光學(xué)復(fù)習(xí)【重點】剖析課件

1、光的干涉部分1 介質(zhì)的折射率2 波長關(guān)系一、基本概念3 光程4 光程差與相位差關(guān)系典型習(xí)題計算兩個光路的光程差、相位差計算不同介質(zhì)的波長、波速頻率相同波長為真空中的波長P點光程差P點相位差P點光程差P點相位差若已知介質(zhì)1中的波長干涉極大條件干涉極小條件二、基本定理1 干涉條件相干光源：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定典型習(xí)題求干涉極大、極小S1S2P1P2波長為真空中的波長2 楊氏雙縫干涉干涉加強相鄰明條紋間距典型習(xí)題求干涉加強（減弱）位置、條紋間距求加介質(zhì)片的情況求斜入射情況求白光入射情況注意：角度很小 用很薄的云母片(n=1.58)覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上，這時屏幕上的零級明條紋移到原

2、來的第七級明條紋的位置上，如果入射光波長為 l =550 nm。 試問此云母片的厚度為多少? 返回結(jié)束解：設(shè)云母片的厚度為e=6.610-3 (mm) =0r2r1nee7l=()+r2r11()n7l=e=75.510-4 1.5811()n7l=e無云母片時放置云母片后聯(lián)立兩式返回結(jié)束 在空氣中垂直入射的白光從肥皂膜上反射，在可見光譜中630nm處有一干涉極大，而在525nm處有一干涉極小，在這極大與極小之間沒有另外的極小。假定膜的厚度是均勻的，求這膜的厚度。肥皂水的折射率看作與水相同，為1.33。返回結(jié)束解：解：2nekl12l1+=5.92110-4 (mm) k=l1l2l1=363

3、0=2(630-525)=kl22ne352521.33=k =3將代入(2k+1)2ne2l2+=2l2由上兩式得到:返回結(jié)束 一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油 膜 覆蓋在玻璃板上，所用 單色光的波長可以連續(xù)變化，觀察到500nm與7000nm這兩個波長的光在反射中消失，油的折射率為 1.30，玻璃的折射率為1.50。試求油膜的厚度 。返回結(jié)束解：解：由暗紋條件(2k+1)nel2l+k122=()=637 (nm) =12k1()+()+k12l112l22k=()+l1l2l2l1500+700=2(700-200)l1=500nm設(shè)為第k級干涉極小l2=700nm為第(k

4、-1)級干涉極小返回結(jié)束 白光垂直照射在空氣中厚度為0.40mm的玻璃片上，玻璃的折射率為1.50，試問在可見光范圍內(nèi) (l =400700nm)，哪些波長的光在反射中增強?哪些波長的光在透射中增強? 返回結(jié)束解：解：若反射光干涉加強k=1,2,3.2lkl+ne2=2k-1l=ne4=2400(nm) k=1=41.50.410321-1l1=800(nm) l2k=2=343(nm) l4k=4紫外光=480(nm) l3k=3可見光紅外光返回結(jié)束+k12()2l+ne2=l取k=2l2kne2=600 (nm) 21.50.41032取k=3kne2=400 (nm) 21.50.410

5、33l3若透射光干涉增強則反射光干涉相消由干涉相消條件k 的其它取值屬于紅外光或紫外光范圍返回結(jié)束 白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的肥皂水膜上，試問水膜表面呈現(xiàn)什么顏色？(肥皂水的折射率看作1.33)。 返回結(jié)束解：水膜正面反射干涉加強k=2kl2l+ne2=2k-1l2ne4=2k-1l3ne4=k=3=674 (nm) 41.3338022-1紅=404 (nm) 41.3338023-1紫所以水膜呈現(xiàn)紫紅色k 的其它取值屬于紅外光或紫外光范圍返回結(jié)束在棱鏡 (n1=1.52 )表面鍍一層增透膜(n2=1.30)，如使此增透膜適用于550.0nm，波長的光，膜的厚度應(yīng)取何值? 返回

6、結(jié)束解：設(shè)光垂直入射，由于在膜的上下兩面反 射時都有半波損失，所以干涉加強條件為：=211.5k+105.8l()+k12ne2=el()+k12n2=+=kln4n2lk+=21.341.3550550k =0令e =105.8 (nm) 返回結(jié)束利用劈尖的等厚干涉條紋可以測量很小的角度，今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波長為589.3nm的鈉光，相鄰暗條紋間距離為5.0mm，玻璃的折射率為1.52，求此劈尖的夾角。 返回結(jié)束已知：qnll2=21.52510-6 589.3=3.8310-5 (rad) =8返回結(jié)束氦氖激光器中的諧振腔反射鏡，要求對波長=6328的單色光反射率達99%以

