人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全

1、人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全的全部?jī)?nèi)容。第1頁共45頁高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題答案（

2、3)由,得，人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全第一章集合與函數(shù)概念11集合111集合的含義與表示練習(xí)（第5頁）1(1)中國(guó)A，美國(guó)A，印度A，英國(guó)A；中國(guó)和印度是屬于亞洲的國(guó)家，美國(guó)在北美洲，英國(guó)在歐洲(2）1AAx|x2x0,1（3)3BBx|x2x603,2（4）8C，9.1C9.1N2解：(1）因?yàn)榉匠蘹290的實(shí)數(shù)根為x3,x3，12所以由方程x290的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為3,3；（2)因?yàn)樾∮?的素?cái)?shù)為2,3,5,7,所以由小于8的所有素?cái)?shù)組成的集合為2,3,5,7；yx3x1y2x6y4即一次函數(shù)yx3與y2x6的圖象的交點(diǎn)為(1,4)，所以一次函數(shù)yx3與y2x6的圖

3、象的交點(diǎn)組成的集合為(1,4)；（4)由4x53，得x2,所以不等式4x53的解集為x|x2112集合間的基本關(guān)系練習(xí)（第7頁）1解：按子集元素個(gè)數(shù)來分類，不取任何元素，得；第2頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全取一個(gè)元素，得a,b,c；取兩個(gè)元素，得a,b,a,c,b,c；取三個(gè)元素，得a,b,c，即集合a,b,c的所有子集為,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c2（1)aa,b,ca是集合a,b,c中的一個(gè)元素；（2）0 x|x20 x|x200;（3)xR|x210方程x210無實(shí)數(shù)根,xR|x210；（4）0,1N（或0,1N）0,1是自然數(shù)集合N的子集，

4、也是真子集;（5）0 x|x2x(或0 x|x2x）x|x2x0,1；(6）2,1x|x23x20方程x23x20兩根為x1,x2123解：（1）因?yàn)锽x|x是8的約數(shù)1,2,4,8，所以AB；(2)當(dāng)k2z時(shí),3k6z;當(dāng)k2z1時(shí)，3k6z3,即B是A的真子集，BA；（3）因?yàn)?與10的最小公倍數(shù)是20，所以AB113集合的基本運(yùn)算練習(xí)(第11頁)1解：AB3,5,6,84,5,7,85,8，AB3,5,6,84,5,7,83,4,5,6,7,82解：方程x24x50的兩根為x1,x5，12方程x210的兩根為x1,x1，12得A1,5,B1,1，即AB1,AB1,1,53解：ABx|x是

5、等腰直角三角形,第3頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全ABx|x是等腰三角形或直角三角形4解：顯然B2,4,6,UUA1,3,6,7，1（1）3Q3是有理數(shù)；(2）32N329是個(gè)自然數(shù)；則A(B)2,4，(A)(B)6UUU11集合習(xí)題11（第11頁)A組2277（3）Q是個(gè)無理數(shù)，不是有理數(shù);（4）2R2是實(shí)數(shù)；(5）9Z93是個(gè)整數(shù);（6）(5)2N(5)25是個(gè)自然數(shù)2（1）5A；（2）7A;（3）10A當(dāng)k2時(shí)，3k15；當(dāng)k3時(shí)，3k110；3解：（1)大于1且小于6的整數(shù)為2,3,4,5，即2,3,4,5為所求；(2）方程(x1)(x2)0的兩個(gè)實(shí)根為x2,x

6、1，即2,1為所求;12（3）由不等式32x13，得1x2，且xZ，即0,1,2為所求4解：（1）顯然有x20，得x244，即y4,得二次函數(shù)yx24的函數(shù)值組成的集合為y|y4；（2）顯然有x0，得反比例函數(shù)y2x的自變量的值組成的集合為x|x0；（3)由不等式3x42x，得x,即不等式3x42x的解集為x|x44555（1）4B;3A；2B；BA；2x33xx3，即Ax|x3,Bx|x2；（2）1A;1A;A；1,1=A；Ax|x2101,1；（3）x|x是菱形x|x是平行四邊形；菱形一定是平行四邊形,是特殊的平行四邊形，但是平行四邊形不一定是菱形;第4頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課

7、后習(xí)題及答案三章全x|x是等邊三角形x|x是等腰三角形等邊三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形6解:3x782x,即x3，得Ax|2x4,Bx|x3，則ABx|x2，ABx|3x47解：Ax|x是小于9的正整數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8，則AB1,2,3，AC3,4,5,6，而BC1,2,3,4,5,6，BC3,則A(BC)1,2,3,4,5,6，A(BC)1,2,3,4,5,6,7,88解：用集合的語言說明這項(xiàng)規(guī)定：每個(gè)參加上述的同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng),即為(AB)C（1）ABx|x是參加一百米跑或參加二百米跑的同學(xué)；(2）ACx|x是既參加一百米跑又參加四百米跑的同學(xué)

8、9解：同時(shí)滿足菱形和矩形特征的是正方形，即BCx|x是正方形，平行四邊形按照鄰邊是否相等可以分為兩類,而鄰邊相等的平行四邊形就是菱形，即Bx|x是鄰邊不相等的平行四邊形，ASAx|x是梯形10解：ABx|2x10，ABx|3x7,RAx|x3,或x7,Bx|x2,或x10，R得(AB)x|x2,或x10，RR(AB)x|x3,或x7，(A)Bx|2x3,或7x10，RA(B)x|x2,或3x7或x10R第5頁共45頁2解：集合D(x,y)|表示兩條直線2xy1,x4y5的交點(diǎn)的集合，即D(x,y)|(1,1)，點(diǎn)D(1,1)顯然在直線yx上，人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全B組14

