2021年小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、 小學(xué)五年級(jí)知識(shí)點(diǎn)匯總小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總1知識(shí)點(diǎn)歸納整理1、軸對(duì)稱如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。2、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的特性是相同的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的。3、軸對(duì)稱的性質(zhì)經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)（1）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連

2、線段的垂直平分線。（2）類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。（3）線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（4）對(duì)稱軸是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。4、軸對(duì)稱圖形的作用（1）可以通過(guò)對(duì)稱軸的一邊從而畫(huà)出另一邊；（2）可以通過(guò)畫(huà)對(duì)稱軸得出的兩個(gè)圖形全等。5、因數(shù)整數(shù)B能整除整數(shù)A,A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例在算式6-2=3中，2、3就是6的因數(shù)。6、自然數(shù)的因數(shù)（舉例）6的因數(shù)有1和6，2和3。10的因數(shù)有1和10，2和5。15的因數(shù)有1和15，3和5。25的因數(shù)有1和25，5。7、因數(shù)的分類除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)

3、，所得的商都是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8、倍數(shù)對(duì)于整數(shù)m,能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無(wú)限集。注意不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù),只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。9、完全數(shù)完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù),是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和（即因子函數(shù)）,恰好等于它本身。10、偶數(shù)整數(shù)中,能夠被2整除的數(shù),叫做偶數(shù)。11、奇數(shù)整數(shù)中,能被2整除的數(shù)是偶數(shù),不

4、能被2整除的數(shù)是奇數(shù)12、奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù),有下面的性質(zhì)（1）奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；（2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（3）兩個(gè)奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；（5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。（6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；（7）偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。13、質(zhì)數(shù)指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒(méi)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。14、合數(shù)比1大但不

5、是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒(méi)有質(zhì)數(shù)就沒(méi)有合數(shù)。15、長(zhǎng)方體由六個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫長(zhǎng)方體.長(zhǎng)方體的任意一個(gè)面的對(duì)面都與它完全相同。16、長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的線叫做長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。17、長(zhǎng)方體的特征（1）長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，至少有兩個(gè)相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且完全相同。（2）長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等

6、?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。（3）長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。（4）長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。18、長(zhǎng)方體的表面積因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積SS=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)19、長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬X高設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,則它的體積VV=abc=Sh20、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=(長(zhǎng)+寬+高)x4長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)字母公式C=4(a+b+c)相對(duì)的棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)分為3組，每組4條棱

7、。每一組的棱長(zhǎng)度相等21、正方體側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長(zhǎng)都相等的六面體又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。22、正方體的特征(1)有6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。(2)有8個(gè)頂點(diǎn)。(3)有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。23、正方體的表面積因?yàn)?個(gè)面全部相等，所以正方體的表面積=個(gè)面的面積x6=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的表面積SS=6XaXa或等于S=6a224、正方體的體積正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)；設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a,則它的體積為V=axaxa25、正方體的展開(kāi)圖正方體的平面展開(kāi)圖一共有11種。26

8、、分?jǐn)?shù)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。27、分?jǐn)?shù)分類分?jǐn)?shù)可以分成真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)28、真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于一。如1/2，3/5，8/9等等。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。29、假分?jǐn)?shù)分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于假分?jǐn)?shù)通?？梢曰癁閹Х?jǐn)?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。30、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變31、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分32、公因

9、數(shù)在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個(gè)自然數(shù)都有公因數(shù)（除零以外）而這些公因數(shù)中最大的那個(gè)稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。33、通分根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的且分母相同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。34、通分方法（1）求出原來(lái)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原來(lái)分?jǐn)?shù)化成以這個(gè)最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)35、公倍數(shù)指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)36、分?jǐn)?shù)加減法（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，

10、最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計(jì)算，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。37、統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總2一、旋轉(zhuǎn)、平移時(shí)針旋轉(zhuǎn)1小時(shí)是30度二、因數(shù)與倍數(shù)1、如果axb=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么a、b就是c得因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)

11、個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。3、奇數(shù)與偶數(shù)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)個(gè)位是0，2，4，6，8的數(shù)。奇數(shù)個(gè)位不是0，2，4，6，8的數(shù)。4、倍數(shù)特征2的倍數(shù)的特征各位是0，2，4，6，8。3（或9）的倍數(shù)的特征各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征各位是0，5。5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合

12、數(shù)。6、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)7、質(zhì)因數(shù)如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8、分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。9、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表2、3、5、7、11、13、17、1923、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、97三、長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面

13、是正方形），相對(duì)的面面積相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，12條棱可以分為三組4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。正方體有6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都相等。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（長(zhǎng)寬高都相等）長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）x4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)x12長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面積=長(zhǎng)x高；左右面的面積=寬乂高；上下面的面積=長(zhǎng)乂寬長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)X高+寬x高）x2正方體6個(gè)面的總面積叫作它的表面積，6個(gè)面的面積都相等。正方體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)x610.物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有立方厘米