7、上，為此在反射鏡的玻璃表面上交替鍍上 ZnS (n1=2.35)和低折射率的材料 MgF2 (n2 =1.38)共十三層，求每層膜的實際厚度？（按最小厚度要求）n1n1n1n2n2n2實際使用中，光線垂直入射；有可能存在半波損失。（下一頁）MgF2的最小厚度ZnS的最小厚度（下一頁）問：若反射光相消干涉的條件中取 k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？已知：用波長 ，照相機鏡頭n3=1.5，其上涂一層 n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。解：因為 ，所以反射光經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：代入k 和 n2 求得：（下一頁）此膜對反射光相干相長的條件：可見

8、光波長范圍 400700nm波長412.5nm的可見光有增反。問：若反射光相消干涉的條件中取 k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？（下一題）已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第 k 級明環(huán)的半徑 , k 級往上數(shù)第16 個明環(huán)半徑 ，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m求：紫光的波長？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：（下一頁）在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入 10 厘米長的玻璃管 A、B ，其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到107.2 條條紋移動，所用波長為546nm。求空氣的折射率？（下一頁）解：設(shè)空氣的折射率為 n相鄰條紋或說條紋移動一條

9、時，對應(yīng)光程差的變化為一個波長，當(dāng)觀察到107.2 條移過時，光程差的改變量滿足：邁克耳遜干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關(guān)參數(shù)。精度高。（結(jié)束）使用單色光來觀察牛頓環(huán)，測得某一明環(huán)的直徑為3.00mm，在它外面第五個明環(huán)的直徑為4.60mm，所用平凸透鏡的曲率半徑為1.03m，求此單色光的波長。 返回結(jié)束解：第k級明環(huán)半徑22=rk2k-1Rl=rk+52(k+5)-122Rl2=2k+9Rl=5Rl2rkrk+52l=2rkrk+525R()()+dkdk+5dkdk+55R4=()()+rkrk+5rkrk+55R=(4.60+3.00)(4.60-3.00)45103

10、0=5.1910-4 (mm) =590 (nm) 返回結(jié)束邁克耳孫干涉儀可用來測量單色光的波長，當(dāng)M2移動距離d=0.3220mm時，測得某單色光的干涉條紋移過N=1204條，試求該單色光的波長。 返回結(jié)束解：Ndl2=Ndl2=0.32210-31024=534.8 (nm)返回結(jié)束光的衍射部分一、基本概念惠更斯菲涅耳原理半波帶法二、基本定理1 單逢衍射波帶數(shù)暗波帶數(shù)明自己比較與干涉的區(qū)別中央明紋的半角寬度線寬度縫位置變化不影響條紋位置分布典型習(xí)題計算半角寬度、中央明紋寬度計算各級角寬度、線寬度移動狹縫、移動透鏡對條紋影響衍射角很小例：單逢衍射半角寬度中央明紋寬度第2級暗紋衍射角第2級暗紋

11、將狹縫分割為4個半波帶白光入射，第1級明紋紅光在外，紫光在內(nèi)，中央仍為白光上下、左右微微移動狹縫，條紋分布不變上下微微移動透鏡，條紋分布中心隨透鏡上下移動2 圓孔的夫瑯禾費衍射愛里斑的半角寬度愛里斑的線半徑典型習(xí)題求愛里斑的半角寬度（儀器最小分辨角）、線半徑衍射角很小例：愛里斑的線半徑相同條件下，孔徑大的照相機拍出的照片質(zhì)量好相同條件下，短波長光的愛里斑的線半徑小3 衍射光柵光柵公式最高級次缺級條件斜入射的光柵方程典型習(xí)題計算衍射角度、光柵常數(shù)計算最高級次、可出現(xiàn)的條紋數(shù)計算缺級兩光重合，求一光波長、級次衍射角不小最高級次增加，總條數(shù)不變有一單縫，寬a =0.10mm，在縫后放一焦距為50cm

12、的會聚透鏡，用平行綠光(l = 546.0nm)垂直照射單縫。試求位于透鏡焦面處的屏幕上的中央明條紋及第二級明紋寬度。 返回結(jié)束解：中央明紋的寬度為=5.4610-4 (mm) aDxl2=25.4610-45000.1x2=x=2.73 (mm) 第二級明紋的寬度為返回結(jié)束一單色平行光束垂直照射在寬為 1.0mm 的單縫上，在縫后放一焦距為20m的會其透鏡，已知位于透鏡焦面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.5mm。求入射光波長。返回結(jié)束解：=6.2510-4 (mm) aDxl2=1.02.522.0103=625 (nm) 返回結(jié)束已知一個每厘米刻有4000條縫的光柵，利用這個光棚可以產(chǎn)生多

