山大MATLAB編程指導(dǎo)課件第3章 數(shù)值數(shù)組及向量化運(yùn)算

1、第3章 數(shù)值數(shù)組及向量化運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)掌握數(shù)組的創(chuàng)建方法掌握數(shù)組的標(biāo)識(shí)與尋訪掌握數(shù)組的運(yùn)算了解“非數(shù)”NaN和“空”數(shù)組掌握關(guān)系操作和邏輯操作教學(xué)重點(diǎn)數(shù)組的創(chuàng)建方法數(shù)組的標(biāo)識(shí)與尋訪關(guān)系操作和邏輯操作教學(xué)內(nèi)容3.1 數(shù)值計(jì)算的特點(diǎn)和地位 3.2 一、二維數(shù)值數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪3.3 數(shù)組運(yùn)算和向量化編程3.4 “非數(shù)”NaN和“空”數(shù)組3.5 關(guān)系操作和邏輯操作3.1 數(shù)值計(jì)算的特點(diǎn)和地位符號(hào)計(jì)算可以對(duì)包含變量字符，參數(shù)字符和數(shù)字的表達(dá)式進(jìn)行推理，運(yùn)算，并給出符號(hào)結(jié)果。缺點(diǎn)：有很多問題無法解，有很多問題求解時(shí)間過長(zhǎng) 。syms t xft=t2*cos(t)sx=int(ft

2、,t,0,x)ft =t2*cos(t)sx =x2*sin(x) - 2*sin(x) + 2*x*cos(x)符號(hào)計(jì)算解法：dt=0.05; t=0:dt:15; Ft=t.2.*cos(t);Sx=dt*cumtrapz(Ft); plot(t,Sx,.k,MarkerSize,12) xlabel(x),ylabel(Sx),grid on 數(shù)值計(jì)算解法： ezplot(sx,0,15)例 3.1-2 已知求(1) 符號(hào)計(jì)算解法syms t;ft=exp(-sin(t);sx=int(ft, t, 0, 4)Warning: Explicit integral could not be

3、 found.sx =int(1/exp(sin(t), t = 0.4) (2) 數(shù)值計(jì)算解法delt=0.01; x=0:delt:4;y=exp(-sin(x);sx=delt*cumtrapz(y);plot(x,y, r, LineWidth, 6); hold on;plot(x, sx, .b, MarkerSize, 15);plot(x, ones(size(x), k);3.2 數(shù)值數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪3.2.1 一維數(shù)組的創(chuàng)建3.2.2 二維數(shù)組的創(chuàng)建3.2.3 二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)和尋訪3.2.4 數(shù)組操作技法綜合(1) 冒號(hào)生成法： array=a: inc: b a數(shù)組的

4、第一個(gè)元素 inc采樣點(diǎn)之間的間隔, 即步長(zhǎng). 最后一個(gè)元素不一定等于b,其大小為b=a +inc*fix(b-a)/inc); 步長(zhǎng)可以省略, 默認(rèn)為1; inc可以取正數(shù)或負(fù)數(shù), 但要注意當(dāng)取正時(shí),要保證ba, 數(shù)組最后一個(gè)元素不超過b, 取負(fù)時(shí)b0abInc2) )注意: 數(shù)組的第一個(gè)元素為x(1), 與C語言中第一個(gè)元素為x0不同 第3題Matlab6.5 版符號(hào)限定假設(shè)對(duì)解方程根不起作用。上機(jī)問題%23題 解為一個(gè)求解變量clear, syms x y SS = dsolve(Dy*y/5+x/4=0,x)ezplot(subs(S(1),C3,1),-2,2 -2,2,1), ho

5、ld onezplot(subs(S(2),C3,1),-2,2 -2,2,1)S = 1/2*(-5*x2+4*C1)(1/2) -1/2*(-5*x2+4*C1)(1/2)%25題 解為兩個(gè)求解變量S=dsolve(Df=3*f+4*g,Dg=-4*f+3*g,f(0)=0,g(0)=1,x)S = f: 1x1 sym g: 1x1 sym S.f S.g exp(3*x)*sin(4*x), exp(3*x)*cos(4*x)disp(blanks(6), S.f, blanks(18),S.g)disp(S.f,S.g) 上機(jī)問題syms x y w t uz=x2+y+3*t+w3