9、集合B滿足ABA，則BA，即集合B是集合A的子集,得4個(gè)子集2xy1x4y52xy1x4y5得DC3解：顯然有集合Bx|(x4)(x1)01,4,當(dāng)a3時(shí)，集合A3,則AB1,3,4,AB；當(dāng)a1時(shí)，集合A1,3,則AB1,3,4,AB1；當(dāng)a4時(shí),集合A3,4，則AB1,3,4,AB4；當(dāng)a1，且a3，且a4時(shí)，集合A3,a，則AB1,3,4,a,AB4解:顯然U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，由UAB，得BA，即A(B)UUUB，而A(B)1,3,5,7，U得B1,3,5,7,而BUU(B)，U1解：（1）要使原式有意義，則4x70,即x，得該函數(shù)的定義域?yàn)閤|x；即B0,2

10、,4,6,8.9,10第一章集合與函數(shù)概念12函數(shù)及其表示121函數(shù)的概念練習(xí)(第19頁）7474第6頁共45頁（2)要使原式有意義，則，即3x1，3解：y|x2|，圖象如下所示人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全1x0 x30得該函數(shù)的定義域?yàn)閤|3x12解：（1）由f(x)3x22x,得f(2)3222218，同理得f(2)3(2)22(2)8，則f(2)f(2)18826,即f(2)18,f(2)8,f(2)f(2)26；（2）由f(x)3x22x，得f(a)3a22a3a22a，同理得f(a)3(a)22(a)3a22a，則f(a)f(a)(3a22a)(3a22a)6a2,即

11、f(a)3a22a,f(a)3a22a,f(a)f(a)6a23解：（1）不相等，因?yàn)槎x域不同，時(shí)間t0；(2)不相等，因?yàn)槎x域不同，g(x)x0(x0)122函數(shù)的表示法練習(xí)（第23頁）1解：顯然矩形的另一邊長(zhǎng)為502x2cm，yx502x2x2500 x2，且0 x50,即yx2500 x2(0 x50)2解：圖象(A）對(duì)應(yīng)事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示離開家的距離不發(fā)生變化；圖象(B）對(duì)應(yīng)事件（3），剛剛開始緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速；圖象（D）對(duì)應(yīng)事件(1），返回家里的時(shí)刻,離開家的距離又為零；圖象（C）我出發(fā)后，以為要遲到，趕時(shí)間開始加速，后來心情輕松,緩緩行進(jìn)x2

12、,x2x2,x2第7頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全4解：因?yàn)閟in6032，所以與A中元素60相對(duì)應(yīng)的B中的元素是32；因?yàn)閟in452，所以與B中的元素相對(duì)應(yīng)的A中元素是45（4）要使原式有意義,則,即x4且x1，x102解:(1）f(x)x1的定義域?yàn)镽，而g(x)1的定義域?yàn)閤|x0，22212函數(shù)及其表示習(xí)題12（第23頁）1解：（1）要使原式有意義，則x40，即x4，得該函數(shù)的定義域?yàn)閤|x4；(2)xR，f(x)x2都有意義，即該函數(shù)的定義域?yàn)镽；（3)要使原式有意義，則x23x20，即x1且x2，得該函數(shù)的定義域?yàn)閤|x1且x2;4x0得該函數(shù)的定義域?yàn)閤

13、|x4且x1x2x即兩函數(shù)的定義域不同，得函數(shù)f(x)與g(x)不相等；（2)f(x)x2的定義域?yàn)镽，而g(x)(x)4的定義域?yàn)閤|x0，即兩函數(shù)的定義域不同，得函數(shù)f(x)與g(x)不相等；第8頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全(3)對(duì)于任何實(shí)數(shù)，都有3x6x2，即這兩函數(shù)的定義域相同，切對(duì)應(yīng)法則相同,得函數(shù)f(x)與g(x)相等3解：（1）定義域是(,)，值域是(,)；(2)定義域是(,0)(0,)，值域是(,0)(0,)；（3）第9頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全定義域是(,)，值域是(,)；(4）定義域是(,)，值域是2,)4解：因?yàn)閒(x

14、)3x25x2，所以f(2)3(2)25(2)2852，即f(2)852；同理，f(a)3(a)25(a)23a25a2,即f(a)3a25a2；f(a3)3(a3)25(a3)23a213a14，即f(a3)3a213a14；f(a)f(3)3a25a2f(3)3a25a16，即f(a)f(3)3a25a165解:(1）當(dāng)x3時(shí)，f(3)32514,363即點(diǎn)(3,14)不在f(x)的圖象上；（2）當(dāng)x4時(shí)，f(4)423，46即當(dāng)x4時(shí)，求f(x)的值為3；（3）f(x)x22，得x22(x6)，x6第10頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全即x146解：由f(1)0,f

15、(3)0，得1,3是方程x2bxc0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即13b,13c，得b4,c3，即f(x)x24x3,得f(1)(1)24(1)38，即f(1)的值為87圖象如下：(x0)，x(y0)，8解：由矩形的面積為10，即xy10，得y10 x10y由對(duì)角線為d，即dx2y2，得dx2100 x2(x0)，由周長(zhǎng)為l，即l2x2y,得l2x20(x0)，x另外l2(xy)，而xy10,d2x2y2,得l2(xy)22x2y22xy2d220(d0)，即l2d220(d0)9解:依題意，有()2xvt，即xd4v2d2t，th，得0t,顯然0 xh，即04vd2hd24v第11頁共45頁人教版A版高中

