浙教版八年級下期末質(zhì)量評估試卷(一)

1、期末質(zhì)量評估試卷（一）時間：100分鐘分值：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1若半!6在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（C）A.x2B.x#2C.x$2且x#3D.x#2f3x-60,【解析】依題意，得I-x2且x#3.故選C.x-3#0.2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是(B)DABC圖13.若點(diǎn)A(1，yk）,B（2,y2）都在反比例函數(shù)y=x（k0）的圖象上，則y1，y2的大解析】A，C，D是軸對稱圖形，B是中心對稱圖形選B.(C)小關(guān)系為4.實驗學(xué)校九年級（1）班十名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試，每人投籃六次，投中次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，別為3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)

2、據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分（A）A.4，5B.5，4C.4，4D.5，55.下列計算正確的是A.8*2=；2c.-Qx応=屈(C)B.p2+i：3=j52=4【解析】A不正確,8-逗=2逗-=-遼;B不正確，不能合并；C正確；D不正確，逸十逸=2.6.如圖2所示，若要使平行四邊形ABCD成為菱形,則需要添加的條件是(C)A.AB=CDC.AB=BCD.AC=BD【解析】添加AB=BC時，可根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形來判定.故選C.7.由于受H7N9禽流感的影響，今年4月份雞的價格兩次大幅下降，由原來每斤12元，連續(xù)兩次降價a%后售價下調(diào)到每斤5元，下列所列的方程中正確的是A.12(l+a%)

3、2=5(B)B.12(1a%)2=5C.12(12a%)=5D.12(1a2%)=58.如圖3,在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點(diǎn)O,且AO=AD=.,0，則AB的長是(B)A.|B.3C.2：3D.2【解析】在矩形ABCD中，ZDAB=90,OA=OC,OB=OD,AC=BD,OA=OD=AD=3,BD=2OD=2、3.由勾股定理，得AB=BD2-AD2=1(20）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B則k的值為x10.如圖5,E,F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點(diǎn)，且CE=DF,AE,(B)BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論：(1)AE=BF；(2)AE丄BF；(3)AO=OE；(4)AOBS四邊形DEOF中正

4、確的有圖5A.4個B.3個C.2個D.1個【解析】T四邊形ABCD為正方形AB=AD=DC,ZBAD=ZD=90,AB=DA,而CE=DF,.AF=DE.在ABF和ADAE中，|ZBAD=ZADE,lAF=DE,.ABF竺DAE,AE=BF,ZABF=ZEAD，而ZEAD+ZEAB=90,ZABF+ZEAB=90,.ZAOB=90,.AE丄BF,故(1)(2)正確；如圖,連結(jié)BE,：BEBC,.BABE，而BOAE,.OAOE,故(3)錯誤；ABF空ADAE,第10題答圖S=S,AS-S=S-S,AS=S,ABFDAEABFAOFDAEAOFAOB四邊形DEOF正確故選B.二、填空題(每小題3

5、分，共24分)11.一元二次方程x22xl=0的根為_x=1+電，x2=1-羽_.【解析】Vx2-2x-1=0,Ax2-2x=1,Ax2-2x+1=2，A(x-1)2=2，X-1=J2,AX1=1+2X2=1-j2.若x,y為實數(shù)，且寸XH3+ly21=0,則x+y=1_.【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x+3=0，y-2=0，x=-3,y=2.Ax+y=(-3)+2=-1.已知等腰三角形的兩邊長為方程x25x+6=0的兩根，則它的周長為_7或8.【解析】解方程x2-5x+6=0得x1=2,x2=3.當(dāng)腰長為2,底邊長為3時，周長為2+2+3=7；當(dāng)腰長為3,底邊長為2時,周長為3+3+2=8,故此

6、三角形的周長為7或8.14.如圖6所示，在ABC中，點(diǎn)D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn)，若ABC的周長為10cm,則ADEF的周長是_5_cm.解析】得DE=|AC,由三角形的中位線定理,DF=*BC,ef=|ab,x1DE+DF+EF=2(AC+BC+AB)=|x10=5(cm).在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是ZA=90。或ZB=90。或ZC=90。或ZD=90或AC=BD等_(寫出一種即可).【解析】VAB=DC,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形.故添加有一個角是直角或?qū)蔷€相等均可得到平行四邊形ABCD是矩

7、形.如圖7所示，已知菱形ABCD的一個內(nèi)角ZBAD=80，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在AB上，且BE=BO，則ZEOA=_25_度.【解析】VAB=AD,ZBAD=80,ZABO=2(180-ZBAD)=2x(180-80)=50.BO=BE,ZBOE=2(180-ZABO)=2x(180-50)=65.ZAOE=90-ZBOE=90-65=25.42如圖8,兩個反比例函數(shù)y=x和y=x在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C，xx12設(shè)點(diǎn)P在C1上,PA丄x軸于點(diǎn)A,交C2于點(diǎn)B,則APOB的面積為丄.把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖9方式折疊，使頂點(diǎn)B和D重合，折痕為EF.若AB=3cm