6、+u;findsym(z,8)findsym(expression,n) %當(dāng)n大于實(shí)際的基本變量數(shù)目時(shí)，按字母表順序列出所有本符號(hào)變量；當(dāng)n小于等于時(shí)實(shí)際的基本變量數(shù)目時(shí)，按與x距離最近的順序列出。symvar(expression,n) 多一個(gè)參數(shù)n在Matlab6.5中不能用。ans = t, u, w, x, yans = x,y,w,u,tfindsym(z,5)ans = x,y,wfindsym(z,3)review(1) 冒號(hào)生成法： array=a: inc: b 3.2.1 一維數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪 1. 遞增/遞減一維數(shù)組的創(chuàng)建:(2) 線性(或?qū)?shù))定點(diǎn)采樣法在設(shè)定的總點(diǎn)數(shù)

7、下, 均勻采樣生成一維行數(shù)組格式為：x=linspace (a, b, n)(2) 運(yùn)用MATLAB函數(shù)生成法：均勻分布隨機(jī)數(shù)組rand(1,n), 全1數(shù)組ones(1,n)(1) 逐個(gè)元素輸入法： 2.其他類型一維數(shù)組的創(chuàng)建:x=1,2,3,4,53.2.2 二維數(shù)組的創(chuàng)建創(chuàng)建二維數(shù)組與創(chuàng)建一維數(shù)組的方式類似。在創(chuàng)建二維數(shù)組時(shí)，整個(gè)輸入數(shù)組以方括號(hào) 為其首尾。用逗號(hào)或者空格區(qū)分同一行的不同元素，用分號(hào)或者回車（Enter）區(qū)分不同行。1.小規(guī)模數(shù)組的直接輸入法2.中規(guī)模數(shù)組的數(shù)組編輯器創(chuàng)建法 3.中規(guī)模數(shù)組的M文件創(chuàng)建法例3.2.4利用文件創(chuàng)建和保存數(shù)組1. 編寫M文件并運(yùn)行AM=100,

8、101,102;103,104,105;106,107,108，保存為文件名MyMatrix .m2. 在命令窗中輸入MyMatrix3.2.2 二維數(shù)組的創(chuàng)建4.利用MATLAB函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組 指 令含 義指 令含 義diag產(chǎn)生對(duì)角形數(shù)組(二維以下)rand產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)組eye產(chǎn)生單位數(shù)組(二維以下)randn產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)組magic產(chǎn)生魔方數(shù)組(二維以下)zeros產(chǎn)生全0數(shù)組ones產(chǎn)生全1數(shù)組【例3.2-5】標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組產(chǎn)生的演示。ones(2,4)ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 randn(state,0) randn(2,3)ans = -0.4326 0.12

9、53 -1.1465 -1.6656 0.2877 1.1909D=eye(3)D = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 diag(D)ans = 1 1 1 3.2.3 二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)和尋訪數(shù)組名(行下標(biāo)m, 列下標(biāo)n)數(shù)組的第m行n列的元素.A=1,2,3; 4,5,6A(2,3)=61) 全下標(biāo)標(biāo)識(shí)2) 單下標(biāo)標(biāo)識(shí)只用一個(gè)下標(biāo)來指定元素在數(shù)組中的位置將數(shù)組中所有的元素按照從上到下(列), 從左到右的方法從開始編號(hào), 其編號(hào)就是單下標(biāo) A(4)=2 | 1 2 3 |A= | 4 5 6 | | 7 8 9 |A(:)按單下標(biāo)方式列出全部元素，組成列向量。A(:)=1,4,7,2,5

10、,8,3,6,9A = 1 2 3 4 5 63) 邏輯1標(biāo)識(shí)法A=1, 2, 3, 4, 5; L=logical(1, 0, 1, 0, 1)A(L)ans=1,3,5【例3.2-6】數(shù)組標(biāo)識(shí)與尋訪A=zeros(2,6)A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0A(:)=1:12A =1 3 5 7 9 11 2 4 6 8 10 12A(2,4)ans = 8A(8)ans = 8 A(:,1,3)ans =1 5 2 6A(:,4:end)ans =7 9 11 8 10 12 A(2,1:2:5)=-1,-3,-5A =1 3 5 7 9 11 -1 4 -3 8 -5

11、 12 B=A(1,2,2,2,1,3,5 )B =1 5 9 -1 -3 -5 -1 -3 -5 -1 -3 -5 L=A3L = 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0A(L)=NaNA = NaN 3 5 7 9 11 NaN 4 NaN 8 NaN 12A(1,2,5,6)ans = 1 2 5 6 3.2.4 數(shù)組操作技法綜合【例 3.2-7】數(shù)組操作函數(shù)reshape, diag, repmat的用法；空陣 刪除子數(shù)組的用法。a=1:8A=reshape(a,4,2)A=reshape(A,2,4)a = 1 2 3 4 5 6 7 8A = 1 5 2 6 3 7 4 8

