《物理教學(xué)課件動阻力和水頭損失(86張)》

1、水力學(xué)第4章 流動阻力和水頭損失Ph.D 王遠(yuǎn)成第1頁，共86頁。主要內(nèi)容：1/水頭損失的物理概念及其分類2/沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系3/液體運動的兩種流態(tài)4/圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算5/紊流特征6/管流沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律7/計算渠流沿程水頭損失的經(jīng)驗公式：謝才公式8/局部水頭損失第2頁，共86頁。粘滯性和慣性物理性質(zhì)固體邊界對流動的阻滯和擾動產(chǎn)生流動阻力損耗機械能hw水頭損失的物理概念及其分類：產(chǎn)生損失的內(nèi)因產(chǎn)生損失的外因水頭損失產(chǎn)生的原因：外因和內(nèi)因.第3頁，共86頁。4.1沿程水頭損失和局部水頭損失 一、沿程阻力與沿程損失粘性流體在管道中流動時，流體與管壁面以及流體之

2、間存在摩擦力，所以沿著流動路程，流體流動時總是受到摩擦力的阻滯，這種沿流程的摩擦阻力，稱為沿程阻力。流體流動克服沿程阻力而損失的能量，就稱為沿程損失。沿程損失是發(fā)生在漸變流整個流程中的能量損失，它的大小與流過的管道長度成正比。造成沿程損失的原因是流體的粘性和慣性以及管道的粗糙度等，因而這種損失的大小與流體的流動狀態(tài)（層流或紊流）有密切關(guān)系。實際流體在管內(nèi)流動時，由于粘性的存在，要產(chǎn)生能量損失 。產(chǎn)生能量損失的原因和影響因素很復(fù)雜，通常可包括粘性阻力造成的沿程損失兩部分。和局部阻力造成的局部損失第4頁，共86頁。單位重量流體的沿程損失稱為沿程水頭損失，以 表示，單位體積流體的沿程損失，又稱為沿程

3、壓強損失，以 表示 。在管道流動中的沿程損失可用下式求得 (4-1) 達西公式 (4-1a)式中:沿程阻力系數(shù)，它與雷諾數(shù)和管壁粗糙度有關(guān)，雷諾數(shù)是一個無量綱的系數(shù)，將在本章后面進行討論；管道長度，m； 管道內(nèi)徑，m；管道中有效截面上的平均流速，m/s。第5頁，共86頁。二、局部阻力與局部損失 在管道系統(tǒng)中通常裝有閥門、彎管、變截面管等局部裝置。流體流經(jīng)這些局部裝置時流速將重新分布，流體質(zhì)點與質(zhì)點及與固體壁面之間發(fā)生碰撞、產(chǎn)生漩渦，使流體的流動受到阻礙，由于這種阻礙是發(fā)生在局部的急變流動區(qū)段，所以稱為局部阻力。流體為克服局部阻力所損失的能量，稱為局部損失。單位重量流體的局部損失稱為局部水頭損失

4、，以 表示，單位體積流體的局部損失，又稱為局部壓強損失，以 表示 。在管道流動中局部損失可用下式求得 (4-2)(4-2a) 式中 局部阻力系數(shù)。 局部阻力系數(shù) 是一個無量綱的系數(shù)，理論上很難確定，往往是根據(jù)不同的局部裝置由實驗確定。在本章后面進行討論。第6頁，共86頁。三、總阻力與總能量損失在工程實際中，絕大多數(shù)管道系統(tǒng)是由許多等直管段和一些管道附件（如彎頭、三通、閥門等）連接在一起所組成的，所以在一個管道系統(tǒng)中，既有沿程損失又有局部損失。我們把沿程阻力和局部阻力二者之和稱為總阻力，沿程損失和局部損失二者之和稱為總能量損失?？偰芰繐p失應(yīng)等于各段沿程損失和局部損失的總和，即 (4-3) (4-

5、3a) 上述公式稱為能量損失的疊加原理。 第7頁，共86頁。四、沿程水頭損失與粘性切應(yīng)力的關(guān)系1122LOOZ1Z2列流動方向的平衡方程式：FP1=Ap100G=gALFP2=Ap2濕周整理得：根據(jù)伯努利方程：水力半徑R過水?dāng)嗝婷娣e與濕周之比，即R=A/量綱分析圓管中沿程阻力系數(shù)其中：以均勻流為例為什么？，且第8頁，共86頁。4.2 實際液體運動的兩種形態(tài)流態(tài) 如圖所示的實驗裝置，主要由恒水位水箱A和玻璃管B等組成。玻璃管入口部分用光滑喇叭口連接，管中的流量用閥門C調(diào)節(jié)。一、沿程水頭損失和平均流速的關(guān)系 在所實驗的管段上，因為水平直管路中流體作恒定流時，根據(jù)能量方程可以寫出其沿程水頭損失就等于

