2022版數(shù)學(xué)新課標(biāo)題復(fù)習(xí)題庫（最完整版含答案）

1、2022版數(shù)學(xué)新課標(biāo)題復(fù)習(xí)題庫（最完整版，含答案）一、填空題1. 隨著義務(wù)教育全面普及，教育需求從“有學(xué)上”轉(zhuǎn)向 “上好學(xué)”，必須進一步明確“（培養(yǎng)什么人）、（怎樣培養(yǎng)人）、（為誰培養(yǎng)人）”，優(yōu)化學(xué)校育人藍圖。2. 聚焦中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展的（正確價值觀）、（必備品格）和（關(guān)鍵能力，引導(dǎo)學(xué)生明確人生發(fā)展方向，成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。3. 各課程標(biāo)準(zhǔn)針對“內(nèi)容要求”提出“學(xué)業(yè)要求“教學(xué)提示”，細(xì)化了評價與考試命題建議，注重實現(xiàn)“（教一學(xué)一評）”一致性，增加了教學(xué)、評價案例，不僅明確了 “（為什么教”“（教什么”“（教到什么程度”，而且強化了 “（怎

2、么教”的具體指導(dǎo)，做到好用、管用。4. 數(shù)學(xué)是研究（數(shù)量關(guān)系）和（空間形式）的科學(xué)。5. 數(shù)學(xué)教育承載著落實（立德樹人）根本任務(wù)、實施（素質(zhì)教育）的功能。6. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有（基礎(chǔ)性）、（普及性）和（發(fā)展性）。7. 課程目標(biāo)以（學(xué)生發(fā)展）為本，以（核心素養(yǎng)）為導(dǎo)向，進一步強調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗）（簡稱 “四基）的獲得與發(fā)展，發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識與方法（發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力）（簡稱“四能”），形成正確的（情感、態(tài)度和價值觀）。8. 課程內(nèi)容呈現(xiàn)。注重數(shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮（跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)）。9. 在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要

3、表現(xiàn)為：（抽象能力）（包括數(shù)感、 量感、符號意識）、（幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識）。10. 在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為：（運算能力、推理意識或 推理能力）。11. 在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為：（數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、 模型意識或模型觀念、應(yīng)用意識）。12. 核心素養(yǎng)具有（整體性、一致性和階段性），在不同階段具有不同表現(xiàn)。13. 描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞，包括（“了解”“理解”掌握”“運用”）等。14. 描述過程目標(biāo)的行為動詞，包括（“經(jīng)歷”“體驗”“感悟”“探索”）等。15. “了解”的同類詞有：（知道，初步認(rèn)識）?！袄斫狻钡耐愒~有：（認(rèn)識，會。）“掌握”的同類詞有：（能）?！?/p>

4、運用”的同類詞有：（證明，應(yīng)用）?！敖?jīng)歷”的同類詞有：（感受，嘗試）?！绑w驗”的同類詞有：（體會）。二、問答題1. 2022版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，應(yīng)設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，請概述如何進行課程內(nèi)容組織。答：課程內(nèi)容組織。重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關(guān)系；重視學(xué)生直接經(jīng)驗的形成，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。2. 請概述如何實施促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動。答：有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體， 教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過

5、程，認(rèn)真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)活動應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，體會和運用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。3. 概述如何探索激勵學(xué)習(xí)和改進教學(xué)的評價。答：評價不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過 程，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改進教師教學(xué)。通過學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)

6、建，融合 “四基” “四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評價的主要依據(jù)。采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí) 的過程和結(jié)果。4. 數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括哪三個方面？答：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界5. 小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有哪些？并闡述量感（11個核心素養(yǎng)抽其一）的概念。答：數(shù)感：數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直 觀感悟。能夠在真實情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體 的個數(shù)或事物的順序；能在簡單的真實情境中進行合理估 算，作出合理判斷；能初步體會并表達事物蘊含的簡單數(shù)量 規(guī)律。數(shù)

