極坐標(biāo)與參數(shù)方程經(jīng)典練習(xí)題 帶詳細(xì)解答

1、試卷第 頁，總8頁試卷第 頁，總8頁1.極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸.已知直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為psin20=8cos0.(I)求C的直角坐標(biāo)方程；(II)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)IABI.2.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(；,1)，傾斜角a=2，圓C的極坐標(biāo)方程為p=Qcos(0-).64寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；設(shè)l與圓C相交于兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積.3.(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程是一竺2212一一一一xy4+(t是參數(shù))，

2、圓C的極坐標(biāo)方程為p=2cos(0+).(I)求圓心C的直角坐標(biāo)；仃I)由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值.4已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸(x=1+2cosa重合，且兩坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，圓C的參數(shù)方程為1(a為參數(shù)),y二-1+2sina_7點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(2、2二)。4化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；直線l過點(diǎn)Q且與圓C交于M,N兩點(diǎn)，求當(dāng)弦MN的長(zhǎng)度為最小時(shí)，直線l的直角坐標(biāo)方程。在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M坐標(biāo)是(3,上)，曲線C的方程為p=2i2sin(0+)；以極點(diǎn)4為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,斜率是-1的直線l經(jīng)

3、過點(diǎn)M.寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；求證直線l和曲線C相交于兩點(diǎn)A、B，并求IMAI-1MBI的值.(本小題滿分10分)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程x二2cosa在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為f，(a為參數(shù))Iy二2+2smaM是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足OP二2OM，(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C；(2)在以D12為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線e二與曲線C，C交于不同于原312點(diǎn)的點(diǎn)A,B求|AB|7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以0為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C一的極坐V標(biāo)方程為pcos0-=1，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點(diǎn).k3丿(1)寫出曲線C

4、的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)；(2)求直線0M的極坐標(biāo)方程.x=2cosa8.在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為：廠(a為參數(shù))，以原點(diǎn)為極1y=72sina點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C2是極坐標(biāo)方程為：p=cos0，求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；若P,Q分別是曲線q和c2上的任意一點(diǎn)，求|PQ的最小值.9.已知圓C的極坐標(biāo)方程為p=2cos0，直線l的參數(shù)方程為x=11x=+t22(近兀)(t為參數(shù))，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，丁，設(shè)直線1與圓C父于點(diǎn)P、Q.24k丿(1)寫出圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)求|Ap-1AQ的值.Ix=2cost10.已知?jiǎng)?/p>

5、點(diǎn)P，Q都在曲線C：小.Iy=2smt(B為參數(shù))上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t=a與t=2a(0VaV2n),M為PQ的中點(diǎn)。求M的軌跡的參數(shù)方程將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)。Ix=3cos011.已知曲線c的參數(shù)方程為=2sin00為參數(shù))，在同平面直角坐標(biāo)系中，將曲,1x=3x線c上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換1得到曲線c.(1)求曲線c的普通方程;Iy=2y(2)若點(diǎn)A在曲線C上，點(diǎn)B(3,0)，當(dāng)點(diǎn)A在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AB中點(diǎn)P的軌跡方程12x=已知曲線C的極坐標(biāo)方程是p=2sin0，直線1的參數(shù)方程是(t為試卷第 頁，總8頁試卷第 頁，總8頁試卷第3頁，總8頁參數(shù)）

6、.（I）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M,N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|mn|的最大值.已知曲線C：Psin（e七-）二，曲線P:P2-4pcos9+3=0,求曲線C,P的直角坐標(biāo)方程.（2）設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A,B,求|AB|.（x=2cos0,極坐標(biāo)與參數(shù)方程：已知點(diǎn)P是曲線C（0為參數(shù)，兀00)y=2sin+1sina3極坐標(biāo)為(4,寸).(I)若M是曲線q上的動(dòng)點(diǎn)，求M到定點(diǎn)N的距離的最小值；(II)若曲線C與曲線C有有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求正數(shù)t的取值范圍.1與2以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系兀中取相同的長(zhǎng)度

7、單位.已知直線的極坐標(biāo)方程為=(PeR)，它與曲線4x=1+2cosa,C2相交于A、B兩點(diǎn).(PeR)(I)求A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo);(II)曲線C1與直線(t為參數(shù))分別相交于M,N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度.V22V2.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線x=2+C:psin20=2acos0(a0),已知過點(diǎn)P(-2,4)的直線l的參數(shù)方程為：y=4+直線l與曲線C分別交于M,N寫出曲線C和直線/的普通方程；(2)若|PM1,1MN1,1PNI成等比數(shù)列，求a的值.5兀設(shè)直線l過點(diǎn)P(3,3)，且傾斜角為6(1)寫出直線l的參數(shù)方程；（2）設(shè)此直線與曲線C：x=2

