福建省莆田市莆田第六中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題A20180719027

1、- -/13莆田第六中2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（A卷）（時(shí)間120分鐘，滿分150分）第I卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知全集U集合盤，集口-,那么集合.-2.-UDTQ4+bi2、已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為-1，則復(fù)數(shù).-在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3、下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.命題若x25x+6=0,則x=2”的逆否命題是若xm2,則x25x+6工0”命題“角a的終邊在第一象限，則a是銳角”的逆命題為真命題已知命題p和q,若pVq為假命題，則命題p與q中必一真一假

2、命題“若xy,則x|y|”的逆命題是真命題4、設(shè)xeR，則“乳-2”是“F+x-20”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件TOC o 1-5 h z5、已知函數(shù)1-在點(diǎn)處的切線為1,則一；一：的值為（）A.1B.2C.3D.46、若左:為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）b+cA.若.；：，y位+qab.若一：丄，貝U:上.：2ba若一：J1，則二D.若SO，則一:7、已知是奇函數(shù)，且-,當(dāng)：廠.log27-log23時(shí)，門亠丄；h-，則A.-：二二一二二二B.上：二二二二匚二：工二.l：P；kJTD.-丄一一-).6+4的CDA.+8、若二匚V-一王亠

3、：一；的最小值是已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，B.-9、10、/n1-J.niwr.kr佗，暢（価，z刃血乳則也的大-H-小關(guān)系正確的是（C.iiL-d.t；:if=11、設(shè)函數(shù)Txlf4A恥-砒心】要使妙恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)也的取值范圍是懐1、0(31A.匚或B12、一5a蘭2C.D.2十T-r19r2r3T+t2019已知/(X)=1+片1左(X)=1-ZHb-23420192342019設(shè)函數(shù)yg且的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為（A.910C.1112、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。）13、對于實(shí)數(shù)扎y,若k+l|Ml,|廠2卜1，則卜

4、-2+6|的最大值為y+2）乳+3-,14、已知二在上上不是單調(diào)函數(shù)，則：的取值范圍y-15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將直線-與直線x=1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一7=f17F（-）=-?1=-個(gè)圓錐，圓錐的體積21212據(jù)此類比：將曲線y=x2與直線y=4所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，該旋轉(zhuǎn)體的體積V=第15弱園16、已知函數(shù)1滿足.十丨+丨，函數(shù)y（x）-4,x0-4啟枕有兩個(gè)零點(diǎn),則土的取值范圍為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分10分）已知函數(shù)川）*+1|，弗）=2|計(jì)+a.（i）當(dāng)一，解不等式用遼；（n）若存在：-P,

5、使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18、（本小題滿分12分）極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系y徉I有相同的長度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸,曲線二厲的極坐標(biāo)方程為羅一譏皿A-或訂曲，曲線匕匕的參數(shù)方程為x=m+tcosaytsinae=甲8=甲+=8=（二為參數(shù)，：二：二zr），射線-7Td=（p,Gp-_r與曲線交于（不包括極點(diǎn)）三點(diǎn)0B+0C=yf20A0B+0C=i/20A(1)求證:5tt（fl=-（fl=-（2）當(dāng)時(shí)，豈兀並二兩點(diǎn)在曲線5匕上,的值.19、（本小題滿分12分）在極坐標(biāo)系中，曲線-巴,曲線-以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為：軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C的參數(shù)方程為2=（.為參數(shù)）.（

6、1）求的直角坐標(biāo)方程;（2）與-一一二交于不同的四點(diǎn)，這四點(diǎn)在上排列順次為求丨；的值.20、（本小題滿分12分）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納丿元（一；為常數(shù)，2a5）的管理費(fèi)，根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為I元時(shí)，產(chǎn)品一年的銷售量為J（e為自然對數(shù)的底數(shù)）萬件，已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí)，該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件經(jīng)物價(jià)部門核定每件產(chǎn)品的售價(jià)-最低不低于35元，最高不超過41元.（I）求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤1萬元與每件產(chǎn)品的售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；（H）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該產(chǎn)品一年的利潤；1最大，并求出；1的最大值.參考公式為常數(shù)21、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)-:.-；I.（I）若-I.1-11，求曲線在點(diǎn)5）處的切線方程；（n）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在-U上是增函數(shù)，求.的取值范圍；：（l+ln汀（占）（川）若丄，不等式對任意丄-，J|恒成立