微觀經(jīng)濟學拍賣Technology課件

1、第十八章技術(shù)技術(shù)技術(shù)是只把投入轉(zhuǎn)換成產(chǎn)出的過程。例如勞動力、計算機、投影儀、電力、和軟件等合起來上這堂課。技術(shù)一般來說集中技術(shù)能夠生產(chǎn)相同的產(chǎn)品 黑板和粉筆可以代替計算機和投影儀使用。哪項技術(shù)是最好的？我們對技術(shù)進行比較？投入束xi 表示投入品種i的投入量i; 也即投入品種i的投入水平。投入束是投入品投入水平的向量，用 (x1, x2, , xn)表示。例如(x1, x2, x3) = (6, 0, 93).生產(chǎn)函數(shù)y 表示產(chǎn)出水平。技術(shù)生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)了投入束的最大可能產(chǎn)出量。生產(chǎn)函數(shù)y = f(x) 為生產(chǎn)函數(shù)xx投入水平產(chǎn)出水平y(tǒng)y = f(x) 表示投入x的可得到的最大產(chǎn)出量。一份投入，一

2、份產(chǎn)出技術(shù)集一個生產(chǎn)計劃是一個投入束和一個產(chǎn)出水平。 用向量(x1, , xn, y)來表示。生產(chǎn)計劃是可行的，假如他滿足下式所有可行生產(chǎn)計劃集合就是技術(shù)集。技術(shù)集y = f(x) 為生產(chǎn)函數(shù)xx投入水平產(chǎn)出水平y(tǒng)y”y = f(x) 為投入x可獲取的最大產(chǎn)出水平。一份投入一份產(chǎn)出y” = f(x) 投入x的可行產(chǎn)出量技術(shù)集技術(shù)集為 技術(shù)集xx投入水平產(chǎn)出水平y(tǒng)一份投入一份產(chǎn)出y”技術(shù)集技術(shù)集xx投入水平產(chǎn)出水平y(tǒng)一份投入一份產(chǎn)出y”技術(shù)集技術(shù)上無效率的計劃技術(shù)上有效率的計劃多種投入品的技術(shù)假如投入品不止一種，那么技術(shù)會是什么樣子？兩種投入品的例子: 投入水平為 x1 和x2. 產(chǎn)出水平為y。

3、假設生產(chǎn)函數(shù)為：多種投入品的技術(shù)例如投入束(x1, x2) = (1, 8)的最大可行產(chǎn)出為：投入束(x1,x2) = (8,8)的最大可行產(chǎn)出量為 ：多種投入品的技術(shù)Output, yx1x2(8,1)(8,8)多種投入品的技術(shù)產(chǎn)出y的等產(chǎn)量線是指最大產(chǎn)出量為y的所有投入束的集合。兩個投入變量的等產(chǎn)量線y 8y 4x1x2兩個投入變量的等產(chǎn)量線等產(chǎn)量線可以通過增加一條產(chǎn)出線，并把能夠產(chǎn)生相同產(chǎn)出的投入組合連接起來而得到。兩個投入變量的等產(chǎn)量線Output, yx1x2y 8y 4兩個投入變量的等產(chǎn)量線更多的等產(chǎn)量線告訴了我們更多的關(guān)于技術(shù)的信息。兩個投入變量的等產(chǎn)量線y 8y 4x1x2y

4、6y 2兩個投入變量的等產(chǎn)量線Output, yx1x2y 8y 4y 6y 2含有多種投入要素的技術(shù)所有等產(chǎn)量線的集合稱為等產(chǎn)量線圖。等產(chǎn)量圖與生產(chǎn)函數(shù)等價 所指代的對象是一致的例如含有多種投入要素的技術(shù)x1x2y含有多種投入要素的技術(shù)x1x2y含有多種投入要素的技術(shù)x1x2y含有多種投入要素的技術(shù)x1x2y含有多種投入要素的技術(shù)x1x2y含有多種投入要素的技術(shù)x1x2y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y

