《高中數(shù)學(xué)》必會(huì)基礎(chǔ)題型4-《三角函數(shù)》

1、數(shù)學(xué)必會(huì)基礎(chǔ)題型三角函數(shù)題型1：角度制與弧度制的互化 公式：1.把下列角化為弧度制：，2.把下列角化為角度制：，特殊角對(duì)應(yīng)關(guān)系：角度弧度題型2：圓心角公式、弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式圓心角，弧長(zhǎng)， 【注意：公式中的角必須是弧度制】3.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是3，求這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)。4.已知一個(gè)扇形的圓心角是，半徑為8,求它的弦長(zhǎng)、周長(zhǎng)和面積。5.已知扇形的周長(zhǎng)為8，圓心角為2，求該扇形的半徑、弧長(zhǎng)和面積。題型3：三角函數(shù)的定義是角的終邊上的點(diǎn)，則，6.已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，求。7.已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求。8.已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，求。9.已知角的終邊上一點(diǎn)的

2、坐標(biāo)為，且，求。題型4：判斷三角函數(shù)的正負(fù)10（1）已知，則是第 象限角。（2）已知，則是第 象限角。（3）已知，則是第 象限角。題型5：特殊角的三角函數(shù)值角度弧度010-1010-10101不存在0不存在0題型6：同角函數(shù)的基本關(guān)系式：，11.已知是第二象限角，且，求。12.已知是第四象限角，且，求。13.已知是第三象限角，且，求。14.已知是第三象限角，且，求和的值。15.已知，求，題型7：誘導(dǎo)公式，【正角與負(fù)角的轉(zhuǎn)化】，【周期轉(zhuǎn)化】，【鈍角轉(zhuǎn)化成銳角】， 【正弦與余弦的轉(zhuǎn)化】16.化簡(jiǎn) 題型8：用基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值17.化簡(jiǎn)下列各式： ； ； ； 題型9：求三角函數(shù)的周期 的周

3、期，和的周期。18.求下列函數(shù)的周期： 19.已知（）的周期為，求。20.已知的周期為，且，求。題型10：用“五點(diǎn)作圖法”畫三角函數(shù)的圖像21.畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像。22.畫出下列函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像：；題型11：比較三角函數(shù)值的大?。ㄏ犬嫵龊瘮?shù)的圖像，根據(jù)圖像判斷大?。?3. ； ； ； ； ； 題型12：求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的增區(qū)間為，減區(qū)間為。的增區(qū)間為，減區(qū)間為。增區(qū)間為，沒有減區(qū)間。24.函數(shù)的增區(qū)間 ，減區(qū)間 函數(shù)的增區(qū)間 ，減區(qū)間 函數(shù)的增區(qū)間 ，減區(qū)間 函數(shù)的增區(qū)間 ，減區(qū)間 函數(shù)的增區(qū)間 ，減區(qū)間 函數(shù)的增區(qū)間 ，減區(qū)間 函數(shù)的增區(qū)間 ，減區(qū)間 題型13：求三角函數(shù)的值域（最大值、最小值）25.求函數(shù)和的值域。26.求函數(shù)（）和（）的值域。27.求函數(shù)（）的最大值和最小值。題型14：判斷三角函數(shù)的奇偶性是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，是奇函數(shù)。是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，是奇函數(shù)。非奇非偶，是偶函數(shù)，非奇非偶?！咀⒁猓?、和可能是奇函數(shù)也可能是偶函數(shù)，要先用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后再判斷?！?8.判斷下列函數(shù)的奇偶性： 29.函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是 。題型15：三角函數(shù)的圖像變換30.把的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù) 的圖像，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù) 的圖像，再把函數(shù)圖像向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)