8、cos0,y=4sin（9為參數(shù)）交于A,B兩點(diǎn)，求|PA|PB|.26.平面直角坐標(biāo)系中，直線1的參數(shù)方程是x=ty=3tt為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為p2cos29+p2sin29一2psin9-3=0.（I）求直線1的極坐標(biāo)方程；（II）若直線1與曲線C相交于A,B兩點(diǎn)，求IABI.27.已知直線1的參數(shù)方程為p=2：2sin（t為參數(shù)）,曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線1與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P.求曲線C的直角坐標(biāo)方程；求-pA+1PB的值.4x=t,5TOC o 1-5 h z28.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2cos9

9、，曲線C的參數(shù)方程為彳（t12宀3y=2+_t5為參數(shù)）.（1）判斷C與C的位置關(guān)系；（2）設(shè)M為C上的動(dòng)點(diǎn)，N為C上的動(dòng)點(diǎn)，1212求MN的最小值.x=4t已知曲線C的參數(shù)方程為.（t為參數(shù)），當(dāng)t=0時(shí)，曲線C上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)1y=3t11為p，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程22.3為p=.（1）求證：曲線C的極坐標(biāo)方程為3pcos94psin94=0；+sin291（2）設(shè)曲線C與曲線J的公共點(diǎn)為A,B，求|PA|PB|的值.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為p=4cos9，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直I5忑線1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.（

10、1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線1x=5+t21y=_t2的普通方程；(2)設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積.兀31.已知直線l過點(diǎn)P(0,-4)，且傾斜角為丁，圓C的極坐標(biāo)方程為p二4cos6.4求直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；若直線l和圓C相交于A、B，求IPAI-1PBI及弦長(zhǎng)IABI的值.t為參數(shù))以原點(diǎn)32在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線1的參數(shù)方程為為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的方程為P=2*3sin6.寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,0)，圓C與直線l交于A,B兩點(diǎn)，求IPAI

11、+IPBI的值.33以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位已知：直線l的參數(shù)方程為11x二1+t2占yt2(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為(1+sin20)p2=2.(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P為(1,0)，求1AP21+BP234.在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為p2=21+sin26直線l的極坐標(biāo)方程為42sin6+cos6(I)寫出曲線q與直線l的直角坐標(biāo)方程;(II)設(shè)Q為曲線q上一動(dòng)點(diǎn)，求Q點(diǎn)到直線I距離的最小值

12、.fx-2+1cosa35.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù)，其中Iy=73+1sina0a弓)，橢圓M的參數(shù)方程為2為參數(shù))，圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-+y2=1.(1)寫出橢圓m的普通方程;(2)若直線l為圓C的切線，且交橢圓M于A,B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng).36.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2cos0-4sin0.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的Ix二1+1cosa正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為f1.(t為參數(shù)).y二-1+1sina判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系，并說明理由；若直線寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離.和曲線C

13、相交于A,B兩點(diǎn)，且|AB|=32，求直線1的斜率.x：2+2t、廠(t為參數(shù))，在以O(shè)為y-：2+t,極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的方程為P-2J1+3sin20(1)求曲線C、C的直角坐標(biāo)方程;12(2)(2)若A、B分別為曲線CC2上的任意點(diǎn)，求|AB|的最小值.38.已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x2+2cos0y2sin00為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，以x軸正半(兀、J軸為極軸)中，直線1的方程為Psin0+丁22.I4丿(I)求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；(II)求直線1被曲線C截得的弦長(zhǎng).39已知曲線C

14、的極坐標(biāo)方程是P4cos0以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸Ix1+tcosa為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線1的參數(shù)方程是f.(t是參數(shù)).ytsina寫出曲線C的參數(shù)方程；若直線1與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB14，求直線1的傾斜角a的值.40.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線C：(a為參數(shù))；直線l：p(cos0+sinO)-4.41.在直角坐標(biāo)系xoy中，直線1的參數(shù)方程為巧11x+t22y-1+t2(t為參數(shù))，曲線C的參、y=sina數(shù)方程為x=2cos0y=2sin0（0為參數(shù)）.（I）將曲線c的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;（II）

15、若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，試求線段AB的長(zhǎng).42.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以0為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為Psin20=4cos0直線1的參數(shù)方程為:至t2遼t2(t為參數(shù)），兩曲線相交于M,N兩點(diǎn).求：（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線1的普通方程；（2）若P（2,4）求|PM|+|PN|的值.43在直角坐標(biāo)系xoy中，直線1的參數(shù)方程為運(yùn)73y=+t22t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2cos（0-4）直線1與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求線段ab的長(zhǎng).試卷第9頁，總1

16、頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總26頁答案第 頁，總26頁參考答案321.(I)y28x；(11)1ABI-.【解析】試題分析：本題考查坐標(biāo)系和參數(shù)方程.考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問利用互化公式將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；第二問，先將直線方程代入曲線中，整理，利用兩根之和、兩根之積求弦長(zhǎng).試題解析：(I)由psin208cos0，得p2sin208pcos0,即曲線C的直角坐標(biāo)方程為y28x.5分(II)將直線1的方程代入y2_8x，并整理得，3t216t-64_0，1+t2_孕，_3210分所以丨

