2022字母表示數(shù)北師大版數(shù)學(xué)初一上冊(cè)優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)

1、2022字母表示數(shù)北師大版數(shù)學(xué)初一上冊(cè)優(yōu)質(zhì)公開課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì) 字母表示數(shù)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解字母可以表示任何數(shù)，在不同的問題中，根據(jù)具體情況字母限定為一些特殊的數(shù)。 2.用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式。 3.探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 分析理解字母在哪些問題中可以表示任何數(shù)，在哪些問題中只能表示限定的數(shù)。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合. 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.字母可以表示任何數(shù) 如字母a可以代表0或-3或2，只要是學(xué)習(xí)過的數(shù)，都可以表示. 2.字母可表示公式和法則 如：(1)在行程問題中，路程=時(shí)間速度. 如果用s表示路程，v表

2、示速度，t表示時(shí)間，那么這個(gè)路程公式就可寫成： (2)如果用a表示長方形的長，b表示長方形的寬，S表示長方形的面積，l表示長方形的周長，那么，它的周長. (3)如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，l表示圓的周長，那么， (4)如果用S表示面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以表示為 3、用字母表示運(yùn)算律 如果用a、b、c分別表示有理數(shù)，那么 加法交換律可以表示成： ; 加法結(jié)合律可以表示成： ; 乘法交換律可以表示成： ; 乘法結(jié)合律可以表示成： ; 乘法分配律可以表示成： . 聯(lián)想發(fā)散：用字母還可以簡(jiǎn)明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律,如“互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于0”可表

3、示為a+(-a)=0;用字母還可簡(jiǎn)明地表達(dá)未知數(shù)以及問題中的數(shù)量關(guān)系. 4、閱讀教材：第一節(jié)字母表示數(shù) 二、教材精讀 5、理解字母可以表示任何數(shù) 如圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動(dòng)手做一做，完成下表： 想一想：如果用x來表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴交流你的做法。 歸納：字母可以表示任何數(shù).用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系，也可以表達(dá)數(shù)字規(guī)律和公式.這樣給我們研究問題帶來很大方便. 實(shí)踐練習(xí)： (1)明明步行上學(xué)，速度為vm/s;亮亮騎自行車上學(xué)，速度是明明的 3倍，則亮亮的速度可以表示為( )m/s. (2)今年李華m歲，去年李華

4、( )歲，5年后李華( )歲。 (3)某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是( )元。 (4)如果正方體的棱長是a-1，那么正方體的體積是( ),表面積是( )。 注意：字母可以表示任何數(shù).用字母表示數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn).用字母表示數(shù)時(shí)需注意：(1)在同一問題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示;(2)用字母表示實(shí)際問題中某一數(shù)量時(shí)，字母的取值必須使這個(gè)問題有意義，并且符合實(shí)際;(3)只要是學(xué)過的公式、法則，都可以用字母表示;(4)字母“”一般來說只表示一種量：圓周率;(5)對(duì)于用字母表示的數(shù)，如果沒有特別說明，就應(yīng)理解為它可以是任何一

5、個(gè)數(shù). 3.1用字母表示數(shù)課時(shí)解析 14. 代數(shù)式2(x-y)的意義是( ) A.x的2倍與y的差 B.x減去y的2倍 C.y與x的差的2倍 D.x與y的差的2倍 答案：D 解析：解答：代數(shù)式2(x-y)表示的是括號(hào)內(nèi)部分的2倍， 而括號(hào)內(nèi)部分表示的x與y的差，也可表示x與y的相反數(shù)的和. 故選：D. 分析：本題較為簡(jiǎn)單，對(duì)代數(shù)式2(x-y)的意義進(jìn)行分析，弄清括號(hào)內(nèi)部分與括號(hào)外的關(guān)系即可求出答案. 15. 下列關(guān)于“代數(shù)式3x+2y”的意義敘述不正確的有( )個(gè). x的3倍加上y的2倍的和;小明跑步速度為x千米/小時(shí)，步行的速度為y千米/時(shí)，則小明跑步3小時(shí)后步行2小時(shí)，走了(3x+2y)千

6、米;某小商品以每個(gè)3元賣了x個(gè)，又以每個(gè)2元賣了y個(gè)，則共賣了(3x+2y)元. A.3 B.2 C.1 D.0 答案：D 解析：解答：“代數(shù)式3x+2y”的意義是x的3倍加上y的2倍的和，故正確; 將“代數(shù)式3x+2y”賦予實(shí)際意義，可以是小明跑步速度為x千米/小時(shí)，步行的速度為y千米/時(shí)，則小明跑步3小時(shí)后步行2小時(shí)，走了(3x+2y)千米，故正確; 還可以是某小商品以每個(gè)3元賣了x個(gè)，又以每個(gè)2元賣了y個(gè)，則共賣了(3x+2y)元，故正確. 故不正確的有0個(gè). 故選D. 分析：按照代數(shù)式的意義和運(yùn)算順序判斷各項(xiàng). 3.1字母表示數(shù)同步練習(xí) 8.根據(jù)要求寫出相應(yīng)的式子： (1)用字母表示加法結(jié)