16、數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全得函數(shù)的定義域?yàn)?,hd24v和值域?yàn)?,h分別是f(b)0，f(b)0，f(b)1，f(b)0,f(c)0f(c)1f(c)0f(c)1f(b)0,f(b)0，f(b)1，f(b)0f(c)0f(c)1f(c)0f(c)110解：從A到B的映射共有8個(gè)f(a)0f(a)0f(a)0f(a)0f(a)1f(a)1f(a)1f(a)1組1解:(1）函數(shù)rf(p)的定義域是5,02,6)；(2）函數(shù)rf(p)的值域是0,)；（3)當(dāng)r5，或0r2時(shí)，只有唯一的p值與之對(duì)應(yīng)2解：圖象如下，（1）點(diǎn)(x,0)和點(diǎn)(5,y)不能在圖象上；（2）省略第12頁共45頁2,2x1

17、3解：f(x)x0,0 x1人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全3,2.5x21,1x01,1x22,2x33,x3圖象如下得tx222，(0 x12)，4解：（1）駕駛小船的路程為x222，步行的路程為12x，12x35，(0 x12)即tx2412x353(h)（2）當(dāng)x4時(shí),t4241242583535第13頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全第一章集合與函數(shù)概念13函數(shù)的基本性質(zhì)131單調(diào)性與最大(小）值練習(xí)（第32頁)1答：在一定的范圍內(nèi),生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的增加而提高,當(dāng)工人數(shù)量達(dá)到某個(gè)數(shù)量時(shí)，生產(chǎn)效率達(dá)到最大值，而超過這個(gè)數(shù)量時(shí),生產(chǎn)效率隨著工人數(shù)量的

18、增加而降低由此可見，并非是工人越多,生產(chǎn)效率就越高2解：圖象如下8,12是遞增區(qū)間，12,13是遞減區(qū)間,13,18是遞增區(qū)間，18,20是遞減區(qū)間3解：該函數(shù)在1,0上是減函數(shù),在0,2上是增函數(shù),在2,4上是減函數(shù)，在4,5上是增函數(shù)4證明:設(shè)x,xR，且xx，1212因?yàn)閒(x)f(x)2(xx)2(xx)0,121221即f(x)f(x)，12所以函數(shù)f(x)2x1在R上是減函數(shù)。5最小值132單調(diào)性與最大（小）值練習(xí)（第36頁)第14頁共45頁（3)對(duì)于函數(shù)f(x)，其定義域?yàn)?,0)(0,),因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全1解：(1）對(duì)于函數(shù)f(x)2x

19、43x2，其定義域?yàn)?,)，因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)x都有f(x)2(x)43(x)22x43x2f(x),所以函數(shù)f(x)2x43x2為偶函數(shù)；（2）對(duì)于函數(shù)f(x)x32x，其定義域?yàn)?,)，因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)x都有f(x)(x)32(x)(x32x)f(x)，所以函數(shù)f(x)x32x為奇函數(shù)；x21xf(x)，每一個(gè)x都有f(x)(x)21x21xx所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù);x21x（4）對(duì)于函數(shù)f(x)x21，其定義域?yàn)?,),因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)x都有f(x)(x)21x21f(x)，所以函數(shù)f(x)x21為偶函數(shù).2解：f(x)是偶函數(shù),其圖象是關(guān)于y軸對(duì)稱的；g(x)是奇函數(shù)，其圖

20、象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的習(xí)題1.3A組第15頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全1解：（1)函數(shù)在(,)上遞減；函數(shù)在,)上遞增；5522（2）函數(shù)在(,0)上遞增；函數(shù)在0,)上遞減。2證明:（1）設(shè)xx0，而f(x)f(x)x2x2(xx)(xx)，1212121212由xx0,xx0，得f(x)f(x)0，121212即f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)x21在(,0)上是減函數(shù);12x2，（2）設(shè)xx0，而f(x)f(x)1121221xx1xxx112即f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)1在(,0)上是增函數(shù).x由xx0,xx0，得f(x)f(x)0，1212121123

21、解：當(dāng)m0時(shí)，一次函數(shù)ymxb在(,)上是增函數(shù)；第16頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全當(dāng)m0時(shí)，一次函數(shù)ymxb在(,)上是減函數(shù),令f(x)mxb，設(shè)xx，12而f(x)f(x)m(xx)，1212當(dāng)m0時(shí)，m(xx)0,即f(x)f(x)，1212得一次函數(shù)ymxb在(,)上是增函數(shù)；當(dāng)m0時(shí)，m(xx)0，即f(x)f(x)，1212得一次函數(shù)ymxb在(,)上是減函數(shù)。4解：自服藥那一刻起，心率關(guān)于時(shí)間的一個(gè)可能的圖象為5解:對(duì)于函數(shù)y162x21000，x250當(dāng)x16212()504050時(shí)，ymax，307050(元）所以函數(shù)的解析式為f(x)。即每輛車的