5、含有多種投入要素的技術(shù)x1y含有多種投入要素的技術(shù)x1y柯布-道格拉斯函數(shù)柯布-道格拉斯函數(shù)有如下形式：例如其中x2x1所有的等產(chǎn)量線都是雙曲線，無限接近坐標軸，但不相交柯布-道格拉斯函數(shù)x2x1所有的等產(chǎn)量線都是雙曲線，無限接近坐標軸，但不相交柯布-道格拉斯函數(shù)x2x1所有的等產(chǎn)量線都是雙曲線，無限接近坐標軸，但不相交柯布-道格拉斯函數(shù)x2x1所有的等產(chǎn)量線都是雙曲線，無限接近坐標軸，但不相交柯布-道格拉斯函數(shù)固定比例生產(chǎn)函數(shù)固定比例生產(chǎn)函數(shù)有如下形式：例如其中固定比例生產(chǎn)函數(shù)x2x1minx1,2x2 = 144814247minx1,2x2 = 8minx1,2x2 = 4x1 = 2x

6、2完全替代函數(shù)完全替代函數(shù)有如下的形式：例如其中完全替代函數(shù)93186248x1x2x1 + 3x2 = 18x1 + 3x2 = 36x1 + 3x2 = 48所有的等產(chǎn)量線都是線性的和平行的邊際產(chǎn)品 投入要素i的邊際產(chǎn)出為在其它投入要素不變的情況下，產(chǎn)出變化與要素投入變化之比。也即邊際產(chǎn)品例如假如要素1的邊際產(chǎn)出為：邊際產(chǎn)品例如假如要素1的邊際產(chǎn)品為：邊際產(chǎn)品例如假如要素1的邊際產(chǎn)品為：要素2 的邊際產(chǎn)品為：邊際產(chǎn)品例如假如要素1的邊際產(chǎn)品為：要素2的邊際產(chǎn)品為:邊際產(chǎn)品一般來說，一種要素的邊際產(chǎn)品依賴于其它要素的投入量。例如假如假如 x2 = 27 那么假如 x2 = 8,那么邊際產(chǎn)品邊

7、際產(chǎn)品隨著投入要素i的投入量的增加而降低。也即假如邊際產(chǎn)品且例如假如那么邊際產(chǎn)品且因此例如假如那么邊際產(chǎn)品且且例如假如那么邊際產(chǎn)品且因此兩種要素的邊際產(chǎn)品都遞減例如假如那么規(guī)模效益邊際產(chǎn)品測度了單個要素投入量的改變導致的產(chǎn)出變化。規(guī)模報酬測度了所有投入要素同等幅度改變時產(chǎn)出的變化。（比如所有要素都加倍或者減半）規(guī)模報酬假如對于任意投入束 (x1,xn),那么技術(shù)通過產(chǎn)出函數(shù)f描述了不變的規(guī)模報酬。例如(k = 2) 所有要素加倍使得產(chǎn)出也加倍。規(guī)模報酬y = f(x)xx投入水平產(chǎn)出水平y(tǒng)一分投入一份產(chǎn)出2x2y不變規(guī)模報酬規(guī)模報酬假如對于任意的投入束 (x1,xn),那么技術(shù)顯示了規(guī)模報酬遞

8、減。例如 (k = 2) 投入要素加倍但是產(chǎn)出并沒有加倍。規(guī)模報酬y = f(x)xx投入水平產(chǎn)出水平f(x)一分投入一分產(chǎn)出2xf(2x)2f(x)規(guī)模報酬遞減規(guī)模報酬假如對于任意的投入束 (x1,xn),那么技術(shù)顯示了規(guī)模報酬遞增。例如 (k = 2) 投入要素加倍導致產(chǎn)出水平增加超過兩倍。規(guī)模報酬y = f(x)xx投入水平產(chǎn)出水平f(x)一分投入一份產(chǎn)出2xf(2x)2f(x)規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬單種技術(shù)可以在不同位置顯示不同規(guī)模效益。規(guī)模報酬y = f(x)x投入水平產(chǎn)出水平一分投入一份產(chǎn)出規(guī)模報酬遞減規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬的例子完全替代生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴大k倍。產(chǎn)出變?yōu)椋阂?guī)

9、模報酬的例子完全替代生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴大k倍。產(chǎn)出變?yōu)椋阂?guī)模報酬的例子完全替代生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴大k倍。產(chǎn)出變?yōu)椋和耆娲a(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變函數(shù)。規(guī)模報酬的例子完全互補生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋阂?guī)模報酬的例子完全互補生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋阂?guī)模報酬的例子完全互補生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋和耆パa生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。規(guī)模報酬的例子柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋阂?guī)模報酬的例子柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋阂?guī)模報酬的例子柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

