2022-2023學(xué)年北京民族學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年北京民族學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）A7B12C17D34參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案【解答】解：輸入的x=2，n=2，當(dāng)輸入的a為2時(shí)，S=2，k=1，不滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)再次輸入的a為2時(shí)，S=6，k=2，不

2、滿足退出循環(huán)的條件；當(dāng)輸入的a為5時(shí)，S=17，k=3，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的S值為17，故選：C2. 氣象學(xué)院用3.2萬(wàn)元買了一臺(tái)天文觀測(cè)儀,已知這臺(tái)觀測(cè)儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元,使用它直至“報(bào)廢最合算”(所謂“報(bào)廢最合算”是指使用的這臺(tái)儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了( ) A.600天 B.800天 C.1000天 D.1200天參考答案：B略3. 已知拋物線上的一定點(diǎn)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C4. 點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn),則直線的方程為A BC D參考答案：A5. 已知命題：，那么下列結(jié)論正確的是 A.，

3、B.，C.， D.，參考答案：B6. 已知兩直線xkyk=0與y=k（x1）平行，則k的值為（）A1B1C1或1D2參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】直線xkyk=0即 y=x1，k0，再根據(jù)兩直線的斜率相等，但在y軸上的截距不相等，求出k的值【解答】解：由于直線xkyk=0與直線y=k（x1）的斜率都存在，直線xkyk=0即 y=x1，k0，由兩直線平行的性質(zhì)可得，k2=1，且 k1解得 k=1，故選B7. 物體的運(yùn)動(dòng)位移方程是S=10tt2 (S的單位：m), 則物體在t=2s的速度是 （ ） A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s參考答案：C略8

4、. 的展開(kāi)式中的系數(shù)是（ ） A B C3 D4 參考答案：B9. （x2+x+y）5的展開(kāi)式中，x5y2的系數(shù)為（）A10B20C30D60參考答案：C【考點(diǎn)】DC：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】利用展開(kāi)式的通項(xiàng)，即可得出結(jié)論【解答】解：（x2+x+y）5的展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=，令r=2，則（x2+x）3的通項(xiàng)為=，令6k=5，則k=1，（x2+x+y）5的展開(kāi)式中，x5y2的系數(shù)為=30故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定通項(xiàng)是關(guān)鍵10. 對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是（）A“acbc”是“ab”的必要條件B“ac=bc”是“a=b”的必要條件C“

5、acbc”是“ab”的充分條件D“ac=bc”是“a=b”的充分條件參考答案：B【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】當(dāng)a=b時(shí)，一定有ac=bc但ac=bc時(shí)，且c=0時(shí)，a，b可以不相等即“ac=bc”是“a=b”的必要條件【解答】解：A、C當(dāng)c0時(shí)，“acbc”即不是“ab”的必要條件也不是充分條件，故A，C不成立；B、當(dāng)a=b時(shí)一定有ac=bc但ac=bc時(shí)，且c=0時(shí)，a，b可以不相等即“ac=bc”是“a=b”的必要條件D、當(dāng)c=0時(shí)，“ac=bc”是“a=b”的充分條件不成立；故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若實(shí)數(shù)x，y滿足(x5

6、)2(y12)2196，則x2y2的最小值是_參考答案：112. 某地教育部門為了解學(xué)生在數(shù)學(xué)答卷中的有關(guān)信息，從上次考試的10 000名考生的數(shù)學(xué)試卷中，用分層抽樣的方法抽取500人，并根據(jù)這500人的數(shù)學(xué)成績(jī)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖(如圖4)則這10 000人中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?40,150段的約是_人參考答案：800本題考查了頻率直方圖的一些知識(shí)，由圖在140,150的頻率為0.00810，所以在10 000人中成績(jī)?cè)?40,150的學(xué)生有10 0000.00810=800人13. 有5粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為，在這5粒種子中恰有4粒發(fā)芽的概率為_(kāi)參考答案：14. 已知圓O：，圓O1：（