6、兩斷面間的壓強水頭差，即 改變流量，將 與 對應(yīng)關(guān)系繪于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上，得到 ，當(dāng)速度由小變大時，實驗點沿ACC變動（紅線所示），當(dāng)速度由大變小時；實驗點沿CCA變動（藍線和紅線）。為什么？第9頁，共86頁。 式中直線的截距；直線的斜率，且 ( 為直線與水平線 的交角）。大量實驗證明：即沿程水頭損失與平均流速成正比。2、紊流時：即沿程水頭損失與平均流速的m=1.752次方成正比。結(jié)果表明：無論是層流狀態(tài)還是紊流狀態(tài)，實驗點都分別集中在不同斜率的直線上，方程式為1、層流時：第10頁，共86頁。二、兩種流態(tài)雷諾試驗揭示了水流運動具有層流與紊流兩種流態(tài)。當(dāng)流速較小時，各流層的液體質(zhì)點是有條不紊地運動

7、，互不混雜，這種型態(tài)的流動叫做層流。當(dāng)流速較大，各流層的液體質(zhì)點形成渦體，在流動過程中，互相混摻，這種型態(tài)的流動叫做紊流。 層流與紊流的判別：雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)若ReRek，水流為紊流， ( a ) ( b ) ( c ) 雷 諾 實 驗 裝 置圖上臨界雷諾數(shù)實際判斷管流流態(tài)臨界雷諾數(shù)取下臨界雷諾數(shù)即第11頁，共86頁。 雷諾數(shù)可理解為水流慣性力和粘滯力之比慣性力：ma， 粘滯力 量綱為量綱為粘滯力： 雷諾數(shù)的物理意義，量綱為 管流層流底層和紊流核心第12頁，共86頁?！纠}】 管道直徑 100mm，輸送水的流量 m3/s，水的運動粘度 m2/s，求水在管中的流動狀態(tài)？若輸送 m2/s的石油，

8、保持前一種情況下的流速不變，流動又是什么狀態(tài)？【解】 （1）雷諾數(shù) （m/s） 故水在管道中是紊流狀態(tài)。 （2） 故油在管中是層流狀態(tài)。第13頁，共86頁。 1.怎樣判別粘性流體的兩種流態(tài)層流和紊流？答：用下臨界雷諾數(shù)Rec來判別。當(dāng)雷諾數(shù)ReRec時,流動為紊流。當(dāng)為圓管流時為2300，明渠流時為575 。2.為何不能直接用臨界流速作為判別流態(tài)（層流和紊流）的標(biāo)準(zhǔn)？答：因為臨界流速跟流體的粘度、流體的密度和管徑（當(dāng)為圓管流時）或水力半徑（當(dāng)為明渠流時）有關(guān)。而臨界雷諾數(shù)則是個比例常數(shù)，對于圓管流為2300，對于明渠流為575，應(yīng)用起來非常方便。 3.雷諾數(shù)與哪些因數(shù)有關(guān)？其物理意義是什么？當(dāng)

9、管道流量一定時，隨管徑的加大，雷諾數(shù)是增大還是減??？ 答：雷諾數(shù)與流體的粘度、流速及水流的邊界形狀（水力半徑）有關(guān)。Re=慣性力/粘滯力,當(dāng)管道流量一定時，隨管徑d增大，Re減小。第14頁，共86頁。4.3 圓管中的層流運動沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 取管壁11斷面和22斷面所組成的控制體內(nèi)部的流體中的流束為研究對象，作用于流束的外力 （1）兩端斷面上的動水 壓力為p1A 和p2A （2）流束的重力 （3）側(cè)面上的切力等直徑圓管中做恒定層流流動時，由于流體的粘性，管道中徑向的各點流動速度和剪切應(yīng)力是不同的。 恒定均勻流 第15頁，共86頁。 流束的受力平衡方程（沿流動方向） 恒定均勻流 第16頁，

10、共86頁。由能量方程同理即，其中，J為水力坡度其中， 為半徑為r處的切應(yīng)力； 為半徑為r0處(壁面處）的切應(yīng)力第17頁，共86頁。園管內(nèi)部流體切應(yīng)力的分布建立 和 之間的關(guān)系， 可得：摩擦速度第18頁，共86頁。 圓管層流的沿程阻力系數(shù)質(zhì)點運動特征：液體質(zhì)點是分層有條不紊、互不混雜地運動。流速分布：斷面平均流速：沿程水頭損失：沿程阻力系數(shù)：切應(yīng)力：由 得： 速度沿徑向分布規(guī)律？第19頁，共86頁?！纠}】 圓管直徑 mm，管長 m，輸送運動粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程損失?！窘狻?判別流動狀態(tài)為層流 式中 （m/s） （m 油柱） 第20頁，共86頁?！纠}】 輸送潤滑油的管

11、子直徑 8mm，管長 15m，如圖6-12所示。油的運動粘度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水頭 （不計局部損失）。 圖示 潤滑油管路 （m/s） 雷諾數(shù) 為層流列截面1-1和2-2的伯努利方程第21頁，共86頁。認(rèn)為油箱面積足夠大，取(m) ，則第22頁，共86頁。問題1：在圓管流中，層流的過流斷面流速分布符合：A.均勻規(guī)律； B.直線變化規(guī)律；C.拋物線規(guī)律； D. 對數(shù)曲線規(guī)律。 問題2：圓管層流，實測管道軸線上流速為4ms，則斷面平均流速為：A. 4ms； B. 3.2ms； C. 2ms； D. 1ms。問題3.圓管層流的切應(yīng)力、流速如何分布？ 答：切應(yīng)力是直線分布，管軸處

