2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-總復(fù)習(xí)-北師大版

1、2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 總復(fù)習(xí) 北師大版 一、一般地，用符號(hào)“”（或“”）,“”（或“”）連接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集. 求不等式解集的過程叫解不等式. 由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。 不等式組的解集 :一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分。等式基本性質(zhì)：1、在等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式. 2、在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)果仍是等式.二、不等式的基本性質(zhì)：1、不等式的兩邊都加上（或

2、減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變. （注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。）2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的基本性質(zhì)、 若ab, 則a+cb+c；、若ab, c0 則acbc若c0, 則acb,則bb,且bc,則ac三、解不等式的步驟:1、去分母; 2、去括號(hào); 3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng); 4、系數(shù)化為1。 四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：（1） 審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找（不等量）關(guān)系式；（3）設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系

3、式列不等式(組)（4）解不等式組；檢驗(yàn)并作答。六、?？碱}型： 1、 求4x-6 7x-12的非負(fù)數(shù)解. 2、已知3（x-a）=x-a+1r的解適合2（x-5） 8a,求a 的范圍.3、當(dāng)m取何值時(shí)，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間。 第一章 整章水平測試一、填空題（每小題3分，共30分）1若代數(shù)式的值不小于-3，則t的取值范圍是_2不等式的正數(shù)解是1，2，3，那么k的取值范圍是_ 3若，則x的取值范圍是_4若，用“”或“”號(hào)填空：2a_，_ 5若，則x的取值范圍是_6如果不等式組有解，那么m的取值范圍是_7若不等式組的解集為，那么的值等于_ 8函數(shù)，使的最小整數(shù)是_ 9如果關(guān)

4、于x的不等式和的解集相同，則a的值為_10一次測驗(yàn)共出5道題，做對(duì)一題得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，則得5分的有_人二、選擇題（每小題3分，共30分）1當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值小于0，那么k的值為 A B C D2同時(shí)滿足不等式和的整數(shù)x是 A1，2，3 B0，1，2，3 C1，2，3，4 D0，1，2，3，43若三個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的和不大于27，則這樣的奇數(shù)組有 A3組 B4組 C5組 D6組4如果，那么 A B C D5某數(shù)的2倍加上5不大于這個(gè)數(shù)的3倍減去4，那么該數(shù)的范圍是 A B C D6不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 A1 B2 C3 D47關(guān)于x的不等

5、式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 A B C D 8已知關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為 A-2 B C-4 D9不等式組的解集是，那么m的取值范圍是 A B C D10現(xiàn)用 甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排 A4輛 B5輛 C6輛 D7輛三、解答題（本大題，共40分）1（本題8分）解下列不等式（組）：（1）； （2）2（本題8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為非負(fù)數(shù)，求整數(shù)m的值3（本題6分）若關(guān)于x的方程的解大于關(guān)于x的方程的解，求a的取值范圍4（本題8分）有人問一位老師，他所教的班有多少學(xué)生，

6、老師說：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生念外語，還剩下不足6位同學(xué)在操場踢足球”試問這個(gè)班共有多少位學(xué)生？5（本題10分）某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案有如下兩種：方案一：若直接給本廠設(shè)在武漢的門市部銷售，則每千克售價(jià)為32元，但門市部每月需上繳有關(guān)費(fèi)用2400元；方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價(jià)為每千克28元若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，設(shè)該廠每月的銷售量為xkg（1）你若是廠長，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當(dāng)月所獲利潤更大？（2）廠長看到會(huì)計(jì)送來的第一季度銷售量與利潤關(guān)系的報(bào)表后（下表），發(fā)現(xiàn)該表

