高中數(shù)學(xué)《復(fù)數(shù)的概念》課件

1、復(fù)數(shù)的概念知識(shí)回顧 數(shù)的概念的發(fā)展 正整數(shù)零負(fù)整數(shù)有理數(shù) 無(wú)理數(shù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)問(wèn)題: (1)在實(shí)數(shù)集內(nèi),方程 x2+1=0; x2+x+1=0有解嗎?閱讀第102頁(yè) 引言部分(2)你能把10分成兩個(gè)數(shù),使它們的乘積等于40嗎?數(shù)的概念產(chǎn)生于生產(chǎn)實(shí)踐，并隨著生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而逐步擴(kuò)展。 隨著新的數(shù)的概念的建立，數(shù)集也得以擴(kuò)展。數(shù)集的擴(kuò)展解決了一些運(yùn)算在原數(shù)集內(nèi)不能實(shí)施的矛盾。 問(wèn)題1 解方程 x+1 = 0 (1) 它的平方等于-1，即i = -1 叫虛數(shù)單位，規(guī)定： (2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加法、乘法運(yùn)算律仍成立。引入一個(gè)新數(shù)i,思考: (1) (-i)2 =

2、 ? (2)方程 x=-1 的解為 1.復(fù)數(shù)： 形如 a + bi (a , bR) 的數(shù)叫做復(fù)數(shù). 復(fù)數(shù) a + bi(a,bR) 實(shí)數(shù) (b=0) 虛數(shù) (b0) 純虛數(shù) (a=0) 非純虛數(shù) (a0) a 實(shí)部 b 虛部注意（1）復(fù)數(shù)代數(shù)形式中，a，b R； （2）不同為實(shí)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小.a,b都是實(shí)數(shù)4，2-3i，0，6i，例1、寫(xiě)出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，并指出哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù).(3-2i)i練習(xí):寫(xiě)出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，并指出哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù).【例2】 實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) z=m(m-1)+(m-1)i 是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)

3、？（3）純虛數(shù)？【練習(xí)】1. 復(fù)數(shù)z=a+bi(a,bR)是純虛數(shù)的必要不充分條件是( ) A. a=0,b0 B. a0,b=0 C. a=0 D. a0,b02.實(shí)數(shù)a取什么值時(shí),復(fù)數(shù) 是（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？ （3）純虛數(shù)？全體復(fù)數(shù)所組成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示.N Z Q R CNZQR2.復(fù)數(shù)集實(shí)數(shù)集虛數(shù)集純虛數(shù)復(fù)數(shù)集注意（1）a,b,c,d 必須是實(shí)數(shù)； 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是： 它們的實(shí)部和虛部分別相等3.相等的復(fù)數(shù)=00ba（2）=+),(0Rbabia例3.已知(x+y)+(x-2y)i=(2x-5)+(3x+y)i 求實(shí)數(shù)x,y的值.練習(xí): (1) (x+y)

4、+(y-1)i= (2x+3y)+(2y-1)i,求實(shí) 數(shù)x,y的值; (2) (x2-y2)+2xyi=2i,求實(shí)數(shù)x,y的值; (3) 若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(1+i)=2,求復(fù)數(shù)z;問(wèn)題2 解方程 x+2 = 0 問(wèn)題3 解方程 (x +1)+2 = 0 x = 2i x =- 2i x = -1+ 2i x = -1 2i 解方程 x+x+2 = 0 例4.已知關(guān)于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0(kR) 有實(shí)數(shù)根,求這個(gè)實(shí)數(shù)根及k的值練習(xí):1.已知關(guān)于x的方程x2+(1+2i)x-(3k-1)i=0 有實(shí)數(shù)根,求純虛數(shù)k.2.關(guān)于t的方程t2+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0 (x,yR)(1)若方程有實(shí)數(shù)根,求點(diǎn)(x,y)的軌跡方程;(2)求方程有實(shí)數(shù)根時(shí)實(shí)根的取值范圍.綜合練習(xí):1.已知復(fù)數(shù)z=m+(m2-1)i(mR)滿(mǎn)足:z0,則實(shí)數(shù)m=_.2