12、A = 1 3 5 7 2 4 6 8 D1=repmat(B,2,4)% D1 = 1 0 1 0 1 0 1 0 0 4 0 4 0 4 0 4 1 0 1 0 1 0 1 0 0 4 0 4 0 4 0 4 D1(1,3,: )= % 刪除1,3行 D1 = 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 b=diag(A)b = 1 4B=diag(b)B = 1 0 0 4 3.2.4 數(shù)組構(gòu)作技法綜合【例3.2-8】函數(shù)flipud, fliplr, rot90對(duì)數(shù)組的操作體現(xiàn)著“矩陣變換”。A=reshape(1:9,3,3) A = 1 4 7 2 5 8 3

13、6 9 B=flipud(A)B = 3 6 9 2 5 8 1 4 7 C=fliplr(A)% C = 7 4 1 8 5 2 9 6 3 D=rot90(A,2) %逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)D = 9 6 3 8 5 2 7 4 1 3.3 數(shù)組運(yùn)算1. 函數(shù)關(guān)系數(shù)值計(jì)算模型的分類個(gè)別的，無規(guī)律的數(shù)據(jù)集所執(zhí)行的函數(shù)關(guān)系運(yùn)算；一組有規(guī)律數(shù)據(jù)需要反復(fù)所執(zhí)行的函數(shù)關(guān)系運(yùn)算；一組有規(guī)律數(shù)據(jù)按矩陣運(yùn)算法則執(zhí)行的函數(shù)關(guān)系運(yùn)算。3.3.1數(shù)組運(yùn)算的由來和規(guī)則對(duì)一般編程，后兩種運(yùn)算程序包含一重或多重循環(huán)體。2. 提高程序執(zhí)行性能的三大措施JIT(just in time)-Accelerator; 數(shù)組運(yùn)算；向量或矩

14、陣運(yùn)算。3.3.1數(shù)組運(yùn)算的由來和規(guī)則3. 數(shù)組運(yùn)算規(guī)則數(shù)組運(yùn)算是指每個(gè)對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算，比如對(duì)應(yīng)元素相加，相減，相乘，相除等，而矩陣運(yùn)算則服從線性代數(shù)中的矩陣運(yùn)算規(guī)則數(shù)組運(yùn)算符是 .opr, opr運(yùn)算符為+,-, *, /, , , 矩陣運(yùn)算則沒有在操作符左邊加 . , matlab中矩陣的運(yùn)算是按照線性代數(shù)中的定義進(jìn)行的。詳細(xì)的數(shù)組運(yùn)算符意義見表3.3-1 數(shù)組的加減法數(shù)組加減法為數(shù)組元素的加減法，與矩陣加減法相同。利用運(yùn)算符“+”和“-”實(shí)現(xiàn)該運(yùn)算。需要注意的是相加或相減的兩個(gè)數(shù)組必須有相同的維數(shù)，或者是數(shù)組與數(shù)值相加減。數(shù)組的乘除法數(shù)組乘除為元素的乘除，通過運(yùn)算符“.*”和“./”

15、來實(shí)現(xiàn)。運(yùn)算時(shí)需要兩個(gè)數(shù)組有相同的維數(shù)，或者數(shù)組與數(shù)值相乘除。數(shù)組的乘方數(shù)組乘方用符號(hào)“.”實(shí)現(xiàn)。數(shù)組乘方運(yùn)算以三種方式進(jìn)行。 底為數(shù)組，指數(shù)為標(biāo)量的形式。這種形式的結(jié)果是將數(shù)組的每個(gè)元素進(jìn)行指數(shù)相同的乘方。返回的結(jié)果為與底維數(shù)相同的數(shù)組，結(jié)果數(shù)組的每個(gè)元素為底中相應(yīng)元素的乘方。底為標(biāo)量，指數(shù)為數(shù)組的形式。該形式返回的結(jié)果為數(shù)組，維數(shù)與指數(shù)數(shù)組相同。結(jié)果數(shù)組的每個(gè)元素為底以指數(shù)數(shù)組相應(yīng)元素為指數(shù)做乘方的結(jié)果。 底和指數(shù)都是數(shù)組的形式。此時(shí)兩個(gè)數(shù)組需要有相同的維數(shù)。返回結(jié)果為一個(gè)數(shù)組，維數(shù)與前面兩個(gè)數(shù)組相同，每個(gè)元素為底數(shù)數(shù)組和指數(shù)數(shù)組做乘方的結(jié)果。函數(shù) f (.) 的數(shù)組運(yùn)算規(guī)則函數(shù)數(shù)組運(yùn)算規(guī)