7、感是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。建立數(shù)感有助于理 解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達的簡潔與精確， 增強好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。量感：量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感 知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會 針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量 方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起 的誤差，能合理得到或估計度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng) 成用定量的方法認(rèn)識和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和 應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)。符號意識：符號意識主要是指能夠感悟符號的數(shù)學(xué)功能。知道符號 表達的現(xiàn)實意義；能夠初步運用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般 規(guī)律；知

8、道用符號表達的運算規(guī)律和推理結(jié)論具有一般性；初步體會符號的使用是數(shù)學(xué)表達和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符 號意識是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗基礎(chǔ).運算能力：運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能 力。能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關(guān) 系；能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問 題；能夠通過運算促進數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。運算能力有助 于形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的 科學(xué)態(tài)度。幾何直觀：幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí) 慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據(jù)圖形的特征 進行分類；根據(jù)語言描述畫出相應(yīng)的圖形，分析圖形的性 質(zhì)；建立

9、形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型；利用圖 表分析實際情境與數(shù)學(xué)問題，探索解決問題的思路。幾何直 觀有助于把握問題的本質(zhì)，明晰思維的路徑。空間觀念：空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位 置關(guān)系的認(rèn)識。能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾 何圖形想象出所描述的實際物體；想象并表達物體的空間方 位和相互之間的位置關(guān)系；感知并描述圖形的運動和變化規(guī) 律。空間觀念有助于理解現(xiàn)實生活中空間物體的形態(tài)與結(jié) 構(gòu)，是形成空間想象力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。推理意識：推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感 悟。知道可以從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命 題或結(jié)論；能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或

10、發(fā)現(xiàn)一些初 步的結(jié)論；通過法則運用，體驗數(shù)學(xué)從一般到特殊的論證過 程；對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。推理意識 有助于養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，增強交流能力，是 形成推理能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)意識：數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟。知道 在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)， 感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息；知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可 能不同，而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；知道同 一組數(shù)據(jù)可以用不冋方式表達，需要根據(jù)問題的背景選擇合 適的方式。形成數(shù)據(jù)意識有助于理解生活中的隨機現(xiàn)象，逐 步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。模型意識：模型意識主要是指對數(shù)學(xué)模型普適性的初步

11、感悟。知道 數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑；能夠認(rèn)識到現(xiàn)實生活中大最的問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識地 用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋。模型意識有助于開展跨學(xué)科 主題學(xué)習(xí)，增強對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，是形成模型觀念的經(jīng)驗基礎(chǔ)。應(yīng)用意識：應(yīng)用意識主要是指有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方 法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律，解決現(xiàn)實世界中的問題。能夠感悟現(xiàn)實生活中蘊含著大量的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問 題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決；初步了解數(shù)學(xué)作為一種通 用的科學(xué)語言在其他學(xué)科中的應(yīng)用，通過跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)建 立不同學(xué)科之間的聯(lián)系。應(yīng)用意識有助于用學(xué)過的知識和方 法解決簡單的實際問題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的習(xí)慣

12、，發(fā)展實 踐能力。創(chuàng)新意識：創(chuàng)新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現(xiàn)象或科 學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題。初步學(xué)會通過具體 的實例，運用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律，提出數(shù)學(xué)命 題與猜想，并加以驗證；勇于探索一些開放性的、非常規(guī)的 實際問題與數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)新意識有助于形成獨立思考、敢于 質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度與理性精神。6. 闡述義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總目標(biāo)。答：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn) 實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世 界（簡稱“三會”）。學(xué)生能：（1）獲得適應(yīng)未來生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。

13、（2）體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題。（3）對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價值，欣賞數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。7. 請概述“了解”的基本含義。（從“了解”“理解”掌握”“運用”“經(jīng)歷”“體驗”“感悟”“探索”中抽一個）答：了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象 的特征，從具體情境中辨認(rèn)或舉例說明對象。理解：描述對象的由來、內(nèi)涵和特征，闡述此對象與相關(guān)對象之 間

14、的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：多角度理解和表征數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)，把對象用于新的 情境。運用：基于數(shù)學(xué)對象和對象之間的關(guān)系，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒?解決問題。經(jīng)歷：有意識地參與特定的數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展 過程，獲得一些感性認(rèn)識。體驗：有目的地參與特定的數(shù)學(xué)活動，驗證對象的特征，獲得一 些具體經(jīng)驗。感悟：在數(shù)學(xué)活動中，通過獨立思考或合作交流，獲得初步的理 性認(rèn)識。探索：在特定的問題情境下，獨立或合作參與數(shù)學(xué)活動，理解或 提出數(shù)學(xué)問題，尋求解決問題的思路，獲得確定結(jié)論。課程內(nèi)容：（1）數(shù)與代數(shù)部分一、填空題1.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成。2.