17、AB111tI（t+1）24tt12V12123考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程與普通方程的互化；2.韋達(dá)定理.11112.（1）（x2）2+（y2）2；（2）4-兀x+1cos兀6，化簡(jiǎn)為y1+1sin6解析】試題分析：(1)由參數(shù)方程的概念可以寫成l的參數(shù)方程為S1忑x+1冗22（t為參數(shù)）；在p_JCOSe）兩邊同時(shí)乘以p，且p2=x2+y2,y1+tI2Pcos9=x，111Psine=y,.：(x-2)2+(y-2)22-(2)在l取一點(diǎn)，用參數(shù)形式表示_1忑x_2+Tt1111122，再代入（x）2+（y2）2_，得到12+t4=0，IpaIlpbI=It2|y1+11211=4故點(diǎn)P到點(diǎn)a、

18、b兩點(diǎn)的距離之積為4-試題解析：(1)直線l的參數(shù)方程為兀x_一+1cos6日仃兀，即y1+1sin61運(yùn)x+t22（t為參數(shù)）y1+丄t2由P=2cosPT,得P=cos9+sinQ，所以P2=pcos0+Psin0,.*P2=x2+y2,pcos0=x,Psine=y,.：(x-)2+(y-23x=+t HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 21y=1+t2|PA|PB|=|tj2I=4.故點(diǎn)P到點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離之積為4.；(II)2拓3(I)111代入(x-)2+(y-)2二.11得12+七4=0考點(diǎn)：1.參數(shù)方程的應(yīng)用；2.極坐標(biāo)方程與直

19、角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化.【解析】把圓C的極坐標(biāo)方程利用P2=x2+y2,x=Pcos0,y=psin9化成普通方程，再求其圓心坐標(biāo).22(II)設(shè)直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(牙t七t+4*2),然后根據(jù)切線長(zhǎng)公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的函數(shù)來研究其最值即可.解：(I)p=26(辺t-邁)2+(乜t+:222直線/上的點(diǎn)向圓C引的切線長(zhǎng)的最小值是2話8分)(10分)直線l上的點(diǎn)向圓C引的切線長(zhǎng)的最小值是52-12=用(10分)4(1)p2-2pcos0+2psin0-2=0(2)x-y-4=0【解析】試題分析：(1)先化參數(shù)方程為普通方程，然后利用平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式：x2+y2=p2，x=pcos0，y=ps

20、in0即可；(2)先把Q點(diǎn)坐標(biāo)化為平面直角坐標(biāo)，根據(jù)圓的相關(guān)知識(shí)明確：當(dāng)直線l丄CQ時(shí)，MN的長(zhǎng)度最小，然后利用斜率公式求出MN斜率.試題解析：（1）圓C的直角坐標(biāo)方程為（x一I）2+（y+1）2=4nx2+y2-2x+2y-2=0,2分又x2+y2=p2,x=pcos0,y=psin04分圓C的極坐標(biāo)方程為p22pcos0+2psin02二05分7（2）因?yàn)辄c(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（;2,-兀），所以點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)為（2,-2）7分4則點(diǎn)Q在圓C內(nèi)，所以當(dāng)直線l丄CQ時(shí)，MN的長(zhǎng)度最小2（1）TOC o 1-5 h z又圓心c（1，-1），kcQ=21=1，直線l的斜率k二19分直線1的方程為y+2=

21、x2，即xy4=010分考點(diǎn)：（1）參數(shù)方程與普通方程；（2）平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)；（3）圓的性質(zhì).5.解：（1）點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（0,3），直線1傾斜角是135。，（1分）直線l參數(shù)方程是f=tCOs135，即y=3+tsin135。兀p=22sin(0H)即p=2(sin0+cos0)，4兩邊同乘以p得p2=2(psin0+pcos0)，=邁xt2，3逅y3+t23分)曲線C的直角坐標(biāo)方程曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y22x2y0；（5分）2)xt2y3+t2代入x2+y2A=60,.直線l的和曲線C相交于兩點(diǎn)A、B，（7分）設(shè)12+3、：2t+30的兩個(gè)根是t、t，113，121210分

22、)IMAI-1MBI=|tt1=3.12【解析】略6.本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總26頁答案第 頁，總26頁茁分析：求曲線的參魏方程和求軌跡方程是類似的，取建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)巴(2)求極坐標(biāo)系下的兩點(diǎn)間的距離除了轉(zhuǎn)優(yōu)成直角坐標(biāo)方程，在同一個(gè)極桶下兩點(diǎn)間的距篦，可兇用題徑的差來計(jì)算口解：(I)設(shè)動(dòng)點(diǎn).P伍刃則依題倉：Mzxxkxomx=2cosor2即因?yàn)辄c(diǎn)胡在曲線q上，所収x=4cosa=2-2sina、2v=44sinaW4CQC/V所氐，曲線q的參數(shù)方程酋_(墮為參數(shù))=4+4sm的極坐標(biāo)方程粉二