16、則的定義 x11 x12 x1n x21 x22 x2n 對(duì)于(m x n)數(shù)組X =xij m x n xm1 xm2 xmn 函數(shù) f (.) 的數(shù)組運(yùn)算規(guī)則是指： f (X) = f (xij) m x n也就是對(duì)數(shù)組中每個(gè)元素都實(shí)施同樣的操作名稱含義名稱含義名稱含義acos反余弦asinh反雙曲正弦csch雙曲余割acosh反雙曲余弦atan反正切sec正割acot反余切atan2四象限反正切sech雙曲正割acoth反雙曲余切atanh反雙曲正切sin正弦acsc反余割cos余弦sinh雙曲正弦acsch反雙曲余割cosh雙曲余弦tan正切asec反正割cot余切tanh雙曲正切as

17、ech反雙曲正割coth雙曲余切asin反正弦csc余割 三角函數(shù)和雙曲函數(shù)4. 數(shù)組運(yùn)算符和數(shù)組運(yùn)算函數(shù)指數(shù)函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義exp指數(shù)(ex)log10常用對(duì)數(shù)pow2的冪log自然對(duì)數(shù)log2以為底對(duì)數(shù)sqrt平方根復(fù)數(shù)函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義abs?；蚪^對(duì)值conj復(fù)數(shù)共軛real復(fù)數(shù)實(shí)部angle相角(弧度)imag復(fù)數(shù)虛部坐標(biāo)變換函數(shù)名稱含義名稱含義cart2sph直角坐標(biāo)變球坐標(biāo)pol2cart極坐標(biāo)變直角坐標(biāo)cart2pol直角坐標(biāo)變極坐標(biāo)sph2cart球坐標(biāo)變直角坐標(biāo)圓整函數(shù)與求余函數(shù)名稱含義名稱含義ceil向圓整函數(shù)rem求余數(shù)fix向圓整函數(shù)round向最

18、近整數(shù)圓整函數(shù)floor向圓整函數(shù)sign符號(hào)函數(shù) - (-1), + (1) 0 (0)mod模除求余clearvr=0.89, 1.20, 3.09, 4.27, 3.62, 7.71, 8.99, 7.92, 9.70, 10.41;ir=0.028, 0.040, 0.100, 0.145, 0.118, 0.258, 0.299, 0.257, 0.308, 0.345; L=length(vr); for k=1:Lr(k)=vr(k)/ir(k); endsr=0;for k=1:Lsr=sr+r(k); endrm=sr/L非向量化程序3.3.2 數(shù)組運(yùn)算與向量化編程向量化編程

19、r=vr./irrm=mean(r) 【例 3.3-1】歐姆定律： ，其中 r,u,i 分別是電阻 ( 歐姆 ) 、 電壓（伏特）、電流（安培）。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)：據(jù)電阻兩端施加的電壓，測(cè)量電阻中流過的電流，然后據(jù)測(cè)得的電壓、電流計(jì)算平均電阻值。（測(cè)得具體數(shù)據(jù)見程序）。3.3.2 數(shù)組運(yùn)算與向量化編程clearx=-5:0.1:5;y=(-2.5:0.1:2.5);N=length(x);M=length(y);for ii=1:M for jj=1:N Z0(ii,jj)=sin(abs(x(jj)*y(ii); endend 非向量化程序【例 3.3-2】用間距為0.1的水平線和垂直線均勻分割 的

20、矩形域，在所有水平線和垂直線交點(diǎn)上計(jì)算函 數(shù)y=sin|xy| 的值，并圖示。X,Y=meshgrid(x,y); Z=sin(abs(X.*Y); 向量化程序norm(Z-Z0)ans = 0 比較兩個(gè)數(shù)組是否相等(2范數(shù)接近eps)surf(X,Y,Z)xlabel(x)ylabel(y)shading interpview(190,70) 繪制二元函數(shù)圖形按IEEE規(guī)定, 0/0, /, 0*等運(yùn)算都會(huì)產(chǎn)生非數(shù), 在matlab 中記為nan.它具有以下性質(zhì)：1) nan參與運(yùn)算所得結(jié)果也是nan，即具有傳遞性2) 非數(shù)沒有大小概念，不能比較兩個(gè)非數(shù)的大小功能：真實(shí)記述0/0, / ,