12、為0，圓管壁面上達最大值；流速是旋轉(zhuǎn)拋物面分布，管軸處為最大，圓管壁面處為0。問題4.如何計算圓管層流的沿程阻力系數(shù)？該式對于圓管的進口段是否適用？為什么？ 答： ，否；非旋轉(zhuǎn)拋物線分布 問題5：圓管層流流動過流斷面上切應(yīng)力分布為：A.在過流斷面上是常數(shù)； B.管軸處是零，且與半徑成正比； C.管壁處是零，向管軸線性增大； D. 按拋物線分布。第23頁，共86頁。運動要素的脈動現(xiàn)象: 瞬時運動參數(shù)（如流速、壓強等）隨時間發(fā)生波動，又稱為脈動。紊流的切應(yīng)力：由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力，即牛頓粘性剪切應(yīng)力。純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力，即紊流附加剪切應(yīng)力。紊流粘性底層

13、在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動引起的附加切應(yīng)力很小，該層流叫做粘性底層。粘性底層雖然很薄，但對紊流的流動有很大的影響。所以，粘性底層對紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義。紊流質(zhì)點運動特征：液體質(zhì)點互相混摻、碰撞，雜亂無章地運動。4.4 圓管中紊流紊流運動及沿程阻力系數(shù)第24頁，共86頁。一、圓管中流體的紊流流動 從雷諾實驗可知，當(dāng) 1、紊流脈動現(xiàn)象與時均速度 流體質(zhì)點在運動過程中，不斷地互相摻混，引起質(zhì)點間的碰撞和摩擦，產(chǎn)生了無數(shù)旋渦，形成了紊流的脈動性，這些旋渦是造成速度等參數(shù)脈動的原因。 紊流是一種不規(guī)則的流動狀態(tài)，其流動參數(shù)隨時間和空間作隨機

14、變化，因而本質(zhì)上是三維非定常流動，且流動空間分布著無數(shù)大小和形狀各不相同的旋渦。因此，可以簡單地說，紊流是隨機的三維非定常有旋流動。流動參數(shù)的變化稱為脈動現(xiàn)象。 時，管內(nèi)流動便會出現(xiàn)雜亂無章的紊流，流體運動的參數(shù)，如速度、壓強等均隨時間不停地變化。在紊統(tǒng)流動時，其有效截面上的切應(yīng)力、流速分布等與層流時有很大的不同。第25頁，共86頁。A紊流 紊流的脈動現(xiàn)象tuxOtuxO，瞬時流速：（時均）恒定流（時均）非恒定流返回稱為時均流速脈動流速：第26頁，共86頁。在流場中的某一空間點如用高精度的熱線熱膜風(fēng)速儀來測量流體質(zhì)點的速度，則可發(fā)現(xiàn)速度是隨時間而脈動的，如圖4-13所示。從圖中可見紊流中某一點

15、的瞬時速度隨時間的變化極其紊亂，似乎無規(guī)律可循。但是在一段足夠長時間 內(nèi)，即可發(fā)現(xiàn)這個變化始終圍繞著某一平均值，在其上下脈動，這就反映了流體質(zhì)點摻混過程中脈動現(xiàn)象的實質(zhì)，揭示了紊流的內(nèi)在規(guī)律性。 圖4-13 脈動速度時間內(nèi)，速度的平均值稱為時均速度，定義為第27頁，共86頁。于是流場的紊流中某一瞬間，某一點瞬時速度可用下式表示。其中， 稱為脈動速度，由于 流體質(zhì)點在紊流狀態(tài)下作不定向的雜亂無章的流動，脈動速度 有正有負(fù)。但是在一段時間內(nèi)，脈動速度的平均值為零，即 。紊流中的壓強和密度也有脈動現(xiàn)象，同理 和 也同樣可寫成 在實際工程和紊流試驗中，廣泛應(yīng)用的普通動壓管只能測量它的時均值，所以在研究

16、和計算紊流流動問題時，所指的流動參數(shù)都是時均參數(shù)，如時均速度 ，時均壓強 等。為書寫方便起見，常將時均值符號上的“一”省略。我們把時均參數(shù)不隨時間而變化的流動，稱為準(zhǔn)定常紊流。第28頁，共86頁。另外，由于流體有橫向脈動速度，流體質(zhì)點互相摻混，發(fā)生碰撞，引起動量交換，因而產(chǎn)生附加切應(yīng)力 ， 2、紊流中的切向應(yīng)力 在黏性流體層流流動時，切向應(yīng)力表現(xiàn)為由內(nèi)摩擦力引起的摩擦切向應(yīng)力。在黏性流體紊流流動中，與層流一樣，由于流體的黏性，各相鄰流層之間時均速度不同，從而產(chǎn)生摩擦切向應(yīng)力 。（1）.摩擦切向應(yīng)力向應(yīng)力是由摩擦切向應(yīng)力和附加切應(yīng)力兩部分組成，即因此紊流中的切摩擦切向應(yīng)力可由牛頓內(nèi)摩擦定律得第2