23、4宀兀曲線C2的極坐標(biāo)方程為P二8sin6，它們與射線e二石交于A、B兩點(diǎn)的極徑分別是23兀兀P=4sin=23p=8sin=43，因此，|AB|=|p-p|二2、.：3132312點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程的有關(guān)內(nèi)容，求解時(shí)既可以化成直角坐標(biāo)方程求解，也可以直接求解(關(guān)鍵要掌握兩種坐標(biāo)系下的曲線與方程的關(guān)系與其他知識(shí)的聯(lián)系)(2)6=0，PER,【解析】略7.(1)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)N的極坐標(biāo)為【解析】試題分析：(1)先利用三角函數(shù)的差角公式展開曲線C的極坐標(biāo)方程的左式，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用Pcos9=x，Psin9=y，P2=x2+y2，進(jìn)行代換即得.(2)

24、先在直角坐標(biāo)系中算出點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(2,0)，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系求出其極坐標(biāo)和直線OM極坐標(biāo)方程即可.解：(1)由Pcos=1，e+乜Psin20=1，曲線c的直角坐標(biāo)方程為2x+y=1，即x+心3y2=0.當(dāng)9=0時(shí)，p=2,.：點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(2,0)；n當(dāng)0=-時(shí),22.3P=，:點(diǎn)N的極坐標(biāo)為2）由（1）得，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)N的直角坐標(biāo)為0,直線0M的極坐標(biāo)方程為0=0,pWR.考點(diǎn)：1極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；2曲線的極坐標(biāo)方程8(1)21+y2=4;(2)|pQ.=戸-1min2解析】曲線C2的直角坐標(biāo)方程;1（2）由已知可知P（2cosa,j2sina）

25、,C（空,0），由兩點(diǎn)間的距離公式求出PC的表達(dá)試題分析：（1）把P=cos0,P2=x2+y2代入曲線C2是極坐標(biāo)方程P=cos0中，即可得到2式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出|PC|的最小值，然后可得|PQ|=|PC|min_2.試題解析：P=cos0,2分214分+y2=4_1(2)設(shè)P(2cosa八;2sina),C(,0)22lPCJ=2cosaI2丿(；2sina)8分6分4cos2a2cosa+2sin2a49=2cos2a2cosa+47cosa=時(shí)，|pq=22min210分考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化；2.曲線與曲線間的位置關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì).9-(x-1)2

26、+尸=1；(2)2-解析】試題分析：(1)在極坐標(biāo)方程P=2cos0的兩邊同時(shí)乘以P，然后由P2=x2+y2，Pcos0=x即可得到圓C的直角坐標(biāo)方程;(2)將直線l的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，消去x、y得到有關(guān)t的參數(shù)方程,然后利用韋達(dá)定理求出AP-AQ的值.(1)由P=2cos0，得p2=2pcos0p2=x2+y2，pcos0=x，x2+y2=2x即卩(x1)2+y2=1,即圓C的直角坐標(biāo)方程為(x-1)2+y2=1；(2)由點(diǎn)A的極坐標(biāo)-，丁得點(diǎn)A直角坐標(biāo)為，二I24丿TOC o 1-5 h zv3x=+t3112代入(x1)2+y2=1消去x、y，整理得12-Ft-1=0,1

27、122y=+t22設(shè)t、t為方程12爲(wèi)二11-2=o的兩個(gè)根，則tt=-21222122所以|Ap|-|aq|=|丫2|=2.考點(diǎn)：1.圓的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化；2.韋達(dá)定理【答案】(I)fx=cosa+cos2aly=sina+sin2a，(為參數(shù)，加)過坐標(biāo)原點(diǎn)【解析】(I)由題意有，P(2cosa,2sina),Q(2cos2a,2sin2a),因此M(cosa+cos2a,sina+sin2a),M的軌跡的參數(shù)方程為fx=cosa+cos2ay=sina+sin2a，(為參數(shù)，加農(nóng)(II)M點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為d=px2+y2=J2+2cosa(0a2兀)，當(dāng)a=K時(shí)，d

28、=0，故M的軌跡過坐標(biāo)原點(diǎn).本題第(I)問，由曲線C的參數(shù)方程,可以寫出其普通方程，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出答案；第(II)問，由互化公式可得對(duì)第(I)問，極坐標(biāo)與普通方程之間的互化有一部分學(xué)生不熟練而出錯(cuò);對(duì)第(2)問,不理解題意而出錯(cuò).【考點(diǎn)定位】本小題主要考查坐標(biāo)系與參數(shù)方程的基礎(chǔ)知識(shí),熟練這部分的基礎(chǔ)知識(shí)是解答好本類題目的關(guān)鍵.11.(1)x2+y2=1；31（x-2）2+y2=4-【解析】試題分析：本題主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生,1x=x3的轉(zhuǎn)化能力、分析能力、計(jì)算能力第一問，將曲線c的坐標(biāo)直接代入3中，得到曲Iy=2y線C的參數(shù)方程，再利用參

