2016年高考物理復習專題04帶電粒子在平行板電容器極板間的運動知識點

1、 五、帶電粒子在平行板電容器極板間的運動帶電粒子在平行板電容器極板間的運動主要考查的內(nèi)容主標題：帶電粒子在平行板電容器極板間的運動副標題：剖析考點規(guī)律，明確高考考查重點，為學生備考提供簡潔有效的備考策略。關(guān)鍵詞：帶電粒子、電容器難度：3重要程度：5內(nèi)容：考點剖析：帶電粒子在平行板電容器極板間的運動和靜止問題是高考經(jīng)?？嫉膯栴},這類問題一般給出一個帶電粒子（或油滴、小球等）在平行板電容器極板間的運動和靜止，要求考生求有關(guān)物理量、判斷某些物理量的變化情況、大小比較關(guān)系等。在分析這類問題時應當注意：平行板電容器在直流電路中是斷路，它兩板間的電壓與它相并聯(lián)的用電器（或支路）的電壓相同。如將電容器與電源

2、相接、開關(guān)閉合時，改變兩板距離或兩板正對面積時，兩板電壓不變，極板的帶電量發(fā)生變化。如開關(guān)斷開后，再改變兩極板距離或兩極板正對面積時，兩極帶電量不變，電壓將相應改變。U3平行板電容器內(nèi)是勻強電場，可由E求兩板間的電場強度，從而進一步討論兩d極板間電荷的平衡和運動。典型例題例1.（2013全國）一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對電場的影響可忽略不計）。小孔正上方d/2處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回。若將下極板向上平移d/3,則從P點開始下落的相同粒子將（）打到下極板上B.在下

3、極板處返回C.在距上極板錯誤！未找到引用源。處返回D.在距上極板2d/5處返回【解析】D.根據(jù)題述，粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進入電容器后電場力做負功。設粒子帶電量為q,電池兩極之間的電壓為U,由動能定理，mg（d+d/2）-qU=0。若將下極板向上平移d/3,一定不能打在下極板上。設粒子在距上極板nd處返回，則電場力做功為-3qnU/2,由動能定理，mg(nd+d/2)-3qnU/2=0。解得n=2/5,即粒子將在距上極板2d/5處返回，選項D正確。例2.(2014天津卷)同步加速器在粒子物理研究中有重要的應用，其基本原理簡化為如圖所示的模型。M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板。質(zhì)量為m

4、、電荷量為+q的粒子A(不計重力)從M板小孔飄入板間，初速度可視為零。每當A進入板間，兩板的電勢差變?yōu)閁,粒子得到加速，當A離開N板時，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱恪砂逋獠看嬖诖怪奔埫嫦蚶锏膭驈姶艌?，A在磁場作用下做半徑為R的圓周運動，R遠大于板間距離。A經(jīng)電場多次加速，動能不斷增大，為使R保持不變，磁場必須相應地變化。不計粒子加速時間及其做圓周運動產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場變化對粒子速度的影響及相對論效應。求：A運動第1周時磁場的磁感應強度B勺大小；在A運動第n周的時間內(nèi)電場力做功的平均功率P；n若有一個質(zhì)量也為m、電荷量為+kq(k為大于1的整數(shù))的粒子B(不計重力)與A同時從M板小孔飄入板

5、間，A、B初速度均可視為零，不計兩者間的相互作用，除此之外，其他條件均不變。下圖中虛線、實線分別表示A、B的運動軌跡。在B的軌跡半徑遠大于板間距離的前提下，請指出哪個圖能定性地反映A、B的運動軌跡，并經(jīng)推導說明理由。BA【解析】(1)(2)D(3)A圖，理由略(1)設A經(jīng)電場第1次加速后速度為人，由動能定理得qU=1mv2021A在磁場中做勻速圓周運動，所受洛倫茲力充當向心力mv2qvB=l11R由得B=11R設A經(jīng)n次加速后的速度為v,由動能定理得nnqU=-mv20設A做第n次圓周運動的周期為T,有nT=n2nR設在A運動第n周的時間內(nèi)電場力做功為W,則nW=qUn在該段時間內(nèi)電場力做功的

6、平均功率為P=nTn由解得p=qU:nqUnnRV2mA圖能定性地反映A、B運動的軌跡。A經(jīng)過n次加速后，設其對應的磁感應強度為B,A、B的周期分別為T、T,綜合、nn式并分別應用A、B的數(shù)據(jù)得T=n2nmqBn2nm_TnkqBkn由上可知，T是的k倍，所以A每繞行1周，B就繞行k周。由于電場只在A通過n時存在，故B僅在與A同時進入電場時才被加速。經(jīng)n次加速后，A、B的速度分別為v和V，考慮到式nnv=nv=n2nkqU=、鼻vmn由題設條件并考慮到式，對A有Tv=2nRnn設B的軌跡半徑為R，有TV=2nRzn比較上述兩式得RzRk上式表明，運動過程中B的軌跡半徑始終不變。由以上分析可知，