15、數(shù)與代數(shù)在小學(xué)階段包括“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個主題。3.數(shù)的認(rèn)識與數(shù)的運算具有密切的聯(lián)系，既要注重各自的特征，也要關(guān)注二者的聯(lián)系。數(shù)的認(rèn)識是數(shù)的運算的基礎(chǔ)， 通過數(shù)的運算有助于學(xué)生更好地認(rèn)識數(shù)。4.估算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在具體的問題情境中選擇合適的單位進行估算，體會估算在解決實際問題中的作用，了解估算的實際意義。5.數(shù)的運算教學(xué)應(yīng)注重對整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運算的統(tǒng)籌，讓學(xué)生進一步感悟運算的一致性。二、問答題1.“數(shù)與運算”包括哪些內(nèi)容？“數(shù)與運算”包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識及其四則運算。2.“數(shù)量關(guān)系”包括哪些內(nèi)容？“數(shù)量關(guān)系”主要是用符號（包括數(shù)）或含有符號的式子表達數(shù) 量之間的關(guān)系或規(guī)律

16、。課程內(nèi)容：（2）圖形與幾何部分一、填空題1.圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，在小學(xué)階段包括（“圖形的認(rèn)識與測量”）和（“圖形的位置與運動”）兩個主題。學(xué)段之間的內(nèi)容（相互關(guān)聯(lián)），（螺旋上升），（逐段遞進）。2.“圖形的認(rèn)識與測量”包括（立體圖形和平面圖形）的認(rèn)識，（線段長度）的測量，以及圖形的（周長、面積和體積）的計算。3.圖形的認(rèn)識主要是對圖形的（抽象）。學(xué)生經(jīng)歷從（實際物體）抽象出（幾何圖形）的過程，認(rèn)識圖形的特征，感悟（點、線、面、體）的關(guān)系；積累觀察和思考的經(jīng)驗，逐步形成（空間觀念）。圖形的認(rèn)識與圖形的測量有密切關(guān)系。圖形的測量重點是（確定圖形的大小）。學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度

17、量單位的過程，感受（統(tǒng)一度量單位的意義），基于（度量單位）理解圖形長度、角度、周長、面積、體積。在推導(dǎo)一些常見圖形周長、面積、體積計算方法的過程中，感悟（數(shù)學(xué)度量）方法，逐步形成（量感）和（推理意識）。4.“圖形的位置與運動”包括（確定點的位置），認(rèn)識圖形的（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）。學(xué)生結(jié)合實際情境判斷物體的位置，探索用數(shù)對表示平面上點的位置，增強（空間觀念）和（應(yīng)用意識）。學(xué)生經(jīng)歷對現(xiàn)實生活中圖形運動的（抽象）過程，認(rèn)識（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）的特征，體會運動前后圖形的（變與不變），感受（數(shù)學(xué)美），逐步形成（空間觀念）和（幾何直觀）。二、問答題1.結(jié)合課標(biāo)，談?wù)劦谝粚W(xué)段應(yīng)如何進行“圖形的認(rèn)識與測

18、量”教學(xué)。圖形的認(rèn)識與測量的教學(xué)。結(jié)合低年級學(xué)生的年齡特點，充分利用學(xué)生在幼兒園階段積累的有關(guān)圖形的經(jīng)驗，以直觀感知為主。圖形的認(rèn)識教學(xué)要選用學(xué)生身邊熟悉的素材，鼓勵學(xué)生動手操作，感知立體圖形和平面圖形的特點以及這兩類圖形的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圖形的抽象過程，積累觀察物體的經(jīng)驗，形成初步的空間觀念。圖形的測量教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過程，創(chuàng)設(shè)測量課桌長度等生活情境，借助拃的長度、鉛筆的長度等不同的方式測量，經(jīng)歷測量的過程，比較測量的結(jié)果，感受統(tǒng)一長度單位的意義；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用統(tǒng)一的長度單位（米、厘米）測量物體長度的過程，如重新測量課桌長度，加深對長度單位的理解。2.談?wù)劦诙W(xué)段應(yīng)如何進行