29、數(shù)方程與普通方程的互化公式，將其轉(zhuǎn)化為普通方程；第二問，設(shè)出p、A點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得出x,y，由于點(diǎn)A在曲線C上，所以將得到的00 x0,y。代入到曲線C中，得到x，y的關(guān)系，即為AB中點(diǎn)p的軌跡方程.試題解析：(1)將x=3cos0y=2sin0代入,1x=x3,1y=2y,fx=cos0，得C的參數(shù)方程為y=sin05分曲線C的普通方程為x2+y2=1.(2)設(shè)P(x,y)，A(x,y)，又B(3,0)，且AB中點(diǎn)為P00 x=2x3所以有：0cy=2y0又點(diǎn)A在曲線C上，代入C的普通方程x2+y2=1得(2x3)2+(2y)2=10031動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程為(x入)2+y2=.i

30、o分24考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化、中點(diǎn)坐標(biāo)公式.12.(1)x2+y2一2y=0；(2)5+1.【解析】試題分析：(1)根據(jù)P2=x2+y2,pcos0=x,psin0=y可以將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)方程，(2)將直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)平時(shí)熟悉的幾何知識(shí)去做題.試題解析：(1)P=2sin0兩邊同時(shí)乘以p得p2=2psin0，則x2+y2=2y曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為：X2+y2-2y二04(2)直線1的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程得：y二-3(x-2)令y二0得x=2，即M(2,0)，又曲線C為圓，圓C的圓心坐標(biāo)為(0,1),半徑r=1，則|MC|=45.MN

31、MC+r=45+1.考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，2.參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化.13.x2+y2-4x+3=0(2)-【解析】由Psin(G+)寸，得Psin9(-r)+cos9.*.Pcos9-Psin9-1=0,.x-yT=0,由P2-4pcos9+3=0,得x2+y2-4x+3=0.曲線P表示為(x-2)2+y2=1表示圓心在(2,0),半徑r=1的圓,由于圓心到直線C的距離為dhr,|AB|=2二-U.2眄-丁).【解析】試題分析：利用COS20+sin20=1消去參數(shù)，得曲線C的直角坐標(biāo)方程為，注意參數(shù)對(duì)范圍的限制.直線0P方程為y二云，聯(lián)立方程解得,2応X=52肩y=52炳

32、x=-52屈(舍去)，或15故點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為5)解：由題意得，曲線c的直角坐標(biāo)方程為寧氣=1，(y0)(2分)直線OP方程為y=3x,(4分)聯(lián)立方程解得，(故點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為y=(舍去),或I25215.W一丁)2躬-丁,2府-510分)考點(diǎn)：參數(shù)方程15.(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為：(x一2)2+(y+2)2=9；曲線C的直角坐標(biāo)方程為3邁T12(2)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x+y=2【解析】試題分析：(1)對(duì)于曲線c,把已知參數(shù)方程第一式和第二式移向，使等號(hào)右邊分別僅含x=pcos03sma、3cosa,平方作和后可得曲線C的直角坐標(biāo)方程；對(duì)于曲線C,把12y=psin0兀代入極坐標(biāo)方

33、程pcos(0-丁)=a的展開式中即可得到曲線C的直角坐標(biāo)方程.42(2)由于圓C的半徑為3,所以所求曲線C與直線x+y=0平行，且與直線x+y=0相1233距三時(shí)符合題意利用兩平行直線的距離等于入，即可求出a，進(jìn)而得到曲線C的直角坐222標(biāo)方程.I3sina=2x即3cos0=y+2，將兩式子平Ix=23sina試題解析：曲線Ci的參數(shù)方程為y=3cos02方化簡(jiǎn)得，曲線C的直角坐標(biāo)方程為：(x2)2+(y+2)2=9；的極坐標(biāo)方程為pcos(0)=2pcos0+psin0=a222v2x+y=a，22所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為x+y=p2a.2(2)由于圓C的半徑為3，故所求曲線C與直線x

34、+y=0平行，且與直線x+y=0相12距3時(shí)符合題意.由解得a=.故曲線C2的直角坐標(biāo)方程為2222考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程；直線與圓的位置關(guān)系；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程16.(1)、：3xy=0和(x-；3)2+(y1)2=9；(2)4、*：2.【解析】試題分析：(1)圓的參數(shù)方程化為普通方程，消去參數(shù)即可，直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用兩者坐標(biāo)之間的關(guān)系互化，此類問題一般較為容易；(2)求直線被圓截得的弦長(zhǎng)，一般不求兩交點(diǎn)的坐標(biāo)而是利用特征三角形解決.試題解析：解：消去參數(shù)o，得圓C的普通方程為：(X-”3)2+(y1)2二9；由pcos（e+）=0，得耳Pcos0-1psin0,TOC o

35、 1-5 h z直線1的直角坐標(biāo)方程為“3x-y=0.5分lk3xx/31圓心（73,1）到直線1的距離為d=,（_）=1,+12m1I設(shè)圓C截直線1所得弦長(zhǎng)為m，則=、：r2d2二叮91二2壬2，2m農(nóng)：2.10分考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程.17.(1)x2+y2-4x0為圓O的直角坐標(biāo)方程，x2+y2+4y0為圓O的直角坐標(biāo)12方程.(2)yx【解析】根據(jù)xpcosO，ypsin0把極坐標(biāo)方程化成普通方程.(II)兩圓方程作差，就可得到公共弦所在直線的方程.解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.(I)xpcos0，ypsin0，由p4cos0得

