2022年江西省南昌市中考數(shù)學模擬預測題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是半徑為2的半圓，點C是弧AB的中點，現(xiàn)將半圓如圖方式翻折，使得點C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是( )ABC2+D22某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下（單位：分）：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊得分的中位數(shù)是（ ）A9分 B8分 C7分 D6分3的絕對值是（）A8B8CD4已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)ykx(k0)圖象上的兩個點，當x1x20時，y1y2，那么一次函數(shù)ykxk的圖象不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5拋物線yx22x3的對稱軸是

3、( )A直線x1B直線x1C直線x2D直線x26一元二次方程的根是（ ）ABCD7已知一次函數(shù)且隨的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的試驗最有可能的是（）A在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”B從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”D擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是69如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（

4、-4，m），B（-1，n）,平移后的對應點分別為點A、B.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達式是 （ ）A B C D 10如圖，取一張長為、寬為的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊應滿足的條件是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式：4m216n2_12將直線yxb沿y軸向下平移3個單位長度，點A(1，2)關于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值為_13一個樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_14將一副三角尺

5、如圖所示疊放在一起，則的值是 15在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為_16我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學記數(shù)法表示為_17將直角邊長為5cm的等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15后，得到ABC，則圖中陰影部分的面積是_cm1三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和1；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、0和

6、1小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設點P的坐標為（x，y）（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標；（1）求點P在一次函數(shù)yx1圖象上的概率19（5分）已知如圖RtABC和RtEDC中，ACB=ECD=90，A,C,D在同一條直線上，點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點，B=EDC=45， （1）求證MF=NF（2）當B=EDC=30，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖，圖這兩種情況時，請猜想線段MF，NF之間的數(shù)量關系（不必證明） 20（8分）（1）|2|+tan30+（2018）0-（）-1（

7、2）先化簡，再求值：（1），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取21（10分）先化簡，然后從1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值22（10分）先化簡，再求值：，其中a滿足a2+2a1123（12分）已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和，過點作軸，垂足為點；過點作軸，垂足為點，且，連接.求，的值；求四邊形的面積.24（14分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售設每天銷售量為y本，銷售單價

8、為x元請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】連接OC交MN于點P，連接OM、ON，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OP=OM，得到POM=60，根據(jù)勾股定理求出MN，結合圖形計算即可.【詳解】解：連接OC交MN于點P，連接OM、ON，由題意知，OCMN，且OP=PC=1，在RtMOP中，OM=2，OP=1，cosPOM=，AC=，POM=60，MN=2MP=2，A

9、OB=2AOC=120，則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN=22-2（-21）=2- ，故選D.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用、勾股定理的運用、三角函數(shù)值的運用、扇形的面積公式的運用、三角形的面積公式的運用，解答時運用軸對稱的性質(zhì)求解是關鍵.2、C【解析】分析: 根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列起來，由于這組數(shù)據(jù)共有7個，故處于最中間位置的數(shù)就是第四個，從而得出答案.詳解: 將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：6777899，故中位數(shù)為 ：7分，故答案為：C.點睛: 本題主要考查中位數(shù)，解題的關鍵是掌握中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如

10、果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、C【解析】根據(jù)絕對值的計算法則解答如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)a；當a是零時，a的絕對值是零【詳解】解：故選【點睛】此題重點考查學生對絕對值的理解，熟練掌握絕對值的計算方法是解題的關鍵.4、B【解析】試題分析：當x1x20時，y1y2，可判定k0，所以k0，即可判定一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限，故答案選B考點：反

11、比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系5、B【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸公式：計算即可【詳解】解：拋物線yx22x3的對稱軸是直線故選B【點睛】此題考查的是求拋物線的對稱軸，掌握拋物線的對稱軸公式是解決此題的關鍵6、D【解析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來解答此題原方程可化為：，因此或，所以故選D考點：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法7、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小，進行解答即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kx-3且y隨x的增大而增大，它的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B【點睛

12、】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)所經(jīng)過的象限與k、b的值有關是解題的關鍵.8、D【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結果在0.16附近波動，即其概率P0.16，計算四個選項的概率，約為0.16者即為正確答案【詳解】根據(jù)圖中信息，某種結果出現(xiàn)的頻率約為0.16，在裝有1個紅球和2個白球（除顏色外完全相同）的不透明袋子里隨機摸出一個球是“白球”的概率為0.670.16，故A選項不符合題意， 從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”概率為0.480.16，故B選項不符合題意，擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結果是“正面朝上”的概率是=0.50.16，故C選項不符合題意，擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子

13、，落地時面朝上的點數(shù)是6的概率是0.16，故D選項符合題意，故選D.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比熟練掌握概率公式是解題關鍵.9、D【解析】分析：過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，過A作ADx軸，交BB的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解詳解：過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，過A作ADx軸，交BB的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部