21、0* 運(yùn)算的后果; 避免可能因以上運(yùn)算而造成的程序執(zhí)行的中斷;在數(shù)據(jù)可視化中,用來裁減圖形3.4 “非數(shù)”和“空”數(shù)組3.4.1 非數(shù)NaN【例3.4-1】非數(shù)的產(chǎn)生和性質(zhì)演示(1) 非數(shù)的產(chǎn)生a=0/0, b=0*log(0), c=inf - inf(2) 非數(shù)的傳遞性0*a, sin (a);(3) 非數(shù)的屬性判斷class (a), isnan (a)isnan唯一能正確判斷非數(shù)的指令3.4.2“空”數(shù)組空數(shù)組的功能：空數(shù)組沒參與運(yùn)算時(shí),計(jì)算結(jié)果中的空可以合理地解釋所得結(jié)果的含義(如在某數(shù)組中尋找滿足一定條件的數(shù)據(jù),結(jié)果沒有,得到空數(shù)組,表示沒有滿足條件的元素);a=1,2,3; f_

22、array=find (a0)f_array = Empty matrix: 1-by-0運(yùn)用空數(shù)組對(duì)其他非空數(shù)組賦值,可以改變數(shù)組的大小,但不能改變數(shù)組的維數(shù)A=reshape(-4:5,2,5) A = -4 -2 0 2 4 -3 -1 1 3 5 size(A)ans = 2 5A(:,2,4)= A = -4 0 4 -3 1 5 size(A)ans = 2 3ndims(A)ans = 2運(yùn)用空數(shù)組對(duì)其他非空數(shù)組賦值,可以改變數(shù)組的大小,但不能改變數(shù)組的維數(shù)A=rand(2,3,2,4)；size(A)ans = 2 3 2 4ndims(A)ans = 4A(:, :,1,2

23、,:)= A = Empty array: 2-by-3-by-0-by-4size(A)ans = 2 3 0 4ndims(A)ans = 43.4.2“空”數(shù)組（1）創(chuàng)建 ”空” 數(shù)組的幾種方法a= b=ones(2,0),c=zeros(2,0),d=eye(2,0)f=rand(2,3,0,4); array3=1:-5;（2）空數(shù)組的屬性【例3.4-3】關(guān)于“空”數(shù)組的算例。class(a) isnumeric(a)isempty(a) %空數(shù)組的判斷ans = doubleans = 1ans = 1 which andims(a)size(a)a is a variable.a

24、ns = 2ans = 0 0 3.5 關(guān)系操作和邏輯操作3.5.1 關(guān)系操作3.5.2 邏輯操作3.5.3 常用邏輯函數(shù) matlab 的約定1) 在所有關(guān)系表達(dá)式和邏輯表達(dá)式中,作為輸入的任何非0數(shù)都被看作邏輯真,只有0才被認(rèn)為是邏輯假.2) 所有關(guān)系表達(dá)式和邏輯表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果,即輸出,是一個(gè)由0和作成的邏輯數(shù)組. 其中表示真, 0表示假.3) 邏輯數(shù)組是一種特殊的數(shù)值數(shù)組,它表示著對(duì)事物的判斷結(jié)論“真”與”假“3.5 關(guān)系操作和邏輯操作3.5.1關(guān)系操作指令含義指令含義=大于等于大于=不等于說明：1) 標(biāo)量可以與任何維數(shù)的數(shù)組進(jìn)行比較,比較在此標(biāo)量和數(shù)組 每個(gè)元素之間進(jìn)行,因此比較結(jié)果

25、為與被比較數(shù)組同維的數(shù)組.2) 數(shù)組進(jìn)行比較時(shí),兩數(shù)組必須是同維的, 結(jié)果也得到一個(gè)同維的數(shù)組 | 2, 4, 6 | | 1, 3, 5 |A=| 3, 5, 7 | B= | 4, 6, 8 | | 1, 8, 9 | | 2, 7, 9 | |1, 1, 1| |0, 0, 1|AB= |0, 0, 0| A5= |0, 0, 1| |0, 1, 0| |0, 1, 1|A=2 4 6;3 5 7;1 8 9find(A5) = ans=6,7,8,9 % 得到數(shù)組下標(biāo),單下標(biāo)A(find(A5) = ans= 8,6,7,9A(find(A5)=5; % A(A5)=5A = 2 4