19、“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)？圖形的認(rèn)識與測量的教學(xué)。將圖形的認(rèn)識與圖形的測量有機融合，引導(dǎo)學(xué)生從圖形的直觀感知到探索特征，并進行圖形的度量。圖形的認(rèn)識教學(xué)要幫助學(xué)生建立幾何圖形的直觀概念。通過觀察長方體的外表認(rèn)識面，通過面的邊緣認(rèn)識線段，感悟圖形抽象的過程。在認(rèn)識線段的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用直尺和圓規(guī)作給定線段的等長 線段，感知線段長度與兩點間距離的關(guān)系（例26）,增強幾何直觀。結(jié)合實際情境，感受同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，借助動態(tài)演示或具體操作，感悟兩條直線平行與相交的差異。角的認(rèn)識教學(xué)可以利用紙扇、滑梯等學(xué)生熟悉的事物或場景直觀 感知角，利用抽象圖形引導(dǎo)學(xué)生知道角的大小與邊的長短無關(guān)，并比

20、 較角的大小。利用學(xué)具讓學(xué)生觀察角的大小變化，認(rèn)識直角、銳角、 鈍角、平角和周角。啟發(fā)學(xué)生根據(jù)角的特征將三角形分為銳角三角 形、直角三角形和鈍角三角形；通過邊的特征知道等腰三角形和等邊 三角形。引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識長方形、正方形、平行四邊形、梯形的過程中，感悟這幾類四邊形的共性與區(qū)別（例28）。結(jié)合學(xué)生身邊熟悉的場景，通過從不同方位觀察同一物體，引導(dǎo)學(xué)生將觀察到的圖像與觀察方位對應(yīng)，發(fā)展空間觀念和想象能力。圖形的面積教學(xué)要讓學(xué)生在熟悉的情境中，直觀感知面積的概念，經(jīng)歷選擇面積單位進行測量的過程，理解面積的意義，形成量感。圖形的周長教學(xué)可以借助用直尺和圓規(guī)作圖的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探索三角形的周長，感知

21、線段長度的可加性，理解三角形的周長 （例29）,歸納出長方形和正方形周長的計算公式。采用類比的方法, 感知圖形面積的可加性，推導(dǎo)出長方形和正方形面積的計算公式。在探索的過程中，形成初步的幾何直觀和推理意識。3.結(jié)合課標(biāo)，談?wù)劦谌龑W(xué)段應(yīng)如何進行“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)。圖形的認(rèn)識與測量的教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生通過對立體圖形的測量，從度量的角度認(rèn)識立體圖形的特征；理解長度、面積、體積都是相應(yīng)度量單位的累加；通過對平面圖形性質(zhì)的認(rèn)識，感知數(shù)學(xué)說理的過程。圖形的認(rèn)識教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷基于給定線段用直尺和圓規(guī)畫三 角形的過程，探索三角形任意兩邊之和大于第三邊（例32）,并說出 其中的道理，經(jīng)歷根據(jù)“兩點間線段最

22、短的基本事實說明三角形三 邊關(guān)系的過程，形成推理意識。可以從特殊三角形入手，通過直觀操 作，引導(dǎo)學(xué)生歸納出三角形的內(nèi)角和，增強幾何直觀。引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形、圓 等平面圖形的面積公式，形成空間觀念和推理意識。借助現(xiàn)實生活中的實物，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作等活動，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的特征，溝通立體圖形之間的聯(lián)系，如圓柱和圓錐的相同點和不同點，以及平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系，增強空間想象能力。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷體積單位的確定過程，通過操作、轉(zhuǎn)化等活動探索立體圖形的體積和表面積的計算方法。讓學(xué)生借助折疊紙盒等活動經(jīng)驗，認(rèn)識立體圖形展開圖，建立立體圖形與