22、月租金為4050元時(shí)，租賃公司最大月收益為307050元6解:當(dāng)x0時(shí)，x0,而當(dāng)x0時(shí),f(x)x(1x)，即f(x)x(1x)，而由已知函數(shù)是奇函數(shù)，得f(x)f(x)，得f(x)x(1x)，即f(x)x(1x),x(1x),x0 x(1x),x0B組1解：（1）二次函數(shù)f(x)x22x的對(duì)稱軸為x1，則函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間為(,1),1,)，第17頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全且函數(shù)f(x)在(,1)上為減函數(shù)，在1,)上為增函數(shù)，函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間為2,4，且函數(shù)g(x)在2,4上為增函數(shù)；（2）當(dāng)x1時(shí)，f(x)min1，因?yàn)楹瘮?shù)g(x)在2,4上為增函

23、數(shù)，所以g(x)ming(2)22220則Sx，2解：由矩形的寬為xm,得矩形的長(zhǎng)為303x3(x210 x)22303x2m，設(shè)矩形的面積為S，當(dāng)x5時(shí)，Smax37.5m2,即寬x5m才能使建造的每間熊貓居室面積最大，且每間熊貓居室的最大面積是37.5m23判斷f(x)在(,0)上是增函數(shù),證明如下:設(shè)xx0，則xx0,1212因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0,)上是減函數(shù)，得f(x)f(x)，12又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù),得f(x)f(x)，12所以f(x)在(,0)上是增函數(shù)復(fù)習(xí)參考題A組1解：（1）方程x29的解為x3,x3，即集合A3,3；12（2)1x2，且xN,則x1,2，即集合B1,

24、2；（3）方程x23x20的解為x1,x2，即集合C1,2122解：（1）由PAPB，得點(diǎn)P到線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，第18頁共45頁2xy3則(AB)(BC)(0,0),(,)。|x|50當(dāng)a0時(shí)，集合B，而BA，則1，或1，5解：集合AB(x,y)|(0,0)，即AB(0,0)；集合AC(x,y)|，即AC；(,)；集合BC(x,y)|556解:(1）要使原式有意義，則，即x2，（2）要使原式有意義，則,即x4,且x5，人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全即P|PAPB表示的點(diǎn)組成線段AB的垂直平分線；（2)P|PO3cm表示的點(diǎn)組成以定點(diǎn)O為圓心,半徑為3cm的圓3解：集合

25、P|PAPB表示的點(diǎn)組成線段AB的垂直平分線，集合P|PAPC表示的點(diǎn)組成線段AC的垂直平分線，得P|PAPBP|PAPC的點(diǎn)是線段AB的垂直平分線與線段AC的垂直平分線的交點(diǎn)，即ABC的外心4解：顯然集合A1,1，對(duì)于集合Bx|ax1，當(dāng)a0時(shí)，集合B,滿足BA，即a0；111aaa得a1，或a1，綜上得：實(shí)數(shù)a的值為1,0,或12xy03xy02xy02xy33xy0393955x20 x50得函數(shù)的定義域?yàn)?,);x40得函數(shù)的定義域?yàn)?,5)(5,)7解：（1）因?yàn)閒(x)1x，1x第19頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全，得f(a)1所以f(a)1a1a211a1

26、a1a,即f(a)1;(2）因?yàn)閒(x)，21a1x1x所以f(a1)1(a1)a1a1a2,即f(a1)8證明：（1)因?yàn)閒(x)，aa21x21x2f(x)，所以f(x)1(x)21x21(x)21x2(2）因?yàn)閒(x),1()211x2所以f()f(x)，x11()2x21即f()f(x).9解：該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x，即f(x)f(x);1x21x21xx1xk8函數(shù)f(x)4x2kx8在5,20上具有單調(diào)性，20，或5，得k160,或k40,則k8k8即實(shí)數(shù)k的取值范圍為k160，或k4010解：（1）令f(x)x2，而f(x)(x)2x2f(x),即函數(shù)yx2是偶函數(shù)；（2)函數(shù)y

27、x2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;（3）函數(shù)yx2在(0,)上是減函數(shù)；（4）函數(shù)yx2在(,0)上是增函數(shù)第20頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全B組1解：設(shè)同時(shí)參加田徑和球類比賽的有x人，則1581433x28，得x3，只參加游泳一項(xiàng)比賽的有15339(人），即同時(shí)參加田徑和球類比賽的有3人，只參加游泳一項(xiàng)比賽的有9人2解：因?yàn)榧螦,且x20，所以a03解:由U(AB)1,3,得AB2,4,5,6,7,8,9，f(a1)集合AB里除去A(B)，得集合B，U所以集合B5,6,7,8,9.4解：當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(x4)，得f(1)1(14)5；當(dāng)x0時(shí)，f(x)x(x4)，得f

28、(3)3(34)21;(a1)(a5),a1(a1)(a3),a12b(xx)b，22215證明:(1）因?yàn)閒(x)axb，得f(xxxxa12)a12(xx)b,2221所以f(12);f(x)f(x)axbaxba12122xxf(x)f(x)1222（2)因?yàn)間(x)x2axb，(x2x22xx)a(12)b，2412得g(xx1xx12)21222(x2x2)a(12)b，22因?yàn)?x2x22xx)(x2x2)(xx)20，412141即(x2x22xx)(x2x2)，4121g(x)g(x)112(x2axb)(x2axb)11221xx1211121222112122第21頁共45