26、5 3 5 5 1 5 5【例3.5-2】關(guān)系運(yùn)算應(yīng)用。求近似極限,修補(bǔ)圖形缺口sin (t)/t, t-2,2t=-2*pi : pi/10 : 2*pi;y=sin(t)./t; %在t=0處產(chǎn)生非數(shù)tt=t+(t=0)*eps ; % 處理分母為的點(diǎn)yy=sin(tt)./tt;subplot(2,1, 1),plot(t,y);axis(-7,7,-0.5,1.2);xlabel(t),ylabel(y),title(殘缺圖形);subplot(2,1, 2),plot(tt,yy);axis(-7,7,-0.5,1.2);xlabel (t), ylabel(yy), title(完

27、整圖形)tt=t; tt(find(tt=0)=eps;tt(tt=0)=eps;3.5.2 邏輯操作說明：1) 標(biāo)量可以與任何維的數(shù)組運(yùn)算.邏輯運(yùn)算在標(biāo)量與數(shù)組每個(gè)元素間進(jìn)行, 因此運(yùn)算結(jié)果是與參與運(yùn)算的數(shù)組維數(shù)相同的數(shù)組.2) 數(shù)組之間也可以進(jìn)行邏輯運(yùn)算，參與運(yùn)算的必須維數(shù)相同.此時(shí)運(yùn)算在兩數(shù)組同位置上的元素之間進(jìn)行.因此運(yùn)算結(jié)果是與參與運(yùn)算的數(shù)組維數(shù)相同的數(shù)組指令 &| xor含義與或非異或【例3.5-3】邏輯操作和關(guān)系操作。本例演示：邏輯、關(guān)系操作的組合；xor的作用。%（1） A=-2,-1,0,0,1,2,3L1=(A1)L2=(A0)&(A2)%（2）A,B=0,-1,1,0,1

28、,-2,-3C=xor(A,B)A = -2 -1 0 0 1 2 3L1 = 1 1 1 1 1 0 0L2 = 0 0 0 0 1 0 0A = -2 -1 0 0 1 2 3B = 0 -1 1 0 1 -2 -3C = 1 0 1 0 0 0 0 邏輯操作中任何非零數(shù)都看作邏輯10, pi, 2pi, 3pit2pi, z=sin(t)*1; 否則 z=sin(t)*0 ; z=sin(t)*(t2*pi) 【例3.5-4】試?yán)L制如圖3.5-2最下那幅子圖所示的“正弦波y=sint (t0,3 )的削頂半波整流波形”，削頂發(fā)生在每個(gè)周期的600,1200之間。t=linspace(0,

29、 3*pi, 500); y=sin(t);z1=(t2*pi).*y; %半波整流波形w=(tpi/3&t7*pi/3&t8*pi/3); %削頂區(qū)間置1，其余為零wn=w; %削頂區(qū)間置零，其余為1z2=w*sin(pi/3)+wn.*z1; %削頂半波整流波形subplot(4,1,1),plot(t,y, :r ), axis(0 10 -1.5 1.5); ylabel(y);subplot(4,1,2),plot(t,z1, :r ), axis(0 10 -0.2 1.5); ylabel(z1);subplot(4,1,3),plot(t,wn, :r ), axis(0 10

30、 -0.2 1.5); ylabel(wn);subplot(4,1,4),plot(t,z2,-b), axis(0 10 -0.2 1.5); ylabel(z2); 3.5.2 常用邏輯函數(shù) 指令 含 義指 令 含 義all (A)A中元素全為非0時(shí)為1, 否則0isfinite(x)X中有限大小元素的位置取1，其余取0any(A)A中有非0則為1isempty(x)X為空，則為1false創(chuàng)建全0邏輯數(shù)組isspace(x)空格元素處取1,其余取0true創(chuàng)建全1邏輯數(shù)組isletter(x)X中英文字母處取1,其余為0logical創(chuàng)建邏輯數(shù)組, 1對(duì)應(yīng)輸入數(shù)組中非0元素, 其余為0isprime(x)質(zhì)數(shù)元素位置處取1，其余取0isreal(x)實(shí)數(shù)元素位置處取1，其余取0isnan(x)判斷數(shù)組中元素是否為NaNisinf(x)x