17、9頁，共86頁。(2)附加切向應(yīng)力 附加切向應(yīng)力可由普朗特混合長度理論推導(dǎo)出來。 摩擦切應(yīng)力和附加切應(yīng)力的影響在管道的有效截面上的各處是不同的，例如在接近管壁的地方黏性摩擦切應(yīng)力起主要作用，等號右邊的第二項可略去不計；在管道中心處，流體質(zhì)點之間混雜強烈，附加切應(yīng)力起主要作用，故可略去等號右邊的第一項。所以，紊流中的總切向應(yīng)力等于，其中 為混合長度。 第30頁，共86頁。紊動使流速分布均勻化 紊流中由于液體質(zhì)點相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點間的動量傳遞，動量大的質(zhì)點將動量傳給動量小的質(zhì)點，動量小的質(zhì)點影響動量大的質(zhì)點，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化。紊流流速分布的指數(shù)公式：當(dāng)Re10

18、5時，紊流流速分布的對數(shù)公式：摩阻流速，層流流速分布紊流流速分布yx第31頁，共86頁。二、紊流結(jié)構(gòu)、“光滑管”和“粗糙管” 1紊流結(jié)構(gòu)分析 由上節(jié)可知，黏性流體在管內(nèi)作層流流動時，有效截面上的速度分布為拋物線分布。 黏性流體在管中作紊流流動時，管壁上的流速為零，從管壁起流速將從零迅速增大，在緊貼管壁處一極薄層內(nèi)，速度梯度很大，黏性摩擦切應(yīng)力起主要作用，處于層流狀態(tài)，稱為層流底層，距管壁稍遠(yuǎn)處有一黏性摩擦切應(yīng)力和紊流附加切應(yīng)力同樣起作用的薄層，稱為層流到紊流的過渡區(qū)；之后便發(fā)展成為完全紊流，稱為紊流核心。如圖4-15所示。 圖4-15 紊流結(jié)構(gòu)1層流底層；2過渡區(qū)；3紊流核心第32頁，共86頁

19、。層流底層的厚度在紊流水流中通常只有十分之幾毫米。層流底層的厚度 可由下列半經(jīng)驗公式計算。從上式可以看出，層流底層的厚度取決于流速的大小，流速越高，層流底層的厚度越薄，反之越厚。 層流底層雖然很薄，但是它對紊流流動的能量損失起著重要的影響。例如層流底層的厚度越薄，流動阻力也越大。任何管子由于材料、加工、使用條件和年限等影響，管道內(nèi)壁總是凹凸不平，其管壁粗糙凸出部分的平均高度 稱為管壁的絕對粗糙度，而把 與管內(nèi)徑 的比值 稱為管壁的相對粗糙度。第33頁，共86頁。 紊流的粘性底層粘性底層0紊流管流粘性底層厚度可見，0隨雷諾數(shù)的增加而減小。當(dāng)Re較小時， ：水力光滑壁面當(dāng)Re較大時，00：水力粗糙

20、壁面0：過渡粗糙壁面返回第34頁，共86頁。1.紊流研究中為什么要引入時均概念？紊流時，恒定流與非恒定流如何定義？ 答：把紊流運動要素時均化后，紊流運動就簡化為沒有脈動的時均流動，可對時均流動和脈動分別加以研究。紊流中只要時均化的要素不隨時間變化而變化的流動，就稱為恒定流。 2.瞬時流速、脈動流速、時均流速和斷面平均流速的定義及其相關(guān)關(guān)系怎樣？ 答：瞬時流速u，為流體通過某空間點的實際流速，在紊流狀態(tài)下隨時間脈動；時均流速 ，為某一空間點的瞬時流速在時段T內(nèi)的時間平均值 ；脈動流速 ，為瞬時流速和時均流速的差值， ；斷面平均流速v，為過水?dāng)嗝嫔细鼽c的流速（紊流是時均流速）的斷面平均值， 。3.

21、紊流時的切應(yīng)力有哪兩種形式？它們各與哪些因素有關(guān)？各主要作用在哪些部位？ 答：粘性切應(yīng)力主要與流體粘度和液層間的速度梯度有關(guān)。主要作用在近壁處。 第35頁，共86頁。4.紊流中為什么存在粘性底層？其厚度與哪些因素有關(guān)？其厚度對紊流分析有何意義？ 答：在近壁處，因液體質(zhì)點受到壁面的限制，不能產(chǎn)生橫向運動，沒有混摻現(xiàn)象，流速梯度du/dy很大，粘滯切應(yīng)力=du/dy仍然起主要作用。粘性底層厚度與雷諾數(shù)、質(zhì)點混摻能力有關(guān)。 隨Re的增大，厚度減小。粘性底層很薄，但對能量損失有極大的影響。 5.紊流時斷面上流層的分區(qū)和流態(tài)分區(qū)有何區(qū)別？ 答：粘性底層、過渡區(qū)和紊流核心：流速分布與梯度；層流、紊流：雷諾