23、展開后的平面圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。圓的教學(xué)可以列舉生活中的實例，引導(dǎo)學(xué)生概括圓的特點，利用 圓規(guī)畫圓，加深對圓的理解。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索周長與直徑之比是一 個常數(shù)的過程，認(rèn)識圓周率，講述祖沖之的故事（例22）,加深對圓 周率和小數(shù)數(shù)位的理解，了解中國古代數(shù)學(xué)家的杰出貢獻，傳播數(shù)學(xué)中的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。讓學(xué)生借助操作探究和掌握圓的周長和面積公式，解決實際問題。4.談?wù)劦谌龑W(xué)段如何進行“圖形的位置與運動”教學(xué)？圖形的位置與運動的教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生通過圖形位置的表達，理解坐標(biāo)的意義；通過圖形運動的觀察和表達，體會坐標(biāo)表達的重要性,為未來學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合奠定基礎(chǔ)。圖形的位置教學(xué)可結(jié)合教室里

24、學(xué)生的位置、電影院里觀眾的位置等熟悉的情境，引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙上的點，用有序數(shù)對表示具體的位置。結(jié)合現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相對參照點的方向和距離說出物體所處位置，例如，“書店”在“人民廣場”北偏東30方向，距離 300米的地方。教學(xué)時，可結(jié)合所在地的標(biāo)志性建筑等，有條件的學(xué) ?？梢越柚畔⒓夹g(shù)，通過動態(tài)演示點的運動幫助學(xué)生理解圖形位置 確定方式的合理性。也可以結(jié)合軍事演練等素材，滲透國防教育。圖形的運動教學(xué)可借助方格紙，引導(dǎo)學(xué)生畫出簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，以及補全軸對稱圖形，感受圖形變化的特征，動手操作，動腦想象；引導(dǎo)學(xué)生會從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞自然界和生活中的美；引導(dǎo)學(xué)生按給定比

25、例將簡單圖形放大或縮小，通過前 后圖形的變化，感受比例尺的意義，加深對比、比例的理解。根據(jù)學(xué)情，可組織剪紙等活動，引導(dǎo)學(xué)生了解圖案中的基本圖形及其變化規(guī)律，感知中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強空間觀念。鼓勵學(xué)生在欣賞的基礎(chǔ)上學(xué)會創(chuàng)作設(shè)計，可以通過制作數(shù)學(xué)板報的形式，呈現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)作成果，增強應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。課程內(nèi)容：（3）統(tǒng)計與概率部分一、填空題1、統(tǒng)計與概率在小學(xué)階段包括（數(shù)據(jù)分類）、（數(shù)據(jù)的收集、整理與表達）和（隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性）三個主題。2、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，了解統(tǒng)計與概率的（基礎(chǔ)知識），感悟（數(shù)據(jù)分析）的過程，形成（數(shù)據(jù)意識）。3、統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的（數(shù)據(jù)）和客觀世界中的（隨機

26、現(xiàn)象）。4、數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步對數(shù)據(jù)的收集、（整理）、（描述）和分析過程有所體驗。5、第二學(xué)段要求學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)（收集和整理）、（描述和分析）的過程，了解簡單的收集數(shù)據(jù)的方法，會呈現(xiàn)數(shù)據(jù)整理的結(jié)果。6、在統(tǒng)計與概率的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生逐漸建立起來（數(shù)據(jù)分析）觀念，了解（隨機現(xiàn)象）。二、簡答題。1、闡述數(shù)據(jù)意識的內(nèi)涵。數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟。知道 在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)， 感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息；知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可 能不同，而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；知道同 一組數(shù)據(jù)可以用不冋方式表達，需要根據(jù)問題的背景選擇合 適的方式。形成