10、為：所有投入要素都擴大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋阂?guī)模報酬的例子柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：所有投入要素都擴大k倍，產(chǎn)出變?yōu)椋阂?guī)模報酬的例子柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：柯布-道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報酬是不變的。 假如 a1+ + an = 1規(guī)模報酬的例子柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：柯布-道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報酬是不變的。 假如 a1+ + an = 1遞增的 假如 a1+ + an 1規(guī)模報酬的例子柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為：柯布-道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報酬是不變的。 假如 a1+ + an = 1遞增的 假如 a1+ + an 1遞減的 假如 a1+ + an 1.規(guī)模報酬Q:是否存在一個生產(chǎn)函數(shù)，它的邊際產(chǎn)品遞減但確

11、實規(guī)模報酬遞增的？規(guī)模報酬Q:是否存在一個生產(chǎn)函數(shù)，它的邊際產(chǎn)品遞減但確實規(guī)模報酬遞增的？A: 存在例如規(guī)模報酬因此這個生產(chǎn)函數(shù)展示了遞增的規(guī)模報酬。規(guī)模報酬因此這個生產(chǎn)函數(shù)展示了遞增的規(guī)模報酬。但是 隨著 x1增加而減小規(guī)模報酬因此這個生產(chǎn)函數(shù)展示了遞增的規(guī)模報酬。但是隨著x1增加而減小隨著x1增加而減小規(guī)模報酬因此一個生產(chǎn)函數(shù)可以為邊際產(chǎn)品遞減，但規(guī)模報酬遞增的函數(shù)。為什么？規(guī)模報酬邊際產(chǎn)品是指在其它投入要素不變的情況下，某一要素投入量改變所導致的產(chǎn)出變化與投入變化之比。邊際產(chǎn)品遞減是因為在其它要素固定不變的情況下，某一投入要素量的增加使得與其共同共產(chǎn)產(chǎn)品的其他要素比例越來越少。規(guī)模報酬當

12、所有的投入要素都同比例增加，邊際產(chǎn)品將不會改變，因為每一投入要素的比例與其他要素保持恒定。投入要素的生產(chǎn)力不會下降，規(guī)模效益可能是不變或者遞增的。技術(shù)替代率在不改變產(chǎn)出的情況下，一種要素對于另一種要素的替代率為多少？技術(shù)替代率x2x1y100技術(shù)替代率x2x1y100斜率表明了在不改變產(chǎn)出的前提下，當投入要素1增加時要素2必須減少的量。等產(chǎn)量線的斜率即為技術(shù)替代率。技術(shù)替代率技術(shù)替代率如何計算？技術(shù)替代率技術(shù)替代率如何計算？生產(chǎn)函數(shù)為：投入束的微笑改變導致產(chǎn)出的改變量為：技術(shù)替代率但是 dy = 0 因為產(chǎn)出沒有改變，因此 dx1和 dx2 必須滿足下式：技術(shù)替代率重新整理得因此技術(shù)替代率表示

13、了在保持產(chǎn)出不變的前提下，要素1增加時要素2必須減少的數(shù)量。也即等產(chǎn)量線的斜率。技術(shù)替代率; 柯布-道格拉斯的例子因此且技術(shù)替代率為：x2x1技術(shù)替代率; 柯布-道格拉斯的例子x2x1技術(shù)替代率; 柯布-道格拉斯的例子84x2x1技術(shù)替代率; 柯布-道格拉斯的例子612性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)的特點：單調(diào)的凸的性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)- 單調(diào)性單調(diào)性: 任何要素投入量的增加會帶來更多的產(chǎn)出。yxyx單調(diào)的非單調(diào)的性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)- 凸性凸性: 假如投入束x 和 x” 都能生產(chǎn)出y單位產(chǎn)出，那么投入束的組合 tx + (1-t)x” 至少能夠生產(chǎn)出y單位產(chǎn)出，對于任意0 t 1。性狀良好

