2008高考浙江數(shù)學(xué)文科試卷附答案

1、(C)a丄a,b丄a(D)aua,b丄a2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(文科)浙江卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)已知集合A=xIx0,B=xI-1x2，則AB=D)xI-1x-1(B)xIx2(C)xI0 xb2”是“ab”的(A)充分而不必要條件(C)充分必要條件已知力是等比數(shù)列，a=2,n21(A)-(B)22a0,b0,且a+b=2，貝y(B)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件1a=，則公比q=541(C)2(D)小2(A)ab丄2C)a2+b22D)a2+b20,(10)若a0,b0,

2、且當(dāng)0,時(shí)，恒有ax+by1,則以a,b為坐標(biāo)點(diǎn)P(a,b)所形成、x+y-所以CBDCE=0,CBDBE=0,從而CB丄AE,CB丄BE,x(I)證明：AE=(0,b,-a),CB=(苗,0,0),BE=(0,b,0),所以CB丄平面ABE.因?yàn)镃B丄平面DCF,所以平面ABE平面DCF.故AE平面DCF.(II)解：因?yàn)镋F=(、；3c-b,0),CE=(：3b,0),所以EFaCE=0,|EFI二2，從而J-3+b(c-b)=0,Q3+(cb)2=2,解得b=3,c=4.所以E(朽,3,0),F(0,4,0).設(shè)n=(1y,z)與平面AEF垂直，則nQ4E=0nUEF=0,解得n=(,3

3、,).a3羽a1a4a2+272又因?yàn)锽A丄平面BEFC,BA=(0,0,a),所以IcosI=IBA帀1IBA口nI9得到a=2.9所以當(dāng)AB為2時(shí)，二面角A-EF-C的大小為60。.21.本題主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.滿分15分.(I)解：f(x)=3x22ax,因?yàn)閒=3-2a=3,所以a=0.又當(dāng)a=0時(shí)，f(1)=1,f(l)=3,所以曲線y=f(x)在(1,f(1)處的切線方程為3x-y-2=0.2a(II)解：令f(x)=0，解得x1=0,x2=3.2a當(dāng)丁W0，即a0時(shí)，f(x)在0,2上單調(diào)遞增，從而f=f(2

4、)=8-4a.max2a當(dāng)三2，即a三3時(shí)，f(x)在0,2上單調(diào)遞減，從而2fmax二f()二2a2a,1上單調(diào)遞增，從而2a2a當(dāng)0-32，即0a3時(shí)，f(x)在0,上單調(diào)遞減，在,屮4。，0aW2max丨0,2a2.222本題主要考查求曲線的軌跡方程、兩條直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力2滿分15分2(I)解：設(shè)N(x，y)為C上的點(diǎn)，則y一一8丿INPI二N到直線y二8的距離為y+888由題設(shè)得彳x+化簡(jiǎn)，得曲線c的方程為y二2(x2+x).(II)解法一：設(shè)M(x，2+x，直線l:y二kx+k，則B(x，kx+k)，從而IQBI=1+k2Ix+1I.在RtQMA中，因?yàn)镮QM|2二(x+1)24丿IMAI2=1+k2所以丨QA|2=1QM|2-1MA|2=(X+1)2(kx+2)24(1+k2)IQAI=1x+1叱21,2J1+k2IQBI2TQATx+12x+k=545,當(dāng)k=2時(shí),IQB|27QAT解法二：設(shè)Mx,x2+x從而所求直線l方程為2x-y+2=0.，直線l:y=kx+k，則B(x,kx+k)，從而IQBl=-1+k2Ix+11.1過(guò)(-1，)垂直于1的直線1:y=-(x+1).1k因?yàn)镮QAI=IMHI，所以IQAI=Ix+1