27、數(shù)據(jù)意識有助于理解生活中的隨機現(xiàn)象，逐 步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。2、在第一學(xué)段，如何有效進行數(shù)據(jù)分類的教學(xué)。要重視對接學(xué)生學(xué)前階段已有的生活經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生在活動中學(xué)會物體的簡單分類，在親身參與的動手活動中感悟分類的價值，在分類的過程中認(rèn)識事物的共性與區(qū)別，學(xué)會分類的方法。鼓勵學(xué)生運用文字、圖畫或表格等方式記錄并描述分類的結(jié)果, 體會如何用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界，形成初步的數(shù)據(jù)意識, 為后續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)分類打好基礎(chǔ)。3、闡述第三學(xué)段對于體驗隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性的學(xué)業(yè)要求。能列舉生活中的隨機現(xiàn)象，列出簡單隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的 結(jié)果，判斷簡單隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小。對于現(xiàn)實生活中的一些 簡單

28、問題，能根據(jù)數(shù)據(jù)提供的信息，判斷隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性。課程內(nèi)容（4）綜合與實踐一、填空題1.綜合與實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域。學(xué)生將在(實際情境)和(真實問題)中，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，經(jīng)歷(發(fā)現(xiàn)問題)、(提出問題)、(分析問題)、(解決問題)的過程，感悟數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會生活之間的聯(lián)系，積累(活動經(jīng)驗)，感悟(思想方法)，形成和發(fā)展(模型意識)、(創(chuàng)新意識)，提高(解決實際問題)的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。2.綜合與實踐主要包括(主題活動)和(項目學(xué)習(xí))等。第一、第二、第三 學(xué)段主要釆用(主題式學(xué)習(xí))，第三學(xué)段可適當(dāng)采用(項目式學(xué)習(xí))。3.

29、在主題活動中，學(xué)生將面對(現(xiàn)實)的背景，從(數(shù)學(xué))的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，綜合(運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科)的知識與方法，分析并解決問題。4.項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計以(解決現(xiàn)實問題)為重點，綜合應(yīng)用(數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識解決問題，體會(數(shù)學(xué)知識)的價值，以及(數(shù)學(xué)與其他學(xué)科)的關(guān)聯(lián)。5.第一學(xué)段綜合與實踐的主題活動，涉及“(認(rèn)識貨幣單位)，認(rèn)識時間單位時、分、秒，(認(rèn)識東、南、西、北四個方向)”等知識的學(xué)習(xí)，關(guān)注(幼小銜接)，幫助學(xué)生(積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)。6.(主題活動數(shù)學(xué)連環(huán)畫中：結(jié)合自己的生活，運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識記錄自己的經(jīng)歷，或述說 一個含有數(shù)學(xué)知識的小故事，表達對(數(shù)量關(guān)系)的理解，感受數(shù)學(xué)知識與(現(xiàn)實

30、生活)的聯(lián)系。7.主題活動的設(shè)計提倡多學(xué)時的(長程學(xué)習(xí))，可以根據(jù)實際情況靈活設(shè)計(活動內(nèi)容)和形式，有助于學(xué)生加深對知識的(理解)，積累基本活動經(jīng)驗。8.以“曹沖稱象”故事為依托，結(jié)合(現(xiàn)實素材)，感受并認(rèn)識克、千 克、噸，以及它們之間的關(guān)系，感受(等量的等量)相等,發(fā)展(量感)和(推理意識)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。9.知道中國在秦朝統(tǒng)一了度量衡，指導(dǎo)學(xué)生(查閱資料)，理解(度量衡)的意義，知道最初的度量方法都是(借助日常用品)，加深對(量和計量單位)的理解，豐富并發(fā)展(量感)。10.與第一學(xué)段相同，第二學(xué)段也可以設(shè)計(長程活動)，引導(dǎo)學(xué)生(主動參與)、查閱資料、(深入思考)、(得出結(jié)論)，經(jīng)歷

31、(探求解決問題策略)的過程，豐富(數(shù)學(xué)學(xué)習(xí))的經(jīng)驗。11.第二學(xué)段的主題活動涉及(綜合性)、(實踐性)較強的跨學(xué)科內(nèi)容，需要多學(xué)科教師(協(xié)同教學(xué))，(統(tǒng)籌設(shè)計)與實施。12.與第一學(xué)段相同，第二學(xué)段也可以自行設(shè)計主題活動的內(nèi)容，但要指向綜合(數(shù)學(xué)知識)、(融合)其他學(xué)科知識的(實際情境)和真實問題，設(shè)計具有(操作性)的活動。13.第三學(xué)段綜合與實踐包括(主題活動)和(項目學(xué)習(xí))，涉及“了解負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，在活動中綜合運用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識解決問題，提高(應(yīng)用能力)。14.第二學(xué)段應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷(數(shù)學(xué)應(yīng)用)的一般性過程，包括(有價值數(shù)學(xué)問題的提出)、解決問題策略和方法的探究、數(shù)學(xué)結(jié)論現(xiàn)實

