光學(xué) 1.6 光的時(shí)間空間相干性

1、1.6光的時(shí)間和空間相干性 一、干涉條紋的可見(jiàn)度（或反襯度、對(duì)比度） 1、可見(jiàn)度(V)的定義(1)2、影響干涉條紋可見(jiàn)度的因素：（1）對(duì)于理想的相干點(diǎn)光源來(lái)說(shuō)，主要因素是振幅比（2）1若令（3）（2）光源的非單色性，光源的線度。3、所謂相干性，一般可理解為來(lái)自不同時(shí)刻或不同空間位置的光場(chǎng)之間的相關(guān)性。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)我們把同一光源發(fā)出的光分成兩束，然后在空間某一點(diǎn)疊加時(shí)，如果可以形成干涉條紋，我們就說(shuō)著兩束光是相干的，反之就是非相干的。把來(lái)自不同時(shí)刻的光場(chǎng)之間的相關(guān)性稱(chēng)為時(shí)間相干性；把來(lái)自不同空間位置的光場(chǎng)之間的相關(guān)性，稱(chēng)為空間相干性。2二、光源的非單色性與光的時(shí)間相干性1、光源的非單色性對(duì)光的干

2、涉條紋的影響2、最大光程差與光源的光譜寬度的關(guān)系圖6.1 和范圍內(nèi)各個(gè)波長(zhǎng)極大的分布當(dāng)?shù)牡诩?jí)與的第級(jí)重合時(shí)，即： 同一級(jí)次內(nèi)與之間明條紋寬度為： （4）由此得干涉條紋的可見(jiàn)度降為零時(shí)的干涉級(jí)為： （5）3與該干涉級(jí)對(duì)應(yīng)的光程差為實(shí)現(xiàn)相干的最大光程差即：（6） 上式表明，光源的單色性決定了產(chǎn)生清晰的干涉圖樣條紋的最大光程差（即與光源的光譜寬度成反比） 3、相干長(zhǎng)度及波列長(zhǎng)度與最大光程差的關(guān)系 (7)(8)相干時(shí)間 相干長(zhǎng)度與光譜寬度的關(guān)系4(9) (9)式表明，波列的空間長(zhǎng)度和持續(xù)時(shí)間（壽命）是與譜線的寬度成反比的。 由此可見(jiàn)，“波列長(zhǎng)度是有限的”和“光是非單色的”兩種說(shuō)法完全等效，它們是光源同

3、樣性質(zhì)的不同表述。它們實(shí)際上是分別在時(shí)域和頻域之間的描述.其之間的關(guān)系傅立葉變換 .5、時(shí)間相干性 定義：時(shí)間相干性是指沿傳播方向多大距離內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)分出來(lái)的光才能滿足相干條件。（ 發(fā)光時(shí)間或壽命） 量度：時(shí)間相干性用相干波長(zhǎng)（波列長(zhǎng)度，最大光程差）或用相干時(shí)間（波列持續(xù)時(shí)間）來(lái)衡量 。5 本質(zhì)：從本質(zhì)上看，時(shí)間相干性問(wèn)題來(lái)源于光源發(fā)光過(guò)程在時(shí)間上的斷續(xù)性或非單色性。從后果上看，時(shí)間相干性問(wèn)題表現(xiàn)在波場(chǎng)的縱向（波線）上，集中于分振幅的干涉裝置上。 圖6.4 雙縫干涉的波列長(zhǎng)度與相干性r2x圖6.3 邁克遜干涉儀6三、光源的線度與光的空間相干性 實(shí)際的光源總是具有一定的寬度的，為此可以把它看成由很

4、多線光源構(gòu)成，各個(gè)線光源在屏上形成各自的干涉圖樣，這些干涉圖樣間有一定的位移，位移量的大小與線光源到屏的距離有關(guān)，這些干涉圖樣的非相干疊加使總的干涉圖樣模糊不清，甚至?xí)垢缮鏃l紋的可見(jiàn)度降為零。如圖 圖6.6 擴(kuò)展光源的相干性7略去二階小量(10)當(dāng)光程差等于半個(gè)波長(zhǎng)： 臨界寬度bc 即(11)(12)稱(chēng)為相干孔徑角 8 2、空間相干性的反比公式 現(xiàn)在從具體的干涉裝置中解脫出來(lái)，倒過(guò)來(lái)的問(wèn)題是、給定寬度為的面光源，在它照明空間中在波前上多大范圍里，提取出來(lái)的兩次波源還是相干的？這便是光場(chǎng)的空間相干問(wèn)題。將(12)式反過(guò)來(lái)得所對(duì)應(yīng)的雙縫之間最大距離或最大孔徑角:(13)表示出了光場(chǎng)中相干范圍的橫向線度。 圖6.8(14)9 4、空間相干性 定義：光場(chǎng)的空間相干性是描述光場(chǎng)中在光的傳播路徑上空間橫向兩點(diǎn)在同一時(shí)刻光振動(dòng)的關(guān)聯(lián)程度，所以又稱(chēng)為橫向干性。 量度： 空間相干性用相干區(qū)域的孔徑角或線度來(lái)描述. 本質(zhì)：從本質(zhì)上看，