高中數(shù)學(xué)必修3配人教A版-課后習(xí)題模塊復(fù)習(xí)課　第2課時　統(tǒng)計

1、第2課時統(tǒng)計課后篇鞏固提升1.某班級有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班5名男生和5名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績,5名男生的成績分別為86,94,88,92,90,5名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是()A.這種抽樣方法是一種分層抽樣B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C.這5名男生成績的方差大于這5名女生成績的方差D.該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)解析x男=15(86+94+88+92+90)=90,x女=15(88+93+93+88+93)=91,s男2=15(86-90)2+(94-90)2+(88-90)2+(92-90)

2、2+(90-90)2=8,s女2=15(88-91)2+(93-91)2+(93-91)2+(88-91)2+(93-91)2=6.答案C2.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示,為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是() A.200,20B.100,20C.200,10D.100,10解析樣本容量為10 0002%=200,抽取的高中生近視人數(shù)為2 0002%50%=20.答案A3.為了倡導(dǎo)人民群眾健康的生活方式,某社區(qū)服務(wù)中心通過網(wǎng)站對2060歲的社區(qū)居民隨機抽取n人進行了調(diào)查,得到如下的各年齡段人

3、數(shù)頻率分布直方圖,若該公司決定在各年齡段用分層抽樣抽取50名觀眾進行獎勵,則年齡段50,60的獲獎人數(shù)為()A.10B.12C.15D.18解析年齡段50,60的頻率為1-(0.01+0.024+0.036)10=0.3,年齡段50,60的獲獎人數(shù)為500.3=15.故選C.答案C4.某企業(yè)五月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3 000件,根據(jù)分層抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1 300樣本容量130由于不小心,表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)被污染看不清楚,統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,請你根據(jù)以上信息補全表格中的數(shù)據(jù):,.(從左到右、

4、從上到下依次填入)解析由產(chǎn)品B的數(shù)據(jù)可知該分層抽樣的抽樣比k=1301 300=110,設(shè)產(chǎn)品C的樣本容量為x,則產(chǎn)品A的樣本容量為(x+10),那么x+10+130+x=3 000110,解得x=80,所以產(chǎn)品A的樣本容量為90,產(chǎn)品A的數(shù)量為90110=900,產(chǎn)品C的數(shù)量為80110=800.答案90080090805.對于下列表格所示五個散點,已知求得的線性回歸方程為y=0.8x-155,則實數(shù)m的值為.x196197200203204y1367m解析x=196+197+200+203+2045=200,y=1+3+6+7+m5=17+m5.將樣本中心點200,17+m5代入y=0.8

5、x-155,可得m=8.答案86.2020年春節(jié)前,有超過20萬名來自廣西、四川的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道返鄉(xiāng)過年,為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長途疲勞駕駛而引發(fā)交通事故,肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個休息站,讓過往的摩托車駕駛?cè)藛T有一個停車休息的場所.交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就對其省籍詢問一次,詢問結(jié)果如圖所示:(1)交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法?(2)用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣,若廣西籍的有5名,則四川籍的應(yīng)抽取幾名?解(1)根據(jù)題意,因為有相同的間隔,符合系統(tǒng)抽樣的特點,所以交

6、警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是系統(tǒng)抽樣方法.(2)從圖中可知,被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T中廣西籍的有5+20+25+20+30=100(人),四川籍的有15+10+5+5+5=40(人),設(shè)四川籍的駕駛?cè)藛T應(yīng)抽取x名,依題意得5100=x40,解得x=2,即四川籍的應(yīng)抽取2名.7.為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h).試驗的觀測結(jié)果如下:服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52

7、.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果看,哪種藥的療效更好?(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?解(1)設(shè)A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y.由觀測結(jié)果可得x=120(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3,y=120(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6.