32、意義的(合理解釋)等，體會數(shù)學(xué)的價值和思想方法，提高(創(chuàng)新意識)和(應(yīng)用意識)。15.項目式學(xué)習(xí)，可以釆用(“課內(nèi)+課外)、(校內(nèi)+校外)、(集中+分散)”等靈活方式進行，調(diào)動學(xué)生的(自主性)，指導(dǎo)學(xué)生綜合運用知識，開展(有目的)、有設(shè)計、(有步驟)、(有合作)、有反思的實踐活動, 培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的興趣和能力，發(fā)展(模型意識)。16.主題活動的設(shè)計可以考慮(問題引領(lǐng))的形式。主題活動的評價在第一學(xué)段強調(diào)(關(guān)注過程性)評價的基礎(chǔ)上，還可以增加關(guān)注(創(chuàng)新性)評價。17.作為綜合與實踐活動，教學(xué)目標(biāo)除了包含對常見的量的(數(shù)學(xué)知識)要求，還要關(guān)注學(xué)生(活動經(jīng)驗)的獲得和(情感態(tài)度)的發(fā)展。18.

33、主題活動的實施要有利于學(xué)生的(參與)和(體驗)。指導(dǎo)應(yīng)面向(全體)，全程(跟進)，關(guān)注學(xué)生的(參與情況)，包括獲得了什么樣的體驗，如何與他人交流，需要怎樣的幫助等；指導(dǎo)學(xué)生(反思與交流)活動，引導(dǎo)學(xué)生(描述感受)、(表達收獲)、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。19.主題活動的評價是綜合與實踐的重要組成部分，應(yīng)當(dāng)關(guān)注(過程性)評價，對照主題活動的教學(xué)目標(biāo)確定(評價方式)，不僅要關(guān)注學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的(掌握情況)，還要關(guān)注學(xué)生(參與活動)的程度。20.能夠積極參與活動，在活動中能(主動表達)，并與他人交流，加深對(數(shù)學(xué)知識)的理解，感悟(數(shù)學(xué)知識)與(現(xiàn)實生活)的聯(lián)系，發(fā)展對數(shù)學(xué)的(好奇心)，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步獲得

34、一些(數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)。21.教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷克服困難獲得成功的過程，鼓勵（學(xué)生個體)和小組在解決問題的過程中提出獨特的策略和方法，激發(fā)創(chuàng)造的熱情，形成(創(chuàng)新意識)。22.在開展主題活動教學(xué)時，對于一些復(fù)雜的(操作性活動)，需要認(rèn)真準(zhǔn)備活動實施所需要的設(shè)施，如“曹沖稱象的故事”，需要提前收集與(質(zhì)量度量)相關(guān)的素材，作為學(xué)生探究的(補充資源)；需要準(zhǔn)備不同的(測量工具)，讓學(xué)生感悟其中的(共性)和(差異)；需要了解學(xué)生稱重實踐可能需要的物品（如設(shè)計縮小版的“稱象學(xué)具）；等等。23.學(xué)習(xí)“體育中的賽事”時收集重大體育賽事的信息、某項體育比賽的規(guī)則、某運動員的技術(shù)數(shù)據(jù)等素材，提出(數(shù)學(xué)問題)，設(shè)計

