22.先化簡：x代入求值（），然后在-1、0、1、2四個數(shù)中找一個你認為合適的23.如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBD，CFBD，垂

7、足分別為E、F.求證：(1)AE=CF；(2)四邊形AECF是平行四邊形第4頁，共17頁24.八年級一班的學(xué)生到距學(xué)校15千米的地方春游，一部分同學(xué)騎自行車先走，40分鐘后，其余同學(xué)乘汽車去，結(jié)果同時到達已知汽車的速度是自行車的三倍，問兩種車的速度分別為每小時多少千米？25.如圖，函數(shù)y=x與函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點A（n，4）點B在函數(shù)y=（x0）的圖象上，過點B作BCx軸，與y軸相交于點C，且AB=AC（1）求m、n的值；（2）求直線AB的函數(shù)表達式26.如圖：菱形ABCD是由兩個正三角形拼成的，點Peqoac(,在)ABD內(nèi)任一點，現(xiàn)把BPD繞點B旋轉(zhuǎn)到BQC的位置則（1）當(dāng)四邊形

8、BPDQ是平行四邊形時，求BPD；（2eqoac(,）當(dāng))PQD是等腰直角三角形時，求BPD；（3）若APB=100eqoac(,，且)PQD是等腰三角形時，求BPD第5頁，共17頁27.把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B落在邊AD上（記為點B），點A落在點A處，折痕分別與邊AD、BC交于點E、F（1）試在圖中連接BE，求證：四邊形BFBE是菱形；（2）若AB=9，BC=27，求線段BF長能取到的整數(shù)值；并求出線段BF取到最大整數(shù)時，折痕EF的長第6頁，共17頁答案和解析1.【答案】C【解析】解：因為直線y=mx過原點，雙曲線y=的兩個分支關(guān)于原點對稱，所以其交點坐標關(guān)于原點對稱，

9、一個交點坐標為（3，4），另一個交點的坐標為（-3，-4）故選：C反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱此題考查了函數(shù)交點的對稱性，通過數(shù)形結(jié)合和中心對稱的定義很容易解決2.【答案】D【解析】解：點（2，-4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，-4=，得k=-8，y=，xy=-8，24=8，故選項A不符合題意，（-1）（-8）=8，故選項B不符合題意，（-2）（-4）=8，故選項C不符合題意，4（-2）=-8，故選項D符合題意，故選：D根據(jù)點（2，-4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，可以求得k的值，從而可以判斷各個選項是否正確本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答

10、本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答3.【答案】A【解析】解：A、分子不能分解因式，因而分式不能再化簡，是最簡分式，故此選項正確；B、原式=，不是最簡分式，故此選項錯誤；C、原式=x+2，不是最簡分式，故此選項錯誤；D、原式=a+4，不是最簡分式，故此選項錯誤故選：A最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分本題主要考查了最簡分式的定義，判斷的關(guān)鍵是正確對分式的分子，分母進行因式分解4.【答案】B第7頁，共17頁【解析】解：根據(jù)題意得x2-4=0且x+20，解

11、得x=2故選：B分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題5.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線是解題的關(guān)鍵根據(jù)菱形的性質(zhì)解答即可得【解答】解：A.菱形的對角線互相垂直，此選項正確；B.菱形的對角線互相平分，此選項正確；C.菱形的對角線不一定相等，此選項錯誤；D.菱形四條邊相等，此選

12、項正確；故選C6.【答案】A【解析】【分析】本題考查了中點四邊形的知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用三角形的中位線定理，平行四邊形的判斷及矩形的判斷進行證明，是一道綜合題.首先利用三角形的中位線定理證得四邊形EFGH為平行四邊形，然后利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形判定即可.【解答】證明：如圖，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，EF=AC，GH=AC，EF=GH，同理EH=FG四邊形EFGH是平行四邊形；又對角線AC、BD互相垂直，EF與FG垂直四邊形EFGH是矩形.故選A.7.【答案】=-4【解析】解：根據(jù)題意得：x+4=0，解得：x=-4故答案是：=-4第8頁，共17頁分母

13、為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為08.【答案】-2【解析】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（1，-2），-2=，解得k=-2故答案為：-2直接把點A（1，-2）代入y=求出k的值即可本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵9.【答案】8【解析】解：原式=8故答案為：8根據(jù)分式的運算法則即可求出答案本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型10.【答案】3【解析】【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)的運用，解題時注意：平行四邊形的面積等于它的底和這

