r解析版鹽城市亭湖區(qū)新洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校2015屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、江蘇省鹽城市亭湖區(qū)新洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校2015屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷一.填空題（24分）19的平方根是( )A3B3C3D2在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD3如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆砌而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是( )ABCD )A0.25105B0.25106C2.5105D2.51065如圖，已知ab，1=55，則2的度數(shù)是( )A35B45C55D1256為了了解某班學(xué)生每天使用零花錢數(shù)（單位：元）的情況，小王隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：每天使用零花錢數(shù)12356人數(shù)25431則這15名同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A2元、3

2、元B2.5元、3元C2元、2.5元D3元、2.5元7若二次函數(shù)y=（xk）2+m，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是( )Ak=2Bk2Ck2Dk28如圖，（n+1）個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)陰影部分B2D1C1的面積為S1，B3D2C2面積S2，Bn+1DnCn面積Sn，則S2015值為( )ABCD二.填空題（30分）9若二次根式有意義，則x的取值范圍是_10已知ABC與DEF相似且周長(zhǎng)比為2：5，則ABC與DEF的相似比為_(kāi)11已知實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程x23x1=0的一根，則代數(shù)式2m26m+2值為_(kāi)12母線長(zhǎng)為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)面積為_(kāi)13分

3、解因式：a2+3ab=_14下列四個(gè)函數(shù)：y=2x+1，y=3x2，y=，y=x2+2中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的函數(shù)是_（選填序號(hào)）15四名選手參加射擊預(yù)選賽，他們成績(jī)的平均環(huán)數(shù)及方差S2如右表所示如果選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，則應(yīng)選_16如圖，已知A、B、C三點(diǎn)都在O上，AOB=60，ACB=_17如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A處，連接AC，則BAC=_度18如圖，AOB中，AOB=90，AO=2，BO=4，AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AOB處，此時(shí)線段AB與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線段BE的長(zhǎng)度為_(kāi)三.解答題19計(jì)算（1）|2|（）1+4

4、sin45；（2）解不等式組20先化簡(jiǎn)：（a），再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)a代入求值21某體院要了解籃球?qū)I(yè)學(xué)生投籃的命中率，對(duì)學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人投籃20次，測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生投中的次數(shù)，并分為五類，：投中11次；投中12次；：投中13次；：投中14次；：投中15次根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖1、圖2：回答下列問(wèn)題：（1）本次抽查了_名學(xué)生，圖2中的m=_（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并指出中位數(shù)在哪一類（3）求最高的命中率及命中最高的人數(shù)所占的百分比（4）若體院規(guī)定籃球?qū)I(yè)學(xué)生定點(diǎn)投籃命中率不低于65%記作合格，估計(jì)該院籃球?qū)I(yè)210名學(xué)生中約有多少人不合格22將如圖所示

5、的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_；（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是_；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率23如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，點(diǎn)A在點(diǎn)B的正東方向，AB=4km，有一艘小船在點(diǎn)P處，從點(diǎn)A 測(cè)得小船在北偏西60方向，從點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏東45的方向（1）求小船到海岸線l的距離；（2）小船從點(diǎn)P沿射線AP方向航行

6、一段時(shí)間后，到C處，此時(shí)，從點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏西15的方向，求此時(shí)小船到觀測(cè)點(diǎn)B的距離（結(jié)果保留根號(hào)）24如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且CAB=2CBF（1）試判斷直線BF與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AB=6，BF=8，求tanCBF25如圖，將ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F（1）求證：ABFECF；（2）若AFC=2ABC，連接AC、BE求證：四邊形ABEC是矩形26在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中，有兩段長(zhǎng)度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工如圖是反映所鋪設(shè)彩色道

7、磚的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開(kāi)挖6小時(shí)后，施工速度增加到12米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)求甲隊(duì)從開(kāi)始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長(zhǎng)度為多少米？27如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD所在平面上的點(diǎn)，如果PAD=PBC，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6（1）如圖2，若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，4）、D（0，4），點(diǎn)P在DC邊上，且點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)；（

8、2）如圖3，若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、D（0，4）若P在DC邊上時(shí)，則四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)；在的條件下，將PB沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0m6）得到線段PB，連接PD，BD，試用含m的式子表示PD2+BD2，并求出使PD2+BD2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖4，若點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，t），求t的值；以四邊形ABCD的一邊為邊畫四邊形，所畫的四邊形與四邊形ABCD有公共部分，若在所畫的四邊形內(nèi)存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P分別是各相鄰兩頂點(diǎn)的等角點(diǎn)，且四對(duì)等角都相等，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)28如圖，拋物線y=x2+bx+