36、p24pcos0.所以x2+y24x.即x2+y2-4x0為圓O的直角坐標(biāo)方程.同理x2+y2+4y0為圓O的直角坐標(biāo)方程.2本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第11頁，總26頁答案第11頁，總26頁|x2+y24x=0,x=0,解得ir=1jtan2a+13tanar=1Ivtan2a+1.J3.tana38分ae0,兀)/.ae0,；)u(：,兀)6210分20.(1)2；(II)(、：3-1,0)，圓心為O(2,-3)，半徑為t,22曲線C與曲線C有兩個(gè)不同交點(diǎn)，120，正數(shù)t的取值范圍是(啟-1,3+1).(10

37、分)考點(diǎn)：極坐標(biāo)與普通方程的互化，參數(shù)方程與普通方程的互化21.AB=J4【解析】，再根據(jù)弦心距，半徑，弦構(gòu)成試題分析：將直線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為y=x,將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為(x-1)2+(y-2)2，問題轉(zhuǎn)化為求直線與圓的相交弦長(zhǎng)問題，可解出兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)間距離公式求弦長(zhǎng)，也可先求出弦到直線的距離的直角三角形求距離.小兀x二1+2cosa,解：坐標(biāo)方程為(P丘R)對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為y=x，曲線彳34y2+2sma為參數(shù))對(duì)應(yīng)的普通方程為(X-1)2+(y-2)2=4.圓心(1,2)到直線yx的距離,/2為廠，由半徑R=2知弦長(zhǎng)為V14.即AB=丫14.2考點(diǎn)：1.

38、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化；2.參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化；3.圓與直線的位置關(guān)系.22.(1)芻+y21，x+y80；(2)32【解析】試題分析：(1)將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的普通方程，需要根據(jù)參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)特征，選取恰當(dāng)?shù)南麉⒎椒?，常見的消參方法有：代入消參法、加減消參法、平方消參法(；2)將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程時(shí)，要注意兩種方程的等價(jià)性，不要增解、漏解，若x,y有范圍限制，要標(biāo)出x,y的取值范圍；(3)直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，只需把公式xpcos6及yPsin直接代入并化簡(jiǎn)即可；而極坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程要通過變形，構(gòu)造形如Pcos6，Psin6，P2的形式，進(jìn)行整體代換，

39、其中方程的兩邊同乘以(或同除以)P及方程的兩邊平方是常用的變形方法.x=73cosa試題解析：(1)由曲線C:.1Iy二sinaxIcosa得仁3Iysina由曲線C:2兀psin(0+-)42得:4邁一p(sin0+cos0)4J22即：曲線C的普通方程為：了+y21即：曲線C的直角坐標(biāo)方程為：x+y-805分2(2)由(1)知橢圓C與直線C無公共點(diǎn)，12橢圓上的點(diǎn)PG-3cosa,sina)到直線x+y80的距離為dJ3cosa+sina8.兀2sin(a+)-8所以當(dāng)sin(a+*)1時(shí)，d的最小值為3邁10分考點(diǎn)：1、參數(shù)方程與普通方程的互化；2、點(diǎn)到直線的距離公式.23.(I)：A(

40、4,-),B(-4,-)或B(4,互)；(II)2歷.666【解析】p2cos208I-試題分析：(I)由仁-得：p2cos三8即可得到P進(jìn)而得到點(diǎn)A,B的極0=3I6坐標(biāo).(II)由曲線C1的極坐標(biāo)方程p2cos20=8化為P2(cos20-sin20)=8,即可得到普通方MN1朽x1+t21yt2代入x2-y28,整理得12+2耳3t-140.進(jìn)而得到p2cos208試題解析：(I)由-得:0=-I6P2cos3=8p216，即p43分所以A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為：A(4,-),B(4,-)或B(4,互)6665分(II)由曲線C的極坐標(biāo)方程得其普通方程為x2-y2=8I1蟲X=1H1_2代入

41、X2-y2=8，整理得12+23t-14=01y=亍t6分8分所以IMNI二(2耳3)24x(_14)二?肓考點(diǎn)：1、點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；2、參數(shù)方程化成普通方程24.y2=2ax,y=x-2a=1【解析】(1)對(duì)于直線l兩式相減，直接可消去參數(shù)t得到其普通方程，對(duì)于曲線C，兩邊同乘以P,再利用P2=x2+y2,x=pcos0,y=psin0可求得其普通方程.(2)將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程可知IPMIIPNI=IttI,IMNI=It-1I,|t-1I2=|ttI，借助韋達(dá)定理可建立關(guān)于a的方程,12212112求出a的值.25.(1)fx=-3+tcos竺=-3-1,6