14、，立方分米，立方米。1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米1容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有升和毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1相鄰的的體積單位之間的互化低級(jí)單位高級(jí)單位（大化小除于進(jìn)率，小化大乘于進(jìn)率）1計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。1長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高1正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)1長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積X高1正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4C=4a面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=axa長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2C=2（a+b）面積=長(zhǎng)乂寬S=ab四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)單位把單位“1

15、”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，如的分?jǐn)?shù)單位是。2、分?jǐn)?shù)的除法則被除數(shù)邛余數(shù)=a一b=（bMO）3、真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。4、假分?jǐn)?shù)分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。5、帶分?jǐn)?shù)把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。6、帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化的方法帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)用原來(lái)的分母作分母，用分母乘于整數(shù)部分加分子做分子。假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)

16、（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)數(shù)。公因數(shù)個(gè)數(shù)有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。9、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無(wú)限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。10、倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。11、互質(zhì)數(shù)公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。12、互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。13、通分把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）14、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分

17、母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫約分。15、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。16、分?jǐn)?shù)大小的比較同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。五、分?jǐn)?shù)的加減法分?jǐn)?shù)的加、減法則同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。六、統(tǒng)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示地各種數(shù)量的多少，并且方便進(jìn)行比較。扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出數(shù)量的變化情況。平均數(shù)=總數(shù)量匸總份數(shù)把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排

18、列，中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總3第一部分分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、計(jì)算時(shí)，可以先約分再計(jì)算。4、理解打折的含義。例如九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九；九五折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之九十五。5、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計(jì)算結(jié)果要求是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大小。乘數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于乘數(shù)；乘數(shù)乘等

19、于1的數(shù)，積等于乘數(shù)；乘數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。7、教材中一單元重點(diǎn)題目P3試一試第1題，練一練第1題。P7折一折畫(huà)圖表示乘法算式，看到圖能寫(xiě)出乘法算式。P10、11全部練習(xí)題。第二部分分?jǐn)?shù)除法1、倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，并不是孤立存在的。2、1的倒數(shù)仍是1；0沒(méi)有倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)，是因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)中，0不能做分母。3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)4、除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5、比較商與被除數(shù)的大小。

20、除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。6、三單元重點(diǎn)題目P25會(huì)用圖表示除法算式，看到圖能寫(xiě)出除法算式。P27的畫(huà)一畫(huà)會(huì)用線段圖表示除法算式。P30的第3、4題。P31、32所有題目。P34、35所有題目。第三部分長(zhǎng)方體1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等，所有的

21、面都完全相同。3、長(zhǎng)方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長(zhǎng)都相等，正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。4、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長(zhǎng)度都相等5、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）x4L=（a+b+h）x4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和一4-寬-高a=L一4-b-h寬=棱長(zhǎng)總和一4-長(zhǎng)-高b=L一4-a-h高=棱長(zhǎng)總和一4-長(zhǎng)-寬h=L一4-a-b正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)x1

22、2L=ax12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和一12a=L一126、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2S=2（ab+ah+bh）無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)乂寬+（長(zhǎng)x高+寬x高）x2S=2（ab+ah+bh）-abS=2（ah+bh）+ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)x高+寬x高）x2S=2（ah+bh）正方體的表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6S=axax67、知道長(zhǎng)方體表面積求長(zhǎng)或?qū)捇蚋邥r(shí)，用方程解。8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬x高V=abh長(zhǎng)=體積一寬一高a=V-b-h寬=體積一長(zhǎng)一高b=Vah高=體積一長(zhǎng)一寬h=Vab

23、正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)V=axaxa10、長(zhǎng)方體和正方體的體積還可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，V=Sh。10、冰箱的容積用“升”作單位；游泳池、水庫(kù)存水量常用立方米做單位。11、體積物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。12、常用的容積單位有升和毫升也可以寫(xiě)成L和ml。比如1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升13、體積單位換算14、進(jìn)率1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=100

24、00平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米15、二單元重點(diǎn)題目P15的第4題。P17的兩個(gè)第1題。P19的第2,3,4,5題。P21的找規(guī)律共3道題。P22、23所有題目。16、四單元重點(diǎn)題目P42第2題。P45的第1,2,3,4題。P49的第5,7題。P51的第1,2,3題。P52、53所有題目。第四部分分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。先乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。最后結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)乘除法基本應(yīng)用題解題方法（1）找準(zhǔn)單位“1”，并在題目的文字下面標(biāo)注。（2）確定乘法或除法已知單位“1”，用乘法，未知單位“1”，用除法。（3）對(duì)應(yīng)量和分率單位“1”x對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)的量對(duì)應(yīng)的量一對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量若用方程，一般設(shè)單位“1”為未知數(shù)。3、五單元重點(diǎn)題目P56例題中線段圖、P58例題中線段圖、P60例題中的線段圖（會(huì)考用線段圖分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系）。P59第5題。P60第3、4題。P62、63所有題目。第五部分百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義。百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率2、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)；也可以