浙教版《分式方程》合作學(xué)習(xí)教學(xué)案例

1、浙教版分式方程合作學(xué)習(xí)教學(xué)案例改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的重要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法?！闭n程標(biāo)準(zhǔn)把“自主探究、合作交流”提到了前所未有的高度，這充分肯定了合作學(xué)習(xí)能從許多方面促進(jìn)學(xué)生更加生動(dòng)、活潑地學(xué)習(xí)。它是在教師指導(dǎo)下，學(xué)生群體研討、協(xié)作交流的一種學(xué)習(xí)方式，它能有效地改善學(xué)習(xí)環(huán)境，擴(kuò)大參與面，提高學(xué)生自主探究的能力。通過(guò)合作，有利于學(xué)生用不同的方式探究和思考問(wèn)題，培養(yǎng)其參與意思和探究能力。因此，隨著課程改革的不斷深入，合作學(xué)習(xí)被越來(lái)越多地引入課堂，小組合作學(xué)習(xí)成為學(xué)生數(shù)學(xué)的重

2、要方式，也成為現(xiàn)代課堂教學(xué)的一道亮麗的風(fēng)景線。正如浙教版數(shù)學(xué)教科書(shū)的前言中寫(xiě)道：“合作學(xué)習(xí)”-希望你與同伴們攜手探索新的數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)悟新的數(shù)學(xué)方法。浙教版數(shù)學(xué)教材中能進(jìn)行合作的地方都標(biāo)有“合作學(xué)習(xí)”的字樣，充分體現(xiàn)新課標(biāo)新理念，讓學(xué)生在合作中實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，充分挖掘各自的潛能，顯示自我，克服自己的不足，學(xué)習(xí)他人的長(zhǎng)處，在合作中可以借鑒他人的做法，經(jīng)改造后為我所用。它能改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的那種單一化、模式化、教案化、靜態(tài)化的弊端，將學(xué)習(xí)當(dāng)作學(xué)生生活中的一部分，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑，主動(dòng)全面地發(fā)展，同時(shí)又具有較強(qiáng)的可操作性和形式的多變性。雖然合作學(xué)習(xí)受到了大家的追捧，但并不是所有的課題都適合選擇合作學(xué)習(xí)

3、的方式。也并非所有的學(xué)習(xí)任務(wù)都要通過(guò)小組活動(dòng)來(lái)完成。班級(jí)教學(xué)、個(gè)人學(xué)習(xí)仍有著合作學(xué)習(xí)所不可替代的獨(dú)特地位和作用。合作學(xué)習(xí)不能代替學(xué)生的獨(dú)立思考、自主探索。分式方程對(duì)于大部分?jǐn)?shù)學(xué)“害怕者”來(lái)說(shuō)，上課是非?？菰锖蛥挓┑?，但現(xiàn)在教材中出現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)可以使這一現(xiàn)象得到緩解。下面以浙教版七年級(jí)下冊(cè)7.4分式方程(一)中的“合作學(xué)習(xí)”的教學(xué)為例，來(lái)體現(xiàn)這一教學(xué)理念。案例描述：教材原有的“合作學(xué)習(xí)”：蔓毗低話於國(guó)調(diào)炷了喪謹(jǐn)電話的話密母卓曲睜密用降他了淚.s叫此換煉啟戲標(biāo)進(jìn)幾無(wú)話愛(ài)的迪話吋.可在閒倉(cāng)吏棉準(zhǔn)T可多謹(jǐn);茁分時(shí)間.冋曲后兩鐘收便標(biāo)準(zhǔn)爭(zhēng)奪收便尋是妄夕丫占作專刀IttZLfCO茗慮節(jié)前語(yǔ)所提出的問(wèn)題.主

4、要零顯關(guān)系是什么V(2如果設(shè)原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是一丫元粉，可列怎樣的方程?(3)該方程與我們已學(xué)過(guò)的-X欣方程有什么不同?改編后的“合作學(xué)習(xí)”：蕭山移動(dòng)公司自2007年4月20日推出了“蕭山人套餐”，凡加入此套餐的手機(jī)用戶，可在原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上下降75%，主持“我愛(ài)記歌詞”節(jié)目的華少恰好也加入了此套餐，他發(fā)現(xiàn)一張30元的的手機(jī)充值卡現(xiàn)在的通話時(shí)間比在原來(lái)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下的通話時(shí)間要足足多了150分鐘呢！問(wèn)前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘各是多少元？報(bào)告表：(附)組員：主要等量關(guān)系是：設(shè)原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是X兀/分，則可列方程：上述方程與一兀一次方程的區(qū)別：（有幾個(gè)區(qū)別就寫(xiě)幾個(gè)）1.2.3.4.教學(xué)目標(biāo):通過(guò)“合作