7、兩粒子運動的軌道如圖A所示。例3.（15新課標2卷）如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止狀態(tài)。現(xiàn)將兩板繞過a點的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)45，再由a點從靜止釋放一同樣的微粒，改微粒將（）保持靜止狀態(tài)B.向左上方做勻加速運動C.向正下方做勻加速運動D.向左下方做勻加速運動【解析】D.現(xiàn)將兩板繞過a點的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)時，兩板間的電場強度不變，電場力也不變，所以現(xiàn)將兩板繞過a點的軸（垂直于紙面）逆時針.a旋轉(zhuǎn)后，帶電微粒受兩大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒將向左下方做勻加速運動，故D正確，A、B、C錯誤。例4.（15海南卷

8、）如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距1,在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q（q0）的粒子，在負極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子，在電場力的作用下，兩粒子同時從靜止開始運動。已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板2且與其相距51的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略，不計重力,則M：m為（）3:2B.2：1C.5:2D.3:1【解析】A.設電場強度為E,兩粒子的運動時間相同，對M有,Eq21Eqa=，1=1；M52MEqm51=2Eqt2,聯(lián)立解得m=2，A正確。52mm2例5.（15海南卷）如圖，兩電荷量分別為Q（Q0）和-Q的點電荷對稱地放置在X軸上原點0的兩側(cè)，a點位于x軸上0點與

9、點電荷Q之間，b位于y軸0點上方。取無窮遠處的電勢為零，下列說法正確的是（）b點的電勢為零，電場強度也為零正的試探電荷在a點的電勢能大于零，所受電場力方向向右將正的試探電荷從O點移到a點，必須克服電場力做功將同一正的試探電荷先后從O、b點移到a點，后者電勢能的變化較大【解析】BC.因為等量異種電荷在其連線的中垂線上的電場方向為水平指向負電荷，所以電場方向與中垂線方向垂直，故中垂線為等勢線，因為中垂線延伸到無窮遠處，所以中垂線的電勢為零，故b點的電勢為零，但是電場強度不為零，A錯誤；等量異種電荷連線上，1 電場方向由正電荷指向負電荷，方向水平向右，在中點0處電勢為零，0點左側(cè)電勢為正，右側(cè)電勢為

10、負，又知道正電荷在正電勢處電勢能為正，故B正確；0點的電勢低于a點的電勢，電場力做負功，所以必須克服電場力做功，C正確；0點和b點的電勢相等，所以先后從0、b點移到a點，電場力做功相等，電勢能變化相同，D錯誤。例6.如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個極板，R為定值電阻，R、R為可調(diào)電阻，用絕緣細線將質(zhì)量為m、帶正電的小球懸于電容器內(nèi)部。閉合電鍵S,小球靜止時受到懸線的拉力為F。調(diào)節(jié)叫、R2,關(guān)于F的大小判斷正確的是（）保持R1不變，緩慢增大R2時，F(xiàn)將變大保持R1不變，緩慢增大R2時，F(xiàn)將變小保持R2不變，緩慢增大叫時，F(xiàn)將變大保持R2不變，緩慢增大叫時，F(xiàn)將變小【解析】B.保持R不變，緩慢

11、增大R時，由于R和R串聯(lián),R0兩端的電壓減小，即平行板電容器的兩個極板的電壓U減小，帶電小球受到的電場力件電=qE=q-冷減小，懸線的拉力F=2+F2減小，選項B正電21202確，A錯誤。保持R不變，緩慢增大R時，R兩端的電壓不變，F(xiàn)不變，懸線的拉力為F210電不變，C、D錯誤。例7如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源（內(nèi)阻不計）連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離（）帶電油滴將沿豎直方向向上運動P點的電勢將降低帶電油滴的電勢能將減少若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大【解析電容器兩端電壓U不變，由公式E=U可d知，場強變小，電場力變小，帶電油滴將沿豎直方向向下運動，A錯；P到下極板距離d不變，而強場E減小，由公式U=Ed知,P與正極板的電勢差變小，又因為下極板電勢不變，所以P點的電勢降低，B對；由于電場力向上，而電場方向向下，可以推斷油滴帶負電，又P點的電勢降低，所以油滴的電勢能增大，C錯；圖中電容器兩端電壓U不變，電容C減小時，由公式Q=CU可知，帶電量減小，D錯。例&一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為U,經(jīng)一段時間后，