29、頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全所以g(xx2)112g(x)g(x)22。6解：(1）函數(shù)f(x)在b,a上也是減函數(shù),證明如下：設(shè)bxxa，則axxb，1221因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在a,b上是減函數(shù),則f(x)f(x)，21又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù),則f(x)f(x)，即f(x)f(x)，2112所以函數(shù)f(x)在b,a上也是減函數(shù)；(2）函數(shù)g(x)在b,a上是減函數(shù)，證明如下:設(shè)bxxa，則axxb,1221因?yàn)楹瘮?shù)g(x)在a,b上是增函數(shù),則g(x)g(x)，21又因?yàn)楹瘮?shù)g(x)是偶函數(shù)，則g(x)g(x)，即g(x)g(x)，2112所以函數(shù)g(x)在b,a上是減函

30、數(shù)7解：設(shè)某人的全月工資、薪金所得為x元,應(yīng)納此項(xiàng)稅款為y元，則0,0 x2000(x2000)5%,2000 x2500y25(x2500)10%,2500 x4000175(x4000)15%,4000 x5000由該人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為26.78元，得2500 x4000，25(x2500)10%26.78，得x2517.8，所以該人當(dāng)月的工資、薪金所得是2517.8元新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)必修1第二章課后習(xí)題解答第二章基本初等函數(shù)（I）21指數(shù)函數(shù)練習(xí)（P54）第22頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全1.a2=a，a4=4a3，a5=1,a3=11332.5a33a22

31、.（1)3x2=x3,（2)4(ab)3=（a+b）4，(3）3(m-n)2=(m-n)3，232（4）(m-n)4=（mn)2,（5)p6q5=p3q2,(6)m3m=m32=m2。36662163.(1）（)2=（)22=(）3=；3349773435153331.5612=23(）3（322)6=2333236=23=6；(2)222111111111aa=a;(4）2x(x（3）a121418=a111248581312132x23）=x33-4x23=14x1=11112練習(xí)（P58）1.如圖4x.圖2-1-2-142.（1)要使函數(shù)有意義,需x-20,即x2，所以函數(shù)y=3x-2的

32、定義域?yàn)閤x2；（2）要使函數(shù)有意義，需x0，即函數(shù)y=()x的定義域是xx0.1123。y=2x（xN*)習(xí)題2。1A組(P59）1。(1)100；（2）-0。1;（3)4;(4)xy.)2=a22b22=a0b0=1.2解：(1)b3aa2b6=31ab22211133(11a2b62第23頁共45頁(2)a2a2a=a2a2a2=a2a2=a2.人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全11111111=m234(3）m3m4m111111m2m3m4=m0=1。(6m)5m145m6m14m5164點(diǎn)評(píng):遇到多重根號(hào)的式子，可以由里向外依次去掉根號(hào)，也可根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來進(jìn)行.3。解

33、：對(duì)于（1)，可先按底數(shù)5,再按案：1.7100;鍵,再按12，最后按，即可求得它的值。答對(duì)于（2）,先按底數(shù)8.31，再按鍵，再按12，最后按即可。答案:2.8810;對(duì)于（3）這種無理指數(shù)冪,先按底數(shù)3，再按鍵，再按鍵,再按2，最后按4。解：(1）a3a4a12=a3412=a3；（2）a3a4a56=a346=a12;（3）(x3y4)12=x312y412=x4y-9;（4)4a3b3(a3b3)=（24）a33b33=6ab0=6a；2即可.答案：4。7288；對(duì)于（4）這種無理指數(shù)冪,可先按底數(shù)2,其次按鍵，再按鍵,最后按即可。答案：8.8250。13713752323571313

34、2111211133(5）(st5r=;16s2t625r4)32=23334()2()6()222332()4()22=26s3t9125r9r653r664s3（6)(-2xy)（3xy)(4xy）=23（4）xx431112212343111424y122333=24y;(7）（2x+3y）（2x-3y）=(2x)-(3y1214121412214=4x-9y2)21；1(8）4x(3xy）（-6xy3411112x442y33=2xy3.443211123)=61第24頁共45頁(3)要使函數(shù)有意義，需5xR，即xR，所以函數(shù)y=(）5x的定義域?yàn)镽。(4）要使函數(shù)有意義,需x0，所以

35、函數(shù)y=0.7x的定義域?yàn)閤x0.6.解：設(shè)經(jīng)過x年的產(chǎn)量為y,一年內(nèi)的產(chǎn)量是a（1+p),兩年內(nèi)產(chǎn)量是a（1+)2,，人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全點(diǎn)評(píng)：進(jìn)行有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí),要嚴(yán)格按法則和運(yùn)算順序，同時(shí)注意運(yùn)算結(jié)果的形式，但結(jié)果不能既有分?jǐn)?shù)指數(shù)又有根式，也不能既有分母又有負(fù)指數(shù).5。（1）要使函數(shù)有意義，需3-xR,即xR,所以函數(shù)y=23-x的定義域?yàn)镽.（2）要使函數(shù)有意義，需2x+1R，即xR，所以函數(shù)y=32x+1的定義域?yàn)镽。121點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的定義域一是分式的分母不為零，二是偶次根號(hào)的被開方數(shù)大于零，0的0次冪沒有意義。p100100 x年內(nèi)的產(chǎn)量是a(1+p