14、分），矩形ACD A的面積等于9，ACAA=3AA=9，AA=3，新函數(shù)的圖是將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的，新圖象的函數(shù)表達式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1故選D點睛：此題主要考查了二次函數(shù)圖象變換以及矩形的面積求法等知識，根據(jù)已知得出AA的長度是解題關鍵10、B【解析】由題圖可知：得對折兩次后得到的小長方形紙片的長為，寬為，然后根據(jù)相似多邊形的定義，列出比例式即可求出結論【詳解】解：由題圖可知：得對折兩次后得到的小長方形紙片的長為，寬為，小長方形與原長方形相似，故選B【點睛】此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的定義列比例式是解決此題

15、的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4（m+2n）（m2n）【解析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式=4（ ）故答案為【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用，解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法12、1【解析】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式y(tǒng)=x+b3，再把點A（1，2）關于y軸的對稱點（1，2）代入y=x+b3，得1+b3=2，解得b=1故答案為1考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換13、1.【解析】解：因為眾數(shù)為3，可設a=3，b=3，c未知，平均數(shù)=（1+3+1+1+3+3+c）7=1，解得

16、c=0，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中間的一個數(shù)是1，所以中位數(shù)是1，故答案為：1點睛：本題為統(tǒng)計題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯14、【解析】試題分析：BAC=ACD=90，ABCDABEDCE在RtACB中B=45，AB=AC在RtACD中，D=30，15、1【解析】首先設黃球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)概率公式列方程即可求得答案解：設黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：=2/3解得：x=

17、1黃球的個數(shù)為116、4.41【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】4400000000的小數(shù)點向左移動9位得到4.4，所以4400000000用科學記數(shù)法可表示為：4.41，故答案為4.41【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值17、【解析】等腰直角ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC，CAC=15，CAB=

18、CABCAC=4515=30，AC=AC=5，陰影部分的面積=5tan305=三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（1）13.【解析】試題分析：（1）畫出樹狀圖（或列表），根據(jù)樹狀圖（或表格）列出點P所有可能的坐標即可；（1）根據(jù)（1）的所有結果，計算出這些結果中點P在一次函數(shù)圖像上的個數(shù)，即可求得點P在一次函數(shù)圖像上的概率.試題解析：（1）畫樹狀圖：或列表如下：點P所有可能的坐標為（1，-1），（1,0）（1,1）（-1，-1），（-1,0）（-1,1）.只有（1,1）與（-1，-1）這兩個點在一次函數(shù)圖像上，P（點P在一次函數(shù)圖像上）=.考點：用（樹狀圖或列表法）求概率.

19、19、（1）見解析；（2）MF= NF.【解析】（1）連接AE,BD，先證明ACE和BCD全等，然后得到AE=BD，然后再通過三角形中位線證明即可.（2）根據(jù)圖（2）（3）進行合理猜想即可.【詳解】解：（1）連接AE,BD在ACE和BCD中 ACEBCDAE=BD又點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點MF=BD,NF=AEMF=NF(2) MF= NF.方法同上.【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形中位線的知識，做出輔助線和合理猜想是解答本題的關鍵.20、（1）-1（1）-1【解析】（1）先根據(jù)根據(jù)絕對值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義化

20、簡，然后按照實數(shù)的運算法則計算即可；（1）把括號里通分，把的分子、分母分解因式約分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計算；然后求出不等式組的整數(shù)解，選一個使分式有意義的值代入計算即可.【詳解】（1）原式=1+3+15=1+15=1；（1）原式=，解不等式組得：-1x則不等式組的整數(shù)解為1、0、1、1，x（x+1）0且x10，x0且x1，x=1，則原式=1【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，分式的化簡求值，不等式組的解法.熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵，本題的易錯點是容易忽視分式有意義的條件.21、-. 【解析】先把分式除法轉(zhuǎn)換成乘法進行約分化簡，然后再找出分式的最小公分母通分進行化簡求值，在代入求值時要保證每

21、一個分式的分母不能為1【詳解】解：原式= - = - = = =- . 當x=-1或者x=1時分式?jīng)]有意義所以選擇當x=2時，原式=.【點睛】分式的化簡求值是此題的考點，需要特別注意的是分式的分母不能為122、a2+2a，2【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)a22a22，即可解答本題.【詳解】解：a（a+2）a2+2a，a2+2a22，a2+2a2，原式2【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法23、（1），.（2）6【解析】（1）用代入法可求解，用待定系數(shù)法求解；（2）延長，交于點，則.根據(jù)求解.【詳解】解：（1）點在上，點在上，且，.過，兩點，解得，.（2）如圖，延長，交于點，則.軸，軸，.四邊形的面積為6.【點睛】考核知識點：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運用.數(shù)形結合分析問題是關鍵.24、（1）y=10 x+740（44x52）；（2）當每本足球紀