7、填寫的銷售量與實(shí)際有不符之處，請(qǐng)找出不符之處，并計(jì)算第一季度的實(shí)際銷量總量一月二月三月銷售量（kg）5506001400利潤（元）200024005600 四、探索題（每小題10，共20分）1甲從一個(gè)魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個(gè)魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條元的價(jià)格把魚全部賣給了乙，請(qǐng)問甲會(huì)賺錢還是賠錢？并說明原因2隨著教育改革的不斷深入，素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，某市中學(xué)生利用假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的越來越多王偉同學(xué)在本市丁牌公司實(shí)習(xí)時(shí)，計(jì)劃發(fā)展部給了他一份實(shí)習(xí)作業(yè)：在下述條件下規(guī)劃出下月的產(chǎn)量假如公司生產(chǎn)部有工人200名，每個(gè)工人每2小時(shí)可生產(chǎn)一件丁牌產(chǎn)品，每個(gè)工人的

8、月勞動(dòng)時(shí)間不超過192小時(shí)，本月將剩余原料60噸，下個(gè)月準(zhǔn)備購進(jìn)300噸，每件丁牌產(chǎn)品需原料20千克經(jīng)市場調(diào)查，預(yù)計(jì)下個(gè)月市場對(duì)丁牌產(chǎn)品需求量為16000件，公司準(zhǔn)備充分保證市場需求請(qǐng)你和王偉同學(xué)一起規(guī)劃出下個(gè)月產(chǎn)量范圍第二章 分解因式一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2b2=（a+b）（ab）3、a22ab+b2=（ab）2 二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。 1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算.2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc = m（a+b+c）4、因式分解與整式乘法是相

9、反方向的變形。三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：（1）若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.四、分解因式的一般步驟為:（1）若有“-”先提取“-”，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.（2）若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.（3）每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子

10、稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、運(yùn)用公式法。 第二章整章水平測試一、精心選一選（每題4分，總共32分）1下列各式中從左到右的變形屬于分解因式的是（ ）. A. B. C. D.2把多項(xiàng)式8a2b3c16a2b2c224a3bc3分解因式，應(yīng)提的公因式是( )，A.8a2bc B. 2a2b2c3 C.4abc D. 24a3b3c33 下列因式分解錯(cuò)誤的是（） A B CD4下列多項(xiàng)式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） A.x21 B.x21 C.x22 D.x215把6(xy)23y(yx)2分解因式，結(jié)果是( )A.3(xy)2(2y) B. (xy)2(63y)

11、C.3(xy)2(y2) D. 3(xy)2(y2)6下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A.4x22x1 B.4x24x1 C.x2xyy2 Dx2x eq f(1,2) 7把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是A B C D8.比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到因式分解公式( ).bbaabaaA.B.C. D.二、耐心填一填（每空4分，總共32分）12a2b6ab2分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是 .x1=(_). 因式分解： .4多項(xiàng)式與的公因式是 .5若ab=2011,ab=1,z則a2b2=_.6.因式分解：14a24a=_.7.已知長方形的面積是（），若一邊長為，則另一邊

12、長為_.8.如果a2ma121是一個(gè)完全平方式，那么m_或_.三、用心算一算（共36分）1.（20分）因式分解：(1)4x216y2； （2）; （3）x210 x25； （4）.2.（5分）利用因式分解進(jìn)行計(jì)算： 0.7461360.5413.627.2； （滿分5分）若，求的值？4.（6分）可以被10和20之間某兩個(gè)數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù)四、拓廣探索（共20分）1.（10分）已知，如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每兩個(gè)紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為a23ab2b2，并標(biāo)出此矩形的長和寬（10分）閱讀理解：對(duì)于二次三項(xiàng)式可以直接用公式法分解為的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)，使其成為完全平方式，再減去這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變.于是有=.像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添(拆）項(xiàng)法.請(qǐng)用上述方法把x24x3分解因式.(2)多項(xiàng)式x22x2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時(shí)x的值是多少？第三章 分式注：1對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零. 2分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3分式的值為零含兩層意思：分母不等于零；分子等于零。（中b0時(shí)，分式有意義；分式中，當(dāng)