平行軸定理及垂直軸定理講義課件

1、University PhysicsXian Jiaotong UniversityZhongfeng Xu04 / 01 / 2010 平行軸定理及垂直軸定理zLCMzJz 剛體繞通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量例如:ML 平行軸定理 (Parallel-Axis Theorem)zxy 薄板 (薄板)垂直軸定理xy 軸 在薄板內(nèi) z 軸 垂直于薄板例如: yx z 圓盤 R C mCzMzroririLmixO四. 轉(zhuǎn)動(dòng)定律的應(yīng)用舉例(1) 飛輪的角加速度; (2) 如以重量P =98 N的物體掛在繩端，試計(jì)算飛輪的角加速度.解 (1)(2)兩者區(qū)別例求一輕繩繞在半徑 r =20 cm 的飛輪邊緣，在

2、繩端施以F=98 N 的拉力，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0.5 kgm2，飛輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計(jì)，繩與滑輪間無相對滑動(dòng)，(見圖)一根長為 l ，質(zhì)量為 m 的均勻細(xì)直棒，可繞軸 O 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)（光滑無摩擦），初始時(shí)它在水平位置求 它由此下擺 角時(shí)的 和OlmCx解取一質(zhì)元重力對整個(gè)棒的合力矩等于重力全部集中于質(zhì)心所產(chǎn)生的力矩dm例勻質(zhì)圓盤以 0 在水平桌面上轉(zhuǎn)動(dòng),受摩擦力而靜止解例求 到圓盤靜止所需時(shí)間取一質(zhì)元摩擦力矩R由轉(zhuǎn)動(dòng)定律例 一個(gè)剛體系統(tǒng)，如圖所示，已知，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，現(xiàn)有一水平力作用于距軸為 l 處求 軸對棒的作用力（也稱軸反力）。解設(shè)軸對棒的作用力為 N由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理打擊中心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定

3、理與轉(zhuǎn)動(dòng)定律聯(lián)用質(zhì)點(diǎn)系由轉(zhuǎn)動(dòng)定律6.2 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能 動(dòng)能定理一. 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能zOP剛體對定軸的總動(dòng)能為,其動(dòng)能為設(shè)系統(tǒng)包括有 N 個(gè)質(zhì)量元取第 i 個(gè)質(zhì)元定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能等于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與其角速度平方乘積的一半結(jié)論轉(zhuǎn)動(dòng)物體具有儲(chǔ)能、穩(wěn)速等作用：各質(zhì)元速度不同，但角速度相同二. 力矩的功(力矩的功就是力的功) 對一有限過程若 M = C( 積分形式 ）(2) 內(nèi)力矩作功之和為零。討論(1) 合力矩的功三. 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理 合力矩功的效果對于一有限過程繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體在任一過程中動(dòng)能的增量，等于在該過程中作用在剛體上所有外力所作功的總和。 動(dòng)能定理剛體的機(jī)械能剛體重力勢能質(zhì)心的勢能剛體的機(jī)械能

4、剛體的機(jī)械能守恒對于包括剛體的系統(tǒng)，功能原理和機(jī)械能守恒定律仍成立例 一根長為 l ，質(zhì)量為 m 的均勻細(xì)直棒，可繞軸 O 在豎直平 面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，初始時(shí)它在水平位置解由動(dòng)能定理求 它由此下擺 角時(shí)的 和OlmCx此題也可用機(jī)械能守恒定律方便求解圖示裝置可用來測量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。待測物體A裝在轉(zhuǎn)動(dòng)架上，轉(zhuǎn)軸Z上裝一半徑為r 的輕鼓輪，繩的一端纏繞在鼓輪上，另一端繞過定滑輪懸掛一質(zhì)量為 m 的重物。重物下落時(shí)，由繩帶動(dòng)被測物體 A 繞 Z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。今測得重物由靜止下落一段距離 h，所用時(shí)間為t，例解 分析（機(jī)械能）： 求 物體A對Z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jz。設(shè)繩子不可伸縮，繩子、各輪質(zhì)量及輪軸處的摩擦力矩忽略不計(jì)。機(jī)械能守恒若滑輪質(zhì)量不可忽略，怎樣？人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