2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期同步課時(shí)訓(xùn)練3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)去分母【含答案】

1、同步課時(shí)訓(xùn)練-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè) (廣東地區(qū))3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)去分母一、單選題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的本題共8個(gè)小題）1（2021橋柱中學(xué)七年級(jí)期末）下列方程變形中，正確的是（ ）A方程去分母，得B方程去括號(hào)，得C方程移項(xiàng)，得D方程系數(shù)化為1，得2（2021饒平縣期末）若方程與方程的解相同，則a的值是( )ABCD103（2021全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）解方程時(shí)，去分母、去括號(hào)后，正確的結(jié)果是（ ）ABCD4（2020肇慶市地質(zhì)中學(xué)七年級(jí)月考）若與互為相反數(shù)，則（）A2B2CD5（2021廣東中山市）代數(shù)式2ax+5b的值會(huì)隨x的取值不

2、同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值，則關(guān)于x的方程2ax+5b=4的解是（ ）x-4-3-2-102ax+5b12840-4A12B4C-2D06（2020廣東廣州市綠翠現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)月考）某工程甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做12天完成，現(xiàn)由乙先做3天，甲再參加合做設(shè)完成此工程一 共用了x天，則下列方程正確的是（）A=1B=1C=1D=17（2018廣東深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期末）下列變形中：由方程=2去分母，得x12=10；由方程x=兩邊同除以，得x=1；由方程6x4=x+4移項(xiàng)，得7x=0；由方程2兩邊同乘以6，得12x5=3（x+3）錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A4B3C2D18（2020

3、廣東霞山七年級(jí)開(kāi)學(xué)）解方程 步驟如下，開(kāi)始發(fā)生錯(cuò)誤的步驟為 （）AB2x-2-x+2=12-3xC4x=12Dx=3二、填空題9（2021廣東七年級(jí)期末）小明在做解方程的過(guò)程中，去分母時(shí)，方程的右邊忘記乘以2，結(jié)果他得到的解為，那么n的值為_(kāi)10（2020和平縣和豐中學(xué)七年級(jí)月考）對(duì)任意四個(gè)有理數(shù) a，b，c，d 定義新運(yùn)算：那么當(dāng)時(shí)，_11（2020全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）當(dāng)_時(shí)，方程解是？12（2020廣東九年級(jí)零模）輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港，比從 B 港返回 A 港少用 3 小時(shí)，若船速為 26 千米/小時(shí)，水速為 2 千米/時(shí)，則 A 港和 B 港相距_千米13（廣東七年級(jí)期末

4、）在梯形面積公式中中，已知，則=_14（廣東七年級(jí)期末）已知方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則的值為_(kāi).15（2020江門(mén)市新會(huì)尚雅學(xué)校七年級(jí)期中）已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為_(kāi).16（2018廣東）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=-6+1=-5則4x=13，則x=_三、解答題17（2020廣州大學(xué)附屬中學(xué)七年級(jí)期中）解方程：（1）2（x+1）7x8； （2）18（2018廣東廣州市七年級(jí)期末）解下列方程：（1） （2）19（2020東莞市光大新亞外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年

5、級(jí)期中）用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，規(guī)定（1）求的值（2）若，求的值20（2020廣州市東江外語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)月考）定義一種新運(yùn)算“”：，比如（1）求的值；（2）若，求x的值21（2020廣東陽(yáng)江市七年級(jí)月考）小華在解方程去分母時(shí)，方程右邊的沒(méi)有乘6，求得的方程的解為（1）求a的值（2）正確地解出原方程22（2020東莞市南開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）一般情況下，不成立，但有些數(shù)是可以成立，例如a=b=0，我們稱使得成立的一對(duì)數(shù)a、b為“相對(duì)數(shù)對(duì)”，記為(a，b)（1）若(1，b)是相對(duì)數(shù)對(duì)，求b的值；（2）若(m，n)是相對(duì)數(shù)對(duì)且m0，求的值；（3）若(m，n)是相對(duì)數(shù)對(duì)，求代數(shù)式的值答案1A