9、c的頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸的交點(diǎn)為A（3，0）和B將拋物線y=x2+bx+c繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，點(diǎn)M1，A1為點(diǎn)M，A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的拋物線與y軸相交于C，D兩點(diǎn)（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)及求拋物線y=x2+bx+c的解析式：（2）求證：AMA1=180（3）設(shè)點(diǎn)P是旋轉(zhuǎn)后拋物線上DM1之間的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PM1MD的面積最大如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PM1MD的最大面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由江蘇省鹽城市亭湖區(qū)新洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校2015屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷一.填空題（24分）19的平方根是( )A3B3C3D考點(diǎn)：平方根 分析：根據(jù)平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)

10、算，可得一個(gè)正數(shù)的平方根解答：解：，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)2在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形 分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3如圖是由七個(gè)相同的小正方體

11、堆砌而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是( )ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖 分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從上面看易得左邊第一列有2個(gè)正方形，中間第二列最有2個(gè)正方形，最右邊一列有1個(gè)正方形在右上角處故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖000025用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) 專題：常規(guī)題型分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起

12、第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.000 0025=2.5106；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5如圖，已知ab，1=55，則2的度數(shù)是( )A35B45C55D125考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得2=3解答：解：如圖，ab，3=1=55，2=3=55故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6為了了解某班學(xué)生每天使用零花錢數(shù)（單位：元）的情況，小王隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表

13、：每天使用零花錢數(shù)12356人數(shù)25431則這15名同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A2元、3元B2.5元、3元C2元、2.5元D3元、2.5元考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù) 分析：由于小紅隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以知道中位數(shù)在第三組，再利用眾數(shù)的定義可以確定眾數(shù)在第二組解答：解：小紅隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以知道中位數(shù)在第三組，即中位數(shù)為32出現(xiàn)了5次，它的次數(shù)最多，眾數(shù)為2故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中

14、位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，則眾數(shù)一定是數(shù)據(jù)集里的數(shù)7若二次函數(shù)y=（xk）2+m，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是( )Ak=2Bk2Ck2Dk2考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：探究型分析：先根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出該函數(shù)的對(duì)稱軸方程，再根據(jù)當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小得出k的取值范圍即可解答：解：二次函數(shù)的解析式為：y=（xk）2+m，其對(duì)稱軸方程x=k，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小，x=2在對(duì)稱軸的左側(cè)或在對(duì)稱軸上，k2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵8如圖，（

15、n+1）個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)陰影部分B2D1C1的面積為S1，B3D2C2面積S2，Bn+1DnCn面積Sn，則S2015值為( )ABCD考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)專題：規(guī)律型分析：由n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B1，B2，B3，Bn在一條直線上，可作出直線B1B2易求得AB1C1的面積，然后由相似三角形的性質(zhì)，易求得S1的值，同理求得S2的值，繼而求得Sn的值解答：解：n+1個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，SAB1C1=，連接B1、B2、B3、B4、B5點(diǎn)，顯然它們共線且平行于AC1，B1C1B2=60，AB

16、1B2C1，B1C1B2是等邊，且邊長(zhǎng)=2，B1B2D1C1AD1，B1D1：D1C1=1：1，S1=，同理：B2B3：AC2=1：2，B2D2：D2C2=1：2，S2=，同理：B3B4：AC3=1：3，B3D3：D3C3=1：3，S3=，則歸納可得：Sn=，S2015=，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)與三角形面積的求解方法，注意由一般到特殊的歸納方法，找到規(guī)律CnDn=是解題的關(guān)鍵二.填空題（30分）9若二次根式有意義，則x的取值范圍是x1考點(diǎn)：二次根式有意義的條件 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范圍解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條

17、件，x10，x1故答案為：x1點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式有意義的條件，只要保證被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可10已知ABC與DEF相似且周長(zhǎng)比為2：5，則ABC與DEF的相似比為2：5考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì) 專題：存在型分析：直接根據(jù)相似三角形性質(zhì)進(jìn)行解答即可解答：解：ABC與DEF相似且周長(zhǎng)比為2：5，兩三角形的形似比為2：5故答案為：2：5點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比11已知實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程x23x1=0的一根，則代數(shù)式2m26m+2值為4考點(diǎn)：一元二次方程的解 分析：把x=m代入方程得出m23m1=0，求出m23m=1，推出2m26m=2，把上式代入2m26

