浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊第2章特殊三角形檢測題(有答案)

1、第 頁共6頁浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊第2章特殊三角形檢測題（有答案）第2章特殊三角形檢測題（時間:90分鐘,滿分:100分）一、選擇題（每小題3分,共30分）1有下列命題：等腰三角形的角平分線、中線和高重合；等腰三角形兩腰上的高相等；等腰三角形的最短邊是底邊；等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；等腰三角形都是銳角三角形.其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2015江蘇蘇州中考）如圖，在AABC中，AB=AC,D為BC中點，ZBAD=35。，則ZC的度數(shù)為（）A.35B.45第2題3.如圖，在ABC中，AB=AC,DE交AC于點D,交AB于點ZABC；AD=BD=BC:BCD的周

2、長等于AB+BC；D是AC的中點.其中正確的是（A.B.C.D.4已知一個等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm,則該三角形的周長是（）A.17cmB.22cmC.17cm或22cmD.18cm如圖，在AABC中，ZB=ZC，點D在BC上,ZBAD=50,AD=AE,則ZEDC的度數(shù)A.15B.25C.30（2015陜西中考）如圖，在AABC中，ZA=36,=36，AB的垂直平分線下列結(jié)論：BD平分）為（）D.50AB=AC,BD是ABC的角平分線，若在邊AB上截8.下列說法中正確的是（）已知a,b,c是三角形的三邊，則a2+b2=c2在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方在RtAABC中

3、,ZC=90,所以a2+b2=c2（a,b,c分別為ZA,在RtAABC中,ZB=90,所以a2+b2=c2（a,b,c分別為ZA,中，BD=CE,AD與BE相交于點P,則（ZB,ZC的對邊）ZB,ZC的對邊）9.如圖，在AABC中，ZACB=90。，AC=40,CB=9,為（A.6點M,N在AB上，且AM=AC,BN=BC,則MN的長D.9第22題圖第 頁共6頁TOC o 1-5 h z10已知一個直角三角形的周長是4+2*6，斜邊上的中線長為2,則這個三角形的面積為（）A.5B.2C.5D.14二、填空題（每小題3分,共24分）在ABC中,AB=AC,ZA+ZB=115,貝9ZA=,ZB=

4、.若點D為AABC的邊BC上一點，且AD=BD,AB=AC=CD，則ZBAC=.已知在ABC中，DE垂直平分AC,與AC邊交于點E,與BC邊交于點D,ZC=15,ZBAD=60，則ABC是三角形.14等腰三角形的底邊長為a,頂角是底角的4倍，則腰上的高.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45,則這個等腰三角形的底角為.已知等邊三角形的高為2忑，則它的邊長為如圖，已知ZBAC=130,AB=AC,AC的垂直平分線交BC于點D,則ZADB=ABBC,點圖,BC上一DC丄BC,E,ZBAE=ZDEC=60,AB=CE=3，貝VAD=三、解答題（共46分）19.（6分）如圖,請思考怎樣把每個三角形

5、紙片只剪一次,將它分成兩個等腰三角形,試一試,在圖中畫出裁剪的痕跡.ZBAC=120,AD丄AC交BC于點D,求證：BC=3AD.ZC=90,AD是ABC的角平分線，DE丄AB,垂足為E.（6分）如圖，在ABC中，AB=AC,（6分）如圖，在ABC中,AC=BC,（1）若CD=1cm,求AC的長；（2）求證：AB=AC+CD.22.（7分）（2015浙江麗水中考）如圖，點的距離相等.（1）用直尺和圓規(guī),作出點D的位置（不寫作法（2）連接AD,若ZB=37，求ZCAD的度數(shù).已知A4BC,ZC=90,ACCD,ADCD,故錯誤.B解析：4+9+9=22(cm).B解析：ZAED=ZEDC+ZC,

6、ZADC=ZB+ZBAD,JAD=AE,ZAED=ZADE.JAB=AC,ZB=ZC,ZB+ZBAD=ZEDC+ZC+ZEDC,即ZBAD=2ZEDC.JZBAD=50,ZEDC=25,故選B.D解析：在ABC中，JZA=36,AB=AC,ZABC=ZC=72.JBD平分ZABC,AZABD=ZCBD=36,ZA=ZABD,ZC=ZCDB=72。,ABD,CBD都是等腰三角形，BC=BD.JBE=BC,BD=BE,第 頁共6頁第 頁共6頁EBD是等腰三角形，易得ZBED=72.在AED中,ZA=36,ZADE=ZA=36,AED是等腰三角形.又:在ABC中，AB=AC,ABC是等腰三角形.故共