36、）x,則y=a(1+p)x（xN*,xm).100100點(diǎn)評(píng):根據(jù)實(shí)際問題,歸納是關(guān)鍵，注意x的取值范圍。7。(1）30.8與30。7的底數(shù)都是3，它們可以看成函數(shù)y=3x,當(dāng)x=0。8和0。7時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?1,所以函數(shù)y=3x在R上是增函數(shù).而0。70。8,所以30.730.8。(2)0。750.1與0.750.1的底數(shù)都是0。75，它們可以看成函數(shù)y=0。75x,當(dāng)x=0。1和0。1時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?0。75，所以函數(shù)y=0.75x在R上是減函數(shù).而0。10.1，所以0.750.10.750.1.(3）1.012。7與1.013。5的底數(shù)都是1。01,它們可以看成函數(shù)y=1。01x，當(dāng)

37、x=2。7和3。5時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?。011,所以函數(shù)y=1。01x在R上是增函數(shù)。而2。73。5，所以1.012。71.013.5.（4）0。993。3與0。994.5的底數(shù)都是0。99,它們可以看成函數(shù)y=0。99x,當(dāng)x=3.3和4.5時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?。991，所以函數(shù)y=0。99x在R上是減函數(shù)。而3。34。5,所以0.994。50.993。3。第25頁共45頁19.（1）死亡生物組織內(nèi)碳14的剩余量P與時(shí)間t的函數(shù)解析式為P=（)5730。9當(dāng)時(shí)間經(jīng)過九個(gè)“半衰期”后,死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量為P=(）5730=()0。（2)設(shè)大約經(jīng)過t萬年后，用一般的放射性探測(cè)器測(cè)不到碳14

38、,那么()53700.001,解人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全8。（1)2m，2n可以看成函數(shù)y=2x，當(dāng)x=m和n時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?1,所以函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)。因?yàn)?m2n，所以mn。(2)0.2m,0.2n可以看成函數(shù)y=0.2x，當(dāng)x=m和n時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?.21,所以函數(shù)y=0。2x在R上是減函數(shù).因?yàn)?.2m0。2n,所以mn。（3）am,an可以看成函數(shù)y=ax,當(dāng)x=m和n時(shí)的函數(shù)值；因?yàn)?a1，所以函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)。因?yàn)閍m1,所以函數(shù)y=ax在R上是增函數(shù).因?yàn)閍man，所以mn.點(diǎn)評(píng)：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.12195730122

39、002.答:當(dāng)時(shí)間經(jīng)過九個(gè)“半衰期”后,死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量約為死亡前含量的2，因此，還能用一般的放射性探測(cè)器測(cè)到碳14的存在。110000t2得t5。7。答：大約經(jīng)過6萬年后,用一般的放射性探測(cè)器是測(cè)不到碳14的.B組1。當(dāng)0a1時(shí)，a2x7a4x-12x74x1x3；當(dāng)a1時(shí),a2x-7a4x-12x74x1x3。第26頁共45頁解：(1)設(shè)y=x+x22,那么y=（x+x222）=x+x+2。由于x+x=3,所以y=5.21-14.解：（1)因?yàn)閥1=y2，所以a3x+1-2x=a。所以3x+1=-2x.所以x=.所以當(dāng)a1時(shí),3x+1-2x.所以x。當(dāng)0a1時(shí),3x+1-2x.

40、所以xy2,所以a3x+1a-2x.151522對(duì)數(shù)函數(shù)第27頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全1;（4）log練習(xí)(P64）1。（1)log83；（2）log325；（3)log221112227332.（1）329；（2）53125；（3）22；（4）34114813.（1）設(shè)log25x，則5x2552，所以x2;5216x，則2x1624，所以x4；（2）設(shè)log11zlg(xy2)lgzlgxlgy2lgzlgx2lgylgz；（3）lgxy3zlg(xy3)lgzlgxlgy3lgzlgx3lgylgz；（4）lgxy2zlgxlg(y2z)lgx(lgy2lg

41、z)lgx2lgylgz.（3）lg0.00001lg1055lg105;（4)lnelne(3）設(shè)lg1000 x，則10 x1000103，所以x3；（4）設(shè)lg0.001x，則10 x0.001103，所以x3；4.（1）1；（2）0；(3）2；(4）2;（5）3;練習(xí)（P68）1。（1）lg(xyz)lgxlgylgz；（2）lgxy2112211222。(1)log(2792)log27log92log33log34347；33333（2)lg10022lg1002lg1024lg104；1122（6）5.23log21；（2）lg5lg2lg101；3。(1)log6log3log

42、226253log(3)log10;3(3)log3log51155315log33log311。（4）log5log15log533134.（1)1;(2)1；（3）54練習(xí)（P73）第28頁共45頁2.（1）(,1)；（2)(0,1)(1,)；（3）(,)；（4)1,)人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全1。函數(shù)ylogx及ylogx的圖象如右圖所示.313相同點(diǎn)：圖象都在y軸的右側(cè)，都過點(diǎn)(1,0)不同點(diǎn):ylogx的圖象是上升的，3ylogx的圖象是下降的13關(guān)系：ylogx和ylogx的圖象是關(guān)于x軸對(duì)稱的。313133。（1)log6log8(2)log6log4（3)lo

43、g0.5log0.6（4）log1.6log1.410100.50.5221.51.533習(xí)題2.2A組（P74）1.（1）log1x；(2)log3146x;（3）log2x;(4）log0.5x42(5）lg25x（6）log6x52.（1)5x27(2)8x7(3）4x3(4）7x(5)10 x0.3（6）ex3133。（1）0；(2)2;（3)2;(4）2；（5)14;（6)4。（1）lg6lg2lg3ab；(2)log4lg4；lg3lg3b(3）log12lg1222;(4）lglg3lg2balg2lg2lg2a25。（1)xab;（2）x；（3)x;(4)x。2。2lg22a3