6、【思路點(diǎn)撥】根據(jù)解一元一次方程的步驟逐項(xiàng)判斷即可【詳細(xì)解答】A方程去分母，得故A正確B方程去括號(hào)，得故B錯(cuò)誤C方程移項(xiàng)，得故C錯(cuò)誤D方程系數(shù)化為1，得故D錯(cuò)誤故選：A【方法總結(jié)】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵2A【思路點(diǎn)撥】先求出方程5（x1）4x7的解，再代入第一個(gè)方程中計(jì)算，即可求出a的值【詳細(xì)解答】解： 5（x1）4x7，5x54x7解得：x2將x2代入方程6x3a22中，得：123a22，解得：a故選：A【方法總結(jié)】此題考查了解一元一次方程，掌握同解方程即為兩方程未知數(shù)的值相同是解題的關(guān)鍵3C【思路點(diǎn)撥】對(duì)原方程按要求去分母，去括號(hào)得到變形后的方程，再

7、和每個(gè)選項(xiàng)比較，選出正確選項(xiàng)【詳細(xì)解答】，去分母，兩邊同時(shí)乘以6為：去括號(hào)為：故選：C【方法總結(jié)】此題考查解一元一次方程的去分母和去括號(hào)，注意去分母是給方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)括在括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)4C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意列出方程，再解關(guān)于m的方程即可【詳細(xì)解答】解：由題意得，去分母，3m+6+2（2m-7）=0，去括號(hào)得，3m+6+4m-14=0，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，7m=8，系數(shù)化為1，得.故選C【方法總結(jié)】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1注意移項(xiàng)要變號(hào)5C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)確定出a與b的

8、值，代入方程計(jì)算即可求出解【詳細(xì)解答】解：根據(jù)題意得：-2a+5b=0，5b=-4，解得：a=-2，b= ，代入方程得：-4x-4=4，解得：x=-2，故選：C【方法總結(jié)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6B【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“乙先做3天，甲再參加合做”找到等量關(guān)系列出方程即可【詳細(xì)解答】解：設(shè)完成此項(xiàng)工程共用x天，根據(jù)題意得：，故選B【方法總結(jié)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)工作量之間的關(guān)系列出方程7B【思路點(diǎn)撥】根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，從計(jì)算過(guò)程是否正確、方法應(yīng)用是否得當(dāng)?shù)确矫婕右苑治觥驹敿?xì)解答】方程=2去分母，兩邊同時(shí)乘以5，得x1

9、2=10，故正確方程x=，兩邊同除以，得x=；要注意除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故錯(cuò)誤方程6x4=x+4移項(xiàng)，得5x=8；要注意移項(xiàng)要變號(hào)，故錯(cuò)誤方程2兩邊同乘以6，得12（x5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多項(xiàng)式的分子作為一個(gè)整體加上括號(hào)，故錯(cuò)誤故變形錯(cuò)誤故選B【方法總結(jié)】在解方程時(shí)，要注意以下問(wèn)題：（1）去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)；（2）移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)8B ,，4x=16，x=4.所以選B.91【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意得出小明去分母后的方程，然后將x=2代入方程求解【詳細(xì)解答】解：由題意可得

10、小明去分母之后的方程為：把代入方程得：，解得：，故答案為1【方法總結(jié)】本題考查解一元一次方程，正確理解題意列出方程代入計(jì)算是解題關(guān)鍵104【思路點(diǎn)撥】首先看清這種運(yùn)算的規(guī)則，將轉(zhuǎn)化為一元一次方程，通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等過(guò)程，求得x的值【詳細(xì)解答】解：由題意可得：將化為：，去括號(hào)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：x=4故4【方法總結(jié)】本題立意新穎，借助新運(yùn)算，實(shí)際考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等111【思路點(diǎn)撥】將代入方程，再解一元一次方程即可【詳細(xì)解答】由題意，將代入得：兩邊同乘以6得去括號(hào)得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得故1【方法總結(jié)】本題考