5、學(xué)習(xí)”讓學(xué)生自己經(jīng)歷列分式方程解決實(shí)際生活問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)分式方程與一元一次方程的不同，進(jìn)而得出分式方程的定義，同時(shí)也為下節(jié)分式方程的應(yīng)用做鋪墊。設(shè)計(jì)思路：根據(jù)“數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題”的教學(xué)模式，即構(gòu)建一個(gè)以情境為基礎(chǔ)，提出問(wèn)題與解決問(wèn)屬相互引發(fā)攜手共進(jìn)的“情境一問(wèn)題”學(xué)習(xí)鏈，使學(xué)生真正成為課堂的主人，成為知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)者”和“創(chuàng)造者”，使教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、啟迪智慧、發(fā)展能力、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程。我首先對(duì)節(jié)前圖和節(jié)前語(yǔ)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)馗淖儯怪苜N合學(xué)生實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉又感興趣的數(shù)學(xué)情境：手機(jī)費(fèi)問(wèn)題。先用師生聊天交談的方式詢問(wèn)同學(xué)家里的手機(jī)擁有情況和相關(guān)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，再利用當(dāng)下熱

6、門的我愛(ài)記歌詞主持人發(fā)生的小故事激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并通過(guò)合作學(xué)習(xí)解決，落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)達(dá)到課本編排本例的目的。教學(xué)過(guò)程：師：同學(xué)們，你們家有手機(jī)嗎？生：有！爸爸媽媽都有呢！（學(xué)生一臉的興奮）師：哈哈，看來(lái)我們班幾乎每個(gè)同學(xué)家里都有手機(jī)啊。那又有哪個(gè)同學(xué)知道手機(jī)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)嗎？一般打電話是多少錢每分鐘呢？生：我知道，是0.6元/分。生：不對(duì)，我爸爸他說(shuō)他的只要0.2元/分。生：我姐是0.5元/分的。（學(xué)生爭(zhēng)先恐后的回答著）師：好，假設(shè)手機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)就是0.5元/分。那我買了一張30元的手機(jī)沖值卡，可以打幾分鐘呢？生：太容易了，60分鐘啊。師：你們是怎么算的呢？生：30/0.5

7、=60分鐘師：恩，算的不錯(cuò)！如果在剛才假設(shè)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下，每分鐘費(fèi)用再降低40%那現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)又是多少了呢？同樣的一張30元的手機(jī)沖值卡，現(xiàn)在又可以打幾分鐘呢？你們是會(huì)算嗎？生：會(huì)，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.5*（1-40%）=0.3元/分可以打的時(shí)間為是30/0.3=100分鐘。師：很好。大家知道了手機(jī)一般的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是比較貴的，所以各家手機(jī)公司都紛紛推出了很多優(yōu)惠的套餐活動(dòng)。同學(xué)們都知道有那些呢？生：我知道，我知道。有周杰倫代言的移動(dòng)M-ZONE人套餐，電視廣告上有播的。生：我姐姐用的是親情網(wǎng)套餐。（學(xué)生的熱情一下子高漲了起來(lái)）師：很好。告訴大家一個(gè)好消息吧。蕭山移動(dòng)公司自2007年4月20日推出

8、了“蕭山人套餐”，凡加入此套餐的手機(jī)用戶，可在原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上下降75%，主持“我愛(ài)記歌詞”節(jié)目的華少恰好也加入了此套餐，他發(fā)現(xiàn)一張30元的的手機(jī)充值卡現(xiàn)在的通話時(shí)間比在原來(lái)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下的通話時(shí)間要足足多了150分鐘呢！問(wèn)前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘各是多少元？（用多媒體在屏幕上呈現(xiàn)此內(nèi)容）教師出示合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況，每56人一小組。成績(jī)好差、發(fā)言表達(dá)能力、書(shū)寫(xiě)能力等各方面都均勻分配。并在每組規(guī)定小組長(zhǎng)、報(bào)告員、記錄員。下發(fā)報(bào)告表，要求合作交流后填好下面的報(bào)告表，進(jìn)行交流匯報(bào)。報(bào)告表：組員：主要等量關(guān)系是：設(shè)原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是X兀/分，則可列方程：上述方程與一兀一次方

9、程的區(qū)別：（有幾點(diǎn)區(qū)別就寫(xiě)幾個(gè)）1.2.3.4.合作指導(dǎo)：（1）組員一起研究題目，一起確定本題要求的未知數(shù)；（2）然后各自找出本題出現(xiàn)的等量關(guān)系，組內(nèi)交流統(tǒng)一。越多越好，越全面越好。此項(xiàng)任務(wù)有小組長(zhǎng)進(jìn)行協(xié)調(diào)。（3）各成員根據(jù)自己的理解列出相應(yīng)的方程；并寫(xiě)出該方程與一元一次方程的區(qū)別之處。（4）組員針對(duì)這些結(jié)果，各抒己見(jiàn)，得出自己認(rèn)為正確的結(jié)論經(jīng)組內(nèi)交流，由記錄員填在表格里。（5）選派報(bào)告員把學(xué)生合作交流的結(jié)果拿到班上進(jìn)行交流。合作結(jié)果：組員：趙田（小組長(zhǎng)）、金杰（記錄員）、周洋（報(bào)告員）、沈柯、章潔潔主要等量關(guān)系是：新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)=原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)*（1-75%）新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下30兀話費(fèi)的通話時(shí)間