18、m+2求出即可解答：解：實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程x23x1=0的一根，把x=m代入得：m23m1=0，m23m=1，2m26m=2，2m26m+2=2+2=4，故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出2m26m的值12母線長(zhǎng)為3，底面圓的直徑為2的圓錐的側(cè)面積為3考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算 分析：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2解答：解答：解：底面圓的直徑為2，則底面周長(zhǎng)=2，圓錐的側(cè)面積=23=3故答案為3點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解13分解因式：a2+3ab=a（a+3b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法 分析：提取公因式a，余下的式子為（a+3

19、b），不能再分解解答：解：a2+3ab=a（a+3b）故答案為：a（a+3b）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵14下列四個(gè)函數(shù)：y=2x+1，y=3x2，y=，y=x2+2中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（選填序號(hào)）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì) 分析：分別根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性分別進(jìn)行判斷即可解答：解：在y=2x+1中，k=20，則y隨x的增大而減少；在y=3x+2中，k=3，則y隨x的增大而增大；在y=中，k=30，當(dāng)x0時(shí)，在第四象限，y隨x的增大而增大；在y=x2+2中，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=0，所以

20、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；綜上可知滿足條件的為：故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性與k的關(guān)系，以及二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵15四名選手參加射擊預(yù)選賽，他們成績(jī)的平均環(huán)數(shù)及方差S2如右表所示如果選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，則應(yīng)選乙考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù) 分析：先比較平均數(shù)，乙丙的平均成績(jī)好且相等，再比較方差即可解答解答：解：由圖可知，乙、丙的平均成績(jī)好，由于S2乙S2丙，故丙的方差大，波動(dòng)大，應(yīng)選乙故答案為：乙點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立16如圖，已知A、B、C三點(diǎn)都在O上，AOB=

21、60，ACB=30考點(diǎn)：圓周角定理 分析：由ACB是O的圓周角，AOB是圓心角，且AOB=60，根據(jù)圓周角定理，即可求得圓周角ACB的度數(shù)解答：解：如圖，AOB=60，ACB=AOB=30故答案是：30點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A處，連接AC，則BAC=67.5度考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題） 分析：由四邊形ABCD是正方形，可得AB=BC，CBD=45，又由折疊的性質(zhì)可得：AB=AB，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得BAC的度數(shù)解答：解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC，CBD=45

22、，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：AB=AB，AB=BC，BAC=BCA=67.5故答案為：67.5點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18如圖，AOB中，AOB=90，AO=2，BO=4，AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AOB處，此時(shí)線段AB與BO的交點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，則線段BE的長(zhǎng)度為考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 分析：作OHAB于H，如圖，在RtAOB中利用勾股定理可計(jì)算出AB=2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AOB=AOB=90，AB=2，OA=OA=2，OB=OB=4，然后利用面積法求出OH=，在RtOHE中，根據(jù)勾股定理計(jì)算出HE=，由于OA=OE=

23、2，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得HE=HA=，則可利用BE=ABHEHA求解解答：解：作OHAB于H，如圖，在RtAOB中，AO=2，BO=4，則AB=2，AOB繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AOB，AOB=AOB=90，AB=2，OA=OA=2，OB=OB=4，OHAB=OAOB，OH=，點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，OE=2，在RtOHE中，HE=，OA=OE=2，HE=HA=，BE=ABHEHA=22=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理三.解答題19計(jì)算（1）|2|（）1+4sin45；（2

24、）解不等式組考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數(shù)值 分析：（1）先分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：（1）原式=23+4=1+2；（2），由得，x1，由得，x3，故不等式組的解集為：1x3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則是解答此題的關(guān)鍵20先化簡(jiǎn)：（a），再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)a代入求值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值 專題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法

25、法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)=2代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21某體院要了解籃球?qū)I(yè)學(xué)生投籃的命中率，對(duì)學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人投籃20次，測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生投中的次數(shù)，并分為五類，：投中11次；投中12次；：投中13次；：投中14次；：投中15次根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖1、圖2：回答下列問(wèn)題：（1）本次抽查了30名學(xué)生，圖2中的m=108（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并指出中位數(shù)在哪一類（3）求最高的命中率及命中最高的人數(shù)所占的百分比（4）若體院規(guī)定籃球

26、專業(yè)學(xué)生定點(diǎn)投籃命中率不低于65%記作合格，估計(jì)該院籃球?qū)I(yè)210名學(xué)生中約有多少人不合格考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 分析：（1）用96除以360，得出所占的百分比，再根據(jù)的人數(shù)是8，即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去、的人數(shù)，求出的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；再根據(jù)中位數(shù)的定義得出中位數(shù)在第類；（3）用投中15次除以20次，得出最高的命中率，再用命中率最高的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出命中最高的人數(shù)所占的百分比；（4）根據(jù)題意得出投中次數(shù)為11次、12次的學(xué)生都不合格，求出它們所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得出答案解答：解：（1）本次抽查的學(xué)生數(shù)是：8=30（名），圖2中的m=360=