13、少個完整的可見光譜(l =400760nm)？ 返回結(jié)束解：由光柵方程sinj kl=(a+b)lk =(a+b)=3.28=110-2400076010-9sinj =1k 的最大值滿足條件： 在光譜中，可能出現(xiàn)紫光的第k+1級光譜和=(k+1)l紫kl紅1400=700-400=kl紫l紅l紫實際上能看到的完整光譜只有1級光譜由下列條件決定：紅光的第k級光譜相重合，所以，能看到的完整返回結(jié)束某單色光垂直入射到每厘米刻有6000條刻線的光柵上，如果第一級譜線的偏角為200。試問入射光的波長如何?它的第二級譜線將在何處? 返回結(jié)束解：sinj kl=(a+b)=0.684=20.342令k =

14、1l1sinj1 =(a+b)6000sin600=570 (nm) 當(dāng)k =2=sinj2 a+b2l=sinj1 24309=j2 返回結(jié)束波長600nm的單色光垂直入射在 一 光 柵 上，第 二級明條紋分別出現(xiàn)在 sinq =0.20 處, 第四級缺級。試問: (1)光柵上相鄰兩縫的間距(a+b)有多大? (2)光柵上狹縫可能的最小寬度a 有多大? (3)按上述選定的a、b值，試問在光屏上可能觀察到的全部級數(shù)是多少? 返回結(jié)束=1.510-4 (cm) 解：(1)sinj kl=(a+b)=sinj kl(a+b)=610-4 4sinj kl=(a+b)=26000.2610-4 (c

15、m) =4a=a+b1k=nsinj nl=a(2)單縫衍射的極小值條件缺級條件為：4a=a+b(3)sinj =1當(dāng)時lka+b=6.0010-4 6.0010-5 =10返回結(jié)束lka+b=6.0010-4 6.0010-5 =10k0,1,2,3,5,6,7,9=明條紋的級數(shù)為：10k=而當(dāng)時=j900實際上是看不到這一級條紋的。返回結(jié)束超聲波在液體中形成駐波時產(chǎn)生周期性的疏密分布，可等效地將其看作一個平面光柵。(1)試用超聲波的頻率n ，超聲波在液體中的傳插速度v來表示光柵常量 d(2)當(dāng)入射光的波長為l 在焦距為 f 的透鏡L2焦平面處的屏上，測得相鄰兩級衍射條紋間的距離為x，試證明

16、，超聲波在液體中的傳播速度為: nlvf=2xL1L2fTS超聲發(fā)生器 讀數(shù)顯微鏡返回結(jié)束解：密部與密部之間的距離d等于半波長， 它等于光柵常數(shù)dl2=vn2=xfdl=fl=vn2nlvf=2x條紋間隔為：返回結(jié)束在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距1.2m。試問汽車離人多遠的地方，眼睛才可能分辨這兩盞前燈?假設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0mm，而入射光波長l =550.0nm。 返回結(jié)束解：=8.94103 (m) dljd1.22=xl=jd=dl1.22=xldl1.221.2255010-9=510-31.2返回結(jié)束已知天空中兩極星相對于一望遠鏡的角距離為 4.8410-6 rad，由它們發(fā)

17、出的光波波長l =550nm，望遠鏡物鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星? 返回結(jié)束解：=13.9 (cm) dljd1.22=xf=5.5510-5=0.510-31.22返回結(jié)束如果圖中入射X射線束不是單色的，而是含有由0.095nm到0.130nm這一波帶中的各種波長，晶體的晶格常量 a0=0.275nm，問與圖中所示晶面族相聯(lián)系的衍射的X射線束是否會產(chǎn)生? .450返回結(jié)束解：l1=0.13nm2ka0lsinj=0.388 (nm) kl20.275sin450k=3k=4l2=0.097nmj450=當(dāng)時返回結(jié)束光的偏振部分自然光通過偏振片后的出射光強線偏光通過偏振片后出射光強

18、布儒斯特定律 i0+r =90o 時，反射光為線偏振光典型習(xí)題計算自然光、線偏光通過多個偏振片后的出射光強典型習(xí)題計算布儒斯特定角、折射角、折射率自然光使自然光通過兩個偏振化方向成 600角的偏振片，透射光強為 I1。今在這兩個偏振片之間再插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成 300角，則透射光強為多少?返回結(jié)束解：設(shè)自然光光強為I0，通過第一偏振片后 的光強為cos2aI=I121=cos2600I0=I21I0=81I0=I21I0=21I18=I14=cos2300II322=I14=I13=cos2300II322=I13=I12.25透射光光強為：另一偏振片與前兩偏振片的夾角都為300由馬呂斯定律返回結(jié)束自然光和線偏振光的混合光束，通過一偏振片時，隨著偏振片以光的傳播方向為軸的轉(zhuǎn)動，透射光的強度也跟著改變，如最強和最弱的光強之比為6：1，那么入射光中自然光和線偏振光的強度之比為多大? 返回結(jié)束解：12Imax+=I1I2Imin12=I112Imax+=IminI1I212=6I1