44、2lg2lg3lg3b32mn3bnmc6。設(shè)x年后我國(guó)的GDP在1999年的GDP的基礎(chǔ)上翻兩番，則(10.073)x4解得xlog1.073420.答：設(shè)20年后我國(guó)的GDP在1999年的GDP的基礎(chǔ)上翻兩番。7。（1）(0,);（2）(,1。348.(1）mn；（2）mn；（3)mn；(4）mn.第29頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全9。若火箭的最大速度v12000，那么2000ln1MmMMM12000ln(1)61e6402mmm11.(1）log25log4log9lg25lg4lg9lg2lg3lg5lg2lg3lg5lgalgblgc答：當(dāng)燃料質(zhì)量約為火箭

45、質(zhì)量的402倍時(shí)，火箭的最大速度可達(dá)12km/s.10.（1)當(dāng)?shù)讛?shù)全大于1時(shí),在x1的右側(cè)，底數(shù)越大的圖象越在下方。所以，對(duì)應(yīng)函數(shù)ylgx,對(duì)應(yīng)函數(shù)ylogx，對(duì)應(yīng)函數(shù)ylogx。52(2)略。（3）與原函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱。2lg52lg22lg38235lgclga（2）logblogclogalgb1abc12.（1）令O2700，則vlog1270023100,解得v1.5。答:鮭魚的游速為1.5米/秒.（2)令v0,則log1O231000,解得O100。答:一條魚靜止時(shí)的耗氧量為100個(gè)單位。1。由xlog41得:4x3,4x，于是4x4x3333B組111032。當(dāng)a1時(shí)，log3

46、a41恒成立；1loga，得a，所以0a.a444當(dāng)0a1時(shí)，由log333a綜上所述:實(shí)數(shù)a的取值范圍是a0a或a1343。（1）當(dāng)I1W/m2時(shí),L10lg111012120；（2）當(dāng)I1012W/m2時(shí)，L10lg1101210120答：常人聽覺的聲強(qiáng)級(jí)范圍為0120dB.4。(1）由x10，1x0得1x1，函數(shù)f(x)g(x)的定義域?yàn)?1,1)（2)根據(jù)(1)知：函數(shù)f(x)g(x)的定義域?yàn)?1,1)函數(shù)f(x)g(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱第30頁共45頁1所以=，即冪函數(shù)的解析式為f（x）=x2,x0.人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全又f(x)g(x)log(1x)l

47、og(1x)f(x)g(x)aaf(x)g(x)是(1,1)上的偶函數(shù).5。（1)ylogx,ylogx；（2）y3x，y0.1x.20.3習(xí)題2.3A組（P79）1。函數(shù)y=1是冪函數(shù)。x22。解析：設(shè)冪函數(shù)的解析式為f（x）=x，因?yàn)辄c(diǎn)(2,2)在圖象上，所以2=2。123.（1）因?yàn)榱髁克俾蕍與管道半徑r的四次方成正比,所以v=kr4；(2）把r=3,v=400代入v=kr4中,得k=,即v=400400400r4；348181（3）把r=5代入v=400r4,得v=400543086(cm3/s),81811.（1）11;（2)；（3）；（4）。即r=5cm時(shí),該氣體的流量速率為308

48、6cm3/s。第二章復(fù)習(xí)參考題A組（P82）71981000252.（1）原式=(ab)(ab)22=a2a2b2ba2a2b2b=;111122221111(a2b2)(a2b2)11112(ab)ababaa=a21.（2）原式=,所以log125=1alg=1lg223。（1）因?yàn)閘g2=a，lg3=b,log125=1(aa1)2(aa1)(aa1)a1a21a10lg5lg12lg2232lg2lg32ab（2）因?yàn)閘og3a,log7b23.第31頁共45頁log2373log213(log2log7)1ab3alog5614人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全13(b)1

49、73317=.log271log21log2log7ab177331ba4。（1）(-,）（，+）;(2)0,+）.5.(,1)（1,+)；（2）（-,2)；(3）(，1）（1，+)。1122236。（1）因?yàn)閘og67log66=1,所以log671。又因?yàn)閘og76log77=1，所以log761。所以log7log6.67（2）因?yàn)閘og3log33=1,所以log31.又因?yàn)閘og20.80，且a1）。因?yàn)辄c(diǎn)（0，192）、（22,42）在函數(shù)圖象上，所以解得742ka22,a22k192,192ka0,320.93.所以y=1920.93x，即所求函數(shù)解析式為y=1920.93x.第

50、32頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全（2）當(dāng)x=30時(shí)，y22（小時(shí)）；當(dāng)x=16時(shí)，y60（小時(shí)）,即溫度在30和16的保鮮時(shí)間約為22小時(shí)和60小時(shí).(3）圖象如圖:圖2210.解析：設(shè)所求冪函數(shù)的解析式為f（x)=x,因?yàn)閒(x）的圖象過點(diǎn)（2,22），21。所以=.所以f（x）=x2（x0）.所以=2，即22=22。因?yàn)?a=5b=10，所以a=log210,b=log510,所以+=+=lg2+lg5=lg10=1。1122圖略，f(x）為非奇非偶函數(shù)；同時(shí)它在（0,+）上是減函數(shù)。B組1.A1111ablog10log10253.（1)f(x)=a2在x（-,

