2022年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)真題（含答案解析）

1、2022年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)真題學(xué)校: 姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 一、單選題某市冬季中的一天，中午12時(shí)的氣溫是-3C,經(jīng)過(guò)6小時(shí)氣溫下降了 7C,那么 當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（）A. 1OCB. -1OCC. 4CD. -4C在物理學(xué)中，導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓，導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān) 系：去分母得IR = U,那么其變形的依據(jù)是（）AA.等式的性質(zhì)1 B.等式的性質(zhì)2 C.分式的基本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)2如圖，在彎形管道ABCD中，若AB CD,拐角Z4BC = 122,則NBCD的大小 為（）A. 58B. 68C. 78D. 122下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（）A. 3）3=/B.妮=

2、 37?C.拆=2D. cos30 = -x-30;4“ +人=0；當(dāng)y0時(shí)，-2x6；a+b+c0.其中正確的個(gè)數(shù)為（）A. 4B. 3C. 2D. 1正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0 （如圖1）,如果ZBOC繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐?轉(zhuǎn)，其兩邊分別與邊AB.BC相交于點(diǎn)E、F （如圖2）,連接EF,那么在點(diǎn)由B到A 的過(guò)程中，線段既的中點(diǎn)G經(jīng)過(guò)的路線是（）A.線段B.圓弧C.折線D.波浪線二、填空題若二次根式77目在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 .如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB = AC,立柱AD丄BC,且頂角ZBAC = 120,則NC的大小為. 在 中，ZC=90, AC=

3、5, BC=I2,則 siM= .若點(diǎn)2況），。（-3況）都在反比例函數(shù)），=纟的圖象上，則凹土況的大X小關(guān)系為. 若in+n = 0, nm = 5,則ni2 + n2的值為. 如圖，在矩形ABCD中，A8 = 5,AD = 10.若點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFLAC且分別交對(duì)角線AC,直線BC于點(diǎn)O、F,則在點(diǎn)E移動(dòng)的過(guò)程中，AF+FE+ EC的最小值為.三、解答題先化簡(jiǎn)，再求值：L + lj-L/8 = V2x2x2 = 2/2 該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、赤=2x2x2 = 2,該選項(xiàng)正確；D、cos30 = g，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考査了幕的乘方、算術(shù)平方根的計(jì)算、立方根

4、的化簡(jiǎn)和特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌 握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.C【解析】【分析】先解不等式組求出解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】x-33,解得*5,不等式組的解集為-3x5,在數(shù)軸上表示為：答案第 頁(yè)，共18頁(yè)-305故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示解集，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.A【解析】【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況.【詳解】解：.= (-5) 2-4x2x6=-23(),方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)()，方程沒(méi)有實(shí)數(shù) 根.A【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得ZC+ZA = ZAP

5、D,求得ZC = 32,再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周 角相等，即可得到答案.【詳解】,-ZC+ZA = ZAPD. ZA = 48,Z4PD = 80,.ZC = 32A ZB = ZC = 32故選：A.【點(diǎn)睛】本題考査了圓周角定理及三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.D【解析】【分析】分別根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形及正方形的判定定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò)誤，不符合題意；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，故B錯(cuò)誤，不符合題意：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故C錯(cuò)誤，不符合題意；對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，故D正確，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本

6、題考査了平行四邊形，矩形，菱形及正方形的判定定理，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān) 鍵.A【解析】【分析】根據(jù)題意中的函數(shù)解析式和函數(shù)圖象的特點(diǎn)，可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象是正確的.【詳解】解：根據(jù)函數(shù)y = kx+可得，該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在a軸上方，排除B、D選項(xiàng)，當(dāng)上0時(shí)，函數(shù)_V = +1的圖象在第一、二、三象限，函數(shù)y = -在第二、四象限，故x選項(xiàng)A正確，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié) 合的思想解答.D【解析】【分析】根據(jù)方差的計(jì)算方法求解即可.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為:8+8+6+7+9+9+7+8+10+810=8

7、,方差寧= 1.2,(8-8)七4+(6 - 8)、(7-8)七2+(9-8)，2+(10-8)2io-故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算方法，熟練掌握求方差的公式是解題的關(guān)鍵.B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，逐一判斷即可.【詳解】解：.拋物線y = ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-2,0). 8(6,0),.拋物線對(duì)應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即=屏-4sX),故正確：對(duì)稱軸為工=-#=丄3，2a 2整理得如+8=0,故正確；由圖像可知，當(dāng))，0時(shí)，即圖像在X軸上方時(shí)，x6,故錯(cuò)誤，由圖像可知，當(dāng)x=l時(shí)，y = a+b+c5【解析】【分析