22、數(shù) 。6.圓管紊流的流速如何分布？ 答：粘性底層：線性分布；紊流核心處：對數(shù)規(guī)律分布。 附加切應(yīng)力主要與流體的脈動程度和流體的密度有關(guān)，主要作用在紊流核心處脈動程度較大地方。第36頁，共86頁。 2“光滑管”和“粗糙管” 從層流底層厚度經(jīng)驗式知，層流底層的厚度 隨著 的減小而增厚，當(dāng) 時，則管壁的粗糙凸出的高度完全被層流底層所掩蓋，如圖所示。這時管壁粗糙度對流動不起任何影響，液體好象在完全光滑的管道中流動一樣。這種情況下的管道稱為“水力光滑”管，簡稱為“光滑管”。 圖 水力光滑和水力粗糙（a）“光滑管”；（b）“粗糙管”第37頁，共86頁。圖 水力光滑和水力粗糙（a）“光滑管”；（b）“粗糙管

23、”當(dāng) 時，即管壁的粗糙凸出部分突出到紊流區(qū)中，如圖所示。當(dāng)流體流過凸出部分時，在凸出部分后面將引起旋渦，增加了能量損失，管壁粗糙度將對紊流流動發(fā)生影響。這種情況下的管道稱為“水力粗糙”管，簡稱“粗糙管”。 在這里需要說明的是，對同一絕對粗糙度 的管道，當(dāng)流速較低時，其層流底層厚度 可能大于 ，當(dāng)流速較高時，其層流底層厚度 可能小于 ，因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光滑管也可能是粗糙管。第38頁，共86頁。三、尼古拉茲實驗 各種管道的管壁都有一定的粗糙度，但管壁的粗糙度是一個既不易測量也無法準(zhǔn)確確 定的數(shù)值。為了避免這個困難，尼古拉茲采用人工方法制造了各種不同粗糙度的圓管，即用漆膠將顆粒

24、大小一樣的砂粒均勻地貼在管壁上，砂粒直徑表示管壁粗糙突出高度 。實驗時采用砂粒直徑 （即管壁的絕對粗糙度）與圓管半徑 之比 表示以半徑計算的管壁的相對粗糙度，用三種不同管徑的圓管（25mm、50mm、l00mm）和六種不同的 值（15、30.6、60、126、252、507）在不同的流量下進行實驗。對每一個實驗找出沿程阻力系數(shù)且與雷諾數(shù) 和 之間的關(guān)系曲線。為了便于分析起見，將所有的實驗結(jié)果畫在同一對數(shù)坐標(biāo)紙上，以 為橫坐標(biāo)，以100 為縱坐標(biāo)，并以 為參變數(shù)，即屬于同一 的實驗點用線連起來。 從6102106，包括層流在內(nèi)，這個實驗結(jié)果反映了圓管流動中的全部情況。現(xiàn)在將尼古拉茲實驗曲線分成五

25、個區(qū)域加以分析：第39頁，共86頁。 尼古拉茲實驗：管流摩擦阻力系數(shù)實驗。1933年德國學(xué)者尼古拉茲通過人工均勻的砂粒粗糙管，進行了有壓管流的沿程阻力系數(shù)和斷面流速的分布測定實驗。 ( a ) ( b ) ( c ) 實 驗 裝 置圖尼古拉茲實驗原理：第40頁，共86頁。 1.尼古拉茲實驗曲線 第1區(qū)層流區(qū)，=f(Re)，=64/Re，Re 2300 。 第2區(qū)層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡區(qū)，=f(Re)， 2300 Re 4000,=f(Re)。 第4區(qū)由“光滑管區(qū)”轉(zhuǎn)向“粗糙管區(qū)”的紊流過渡區(qū)， =f(Re,/d)。 第5區(qū)水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，=f(/d)。水流處于發(fā) 展完全的紊流狀態(tài)，水流

26、阻力與流速的平方成正比， 故又稱阻力平方區(qū)。 2.圓管紊流的流動分區(qū)：光滑區(qū)、過渡區(qū)、粗糙區(qū)。 尼古拉茲實驗：管流摩擦阻力系數(shù)實驗曲線。第41頁，共86頁。尼古拉茲粗糙管沿程阻力系數(shù)曲線Lg（100）lgReRe 4000 ，水力粗糙壁面,稱為紊流粗糙區(qū)又稱為阻力平方區(qū)過渡粗糙壁面,稱為紊流過渡粗糙區(qū)層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯呐R界區(qū)，2300 Re A2時，損失系數(shù)20.5。 管道突然擴大：當(dāng)A2A1時，1 =1. 管道突然縮小的：突然擴大管突然縮小管由得：和第51頁，共86頁。例3: 如圖所示流速由v1變?yōu)関2的突然擴大管中，如果中間加一中等粗細(xì)管段使形成兩次突然擴大，略去局部阻力的相互干擾，即用疊加