42、25兀1y=3十tsin=3十一tr622)116IT【解析】(1)直線l的參數(shù)方程是fx=3+tcos=36y=3+tsin5=3+-162(t為參數(shù)).消去曲線c中的參數(shù)，得4x2+y216=0，把直線的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程,得4-3-2+2=16，化簡(jiǎn)為13七2十12(1+4)t+116=0.由t的幾何意義，知|PA|PB|=|tt21，116.|PA|PB|=|七廠“二直.26.(I)0=-(peR)；(II)厲.【解析】試題分析：(I)先消去參數(shù)t求得直線的普通方程，然后將極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系式x二pcos0y二psin0代入直線方程，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解；仃I)

43、直線的極坐標(biāo)方程與曲線的極坐標(biāo)方程聯(lián)立方程組，消去一個(gè)未知數(shù)，求得P2-J3p-3二0，根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系以及兩點(diǎn)間的距離公式求解.試題解析：(I)消去參數(shù)得直線i的直角坐標(biāo)方程為：y=吊.2分由PCOS0代入得，psin0*3pcos0，y二psin0解得0=3(p$r)(也可以是：0=3或0=3(po).)5分p2cos20+p2sin20一2psin0一3=0仃I)由1,.C與C相離.TOC o 1-5 h z5512116(2)MN=-1=.min55考點(diǎn)：極坐標(biāo)和參數(shù)方程等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用5029.(1)證明見解析；(2)21解析】Ix=4t試題分析:(1)利用加減消元法將曲

44、線C1的參數(shù)方程為|y=3t1參數(shù)消去，得到3x-4y-4=0，故曲線C的極坐標(biāo)方程為3pcos0-4psin0-4=0；(2)先將直線的14x=t方程化為標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，將C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程32y=-1-15為3x2+4y2=12，聯(lián)立直線的參數(shù)方程和3x2+4y2=12，有21t2-30t-50=0，故lPAI-IPB=k1t2|=5012試題解析：Ix=4t證明：因?yàn)榍€C1的參數(shù)方程為y=3t-1（t為參數(shù)）,所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為3x-4y-4=0.所以曲線C的極坐標(biāo)方程為3pcos6-4psin6-4=0.1(2)解：當(dāng)t=0時(shí)，x=0,y=一1,P(

45、0,-1)，3由知，曲線C1是經(jīng)過p的直線，設(shè)它的傾斜角為。，則tan=4,T34所以sina=?cos“-，曲線-的參數(shù)方程為x=T3(T為參數(shù))y=3T-153因?yàn)閄吞淪，所以P2（3+皿6）=12，所以曲線C2的直角坐標(biāo)方程為3x2+4y2=12，將x=4T,y=3T-1代入3x2+4y2=12，得21T2-30T-50=0,所以|pA|pB|=TT2|=罟考點(diǎn)：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.30.x2+y2=4x和x-Q3y-5=0；(2)3、門.解析】試題分析：借助題設(shè)條件運(yùn)用X二Pcos6,y二psin6和消參法將極坐標(biāo)和參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程求解；（2）借助題設(shè)條件運(yùn)用圓心距半徑弦長(zhǎng)之間的

46、關(guān)系弦長(zhǎng)求解.試題解析：(1)對(duì)于C，由p4cos6，得p24pcos6,進(jìn)而x2+y24x.I川近TOC o 1-5 h zx5+t,121z對(duì)于l，由i(t為參數(shù))，得y=jj(x一5)，ytv2即l的普通方程為x-爲(wèi)y-5二0.5分本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第19頁，總26頁答案第19頁，總26頁(2)由(1)可知C為圓，且圓心為(2,0)，半徑為2,、,I2-書x0-5II則弦心距d=,7T+I2弦長(zhǎng)IPQI=222(|)2=.-7,因此以PQ為一條邊的圓C的內(nèi)接矩形面積S=2dIPQI=.10分考點(diǎn)：極

47、坐標(biāo)和參數(shù)方程等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用.=J21xt2，x2+y24x-0(2)16,/2y-4+迄；31.(1)2【解析】試題分析：(1)由題可先求直線的參數(shù)方程，已知過點(diǎn)及傾斜角，可設(shè)出參數(shù)得參數(shù)方程再由圓的極坐標(biāo)方程，兩邊同乘P可代換出普通方程.2)由題為直線與圓相交問題，由(1)已知方程，可將直線的參數(shù)方程代入圓的方程，可得關(guān)于參數(shù)t的方程，再分別表示出IPAI-1PBI和IABI，可求出值.試題解析：(1)直線l的參數(shù)方程為x=0+1cos4兀(t為參數(shù)),即y=4+1sin4x=辺t2(t為y=4啟t/2參數(shù))/p=4cos0，p2=4pcos0，x2+y2=4x圓C的直角坐標(biāo)方程為x

48、2+y24x-0 x-(2)把0，設(shè)IPAI-ItI,IPBI-ItI，12則t+1-6邁,tt-161212IPAI-1PBI-ItIItI-IttI-161212IABI-It-1I-1;(tt)2-p(t+1)24tt-J72-64-2邁12121212本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總26頁答案第 頁，總26頁考點(diǎn)：（1）直線的參數(shù)方程及圓的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化（3）直線的參數(shù)方程與圓的問題（I）3x+y、衛(wèi)3=0,x2+y2一2啟y二0；（11）4【解析】試題分析：（I）把直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t