8、】根據(jù)二次根式有意義的條件得出A5M),計(jì)算求解即可.【詳解】解：由題意知，x-50.解得，企5,故答案為：x5.【點(diǎn)睛】本題考査了二次根式有意義的條件，解一元一次不等式.熟練掌握二次根式有意義的條件 是解題的關(guān)鍵.30#30 度【解析】【分析】先由等邊對(duì)等角得到ZB = ZC,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行求解即可.【詳解】答案第 頁(yè)，共18頁(yè):AB=AC,.ZB = ZC, .ZBAC = 120。，Zfi4C+ZB+ZC = l80, 製嚴(yán)= 30。, 故答案為：30。.【點(diǎn)睛】 本題考査了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.【解析】 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，

9、進(jìn)而利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系，即可得 出答案.【詳解】解：如圖所示:ZC=90, AC=5, BC=12,旭=02+1213,. a 8C 12 而=e12 故答案為： 【點(diǎn)睛】 在直角三角形中求正弦函數(shù)值是本題的考點(diǎn)，根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.y2yj2、y3 X的值，然后再來(lái)比較它們的大小.【詳解】根據(jù)題意，得當(dāng) x=l 時(shí)，/=y = 6.當(dāng)戶-2時(shí),72當(dāng)x=-3時(shí),6-26-3V-3-26.y2ys yi；故答案是y2y3作6/歐交BCTM,過(guò)點(diǎn)A作ANEF,使AN =砰，連接NE,四邊形ANEP是平行四邊形，AN = EF,AF = NE,.當(dāng)N、E

10、、C三點(diǎn)共線時(shí)，AF + CE最小，.四邊形 ABCD 是矩形，AB = 5,AQ = 10,.AD = BC = O,AB = CD = 5, AD BC, ZABC = 90,AC = JAB2+BC2 = 5必,四邊形期瀝。是平行四邊形，.DM = EF ,.DM = EF = AN,.EF1AC,.DM 1 AC, AN 1 AC,.ZGW = 90,. ZMDC + ZACD=90 = ZACD+ZACB, .3DC = ZACB,:.tan Z.MDC = tan ZACB，即CD BC在如中，由勾股定理得二官= 在Rt房CN中，由勾股定理得CN =AC、AN，=號(hào), :AF+FE

11、+ECCN+AN, At- , rr .廠/-、25 + 5jJAF + FE+ EC ，2AF+FE+ EC的最小值為 25 + 5/?,2故答案為:【點(diǎn)睛】 本題考査了利用軸對(duì)稱求最短距離問(wèn)題，勾股定理，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，平行四 邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.【解析】 【分析】 先算括號(hào)內(nèi)的減法，再將除法變成乘法進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)銳角二角函數(shù)，負(fù)指數(shù)冨和零 次帰的性質(zhì)求出。，最后代入計(jì)算.【詳解】解：也+ 10 + 2)2a-a2 +4a + 4-6?_4 (+ 2)2a-a-(” + 2)(4-2) 。一1a-(a + 2)2a-2a + 2. =

12、 tan45 +71=1 + 2-1 = 2,答案第 頁(yè)，共18頁(yè)a-2a + 22-22 + 2學(xué)生報(bào)名情況的條形圖【點(diǎn)睛】 本題考査了分式的化簡(jiǎn)求值，銳角三角函數(shù)，負(fù)指數(shù)慕和零次驀的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法 則是解題的關(guān)鍵.(1)100 名見(jiàn)解析54！【解析】【分析】根據(jù)E組人數(shù)及其所占總體的百分比求出總體人數(shù)；通過(guò)(1)求出總?cè)藬?shù)，再求C組人數(shù)，從而根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全條形圖；用D組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比求出D組圓心角占360。的百分比，從而求出。對(duì)應(yīng)的 圓心角度數(shù)；先把全部情況繪制出來(lái)，再數(shù)出符合條件的情況個(gè)數(shù)，再計(jì)算出符合條件的情況的概 率.10-?10%=100 （人）學(xué)生報(bào)名情況扇形統(tǒng)計(jì)圖。組