27、方法。試求（1）中間管中流速為何值時，總的局部水頭損失最??；（2）計算此時總的局部水頭損失，并與一次擴大時相比較。 解（1）兩次突然擴大時的局部水頭損失為 中間管中流速為v，使其總的局部水頭損失最小時 即 得 （2）總的局部損失為 因為一次突然擴大時的局部水頭損失 所以兩次突然擴大時總的局部水頭損失為一次突然擴大時的二分之一。第52頁，共86頁。思考題1.管徑突變的管道，當(dāng)其它條件相同時，若改變流向，在突變處所產(chǎn)生的局部水頭損失是否相等？為什么？ 答：不等；固體邊界不同，如突擴與突縮 2.局部阻力系數(shù)與哪些因素有關(guān)？選用時應(yīng)注意什么？ 答：固體邊界的突變情況、流速；局部阻力系數(shù)應(yīng)與所選取的流速

28、相對應(yīng)，而且要考慮是突擴管還是突縮管。 3.如何減小局部水頭損失？ 答：讓固體邊界接近于流線型。 第53頁，共86頁?！纠?】 有一長方形風(fēng)道長 40m，截面積hb=0.50.8m2，管壁絕對粗糙度 0.19mm，輸送t=20的空氣，流量 21600m3/h，試求在此段風(fēng)道中的沿程損失。 【解】平均流速： (m/s) 當(dāng)量直徑： (m)20空氣的運動黏度 1.6310-5m2/s，密度 1.2kg/m3。第54頁，共86頁。雷諾數(shù)： 相對粗糙度： 查莫迪曲線圖得：沿程損失： = (m 空氣柱)沿程壓強損失： (Pa) 第55頁，共86頁?！纠?】 如圖4-23所示，水平短管從水深H=16m的水

29、箱中排水至大氣中，管路直徑50mm，70mm，閥門阻力系數(shù)4.0，只計局部損失，不計沿程損失，并認(rèn)為水箱容積足夠大，試求通過此水平短管的流量。 解析： 圖4-23 水平管道流量計算 第56頁，共86頁?！窘狻?列截面00和11的伯努利方程由計算得 =0.5， =0.2449， =0.30， 0.4 ，故 （m/s）通過水平短管的流量 （m3/s）第57頁，共86頁?！纠?如圖4-24所示，水從密閉水箱沿一直立管路壓送到上面的開口水箱中，已知d=25mm，l=5m，h=0.5m， 5.4m3/h，閥門 6，水溫t=50（ 9690N/m3， 0.55610-6m2/s），壁面絕對粗糙度 0.2

30、mm，求壓強計讀數(shù) 。 圖4-24 密閉水箱向上送水 第58頁，共86頁。【解】 列截面11和22的伯努利方程 式中 根據(jù) 和 查莫迪圖得 ，由公式得: ， ， （mH2O）壓強計讀數(shù) （kPa）（m/s）第59頁，共86頁。例題7：有一混凝土護面的梯形渠道，底寬10m，水深3m，兩岸邊坡為1：1，粗糙系數(shù)為0.017，流量為39m3/s，水流屬于阻力平方區(qū)的紊流，求每公里渠道上的沿程水頭損失。bh1：11：1解：B水面寬過水?dāng)嗝婷娣e濕周水力半徑謝才系數(shù)沿程水頭損失斷面平均流速n曼寧系數(shù)取為0.017，見表62。第60頁，共86頁。例題8：水從水箱流入一管徑不同的管道，管道連接情況如圖所示，已

31、知：（以上值均采用發(fā)生局部水頭損失后的流速）當(dāng)管道輸水流量為25L/s時，求所需要的水頭H。l1l2V00d2d1H分析：列11和22斷面間能量方程式，列能量方程：112200第61頁，共86頁。l1l2V00d2d1H112200解：代入數(shù)據(jù)，解得：故所需水頭為2.011m。注意：這里的局部阻力系數(shù)是對應(yīng)于相應(yīng)斷面流速水頭處的值。第62頁，共86頁。4.6 邊界層及繞流阻力 一、邊界層的概念 1904年，在德國舉行的第三屆國際數(shù)學(xué)家學(xué)會上，德國著名的力學(xué)家普朗特第一次提出了邊界層的概念。他認(rèn)為對于水和空氣等粘度很小的流體，在大雷諾數(shù)下繞物體流動時，粘性對流動的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中，

32、而在這一薄層外粘性影響很小，完全可以忽略不計，這一薄層稱為邊界層。普朗特的這一理論，在流體力學(xué)的發(fā)展史上有劃時代的意義。 圖所示為大雷諾數(shù)下粘性流體繞流翼型的二維流動，根據(jù)普朗特邊界層理論，把大雷諾數(shù)下均勻繞流物體表面的流場劃分為三個區(qū)域，即邊界層、外部勢流和尾渦區(qū)。 第63頁，共86頁。圖 翼型上的邊界層 III外部勢流 I邊界層 II尾部流區(qū)域 邊界層外邊界 邊界層外邊界 第64頁，共86頁。 1、在邊界層和尾渦區(qū)內(nèi)，粘性力作用顯著，粘性力和慣性力有相同的數(shù)量級，屬于粘性流體的有旋流動區(qū)； 2、在邊界層和尾渦區(qū)外，流體的運動速度幾乎相同，速度梯度很小，邊界層外部的流動不受固體壁面的影響，即