14、的生產(chǎn)函數(shù)- 凸性x2x1y100性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)- 凸性x2x1y100性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)- 凸性x2x1y100y120性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)- 凸性x2x1凸性意味著技術(shù)替代率隨著x1增加而增加。性狀良好的生產(chǎn)函數(shù)x2x1y100y50y200更高的產(chǎn)出長期與短期從長期來看，廠商的所有投入要素的投入量都可以改變。還有很多短期的情況。從短期來看廠商只有某些投入要素的投入量是可以變的。長期與短期廠商面對的短期限制條件：暫時不能安裝轉(zhuǎn)移機械設備。被法律要求生產(chǎn)某一確定的產(chǎn)量。需要符合國內(nèi)的規(guī)定。 長期與短期可以把長期看成是廠商可以在短期內(nèi)任意改變投入要素的投入量。長期與短期短期限制意味著廠商的生

15、產(chǎn)函數(shù)有什么特點？假設短期限制為投入要素2的投入量固定。投入要素2因此在短期內(nèi)成為一個固定投入要素。投入要素1為可變量。長期與短期x2x1y長期與短期x2x1y長期與短期x2x1y長期與短期x2x1y長期與短期x2x1y長期與短期x2x1y長期與短期x2x1y長期與短期x2x1y長期與短期x2x1y長期與短期x2x1y長期與短期x1y長期與短期x1y長期與短期x1y四個短期生產(chǎn)函數(shù)長期與短期 為長期生產(chǎn)函數(shù) (x1 與 x2 都可變)。當x2 1時的短期生產(chǎn)函數(shù)為：當時x2 10的短期生產(chǎn)函數(shù)為：長期與短期x1y四個短期生產(chǎn)函數(shù)第十九章利潤最大化經(jīng)濟利潤一個廠商利用生產(chǎn)要素j = 1,m來生產(chǎn)

16、產(chǎn)品 i = 1,n。產(chǎn)出水平為y1,yn。投入水平為x1,xm.價格水平為p1,pn.投入要素價格為w1,wm. 競爭性廠商競爭性廠商為廠出品價格p1,pn的接受者，所有投入要素的價格w1,wm都固定不變。經(jīng)濟利潤生產(chǎn)計劃(x1,xm,y1,yn) 的經(jīng)濟利潤為：經(jīng)濟利潤產(chǎn)出和投入都是流量。例如 x1 可能為每小時使用的勞動量。y3 可能為每小時生產(chǎn)的汽車數(shù)量。因此利潤也是一個流量；例如，每小時所掙利潤的美元價值。經(jīng)濟利潤如何評估一家廠商？假如廠商定期的經(jīng)濟利潤為P0, P1, P2, 且 r 為利率。廠商經(jīng)濟利潤的現(xiàn)值為：經(jīng)濟利潤競爭性廠商要最大化它的現(xiàn)值。如何實現(xiàn)？經(jīng)濟利潤假設廠商出于一

17、個短期環(huán)境中且短期生產(chǎn)函數(shù)為：經(jīng)濟利潤假設廠商出于一個短期環(huán)境中且短期生產(chǎn)函數(shù)為：固定成本為： 利潤函數(shù)為： 短期等利潤線 $P 等利潤線包含了所有能夠產(chǎn)生$P 利潤的生產(chǎn)計劃。 $P 等利潤線的函數(shù)為：短期等利潤線 $P 等利潤線包含了所有能夠產(chǎn)生$P 利潤的生產(chǎn)計劃。$P 等利潤線的函數(shù)為： 例如短期等利潤線斜率為：垂直截距為：短期等利潤線利潤增加yx1短期利潤最大化廠商面對的問題是在受到生產(chǎn)計劃選擇的限制下，如何選擇生產(chǎn)計劃使得它逼近最高的可能等產(chǎn)量線，Q: 這些限制條件是什么？短期利潤最大化廠商面對的問題是在受到生產(chǎn)計劃選擇的限制下，如何選擇生產(chǎn)計劃使得它逼近最高的可能等產(chǎn)量線，Q:

18、這些限制條件是什么？A: 生產(chǎn)函數(shù)短期利潤最大化x1技術(shù)上無效率的計劃y當時 的短期生產(chǎn)函數(shù)和技術(shù)集短期利潤最大化x1利潤增加y短期利潤最大化x1y短期利潤最大化x1y給定 p, w1 和 短期利潤最大化生產(chǎn)計劃為：短期利潤最大化x1y給定 p, w1 和 短期利潤最大化生產(chǎn)計劃為：最大可能利潤為：短期利潤最大化x1y在短期利潤最大化生產(chǎn)計劃里，短期生產(chǎn)函數(shù)的斜率和最大的等利潤線的值是相等的。短期利潤最大化x1y在短期利潤最大化生產(chǎn)計劃里，短期生產(chǎn)函數(shù)的斜率和最大的等利潤線的值是相等的。短期利潤最大化 為投入要素1的邊際收益， 也即投入要素1改變量導致收益的增加量。假如 那么利潤隨著x1增加而

19、增加，假如 那么利潤隨著x1 的增加而減少。短期利潤最大化;柯布道格拉斯的例子短期生產(chǎn)函數(shù)為：投入變量1的邊際產(chǎn)品為：利潤最大化條件為：短期利潤最大化;柯布道格拉斯的例子解得對于給定的 x1短期利潤最大化;柯布道格拉斯的例子解得對于給定的 x1也即短期利潤最大化;柯布道格拉斯的例子解得對于給定的 x1也即因此短期利潤最大化;柯布道格拉斯的例子為當生產(chǎn)要素2固定在 單元時，廠商生產(chǎn)要素1的短期需求短期利潤最大化;柯布道格拉斯的例子為當生產(chǎn)要素2固定在 單元時，廠商生產(chǎn)要素1的短期需求廠商的短期產(chǎn)出水平為：短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析假如產(chǎn)出價格p改變，短期利潤最大化生產(chǎn)函數(shù)會發(fā)生什么變化？短期利

20、潤最大化的比較靜態(tài)分析短期等利潤線方程為：商品價格p上升導致 - 斜率下降且 - 垂直截距下降短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析x1y短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析x1y短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析x1y短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析工廠產(chǎn)品價格p上升導致廠商的產(chǎn)出水平上升 (廠商的供給曲線向上移動), 且廠商的可變要素投入量增加 (廠商對于可變要素的需求曲線向外移動）。短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析柯布-道格拉斯的例子: 當 那么廠商對于可變要素1的短期需求函數(shù)為：短期供給量為：短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析柯布-道格拉斯的例子: 當 那么廠商對于可變要素1的短期需求函數(shù)為：隨價格p上升而上升。短期供給為

21、：短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析柯布-道格拉斯的例子: 當 那么廠商對于可變要素1的短期需求函數(shù)為：隨著p上升而增加。短期供給為：隨著p上升而上升。短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析假如可變要素價格w1 改變，那么短期利潤最大化生產(chǎn)計劃會有什么變化？短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析短期等利潤線的方程為：w1 導致 - 斜率上升，且 - 垂直截距不變。短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析x1y短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析x1y短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析x1y短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析廠商可變要素價格w1上升會導致 t廠商的產(chǎn)出水平下降 (廠商的供給曲線向內(nèi)移動), 且廠商可變要素的投入量下降 (廠商關(guān)于 可變投

22、入要素的需求曲線的斜率降低)。短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析柯布-道格拉斯的例子: 當 那么廠商對于可變要素1的短期需求函數(shù)為：短期供給為短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析柯布-道格拉斯的例子: 當 那么廠商對于可變要素1的短期需求函數(shù)為：隨著w1上升而下降。短期供給為短期利潤最大化的比較靜態(tài)分析柯布-道格拉斯的例子: 當 那么廠商對于可變要素1的短期需求函數(shù)為：隨著w1上升而下降。隨著w1上升而下降。短期供給為：長期利潤最大化現(xiàn)在允許廠商改變所有投入要素的投入量。由于沒有投入要素的投入量是固定的，因此沒有固定成本。長期利潤最大化x1 和 x2 都為可變變量考慮一個廠商在給定的x2值條件下選擇最大化利