51、+）上是增函數(shù)。2x1證明：任取x1,x2(,+),且x1x2.-a+22222(2x12x2)f(x）-f（x)=a12=。2x12x212x212x11(2x21)(2x11)因?yàn)閤1,x2（,+）,10.2x所以2x2110.又因?yàn)閤1x2，所以2x12x2即2x12x20.所以f（x1）-f(x2)0，即f（x1）0,f（1.5）=-2。8750,所以f（x)=-x33x+5在區(qū)間（1,1。5）上有一個(gè)零點(diǎn)。又因?yàn)閒(x）是(，+）上的減函數(shù)，所以f（x）=-x33x+5在區(qū)間(1,1。5）上第36頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全有且只有一個(gè)零點(diǎn).（2)作出函數(shù)圖

52、象（圖3-12-8(2)，因?yàn)閒(3)0，f（4）0，所以f(x)=2xln(x-2)3在區(qū)間(3,4）上有一個(gè)零點(diǎn).又因?yàn)閒（x）=2xln(x-2)3在(2,+)上是增函數(shù),所以f（x）在（3,4）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)。(3）作出函數(shù)圖象（圖3-12-8（3),因?yàn)閒（0)0，f(1）0，所以f（x）=ex1+4x-4在區(qū)間(0,1)上有一個(gè)零點(diǎn).又因?yàn)閒(x）=ex1+4x-4在（，+)上是增函數(shù)，所以f(x)在(0,1）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn).ffff（4）作出函數(shù)圖象(圖3128（4)，因?yàn)椋?)0，（3)0,（2)0，(2)0,于是f(0)f（1)0,第37頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必

53、修1課后習(xí)題及答案三章全所以函數(shù)f（x)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)x0。下面用二分法求函數(shù)f(x）=x3+1.1x2+0.9x-1。4在區(qū)間（0,1)內(nèi)的零點(diǎn)。取區(qū)間(0，1)的中點(diǎn)x1=0。5,用計(jì)算器可算得f(0.5)=0.55。因?yàn)閒(0。5）f(1)0，所以x0（0.5,1).再取區(qū)間(0。5，1)的中點(diǎn)x2=0。75,用計(jì)算器可算得f(0.75）0。32.因?yàn)閒（0。5）f(0.75）0，所以x0(0。5，0.75）.同理，可得x0（0.625,0.75)，x0(0。625,0.6875)，x0(0.65625,0。6875)。由于0。6875-0。65625|=0。031250.

54、1，所以原方程的近似解可取為0.65625.fff2。原方程可化為x+lgx-3=0,令（x）=x+lgx3，用計(jì)算器可算得（2)0.70，(3)0。48.于是f(2)f（3)0，所以這個(gè)方程在區(qū)間(2，3)內(nèi)有一個(gè)解x0。下面用二分法求方程x=3lgx在區(qū)間(2，3)的近似解。取區(qū)間(2，3)的中點(diǎn)x1=2。5，用計(jì)算器可算得f(2.5）0.10。因?yàn)閒(2。5）f（3)0,所以x0（2.5，3）。再取區(qū)間(2。5,3)的中點(diǎn)x2=2。75，用計(jì)算器可算得f（2.75）0。19.因?yàn)閒(2.5)f（2。75)0,所以x0(2。5，2.75).同理,可得x0(2。5,2。625)，x0(2。5

55、625，2.625),x0（2。5625，2.59375),x（2.578125,2.59375)，x(2。5859375,2.59375).00由于|2.58593752。59375|=0。00781250.01，所以原方程的近似解可取為2.59375。習(xí)題3.1A組（P92）1.A，C點(diǎn)評(píng):需了解二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)的條件。第38頁共45頁人教版A版高中數(shù)學(xué)必修1課后習(xí)題及答案三章全2.由x，f（x）的對(duì)應(yīng)值表可得f（2）f（3)0，f（3）f（4）0,f（4)f（5)0，又根據(jù)“如果函數(shù)y=f（x)在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且f（a)f（b）0，那么函數(shù)y=f（x）在

56、區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn).”可知函數(shù)f(x)分別在區(qū)間(2，3)，（3，4),（4，5）內(nèi)有零點(diǎn).3。原方程即（x+1）（x-2)（x-3）1=0,令f（x）=（x+1）（x2)（x-3)-1，可算得f(1)=-1,f(0）=5。于是f（1）f（0)0,所以這個(gè)方程在區(qū)間(1,0)內(nèi)有一個(gè)解.下面用二分法求方程(x+1）(x-2)(x-3)=1在區(qū)間（-1，0)內(nèi)的近似解。取區(qū)間(-1,0）的中點(diǎn)x1=0。5,用計(jì)算器可算得f(0.5）=3。375.因?yàn)閒(1）f(-0。5)0，所以x0(-1,-0。5）。再取(-1，0。5)的中點(diǎn)x2=0。75，用計(jì)算器可算得f（-0.75)1.58。因?yàn)閒（-1）f(0。75）0，所以x0（1，-0。75）。同理，可得x0（1，0.875),x0（-0.9375,0。875）。由于（-0.875）-（0.9375）=0。06250。1，所以原方程的近似解可取為0.9375。4.原方程即0.8x-1lnx=0，令f(x)=0.8x-1-lnx,f（0）沒有意義,用計(jì)算器算得f（0。5）0。59，f(1）=-0。2。于是f（0.5)f（1)0，所以這個(gè)方程在區(qū)間（0。5,1)內(nèi)有一個(gè)解.下面