7、有5個等腰三角形.C解析：AABC是等邊三角形，ZABD=ZC,AB=BC.又：BD=CE,ABDABCE.ZBAD=ZCBE.:ZABE+ZEBC=60,ZABE+ZBAD=60,ZAPE=ZABE+ZBAD=60。，故選C.C解析：A.不確定三角形是否為直角三角形，且c是否為斜邊，故A選項錯誤;不確定第三邊是否為斜邊，故B選項錯誤；因為ZC=90。，所以其對邊為斜邊，故C選項正確；因為ZB=90，所以，故D選項錯誤.C解析：因為在RtAABC中，AC=40,BC=9，所以由勾股定理得AB=41.因為BN=BC=9,AM=AC=40,所以MN=AM+BN-AB=40+9-41=8.所以ab=

8、4,ab=2.二、填空題211.5065解析：ZC=180。一115=65,ZB=ZC=65,ZA=180。一65x2=50.12.108解析：如圖，：在AABC中，AB=AC,ZB=ZC.:AD=BD,ZB=ZC=Z1.:Z4是AABD的外角，Z4=Z1+ZB=2ZC.:AC=CD,Z2=Z4=2ZC.在AADC中，：Z4+Z2+ZC=180，即5ZC=180,AZC=36,Z1+Z2=ZC+2ZC=3x36=108，即ZBAC=108.第匹題答圉析：如圖，：DE垂直平分AC,AD=CD.又ZC=15,ZC=ZDAC=15,ZADB=ZC+ZDAC=30.又：ZBAD=60,ZBAD+ZAD

9、B=90,ZB=90，即AABC是直角三角形.14.丄a解析：因為等腰三角形的頂角是底角的4倍，所以頂角是120,2解底角是30.如圖，在AABC中,AC=BC,BDAD,ZA=ZABC=30,AB=a，貝930=丄口.215.22.5或67.5解析：當?shù)妊切螢殇J角三角形時，底角為67.5；當?shù)妊切螢殁g角三角形時，底角為22.5.16.417.5018.6汀解析：因為ZBAE=60。，所以ZAEB=30.所以ZAEB+ZDEC=30+60=90,所以ZAED=90.又因為AB=CE=3,所以AE=DE=6，所以AD=6-.三、解答題19.解：如圖所示.20.20第19題答圖證明：JAB

10、=AC,ZBAC=120,ZB=ZC=30,在RtAADC中CD=2AD.ZBAC=120,ZBAD=120-90=30,ZB=ZBAD,AAD=BD,：.BC=3AD.(1)解：因為AD是ACAB的平分線，CD丄AC,DE丄AB,所以CD=DE=1cm.因為AC=BC，所以ZCAB=ZB=45.又因為DE丄AB,所以ZEDB=ZB=.所以ED=EB.所以DB=(cm).所以AC=BC=CD+DB=(1+芒)cm.(2)證明：在AACD和AAED中，ZCAD=ZEAD,ZC=ZAED,AD=AD,所以ACDAED，所以AC=AE.由(1)得CD=DE=BE,又AB=AE+EB，所以AB=AC+

11、CD.解：(1)點D的位置如圖所示(D為AB中垂線與BC的交點).(2)J在RtABC中，ZB=37,：ZCAB=53.又AD=BD,：ZBAD=ZB=37.ACAD=53-37=16.第22題答圖23.解：APQ為等邊三角形證明如下:ABC為等邊三角形，：.AB=AC.ZABP=ZACQ,BP=CQ,：ABP9AACQ(SAS).：AP=AQ,ZBAP=ZCAQ.JABAC=ABAP+APAC=60,：APAQ=ACAQ+APAC=ABAP+APAC=ABAC=60：APQ是等邊三角形.24.解：因為AABD和ACDE都是等邊三角形，所以AD=BD,CD=DE,AADB=ACDE=60.所以ZADB-ZCDB=ZCDE-ZCDB，即ZADC=ZBDE.在ADC和ABDE中，因為AD=BD,CD=DE,ZADC=ZBDE,所以ADC竺ABDE，所以AC=BE.在等腰RtAABC中，因為AB=；2,所以AC=BC=1,故BE=1.25.解：(