2022年人教A版數(shù)學必修四13《三角函數(shù)的誘導公式》Word教案2

1、名師精編 優(yōu)秀教案三角函數(shù)的誘導公式（二）一、教材分析（一）教材的位置與作用：1、本節(jié)課教學內(nèi)容“ 誘導公式（二）、（三）、（四）” 是人教版數(shù)學 4,第一章 1、3 節(jié)內(nèi)容, 是同學已學習過的三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)基本關系式及誘導公式（一）等學問的連續(xù)和拓展,又是推導誘導公式（五）的理論依據(jù)；2、求三角函數(shù)值是三角函數(shù)中的重要問題之一；誘導公式是求三角函數(shù)值的基本方法；誘導公式的重要作用是把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求 0 90 角的三角函數(shù)值問題； 誘導公式的推導過程,表達了數(shù)學的數(shù)形結合和歸納轉(zhuǎn)化思想方法,反映了從特別到一般的數(shù)學歸納思維形式；這對培育同學的創(chuàng)新意識、進展同學的思

2、維才能,把握數(shù)學的思想方法具有重大的意義；（二）教學重點與難點：1、教學重點：誘導公式的推導及應用；2、教學難點：相關角邊的幾何對稱關系及誘導公式結構特點的熟悉；二、教學目標1、學問與技能（1）識記誘導公式（2）懂得和把握公式的內(nèi)涵及結構特點,會初步運用誘導公式求三角函數(shù)的值,并進行簡潔三角函數(shù)式的化簡和證明2、過程與方法（1）通過誘導公式的推導,培育同學的觀看力、分析歸納才能,領悟數(shù)學的歸納轉(zhuǎn)化思想方法（2）通過誘導公式的推導、分析公式的結構特點,使同學體驗和懂得從特別到一般的數(shù)學歸納推理思維方式（3）通過基礎訓練題組和才能訓練題組的練習,提高同學分析問題和解決問題的實踐才能3、情感態(tài)度和價

3、值觀（1）通過誘導公式的推導,培育同學主動探究、勇于發(fā)覺的科學精神,培育同學的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神（2）通過歸納思維的訓練,培育同學踏實細致、嚴謹科學的學習習慣,滲透從特別到一般、把未知轉(zhuǎn)化為已知的辨證唯物主義思想三、教學設想（一）、復習：誘導公式（一）sin360ksin名師精編k優(yōu)秀教案tan360ktancos 360cos誘導公式（二）sin 180sincos 180costan 180tan誘導公式（三）sinsincoscostantan誘導公式（四）sin 180sincos 180costan 180tan對于五組誘導公式的懂得：公式中的可以是任意角；這四組誘導公式可以概括為：

4、2kkZ,的三角函數(shù)值,等于它的同名三角函數(shù)值,前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號；總結為一句話：函數(shù)名不變,符號看象限 練習 1： P27 面作業(yè) 1、2、3、 4；2：P25 面的例 2：化簡（二）、新課講授：1、誘導公式（五）sin2coscos2sinsin2、誘導公式（六）sin2coscos2總結為一句話：函數(shù)正變余,符號看象限例 1將以下三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)：3 31 1 tan , 2 sin5 36練習 3：求以下函數(shù)值：,3 cos519,4 sin17.3.7 .31cos65,2sin31,3sin670,4 tan580.64例 2證明：（1）sin3cos

5、2（2）cos3 2sin211 cos29 sin2sin 2coscos例 3化簡：3sin 3sincos例4 .已知tan,3求：2cos3sin的值；4cossin2解：tan3,tan3.原式2cos3sin23tan24cossin4tan43小結：三角函數(shù)的簡化過程圖：任意負角的公式一或三任意正角的公式一或二或四003600 間角00900 間角查表三角函數(shù)三角函數(shù)的三角函數(shù)的三角函數(shù)求值名師精編 優(yōu)秀教案三角函數(shù)的簡化過程口訣：負化正,正化小,化到銳角就行了 . 練習 4：教材 P28 頁 7 三 課堂小結 熟記誘導公式五、六；公式一至四記憶口訣：函數(shù)名不變,正負看象限；運用

6、誘導公式可以將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)四課后作業(yè)：名師精編 優(yōu)秀教案三角函數(shù)的誘導公式（三）一、復習：誘導公式（一）sin360ksincos 360kcostan360ktan誘導公式（二）sin 180sincos 180costan 180tan誘導公式（三）sinsincoscostantan誘導公式（四）sin=sin cos =cos tan =tan誘導公式 五 sin2coscos2sin誘導公式（六）coscossinsin22二、新課講授：練習 1將以下三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)： 1 tan3,2 sin31,3 cos519,4 sin17.的值.5363練習

7、2：求以下函數(shù)值：.1cos65,2sin31,3sin670,4 tan58064例 1證明：（1）sin3cos2例 2化簡：（2）cos3 2sin2 cos 112 sin 92sin 2coscos.cossin 3sin例3 .已知tan3,求：2cos3sin的值；4cossin2解：tan3,tan3.337 .原式2cos3sin23tan24cossin4tan43例 4. 已知sin4,且sincos0,求2sin3tan354cos3小結：三角函數(shù)的簡化過程圖：任意負角的公式一或三任意正角的公式一或二或四003600 間角00900 間角查表三角函數(shù)三角函數(shù)的三角函數(shù)的三角函數(shù)求值名師精編 優(yōu)秀教案三角函數(shù)的簡化過程口訣：負化正,正化小,化到銳角就行了 . 練習 3：教材 P28 頁 7化簡 : 1 cos52sin2cos 2x2;.10 的兩根,且37.sino tan 360.ax222 cossin例 5. 已知sin,cos