49、可得，它的直角坐標(biāo)方程；把圓C的極坐標(biāo)方程依據(jù)互化公式轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程.（II）把直線l方程與圓C的方程聯(lián)立方程組，求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可得|PA|+|PB|的值試題解析：（I）消去參數(shù)得直線l的普通方程為3x+y-總=0，由p=2r3sin0得圓C的直角坐標(biāo)方程x2+y2一2J3y二0.（II）由直線l的參數(shù)方程可知直線過點(diǎn)P，把直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程x2+y223y二0，13_得（1一2t）2+（才t一：3）2-3，化簡(jiǎn)得124t+1二0,A=120，故設(shè)t,t是上述方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以12t+1=4,11=1，1212A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t,t，12所以丨PA

50、I+IPB1=11I+111=t+1=4.1212考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程x29（1）xy：3=0,+y2=l.（2）22【解析】試題分析：（1）參數(shù)方程化普通方程只需將參數(shù)消去即可，極坐標(biāo)方程利用x=pcos0,y=psin0求解；（2）將直線的參數(shù)方程與曲線方程聯(lián)立可得到關(guān)于t的方程，將所求+厶轉(zhuǎn)化為用t表示即可求其值A(chǔ)P|2|BP|2試題解析：（1）消去參數(shù)t得直線l的普通方程為、廳xy弋3=0，曲線C的極坐標(biāo)方程x2p2+p2sin20=2，化成直角坐標(biāo)方程為x2+2y2=2,即丁+y2=1.2（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C：x2+2y2=2,得7t2+41

51、4=0.設(shè)A，B兩點(diǎn)在直線l的參數(shù)方程中對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為ti，t2，則ft?二1+AP2BP211+-t212+12(t+t匕2ttT212-212-12(tt121212考點(diǎn)：極坐標(biāo)與參數(shù)方程；直線參數(shù)方程的應(yīng)用34.(I)Ci：x2+2y2-2，l:匹y+x-4；(I)【解析】試題分析：（I）借助題設(shè)直接運(yùn)用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的關(guān)系求解；（II）借助題設(shè)條件運(yùn)用曲線的參數(shù)方程建立函數(shù)求解試題解析:C:x2+2y22，l:J2y+x4i2sin(0+)-4設(shè)QC2cos0,sin0),則點(diǎn)q到直線l的距離2sin0+；2cos0-4當(dāng)且僅當(dāng)0+=2k兀+，即0=2k兀+(kez)時(shí),424

52、Q點(diǎn)到直線l距離的最小值為逕考點(diǎn)：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的關(guān)系及參數(shù)方程的靈活運(yùn)用35.(1)x+y2=1；(2)冷647解析】試題分析：（1）對(duì)2=cos卩兩邊平方后相加，得扌+y21；（2）由于直線l為圓C的ysinP切線，利用圓心到直線的距離等于半徑可求得a，所以直線l的參數(shù)方程為:6I2忑x2H12，代入橢圓方程，化簡(jiǎn)得7t2+24j3t+480，利用根與系數(shù)關(guān)系、直線參yV3+_t2-4tt12數(shù)方程t的幾何意義有AB=|-I=（+試題解析：橢圓M的普通方程為W+y2=1-(2)將直線的參數(shù)方程C得t2+x=2+週t2y=空3+t2Ceosa+2J3sin鳥t+3=0，由直線l為圓C的

53、切線可Ceosa+2朽sina)2-4x3=0解得a=：，所以直線l的參數(shù)方程為:6將其代入橢圓M的普通方程得7t2+24爲(wèi)t+48=0，設(shè)A,B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t,t，所12以t+1=-出,tt=1271248TIAB=-tJ=(+12)-4tt876考點(diǎn)：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.36.(1)直線l與曲線C相交；(2)1.【解析】fx=peos0試題分析：(1)利用f可把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，可得圓心、y=psinU半徑，由于直線i過點(diǎn)C-1)，求出該點(diǎn)到圓心的距離，與半徑半徑即可判斷出位置關(guān)系；(2)利用點(diǎn)到直線的距離公式與弦長(zhǎng)公式即可得出.試題解析：(1)p=2eosU-4sin

54、U，.:p2=2peosU-4psinU,曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2x-4y,即(x-1)2+(y+2)2=5,直線l過點(diǎn)(1,-1)，且該點(diǎn)到圓心的距離為v，(1-1)2+(-1+2)2后,直線1與曲線C相交.(2)當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l過圓心，|AB|=2：5豐3邁，則直線l必有斜率，設(shè)其方程為y+1=k(x-1)，即kx-y-k-1=0，圓心到直線l的距離d=丄=(5)2-r3近2/k2+1V12J2解得k=1,.直線l的斜率為1.考點(diǎn)：(1)簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；(2)直線與圓的位置關(guān)系；(3)參數(shù)方程化成普通方程；【方法點(diǎn)晴】本小題主要考查直線的參數(shù)方程及其幾何意義、圓的極坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式、弦長(zhǎng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算求解能力；數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題.在極