33、使粘度較大的流體，粘性力也很小，主要是慣性力。 所以可將這個區(qū)域看作是理想流體勢流區(qū)，可以利用前面介紹的勢流理論和理想流體伯努里方程來研究流場的速度分布。第65頁，共86頁。 普朗特邊界層理論開辟了用理想流體理論和粘性流體理論聯(lián)合研究的一條新途徑。實際上邊界層內(nèi)、外區(qū)域并沒有明顯的分界面，一般將壁面流速為零與流速達到來流速度的99處之間的距離定義為邊界層厚度。邊界層厚度沿著流體流動方向逐漸增厚，這是由于邊界層中流體質(zhì)點受到摩擦阻力的作用，沿著流體流動方向速度逐漸減小，因此，只有離壁面逐漸遠(yuǎn)些，也就是邊界層厚度逐漸大些才能達到來流速度。 第66頁，共86頁。 根據(jù)實驗結(jié)果可知，同管流一樣，邊界層

34、內(nèi)也存在著層流和紊流兩種流動狀態(tài)，若全部邊界層內(nèi)部都是層流，稱為層流邊界層，若在邊界層起始部分內(nèi)是層流，而在其余部分內(nèi)是紊流，稱為混合邊界層，如圖所示，在層流變?yōu)槲闪髦g有一過渡區(qū)。在紊流邊界層內(nèi)緊靠壁面處也有一層極薄的層流底層。判別邊界層的層流和紊流的準(zhǔn)則數(shù)仍為雷諾數(shù)，但雷諾數(shù)中的特征尺寸用離前緣點的距離x表示之，特征速度取邊界層外邊界上的速度 ，即臨界雷諾數(shù)為第67頁，共86頁。二、邊界層的基本特征 (1) 與物體的特征長度相比，邊界層的厚度很小, .(2) 邊界層內(nèi)沿厚度方向，存在很大的速度梯度。 (3) 邊界層厚度沿流體流動方向是增加的，由于邊界層內(nèi)流體質(zhì)點受到粘性力的作用，流動速度降

35、低，所以要達到外部勢流速度，邊界層厚度必然逐漸增加。(4) 由于邊界層很薄，可以近似認(rèn)為邊界層中各截面上的壓強等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強值。 (5) 在邊界層內(nèi)，粘性力與慣性力同一數(shù)量級。 (6) 邊界層內(nèi)的流態(tài)，也有層流和紊流兩種流態(tài)。 第68頁，共86頁。三、曲面邊界層分離現(xiàn)象 如前所述，當(dāng)不可壓縮粘性流體縱向流過平板時，在邊界層外邊界上沿平板方向的速度是相同的，而且整個流場和邊界層內(nèi)的壓強都保持不變。當(dāng)粘性流體流經(jīng)曲面物體時，邊界層外邊界上沿曲面方向的速度是改變的，所以曲面邊界層內(nèi)的壓強也將同樣發(fā)生變化，對邊界層內(nèi)的流動將產(chǎn)生影響。曲面邊界層的計算是很復(fù)雜的，這里不準(zhǔn)備討論它。這

36、一節(jié)將著重說明曲面邊界層的分離現(xiàn)象。 在實際工程中，物體的邊界往往是曲面（流線型或非流線型物體）。當(dāng)流體繞流非流線型物體時，一般會出現(xiàn)下列現(xiàn)象：物面上的邊界層在某個位置開始脫離物面， 并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，流體力學(xué)中稱這種現(xiàn)象為邊界層分離現(xiàn)象，如圖所示。流線型物體在非正常情況下也能發(fā)生邊界層分離，如圖所示。 第69頁，共86頁。（a）流線形物體；（b）非流線形物體圖 曲面邊界層分離現(xiàn)象示意圖邊界層外部流動外部流動尾跡外部流動外部流動尾跡邊界層第70頁，共86頁。第71頁，共86頁。 現(xiàn)以不可壓縮流體繞流圓柱體為例，著重從邊界層內(nèi)流動的物理過程說明曲面邊界層的分離現(xiàn)象。當(dāng)粘性流體

37、繞圓柱體流動時，在圓柱體前駐點A處，流速為零，該處尚未形成邊界層，即邊界層厚度為零。 隨著流體沿圓柱體表面上下兩側(cè)繞流，邊界層厚度逐漸增大。層外的流體可近似地作為理想流體，理想流體繞流圓柱體時，在圓柱體前半部速度逐漸增加，壓強逐漸減小，是加速流。當(dāng)流到圓柱體最高點B時速度最大，壓強最小。到圓柱體的后半部速度逐漸減小，壓強逐漸增加，形成減速流。由于邊界層內(nèi)各截面上的壓強近似地等于同一截面上邊界層外邊界上的流體壓強，所以，在圓柱體前半部邊界層內(nèi)的流動是降壓加速，而在圓柱體后半部邊界層內(nèi)的流動是升壓減速。 因此，在邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點除了受到摩擦阻力的作用外，還受到流動方向上壓強差的作用。在圓柱體前半