13、對(duì)應(yīng)的度數(shù)為：360軟點(diǎn)=54。100(4)A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C 相同的有：M、BB、CC、DD.既五種情況： 共有25種情況，故相同的情況概率為：號(hào)=?【點(diǎn)睛】 本題考査扇形統(tǒng)計(jì)圖的讀圖和計(jì)算、條形統(tǒng)計(jì)圖的繪圖、簡(jiǎn)單概率的計(jì)算，掌握這些是本 題關(guān)鍵.(1)見(jiàn)解析 (2)見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)連接08,由等邊對(duì)等角及直徑所對(duì)的圓周角等于90。即可證明;(2)根據(jù)直線PAHQO相切于點(diǎn)人，得到Z6UP = 90,根據(jù)余角的性質(zhì)得到ZOAM = ZAPM ,繼而證明OAM話PM ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.連接OB

14、,：OA = OB = OC,:.ZOAB = /OBA, Z.OBC = Z.OCB, AC為。O的直徑，ZABC = ZOBA+ZOBC,ZCBD-ZCAB,ZOBA = 2CBD,:.ZCBD+ZOBC = 90 = ZOBD,PD是(DO的切線：.直線以與(DO相切于點(diǎn)A,ZQ4P = 90.戶是0。的切線，:.ZAMO = ZAMP = ZOAP = 90,:.ZOAM + ZPAM = ZPAM + ZAPM=90P,:.ZOAM=ZAPM,:.OAM -eAPM，.AM OM,而一而AM2=OM PM 【點(diǎn)睛】本題考査了切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，等腰三

15、角形的性 質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.(l)y = -30 x+960(10 x32)(2)價(jià)格為21元時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為3630元【解析】【分析】設(shè)y = kx+b(kO),把x= 20, y = 360和x=30, y = 60代入求出上方的值，從而 得出答案；根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)x每月銷售量列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù) 的性質(zhì)求解可得答案.(1)解：設(shè)y = kx+b(kO),把x= 20. y = 360和x=3O, y = 60代入可得20k+/=360I 30k+b=60，解得k = 308 = 960貝 iy = -30 x+960(10 x

16、32)；解：每月獲得利潤(rùn)P = (-30 x+960)(x-10)= 30(-x+32)(x-10)= 30(-x2+42x-320)= -30(a:-21)2+3630.V-30/3=5O/3(2)證明：如圖，連接EC,設(shè)ZBAE的度數(shù)為X,.四邊形ABCD為菱形，.8D是AC的垂直平分線，：.AE=CE, ZAED=ZCED, ZE4C=ZECA=60-x,ZABD=30,:.ZAED=ZCED =30+x,:.ZDEF=ZAEF-ZAED=20- (30+x) =90-xZBDC= NAOC=30。.ZEFC=180- (ZDEF+Z8DC) =180- (90-x+30) =x+60,

17、 ,/ ZCED =30+x,.*.ZCD =180- (ZCED+ZBDC) =180- (3O+x+3O) =120。-x,A ZECF = 180-ZECD =180- (120-x) =%+60,. ZEFC=ZECF,:EF=EC,：AE=CE, AE = EF.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、菱形面積的求解、特殊角的三角函數(shù)值以及三角形的內(nèi)角和定 理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24.面(2)(1， -1)(I)或(-2,5)或(嘩，-亨)或( 一亨:【解析】【分析】(1)根據(jù)解析式求岀A, B, C的坐標(biāo)，然后用勾股定理求得AC的長(zhǎng)：(2)求出對(duì)稱軸 為x=l,設(shè)P (1, f

18、),用f表示出和pc?的長(zhǎng)度，列出等式求解即可；(3)設(shè)點(diǎn)材(w,w2-2/n-3),分情況討論，當(dāng)CM2 + BC2=BM2, BM2 + BC2 = CM2,BMCMJBC，分別列出等式求解即可.)，=宀23與X軸交點(diǎn)：令y=o，解得Xt=-,x2=3,即 A (-1, 0), B (3, 0),y = x2-2x-3與y軸交點(diǎn)：令E),解得y=-3,即 C (0, -3),AO=1,CO=3,： ac=Jao2+co2 =Vio：拋物線 = x2-2a-3的對(duì)稱軸為：x=,設(shè) P (1,，)， E42 =(1 + 1)2+(0)2 =4+產(chǎn),PC2 =(1-0)2 +(r + 3)2=l+(f+3)2,4+r =1+(/ + 3)2:P (1, -1)；設(shè)點(diǎn) Af (.mtm2-2m-3)tBM2 =(m-3)2 +(m2 -2/n-3-0)=(m-3)2 +(m2 一2m-3),CM2 =(/n-0)2 +(m2 -2/M-3+3)2 =/w2 +(w2.BC2=(3-O)2+(O + 3)2=18,當(dāng) CM2 + BC2 = BM2 時(shí)，nr +(m2 - 2m) +18 = (w-3)2 +(/