14、個底上的高的積根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，SABCD=BCAE=ABAF，求得AB邊上的高AF的長是3【解答】解：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，SABCD=BCAE=ABAF=62=12，AF=3AB邊上的高AF的長是3故答案為311.【答案】【解析】解：原式=（-）=故答案為首先把括號里式子進行通分，然后把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，再進行約分第9頁，共17頁本題主要考查分式的乘除法，比較簡單12.【答案】20【解析】【分析】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線定理，三角形中位線性質(zhì)應(yīng)用比較廣泛；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半平行四邊形中對角線互相平分，則點O是BD的中

15、點，而E是CD邊中點，根據(jù)三角形兩邊中點的連線平行于第三邊且等于第三邊的一半可得AD=6，進一步即可求得ABCD的周長【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OD，OA=OC，又點E是CD邊中點AD=2OE，即AD=6，ABCD的周長為（6+4）2=20故答案為2013.【答案】-1x0【解析】解：k=-30，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，當(dāng)y3時，x0，又當(dāng)y=3時，x=-1，當(dāng)y3時，x的取值范圍是-1x0故答案為-1x0利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象是

16、雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大14.【答案】4【解析】解：四邊形ABCD為正方形，AB=AD=，BAD=90，在eqoac(,Rt)ADP中，AP=2，ADP旋轉(zhuǎn)后能夠與ABP重合，PAP=DAB=90，AP=AP，APP為等腰直角三角形，PP=AP=2=4故答案為4先由正方形的性質(zhì)得AB=AD=，BAD=90，再利用勾股定理計算出AP=2，接著根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到PAP=DAB=90，AP=AP，則可判斷APP為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計算PP的長

17、本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)15.【答案】2第10頁，共17頁【解析】解：延長BA交y軸于E，如圖，根據(jù)題意得S矩形ADOE=3，S矩形BCOE=5，所以矩形ABCD為矩形=5-3=2故答案為2延長BA交y軸于E，根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）中比例系數(shù)k的幾何意義得到S矩形ADOE=3，S矩形BCOE=5，然后求它們的差即可本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意|一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為k|16.【答案】10【解析】

18、解：過B作DA的垂線交DA的延長線于M，M為垂足，延長DM到G，使MG=CE，連接BG，易知四邊形BCDM是正方形，eqoac(,則)BECeqoac(,與)BGM中，BECBMG（SAS），MBG=CBE，BE=BG，ABE=45，CBE+ABM=MBG+ABM=45，即ABE=ABG=45，eqoac(,在)ABE與ABG中，ABEABG（SAS），AG=AE，設(shè)AE=AG=x，則AM=x-4，AD=12-（x-4）=16-x，DE=8，在eqoac(,Rt)ADE中，AE2=AD2+DE2，x2=（16-x）2+82，即x2-10 x+24=0；解得：x=10故AE的長為10故答案為：1

19、0過B作DA的垂線交DA的延長線于M，M為垂足，延長DM到G，使MG=CE，連接BG求證BECBMGeqoac(,，)ABEABG，設(shè)AE=x，在直角ADE中，根據(jù)AE2=AD2+DE2求x的值，可以求AE的長度本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了全等三角形的判定和對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求ABEABG是解題的關(guān)鍵17.【答案】解：（1）圖略，正確畫出線段A1B1（2）圖略，正確畫出線段A2B2第11頁，共17頁（3）（3，2）或（1，2）或（-1，-2）【解析】（1）分別作出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到對應(yīng)點，即可得出所求線段；（2）分別作出點A1、B1關(guān)于原點對稱點，連接即可得

20、；（3）利用平行四邊形的判定方法，分類討論即可解決問題；本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了軸對稱變換18.【答案】解：（1）兩邊都乘以（x-3），得1=2（x-3）-x，解得：x=7，檢驗：當(dāng)x=7時，x-3=40，x=7是原方程的解；（2）兩邊都乘以（x+2）（x-2），得x（x-2）-（x+2）2=8，解得：x=-2，檢驗：當(dāng)x=-2時，（x+2）（x-2）=0，x=-2是增根，原方程無解【解析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想

21、”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解19.【答案】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k為常數(shù)且k0），將x=-2，y=代入y=，得k=-1，所以，所求函數(shù)解析式為y=-；（2）當(dāng)x=3時，y=-；當(dāng)x=-時，y=3【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（2）把x的值代入解析式求出y的值即可此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)

22、法是解本題的關(guān)鍵第12頁，共17頁20.【答案】解：（1）將點P（3，）代入y=中，解得，有y=，將y=1代入y=，得t=，所以所求反比例函數(shù)關(guān)系式為y=（t），再將（，1）代入y=kt，得k=，所以所求正比例函數(shù)關(guān)系式為y=t（0t）（2）解不等式，解得t6，所以至少需要經(jīng)過6小時后，學(xué)生才能進入教室【解析】（1）首先根據(jù)題意，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=（a為常數(shù)），將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式列不等式，進一步求解可得答案現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩

23、個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式21.【答案】解：（1）xy=12000，函數(shù)解析式為，將y=40和x=240代入上式中求出相對應(yīng)的x=300和y=50，故填表如下：售價x（元/千克）銷售量y（千克）第1天40030第2天30040第3天25048第4天24050第5天20060第6天15080第7天12596第8天120100（2）銷售8天后剩下的數(shù)量m=2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600（千克），當(dāng)x=150時，=80=160080=20（天），余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用20天可以全部售出（3）1

24、600-8015=400（千克），4002=200（千克/天），即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克第13頁，共17頁當(dāng)y=200時，=60所以新確定的價格最高不超過60元/千克才能完成銷售任務(wù)【解析】（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出反比例函數(shù)，再分別將y=40和x=240代入求出相對應(yīng)的x和y；（2）先求出8天銷售的總量和剩下的數(shù)量m，將x=150代入反比例函數(shù)中得到一天的銷售量y，即為所需要的天數(shù)；（3）求出銷售15天后剩余的數(shù)量除2得到后兩天每天的銷售量y，將y的值代入反比例函數(shù)中即可求出x現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利

25、用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式22.【答案】解：原式=x+1，x1且x0，當(dāng)x=2時，原式=2+1=3【解析】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得23.【答案】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，AD=BCADE=CBFAEBD，CFBD，AED=CFB=90在ADEeqoac(,與)CBF中，ADECBF（AAS），AE=CF（2）AEBD，CFBD，AEF=CFE=90AECF又AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形【解析】（1）欲證明AE=CF，只要證明AD

26、ECBF（AAS）即可；（2）根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證明；本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型24.【答案】解：設(shè)自行車的速度是xkm/h，則汽車的速度是3xkm/h，第14頁，共17頁根據(jù)題意得：-=，解得：x=15，經(jīng)檢驗，x=15是原方程的根，3x=45答：自行車的速度是15km/h，汽車的速度是45km/h【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵設(shè)自行車的速度是xkm/h，則汽車的速度是3xkm/h，根據(jù)時間=路程速度結(jié)合乘車比騎自行車少用40分鐘，即可

27、得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論25.【答案】解：（1）函數(shù)與的圖象相交于點A（n，4），n=3，m=4n=12；（2）如圖，過點A作ADBC，垂足為點DAB=AC，BC=2CD又BCx軸，ADx軸，而A（3，4），CD=3，BC=6，點B的橫坐標為6，可求得點B的縱坐標為2，B（6，2）設(shè)直線AB的函數(shù)表達式為y=kx+b，A（3，4），解得，直線AB的函數(shù)表達式為【解析】（1）把A點坐標代入y=x可得n的值，進而可得A點坐標，再把A點坐標代入可得m的值；（2）過點A作ADBC，垂足為點D，然后確定A點坐標，從而可得CD長，再確定B點坐標，然后再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析

28、式即可此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點問題，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得方法26.【答案】解：（1）連接DQ，當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時，BQ=PD，第15頁，共17頁由已知，得BQ=BP，BP=PDeqoac(,，則)BDPeqoac(,，)BCQ為等腰三角形，由PDBQ可知，BDP=DBQ，又BDP=DBP=CBQ，則DBQ=CBQ，而DBQ+CBQ=60，BDP=DBP=CBQ=30，DPB=180-（BDP+DBP）=120；（2）連接PQ，當(dāng)DP=DQ，PDQ=90時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BP=BQeqoac(,，)BPQ為

29、等邊三角形，BPQ=60，BPD=BPQ+DPQ=60+45=105，當(dāng)DQ=PQ，PQD=90時，同理得BPQ為等邊三角形，BPQ=60，BPD=BPQ+DPQ=60+45=105，當(dāng)DP=PQ，DPQ=90時，同理得BPQ為等邊三角形，BPQ=60，BPD=BPQ+DPQ=60+90=150；（3）連接AP，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BP=BQ，BPQ為等邊三角形，則PQB=60，BD=AB，BQ=BP，PBQ=ABD=60，BQDBPA，則BQD=BPA=100，PQD=BQD-PQB=40，當(dāng)PQ=PD時，DPQ=180-2PQD=100，BPD=BPQ+DPQ=100+60=160，當(dāng)PQ=DQ時，DPQ=（180-40）=70，BPD=BPQ+DPQ=70+60=130，當(dāng)PD=DQ時，DPQ=PQD=40，由BPD=BPQ+DPQ=40+60=100即BPD=160或130或100【解析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形的性質(zhì)，特殊四邊形的性質(zhì)關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)前后，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)，結(jié)合特殊三角形、四邊形的性質(zhì)求角（1）當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時，BQ=PD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知B