27、108；故答案為：30，108；（2）第類的人數(shù)是：302986=5，補(bǔ)圖如下：因?yàn)楣灿?0名學(xué)生，則中位數(shù)是地15，16個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以中位數(shù)在第類；（3）根據(jù)題意得：最高命中率為100%=75%，命中率最高的人數(shù)所占的百分比為100%=20%；（4）65%，投中次數(shù)為11次、12次的學(xué)生記作不合格，估計(jì)210名學(xué)生中不合格的人數(shù)為210=49（人）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克

28、牌背面朝上，洗勻后放在桌面上（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是；（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式 專題：壓軸題分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可解答：解：（1）A，2，3，4共有4張牌，隨意抽取一張為偶數(shù)的概率為=；（2）1+4=5；2+3=5，但組合一共有3+2+1=6，故概率

29、為=；（3）根據(jù)題意，畫樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種：12，24，32，44所以，P（4的倍數(shù)）=或根據(jù)題意，畫表格： 第一次第二次1 2 3 4 1 11 1213 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34 4 41 42 43 44由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中是4的倍數(shù)的有4種，所以，P（4的倍數(shù)）=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用

30、到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，點(diǎn)A在點(diǎn)B的正東方向，AB=4km，有一艘小船在點(diǎn)P處，從點(diǎn)A 測(cè)得小船在北偏西60方向，從點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏東45的方向（1）求小船到海岸線l的距離；（2）小船從點(diǎn)P沿射線AP方向航行一段時(shí)間后，到C處，此時(shí)，從點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏西15的方向，求此時(shí)小船到觀測(cè)點(diǎn)B的距離（結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題 分析：（1）過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，設(shè)PD=xkm，先解RtPBD，用含x的代數(shù)式表示BD，再解RtPAD，用含x的代數(shù)式表示AD，然后根據(jù)BD+AD=AB，列出關(guān)于x的方程，解方

31、程即可；（2）過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，先解RtABF，得出BF=AB=2km，再解RtBCF，得出BC=BF=2km解答：解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D設(shè)PD=xkm在RtPBD中，BDP=90，PBD=9045=45，BD=PD=xkm在RtPAD中，ADP=90，PAD=9060=30，AD=PD=xkmBD+AD=AB，x+x=4，x=2（1），點(diǎn)P到海岸線l的距離為2（1）km；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F根據(jù)題意得：ABC=105，在RtABF中，AFB=90，BAF=30，BF=AB=2km在ABC中，C=180BACABC=45在RtBCF中，BFC=90，C=45

32、，BC=BF=2km，點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為2km點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，難度適中通過(guò)作輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵24如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且CAB=2CBF（1）試判斷直線BF與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AB=6，BF=8，求tanCBF考點(diǎn)：切線的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 分析：（1）連接AE通過(guò)ABBF，點(diǎn)B在O上可以推知BF為O的切線；（2）作輔助線CG（過(guò)點(diǎn)C作CGBF于點(diǎn)G）構(gòu)建平行線ABCG由“平行線截線段成比例”知=，從而求得FG的值；然后根據(jù)圖形中相關(guān)

33、線段間的和差關(guān)系求得直角三角形CBG的兩直角邊BG、CG的長(zhǎng)度；最后由銳角三角函數(shù)的定義來(lái)求tanCBF的值解答：解：（1）BF為O的切線證明：連接AEAB為O的直徑，AEB=90（直徑所對(duì)的圓周角是直角），BAE+ABE=90（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）；又AB=AC，AEBC，AE平分BAC，即BAE=CAE；CAB=2CBF，BAE=CBF，BAE+ABE=ABE+CBF=90，即ABBF，OB是半徑，BF為O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)C作CGBF于點(diǎn)G在RtABF中，AB=6，BF=8，AF=10（勾股定理）；又AC=AB=6CF=4；CGBF，ABBF，CGAB，=，（平行線截線段成比例），

34、FG=，由勾股定理得：CG=，BG=BFFG=8=，在RtBCG中，tanCBF=點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行線截線段成比例、直角所對(duì)的圓周角是直角等知識(shí)點(diǎn)要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可25如圖，將ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F（1）求證：ABFECF；（2）若AFC=2ABC，連接AC、BE求證：四邊形ABEC是矩形考點(diǎn)：矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，CE=DC，易證得ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，則可證得AB

