新北師大版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 1 不等關(guān)系 教學(xué)課件

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組1 不等關(guān)系 不等式的定義 用不等式表示數(shù)量關(guān)系 .（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入如圖，用兩根長度均為l cm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.該正方形與圓面積有什么關(guān)系呢？新課講解 知識點(diǎn)1 不等式的定義 一般地，用符號“”（或“”），“” （或“”）連接的式子叫做不等式.新課講解不等式的分類(按條件分)： (1)絕對不等式：任何條件下都成立的不等式，如a210； (2)矛盾不等式：任何條件下都不成立的不等式，如a210； (3)條件不等式：在一定條件下才能成立的不等式(主要研究的不等式)新課講解4.圓錐的有關(guān)計(jì)算公式： 圓錐的高h(yuǎn)，底面半徑r，母線l

2、的關(guān)系式：h2r2l2 (已知其中任意兩個(gè)量，可以求出第三個(gè)量)5. 易錯(cuò)警示：圓錐的母線長為圓錐側(cè)面展開后所得 扇 形的半徑，要注意與圓錐底面半徑相區(qū)分新課講解例典例分析判斷一個(gè)式子是否為不等式的關(guān)鍵是看式子中是否含有“”“”“”“”“”；因此是不等式分析：下列式子是不等式的有()2x20；32；x43；5a6b; A2個(gè)B3個(gè) C4個(gè)D5個(gè)D新課講解例典例分析(1)a2表示非負(fù)數(shù)，a20.(2)|x|0，|y|0，|x|y|xy|.(3)不小于就是大于或等于(4)當(dāng)a是負(fù)數(shù)或0時(shí)，|a|a.分析：用不等號填空(1)a2_0；(2)|x|y|_|xy|；(3)若a不小于1，則a_1；(4)當(dāng)

3、a_0時(shí)，|a|a.新課講解練一練1用“”或“”號填空(1)2_2； (2)3_2；(3)12_6； (4)0_8；(5)a_a (a0)； (6)a_a(a0)2下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：20；4x2y0；x1；x2xy；x3；x1y2.其中不等式有()A5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)B新課講解 知識點(diǎn)2 用不等式表示數(shù)量關(guān)系 1. 列不等式就是用不等式表示代數(shù)式之間的不等關(guān)系2. 列不等式的一般步驟： (1)分析題意，找出問題中的各種量； (2)弄清各種量之間的數(shù)量關(guān)系； (3)用代數(shù)式表示各種量； (4)用適當(dāng)?shù)牟坏忍枌⒕哂胁坏汝P(guān)系的量連接起來新課講解例典例分析(1)中“正數(shù)”用“0”表示；(3)中

4、“非正數(shù)”即負(fù)數(shù)或0，用“0”表示；(4)中“不大于”即“小于或等于”，用“”表示分析：列不等式：(1)a與1的和是正數(shù)：_；(2)y的2倍與1的和大于3：_；(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù)：_；(4)c與4的和不大于2：_.a102y13c42新課講解 列不等式首先要找出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，然后用表示數(shù)量關(guān)系的式子表示不等式的左邊和右邊；常用不等關(guān)系的基本語言的意義：(1)a是正數(shù)等價(jià)于a0； (2)a是負(fù)數(shù)等價(jià)于a0；(3)a是非正數(shù)等價(jià)于a0； (4)a是非負(fù)數(shù)等價(jià)于a0；(5)a大于b等價(jià)于ab0； (6)a小于b等價(jià)于ab0；(7)a不大于b等價(jià)于ab； (8)a不小于b等價(jià)

5、于ab；(9)a，b同號等價(jià)于ab0或 0；(10)a，b異號等價(jià)于ab0或 0.,新課講解例典例分析總收入是甲種蔬菜的收入加上乙種蔬菜的收入，不低于是大于或等于分析：有10位菜農(nóng)，每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝，已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元，乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元，若使總收入不低于15.6萬元，試寫出安排甲種蔬菜的種植人數(shù)x應(yīng)滿足的不等式安排x人種甲種蔬菜，那么有(10 x)人種乙種蔬菜，則0.53x0.82(10 x)15.6.解：新課講解例典例分析0.3x0.5y8表示x的0.3倍與y的0.5倍的和小于或等于8.分析：設(shè)計(jì)實(shí)際背景表示不等式：0.3x0.5y8.(答案不唯一

6、)如：某商店每本練習(xí)本是0.5元，每支鉛筆是0.3元，小明帶了8元錢，購買了x支鉛筆和y本練習(xí)本，則它們的數(shù)量關(guān)系為：0.3x0.5y8.解：新課講解練一練用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)a是非負(fù)數(shù)；(2)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長;(3)x與17的和比它的5倍??；(4)兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍.解：(1)a0. (2)ca，cb. (3)x175x. (4)x2y22xy.課堂小結(jié) 1.一般地，用符號“”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式.2. 列不等式就是用不等式表示代數(shù)式之間的不等關(guān)系3. 列不等式的一般步驟： (1)分析題意，找出問題中的各種量； (2)弄清各種量之間的數(shù)量關(guān)系； (3)用代數(shù)式表示各種量； (4)用適當(dāng)?shù)牟坏忍枌⒕哂胁坏汝P(guān)系的量連接起來當(dāng)堂小練1.用不等式表示“x的2倍與5的差是負(fù)數(shù)”正確的是()A2x50 B2x50 C2x50 D2x50B當(dāng)堂小練2.如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，下列式子成立