7、、為常數(shù)，）對(duì)于以下命題，其中正確的有_ 時(shí)，兩圓上任意兩點(diǎn)距離時(shí)，兩圓上任意兩點(diǎn)距離時(shí)，對(duì)于任意，存在定直線與兩圓都相交時(shí)，對(duì)于任意，存在定直線與兩圓都相交參考答案：15. 求滿足的的取值集合是_.參考答案：16. 下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是S_.i1S0WHILEi50 SSi ii1WENDPRINT SEND參考答案：127517. 向邊長(zhǎng)分別為5，5，6的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)M，則該點(diǎn)M與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的概率為 參考答案：1如圖，三角形的三邊長(zhǎng)分別是5，5，6， 三角形的高AD=4，則三角形ABC的面積S=12，則該點(diǎn)距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于1，對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)閳D中

8、陰影部分，三個(gè)小扇形的面積之和為一個(gè)整圓的面積的，圓的半徑為1，則陰影部分的面積為S1=12，則根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求是概率為1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知橢圓C： +=1（ab0）的一個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為，直線y=k（x1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，（）求橢圓C的方程；（）當(dāng)AMN的面積為時(shí)，求k的值參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（）根據(jù)橢圓一個(gè)頂點(diǎn)為A （2，0），離心率為，可建立方程組，從而可求橢圓C的方程；（）直線y=k（x1）與橢圓C聯(lián)立，消元可得（1+2k2

9、）x24k2x+2k24=0，從而可求|MN|，A（2，0）到直線y=k（x1）的距離，利用AMN的面積為，可求k的值【解答】解：（）橢圓一個(gè)頂點(diǎn)為A （2，0），離心率為，b=橢圓C的方程為；（）直線y=k（x1）與橢圓C聯(lián)立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則x1+x2=，|MN|=A（2，0）到直線y=k（x1）的距離為AMN的面積S=AMN的面積為，k=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確求出|MN|19. 在一個(gè)不透明的箱子里裝有5個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、

10、2、3、4、5甲先從箱子中摸出一個(gè)小球，記下球上所標(biāo)數(shù)字后，再將該小球放回箱子中搖勻后，乙從該箱子中摸出一個(gè)小球（）若甲、乙兩人誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)就獲勝（若數(shù)字相同為平局），求甲獲勝的概率；（）若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字之和小于6則甲獲勝，否則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，列舉出所有的基本事件，列舉出滿足條件的事件，根據(jù)古典概型的公式，得到結(jié)果（2）根據(jù)古典概型公式算出兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字之和小于6則甲獲勝，否則乙獲勝，把所得結(jié)果進(jìn)行比較，得到結(jié)論【解答】解：用（x，y）（x

11、表示甲摸到的數(shù)字，y表示乙摸到的數(shù)字）表示甲、乙各摸一球構(gòu)成的基本事件，則基本事件有：（1，1），（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2、5）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3、5）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）共25個(gè)； （1）則事件A包含的基本事件有：（2，1）、（3，1）（3，2）（4，1）（4，2）、（4，3）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、共有10個(gè)；則）（2）設(shè)：甲獲勝的事件為B，乙獲勝的事件為

12、C事件B所包含的基本事件有：事件B所包含的基本事件有：（1，1），（1，2）、（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2.3），（3，1），（3，2），（4，1）共有10個(gè)；則P（B）=所以P（C）=1P（B）=1=因?yàn)镻（B）P（C），所以這樣規(guī)定不公平【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的意義和用列舉法來(lái)列舉出所有的事件數(shù)，本題解題的關(guān)鍵是不重不漏的列舉出所有的事件數(shù)20. （本題12分）有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm），求該幾何體的表面積和體積 參考答案：由圖知：該幾何體是一個(gè)圓錐，它的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，高為4cm，4則它的表面積為：，8它的體積為：。1221.

13、已知函數(shù)f（x）=+lnx1（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）在（1，f（1）處的切線方程；（2）若a0，且對(duì)x（0，+）時(shí)，f（x）0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算f（1），f（1），從而求出切線方程即可；（2）分離參數(shù)，得到ax（1lnx）對(duì)x（0，+）恒成立，設(shè)g（x）=x（1lnx），根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出g（x）的最大值，從而求出a的范圍即可【解答】解：（1）a=2時(shí)，所以，則f（1）=1，又f（1）=1，所以切線方程為y1=（x1），即x+y2=0（2）因?yàn)閍0，且對(duì)x（0，2e時(shí)，f（x）0恒成立，即對(duì)x（0，+）恒成立，所以ax（1lnx）對(duì)x（