35、FECF；（2）由ABFECF，AFC=2ABC，即可證得ABC=BAF，繼而證得AE=BC，又由AD=BC，則可得AE=AD，再利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ACED，進(jìn)而可得結(jié)論解答：證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CDEC=DC，AB=EC，在ABF和ECF中，ABFECF（AAS）；（2）ABFECF，AF=FE，BF=FCAFC=2ABC，又AFC=ABC+BAF，ABC=BAFAF=BFAE=BC，又四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BCAE=ADCE=DC，ACED，四邊形ABEC是矩形點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適

36、中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用26在奉賢創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中，有兩段長(zhǎng)度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開(kāi)挖6小時(shí)后，施工速度增加到12米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)求甲隊(duì)從開(kāi)始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長(zhǎng)度為多少米？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用 分析：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）先求出甲隊(duì)的速度，然后設(shè)甲隊(duì)從開(kāi)始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度為z米

37、，再根據(jù)6小時(shí)后兩隊(duì)的施工時(shí)間相等列出方程求解即可解答：解：（1）設(shè)乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，30），（6，50），解得，y=5x+20；（2）由圖可知，甲隊(duì)速度是：606=10（米/時(shí)），設(shè)甲隊(duì)從開(kāi)始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度為z米，依題意，得=，解得z=110，答：甲隊(duì)從開(kāi)始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度為110米點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，難點(diǎn)在于（2）根據(jù)6小時(shí)后的施工時(shí)間相等列出方程27如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD所在平面上的點(diǎn)，如果PAD=PBC，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等

38、角點(diǎn)，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6（1）如圖2，若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，4）、D（0，4），點(diǎn)P在DC邊上，且點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）；（2）如圖3，若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、D（0，4）若P在DC邊上時(shí)，則四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）；在的條件下，將PB沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0m6）得到線段PB，連接PD，BD，試用含m的式子表示PD2+BD2，并求出使PD2+BD2取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖4，若點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，t

39、），求t的值；以四邊形ABCD的一邊為邊畫四邊形，所畫的四邊形與四邊形ABCD有公共部分，若在所畫的四邊形內(nèi)存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P分別是各相鄰兩頂點(diǎn)的等角點(diǎn)，且四對(duì)等角都相等，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：四邊形綜合題；勾股定理 專題：常規(guī)題型；幾何變換分析：（1）連結(jié)AP，BP，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出PD=PC而得出結(jié)論；（2）由ADPBCP就可以得出而求出結(jié)論；求出代表PD2+BD2的方程式，并求最小值畫圖求證PAMPBN，值得注意的是本題有兩個(gè)圖形，容易漏掉一個(gè)答案由題意可知，必須是正方形才能滿足題干要求解答：解：（1）由B點(diǎn)坐標(biāo)（6，0），A點(diǎn)坐標(biāo)（6，4）、D點(diǎn)坐標(biāo)（0，

40、4），可以得出四邊形ABCD為矩形，P在CD邊上，且PAD=PBC，ADP=BCP，BC=AD；ADPBCP，CP=DP，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；（2）DAP=CBP，BCP=ADP=90，ADPBCP，=，CP=3DP，CP=3，DP=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；如圖3，由題意，易得 B（m6，0），P（m，3）由勾股定理得PD2+BD2=PP2+PD2+OD2+BC2=m2+（43）2+42+（m6）2=2m212m+5320PD2+BD2有最小值當(dāng)M=3時(shí)，（在0m6范圍內(nèi)）時(shí)，PD2+BD2有最小值，此時(shí)P坐標(biāo)為（3，3）；由題意，知點(diǎn)P在直線x=1上，延長(zhǎng)AD交直線x=1于Ma）如圖，當(dāng)

41、點(diǎn)P在線段MN上時(shí)易證PAMPBN，即，解得t=2.8b）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為BA的延長(zhǎng)線與直線x=1的交點(diǎn)時(shí)易證PAMPBN，即，解得t=7綜上可得，t=2.8或t=7因滿足題設(shè)條件的四邊形是正方形故所求P的坐標(biāo)為（1，3），（2，2），（3，3），（2，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的特性，考查了相似三角形的證明和應(yīng)用、全等三角形的證明和應(yīng)用，考查了坐標(biāo)軸的應(yīng)用28如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸的交點(diǎn)為A（3，0）和B將拋物線y=x2+bx+c繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，點(diǎn)M1，A1為點(diǎn)M，A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的拋物線與y軸相交于C，D兩點(diǎn)（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)及求拋物線y=x2+bx+c的解