11、查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解題關(guān)鍵12【思路點(diǎn)撥】輪船航行問(wèn)題中的基本關(guān)系為：（1）船的順?biāo)俣?船的靜水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的靜水速度一水流速度若設(shè)A港和B港相距x千米，則從A港順流行駛到B港所用時(shí)間為小時(shí)，從B港返回A港用小時(shí)，根據(jù)題意列方程求解【詳細(xì)解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意，得+3=，解之得x=504故504【方法總結(jié)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考驗(yàn)學(xué)生對(duì)順?biāo)俣?，逆水速度的理解，注意：船的順?biāo)俣取⒛嫠俣?、靜水速度、水流速度之間的關(guān)系136【思路點(diǎn)撥】將，代入公式求出的值，即可得到的值【詳細(xì)解答】將，代入公式得：解得：故6【

12、方法總結(jié)】本題考查了解一元一次方程，將字母的值代入公式得到關(guān)于的一元一次方程是解題的關(guān)鍵1413【思路點(diǎn)撥】根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)方程的解互為相反數(shù)，可得關(guān)于n的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳細(xì)解答】解，得x9由關(guān)于x的方程與方程3n13（xn）2n的解互為相反數(shù)，得3n13（xn）2n的解為x9，將x9代入3n13（xn）2n，得3n13（9n）2n解得n13故n的值為13【方法總結(jié)】本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解互為相反數(shù)的出關(guān)于n的方程是解題關(guān)鍵15-2【思路點(diǎn)撥】設(shè)2y+1=x，再根據(jù)題目中關(guān)于x的一元一次方程的解確定出y的值即可.【詳細(xì)解答】解：設(shè)2y+1=x，則關(guān)于

13、y的方程化為：，2y+1=x=-3y=-2故-2.【方法總結(jié)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，若關(guān)于x、y的方程毫無(wú)關(guān)系，一般是將x的解代入關(guān)于x的方程求出m值，再代入關(guān)于y的方程，求出y的值.161解：根據(jù)題意得：4（4x）+1=13，去括號(hào)得：164x+1=13，移項(xiàng)合并得：4x=4，解得：x=1故答案為117（1）；（2）【思路點(diǎn)撥】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可【詳細(xì)解答】解：（1）2(x+1)7x8，去括號(hào)，得2x+27x8，移項(xiàng)，得2x7x82，合并同類項(xiàng)，得5x10，系數(shù)化1，得x2；（2），分母，得2

14、(5x+1)(2x1)6，去括號(hào)，得10 x+22x+16，移項(xiàng)，得10 x2x621，合并同類項(xiàng)，得8x3，系數(shù)化1，得【方法總結(jié)】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向xa形式轉(zhuǎn)化18（1）（2）【思路點(diǎn)撥】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)合并，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳細(xì)解答】解：（1）去括號(hào)：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：（2）去分母：去括號(hào)： 移項(xiàng)： 合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1：【方法總結(jié)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵1

15、9（1）0；（2）21【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)新定義運(yùn)算的規(guī)則先求得，則可由已知建立關(guān)于a的方程，利用解一元一次方程的方法即可求解【詳細(xì)解答】解：（1）；（2）根據(jù)題意，得：，解得【方法總結(jié)】本題主要考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法并準(zhǔn)確理解題目中新定義運(yùn)算的規(guī)則是解題的關(guān)鍵20（1）2；（2）【思路點(diǎn)撥】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值；【詳細(xì)解答】解：（1），；（2），解得【方法總結(jié)】此題考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及代數(shù)式求值，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵21（1）；（2）【思路點(diǎn)撥】（1）由題意可得是方程的解，然后根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可；（2）把a(bǔ)的值代入原方程后，根據(jù)解一元一次方程的方法和步驟解答即可【詳細(xì)解答】解：（1）由題意可得：是方程的解，所以，解得：；（2）解方程，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得【方法總結(jié)】本題考查了一元一次方程的解法，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題的關(guān)鍵22（1）；（2）；（3）-2【思路點(diǎn)