35、(問題解決方案)；在問題解決的過程中，形成(發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決)問題的能力。24.在進行綜合與實踐教學(xué)時，可以結(jié)合(中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)，以及與學(xué)生密切相關(guān)的校園生活、社會生活(選擇內(nèi)容)，如垃圾回收與利用、身邊的一棵樹、城市公共交通路線圖、尋找黃金分割等，以保證(不同基礎(chǔ))、(不同需求)的學(xué)生都可以參與活動，普遍提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的(興趣)、(應(yīng)用意識)和(創(chuàng)新意識)。25.學(xué)生需要(分工協(xié)作)完成調(diào)查分析，所要調(diào)查分析的內(nèi)容很多，為了保證活動的(實效性)，教師需要組織學(xué)生(分組活動)，分工 負(fù)責(zé)，以(長程活動)的方式進行，最后(歸納總結(jié))。26.第一學(xué)段的綜合實踐活動應(yīng)當(dāng)依據(jù)本學(xué)段數(shù)學(xué)知識

36、的(內(nèi)涵)、在生活中的應(yīng)用，以及與(其他學(xué)科知識)的關(guān)聯(lián)，自主設(shè)計(形式多樣)、(富有趣味)的活動。27.在教材編寫或教學(xué)設(shè)計時，可以使用不同的(主題名稱)，設(shè)計不同的(活動內(nèi)容)，但要關(guān)注主題內(nèi)容的選取和學(xué)生的(接受能力)，達到主題活動的(內(nèi)容要求)和(學(xué)業(yè)要求)。二、問答題1.綜合與實踐的主題活動，分為幾類？具體涉及哪些知識的學(xué)習(xí)？主題活動分為兩類：第一類，融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動。在 這類活動中，學(xué)生將學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識，感悟知識的意義，主要涉及量、方向與位置、負(fù)數(shù)等知識的學(xué)習(xí)。第二類，運用數(shù)學(xué)知識及其 他學(xué)科知識的主題活動。在這類活動中，學(xué)生將綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題，體會數(shù)學(xué)知識的

37、價值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)。2.主題活動的實施需要注意哪些方面？主題活動的實施要有利于學(xué)生的參與和體驗。指導(dǎo)應(yīng)面向全體，全程跟進，關(guān)注學(xué)生的參與情況，包括獲得了什么樣的體驗，如何與他人交流，需要怎樣的幫助等；指導(dǎo)學(xué)生反思與交流活動，引導(dǎo)學(xué)生 描述感受、表達收獲、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。3.主題活動的評價需要注意哪些方面？主題活動的評價是綜合與實踐的重要組成部分，應(yīng)當(dāng)關(guān)注過程性評價，對照主題活動的教學(xué)目標(biāo)確定評價方式，不僅要關(guān)注學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，還要關(guān)注學(xué)生參與活動的程度。4.主題活動“體育中的數(shù)學(xué)”的學(xué)業(yè)要求有哪些？能結(jié)合自己的興趣，確定所要研究的關(guān)于體育的 內(nèi)容與范圍；會査找相關(guān)資料，提出有價

38、值的數(shù)學(xué)問題；在教師指導(dǎo) 下，能與他人交流合作，運用數(shù)學(xué)或其他學(xué)科的知識解決問題；能積 極參與小組間的交流，說明自己小組的問題解決過程，理解其他小組 所解決的問題和問題解決的思路；感悟數(shù)學(xué)在體育中的作用，提高學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。5.主題活動“營養(yǎng)午餐”的學(xué)業(yè)要求有哪些？在對人體營養(yǎng)需求和食物營養(yǎng)物質(zhì)的調(diào)查研究中，進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義；會用扇形統(tǒng)計圖整理調(diào)查結(jié)果，分析如何實 現(xiàn)營養(yǎng)均衡；經(jīng)歷一周營養(yǎng)午餐食譜的設(shè)計過程，感悟在實際情境中 方案的形成過程；形成重視調(diào)查研究、合理設(shè)計規(guī)劃的科學(xué)態(tài)度。6.主題活動“水是生命之源”的學(xué)業(yè)要求有哪些？能合作設(shè)計生活中用水情況的調(diào)查方案，并展開 調(diào)查，在調(diào)查中進一步優(yōu)化方案；會查找與淡水資源相關(guān)的資料，從 資料和實地走訪中篩選需要的信息，提出問題，確定解決問題的思 路，提高應(yīng)用意識；根據(jù)問題解決中的發(fā)現(xiàn)