8、,BC=5cm,則重疊部分ADEF的面積是_51_cm2.【解析】由折疊性質(zhì)得AE=AE,AB=AD=3,ZAf=ZA=90。，設(shè)AE=兀，貝9DE=5-x.在RtADE中，AE2+AD=DE2，即x2+32=(5-x)2,解得x=1.6,DE=5-x=5-1.6=3.4(cm),廠小護(hù)=2dEAB=3.4X3DEF22=5.1（cm2）三、解答題（共66分）19.（6分）解一元二次方程：2x24x+1=0（用配方法與公式法）.解：配方法：原方程可化為x2-2x=-2，(x-1)2=2,x-1=2?1+辜x2=1-公式法：Ta=2,b=-4,c=l,.“24ac=(4)24X2X1=8,x=-

9、(-4)曲=2母2X2=2x2=120.（6分）計算：（羽+1必（羽一1）+渾-121（6分）先化簡，再求值：lx-yx+yTx2+2xy+y2,其中x32,尸萌-2丄丄)lxyx+y丿解：x2+2xy+y2(x+y)-(x-y)(xy)(x+y)(x+y)22y解：原式=Cj3)2-1+2寸3-3=2、J3-1.11A(x+y)2x+2y把x=/3+迄，y=萌-農(nóng)代入上式,yxy（xy）（x+y）得原式（V3+U2）+（73-邊）2羽托得原式=（護(hù)+）（石由）=,.2=2.22（8分）一分鐘投籃測試規(guī)定：得6分及6分以上為合格，得9分及9分以上為優(yōu)秀甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢撼煽儯ǚ?/p>

10、）456789甲組（人）125214乙組（人）114522請你根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補(bǔ)充完整.一分鐘投籃成績統(tǒng)計分析表統(tǒng)計量平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%解：根據(jù)測試成績表即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖(如答圖)補(bǔ)全分析表：甲組平均分(4X1+5X2+6X5+7X2+8X1+9X4)ml5=6.8,乙組中位數(shù)是按從小到大的順序排列后第8個數(shù)是7.第22題答圖23(8分)隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長點(diǎn)據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2009年底全市汽車擁有量為150萬輛，而截

11、止到2011年底，全市汽車擁有量已達(dá)216萬輛(1)求2009年底至2011年底該市汽車擁有量的年平均增長率；(2)為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2013年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛另據(jù)估計，從2012年初起，該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%.假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛解：(1)設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長率為x.根據(jù)題意，得150(1+x)2=216,解得X=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意，舍去).答：該市汽車擁有量的年平均增長率為20%.(2)設(shè)全市每年新增汽車

12、數(shù)量為y萬輛,則2012年底全市的汽車擁有量為(216X90%+y)萬輛,2013年底全市的汽車擁有量為(216X90%+y)X90%+y萬輛.根據(jù)題意得(216X90%+y)X90%+yW231.96，解得yW30.答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過30萬輛.24.(10分)如圖11所示，在四邊形ABCD中,ZDAB=ZDCB=90，對角線求證：MN1AC；當(dāng)AC=8cm,BD=10cm時，求MN的長.解：(1)證明：連結(jié)AM,MC.在ADCB和ABAD中,ZDAB=ZDCB=90,M是斜邊BD的中點(diǎn)，.AM=MC=2bD(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.AMC為等腰三角形.2）2）

13、N是AC的中點(diǎn),.MN丄AC.(2)TAC=8cm,BD=10cm,M,N分別是對角線BD,AC的中點(diǎn)，AM=5cm,AN=4cm.在RtAMN中，MN=寸52-42=3(cm).25.(10分)如圖12所示，正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,O又是正方形ABCO的一個頂點(diǎn)，OA交AB于點(diǎn)E,OC交BC于點(diǎn)F.AD圖12(1)求證：AOEBOF；(2)如果兩個正方形的邊長都為a,那么正方形ABCO繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動時，兩個正方形重疊部分的面積等于多少？為什么？解：(1)證明：在正方形ABCD中，AO=BO,ZAOB=90,ZOAB=ZOBC=45.在正方形ABCO中,ZA1OC1=90.ZA

14、OE+ZEOB=90,ZBOF+ZEOB=90,/.ZAOE=ZBOF.在AAOE和ABOF中，ZOAE=ZOBF,OA=OB,AOEABOF.lzAOE=ZBOF,(2)兩個正方形重疊部分的面積等于2.理由如下：/AOEBOF,11S=S+S=S+S=S=S=a2四邊形OEBFEOBOBFEOBAOEAOB4正方形ABCD426.(12分)如圖13,已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,-(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；若雙曲線上點(diǎn)C(2,n)沿OA方向平移5個單位長度得到點(diǎn)B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論k解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y