38、部邊界層內(nèi)的流體質(zhì)點受到摩擦阻滯逐漸減速，不斷消耗動能。但由于壓強沿流動方向逐漸降低，使流體質(zhì)點得到部分增速，也就是說流體的部分壓強能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽?，從而抵消一部分因摩擦阻滯作用而消耗的動能，以維持流體在邊界層內(nèi)繼續(xù)向前流動。第72頁，共86頁。 但當(dāng)流體繞過圓柱體最高點B流到后半部時，壓強增加，速度減小，更促使邊界層內(nèi)流體質(zhì)點的減速，從而使動能消耗更大。當(dāng)達到S點時，近壁處流體質(zhì)點的動能已被消耗完盡，流體質(zhì)點不能再繼續(xù)向前運動，于是一部分流體質(zhì)點在S點停滯下來，過S點以后，壓強繼續(xù)增加，在壓強差的作用下，除了壁上的流體質(zhì)點速度仍等于零外，近壁處的流體質(zhì)點開始倒退。 接踵而來的流體質(zhì)點在近壁處都同

39、樣被迫停滯和倒退，以致越來越多被阻滯的流體在短時間內(nèi)在圓柱體表面和主流之間堆積起來，使邊界層劇烈增厚，邊界層內(nèi)流體質(zhì)點的倒流迅速擴展，而邊界層外的主流繼續(xù)向前流動，這樣在這個區(qū)域內(nèi)以ST線為界，如圖a所示，在ST線內(nèi)是倒流，在ST線外是向前的主流，兩者流動方向相反，從而形成旋渦。圖a 曲面邊界層分離現(xiàn)象 第73頁，共86頁。 使流體不再貼著圓柱體表面流動，而從表面分圖a 曲面邊界層分離現(xiàn)象離出來，造成邊界層分離，S點稱為分離點。形成的旋渦，不斷地被主流帶走，在圓柱體后面產(chǎn)生一個尾渦區(qū)。尾渦區(qū)內(nèi)的旋渦不斷地消耗有用的機械能，使該區(qū)中的壓強降低，即小于圓柱體前和尾渦區(qū)外面的壓強，從而在圓柱體前后產(chǎn)

40、生了壓強差，形成了壓差阻力。壓差阻力的大小與物體的形狀有很大關(guān)系，所以又稱為形狀阻力。 圖a 曲面邊界層分離現(xiàn)象 第74頁，共86頁?？ㄩT渦街 1911年，匈牙利科學(xué)家卡門在德國專門研究了這種圓柱背后旋渦的運動規(guī)律。實驗研究表明，當(dāng)粘性流體繞過圓柱體，發(fā)生邊界層分離，在圓柱體后面產(chǎn)生一對不穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)方向相反的對稱旋渦，當(dāng)Re超過40后，對稱旋渦不斷增長，至?xí)r，這對不穩(wěn)定的對稱旋渦，最后形成幾乎穩(wěn)定的非對稱性的、多少有些規(guī)則的、旋轉(zhuǎn)方向相反、上下交替脫落的旋渦，這種旋渦具有一定的脫落頻率，稱為卡門渦街，如圖b所示。 圖b 卡門渦街形成示意圖 卡門渦街第75頁，共86頁。四、 繞流阻力和阻力系數(shù)

41、粘性流體繞物體流動時，物體一定受到流體的壓強和切向應(yīng)力的作用，這些力的合力一般可分解為與來流方向一致的作用力 和垂直于來流方向的升力 。由于 與物體運動方向相反，起著阻礙物體運動的作用，所以稱為阻力。繞流物體的阻力由兩部分組成：一部分是由于流體的粘性在物體表面上作用著切向應(yīng)力，由此切向應(yīng)力所形成的摩擦阻力；另一部分是由于邊界層分離，物體前后形成壓強差而產(chǎn)生的壓差阻力。摩擦阻力和壓差阻力之和統(tǒng)稱為物體阻力。對于圓柱體和球體等鈍頭體，壓差阻力比摩擦阻力要大得多；而流體縱向流過平板時一般只有摩擦阻力。雖然物體阻力的形成過程，從物理觀點看完全清楚，但是要從理論上來確定一個任意形狀物體的阻力，至今還是十

42、分困難的，目前還只能在風(fēng)洞中用實驗方法測得，這種實驗稱為風(fēng)洞實驗。 第76頁，共86頁。 通過實驗分析可以得出，物體阻力與來流的動壓頭 和物體 在垂直于來流方向的截面積A的乘積成正比，即 為了便于比較各種形狀物體的阻力，工程上引用無因次阻力系數(shù) 來表達物體阻力的大小，其公式為由實驗得知，對于不同的不可壓縮流體的幾何相似的物體，如果雷諾數(shù)相同，則它們的阻力系數(shù)也相同。因此在不可壓縮流體中，對于與來流方向具有相同方位角的幾何相似體，其阻力系數(shù)只與雷諾數(shù)有關(guān)。 物體的總阻力,N無量綱的阻力系數(shù)第77頁，共86頁。 圖c給出了無限長圓柱體以及其它形狀物體的阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系曲線。以無限長圓柱體為例，當(dāng)Re1時， 與Re成反比。在圖上以直線表示之，這時邊界層沒有分離，只有摩