23、潤的生產(chǎn)計劃，現(xiàn)在改變x2的值來尋找最大化可能利潤長期利潤最大化長期等利潤線方程為：x2 上升導致 - 斜率不變，且 - 垂直截距上升長期利潤最大化x1y長期利潤最大化x1y投入要素2上升導致要素1的生產(chǎn)力上升。長期利潤最大化x1y投入要素2上升導致要素1的生產(chǎn)力上升。要素2的邊際產(chǎn)品下降。長期利潤最大化x1y投入要素2上升導致要素1的生產(chǎn)力上升。要素2的邊際產(chǎn)品下降。長期利潤最大化x1y 對于每個短期生產(chǎn)計劃。長期利潤最大化x1y要素2的邊際產(chǎn)品下降，因此 對于每一個生產(chǎn)計劃。長期利潤最大化x1y要素2的邊際利潤遞減。 對于每一個生產(chǎn)計劃長期利潤最大化利潤會隨著x2的增長而增長，只要邊際利潤

24、滿足如下不等式。利潤最大化時的投入要素2因此滿足下式長期利潤最大化利潤會隨著x2的增長而增長，只要邊際利潤滿足如下不等式。利潤最大化時的投入要素2因此滿足下式且 在任何短期都滿足，因此長期利潤最大化長期利潤最大化計劃的要素投入水平滿足也即, 邊際收益等于所有要素的邊際成本之和。且長期利潤最大化柯布-道格拉斯的例子: 當 那么產(chǎn)商對于可變要素1的短期需求為：短期供給為：因此短期利潤為：長期利潤最大化長期利潤最大化長期利潤最大化長期利潤最大化長期利潤最大化長期利潤最大化時要素2的投入水平是多少？得到長期利潤最大化長期利潤最大化時要素1的投入量為多少?代入得到長期利潤最大化長期利潤最大化時要素1的投

25、入量為多少?代入得到長期利潤最大化長期利潤最大化的產(chǎn)出水平為多少？代入得到長期利潤最大化長期利潤最大化的產(chǎn)出水平為多少？代入得到長期利潤最大化給定p, w1 和 w2, 以及生產(chǎn)函數(shù)長期利潤最大化的生產(chǎn)計劃為：規(guī)模報酬與利潤最大化假如競爭性產(chǎn)商的生產(chǎn)函數(shù)顯示了規(guī)模報酬遞減，那么產(chǎn)商擁有唯一的長期利潤最大化的生產(chǎn)計劃。規(guī)模報酬與利潤最大化xyy*x*規(guī)模報酬遞減規(guī)模報酬與利潤最大化假如競爭性廠商的生產(chǎn)函數(shù)顯示了規(guī)模報酬遞增，那么廠商沒有利潤最大化生產(chǎn)計劃。規(guī)模報酬與利潤最大化xyy”x規(guī)模報酬遞增yx”利潤上升規(guī)模報酬與利潤最大化因此規(guī)模報酬遞增與完全競爭性市場不符。規(guī)模報酬與利潤最大化假如競爭

26、性廠商的生產(chǎn)函數(shù)顯示了規(guī)模報酬不變，情況會怎么樣？規(guī)模報酬與利潤最大化xyy”x不變規(guī)模報酬yx”利潤上升規(guī)模報酬與利潤最大化假如有生產(chǎn)計劃產(chǎn)生正利潤，廠商能夠把投入要素加倍，從而獲得兩倍利潤。規(guī)模報酬與利潤最大化因此如果廠商的生產(chǎn)函數(shù)顯示了規(guī)模報酬不變，能夠獲取正利潤與完全競爭性市場不符。因此，規(guī)模報酬不變要求競爭性廠商的經(jīng)濟利潤為零。規(guī)模報酬與利潤最大化xyy”x不變規(guī)模報酬yx”P = 0顯示利潤率考慮一個有著規(guī)模報酬遞減的廠商的生產(chǎn)函數(shù)。對于一系列的產(chǎn)品和投入要素的價格，我們觀察企業(yè)生產(chǎn)計劃的選擇。我們能夠從觀察中得到什么？顯示利潤率假如在價格條件(w,p) 下，生產(chǎn)計劃(x,y) 被選擇，我們可以推斷(x,y)是在價格條件(w,p)下所顯示出來的利潤最大化的生產(chǎn)計劃。顯示利潤率xy 在價格條件 下被選擇顯示利潤率xy 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃。顯示利潤率xy 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃。 能夠產(chǎn)生更高的利潤，為什么沒有被選擇？顯示利潤率xy 在價格條件 下被選擇，因此 是在這些價格條件下的利潤最大化的生產(chǎn)計劃。 能夠產(chǎn)生更高的利潤，為什么沒有被選擇？因