10、一原的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下30兀話費(fèi)的通話時(shí)間=150設(shè)原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是X兀/分，則可列方程：30/X*(1-75%)-30/X=150上述方程與一兀一次方程的區(qū)別：（有幾個(gè)區(qū)別就寫(xiě)幾個(gè)）1.分母中帶字母2.方程兩邊是分式或整式合作總結(jié):通過(guò)和一元一次方程的比較之后，發(fā)現(xiàn)此類方程有什么特點(diǎn)？師生共同總結(jié)：分母中帶字母方程兩邊是分式或整式。教師引出分式方程的定義：像這樣只含分式，或分式和整式，并且分母里還有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（直接寫(xiě)于黑板上）評(píng)價(jià)與反思：對(duì)于本堂課的合作學(xué)習(xí)，原來(lái)設(shè)計(jì)的方法是：直接拋出節(jié)前圖和節(jié)前語(yǔ)的題目讓學(xué)生去合作交流。眾所周知，應(yīng)用題本身難理解，而解決問(wèn)題的關(guān)鍵重在理解，在理解

11、題意上大家無(wú)法在議論紛紛的環(huán)境下合作的，應(yīng)該每個(gè)人有自己思考空間和思考的時(shí)間。然后合作的是大家不同的理解角度和思維方式，或者是學(xué)生一時(shí)未能發(fā)現(xiàn)其中的等量關(guān)系，通過(guò)相互合作交流，使不懂的成員明白。同時(shí)直接合作交流可能不會(huì)引起學(xué)生的興趣，中學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們的學(xué)習(xí)熱情很大程度上取決于興趣。于是本人對(duì)節(jié)前圖和節(jié)前語(yǔ)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木幪幚?，在教學(xué)過(guò)程中我在開(kāi)始時(shí)，用聊天談話這種輕松愉快地方式，先把話題引到手機(jī)上來(lái)，再?gòu)氖謾C(jī)費(fèi)用和通話時(shí)間的話題轉(zhuǎn)到解決問(wèn)題的本質(zhì)，把幾個(gè)小問(wèn)題自然拋向了學(xué)生。學(xué)生經(jīng)過(guò)自己獨(dú)立的思考來(lái)進(jìn)行回答，這種個(gè)人學(xué)習(xí)獨(dú)立思考也為后來(lái)的合作學(xué)習(xí)交流奠定了良好的基礎(chǔ)。這樣給人是一種

12、水到渠成的感覺(jué)。最后用了現(xiàn)在學(xué)生酷愛(ài)看的節(jié)目我愛(ài)記歌詞主持人發(fā)生的小故事編制出了題目和問(wèn)題，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)貼近實(shí)際，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題輕松愉快。合作學(xué)習(xí)在解決應(yīng)用題和比較類似概念異同方面有突出的作用。由于學(xué)生的個(gè)體差異，他們的問(wèn)題的理解也常常不同，這種不同便構(gòu)成了一種寶貴的學(xué)習(xí)賢源。本例通過(guò)師生合作交流，學(xué)會(huì)用方程的思想解決實(shí)際問(wèn)題的方法，同時(shí)通過(guò)分析比較深刻理解分式方程的定義。讓學(xué)生感受到方程是建立數(shù)學(xué)的模型，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要的思想方法，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)抽象問(wèn)題的分析、解決的能力。在小組合作中每組既有數(shù)學(xué)尖子生，又有后進(jìn)生，通過(guò)分工一合作，對(duì)于每一個(gè)小組來(lái)說(shuō)，都有具體明確的分工要求，每個(gè)小組成

13、員在組內(nèi)承擔(dān)相應(yīng)的角色包括組織人、記錄員、報(bào)告員、中心發(fā)言人等還可以指定或推選一名組長(zhǎng)和一名學(xué)習(xí)指導(dǎo)，來(lái)具體組織和實(shí)施，并以此來(lái)形成合作學(xué)習(xí)小組的核心。這樣就能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，確保每位學(xué)生都能主動(dòng)參與小組活動(dòng)。同時(shí)也是為了在合作學(xué)習(xí)中消除權(quán)威，體現(xiàn)地位平等與機(jī)會(huì)均等，培養(yǎng)學(xué)生這種平等合作的意識(shí)。在合作學(xué)習(xí)中，通過(guò)相互傾聽(tīng)可以了解他人對(duì)問(wèn)題的不同理解，有利于擺脫自我中心的思維傾向，可以更好地引發(fā)學(xué)生的思維沖突和自我反思，深化過(guò)自的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)上的合作有三種：力量不夠時(shí)大家“通力合作”；人手不夠時(shí)需要“分工合作”；以及不同思考之后的“交流合作”。本次教學(xué)的“合作學(xué)習(xí)”過(guò)程中因?yàn)轭}目要求能找到事件中主要等量關(guān)系，如果只是依靠個(gè)人的力量往往不能把所有了等量關(guān)系都找全，所以這時(shí)候需要小組合作的力量了。同時(shí)在對(duì)于表格的填寫(xiě)、處理上，即要求學(xué)生能在較短的時(shí)間內(nèi)分析出等