特殊教育學(xué)校數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容

1、第一章 特殊教育學(xué)校數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容第一節(jié) 特殊教育學(xué)校數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特殊教育學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)是在特殊教育學(xué)校教育系統(tǒng)中有目的、有計劃地進(jìn)行的。特殊教育學(xué)校數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是國家教育方針在聾校數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體化，它規(guī)定了數(shù)學(xué)教學(xué)在實現(xiàn)特殊教育學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)和培養(yǎng)規(guī)格中所承擔(dān)的任務(wù)，也就是規(guī)定了應(yīng)該教給學(xué)生的知識范圍、基本技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)思考和一般能力培養(yǎng)、情感與態(tài)度形成的要求等；它規(guī)定了數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和方向。特殊教育學(xué)校數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是特殊教育學(xué)校數(shù)學(xué)教育工作的指南。為此，我們必須正確、深刻地領(lǐng)會課程目標(biāo)，了解制定課程目標(biāo)的依據(jù)，明確課程目標(biāo)所包含的各項具體內(nèi)容及其相互關(guān)系。下邊我們以聾校數(shù)學(xué)課程目標(biāo)為研

2、究對象進(jìn)行研究。一、聾校數(shù)學(xué)課程目標(biāo)確定的依據(jù)確定聾校數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的依據(jù)是多方面的，其中主要有聾校義務(wù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，數(shù)學(xué)學(xué)科特點，聾生的心理特點和心理發(fā)展水平。（一）聾校義務(wù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是確定課程目標(biāo)主要依據(jù)聾校義務(wù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是根據(jù)國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)的決定和基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）的精神以及社會主義精神文明和物質(zhì)文明建設(shè)對義務(wù)教育的要求制定的。它體現(xiàn)了義務(wù)教育的基本性質(zhì)，遵循聾生身心發(fā)展的特點和規(guī)律，適應(yīng)社會、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)和我國新的歷史時期對造就一代新人的具體要求。聾校數(shù)學(xué)教學(xué)必須符合聾校義務(wù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，使學(xué)生得到全面的發(fā)展。在教育部于2007年頒發(fā)的聾校義務(wù)

3、教育課程設(shè)置實驗方案中，提出聾校義務(wù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是：“全面貫徹黨的教育方針，體現(xiàn)時代的要求，使聾生熱愛祖國，熱愛人民，熱愛中國共產(chǎn)黨；具有社會主義民主法制意識，遵守國家法律和社會公德；具有社會責(zé)任感，逐步形成正確的世界觀、人生觀、價值觀，努力為人民服務(wù)；具有創(chuàng)新精神、實踐能力、科學(xué)和人文素養(yǎng)以及環(huán)境意識；具有適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識、基本技能和方法；具有生活自理能力、社會適用能力和就業(yè)能力；具有健壯的體魄、良好的心理素質(zhì)，養(yǎng)成健康的審美情趣和生活方式，培養(yǎng)自尊、自信、自強(qiáng)、自立的精神，成為有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的一代新人。”這個培養(yǎng)目標(biāo)是根據(jù)國家對聾校義務(wù)教育階段的要求來制定的，它體現(xiàn)

4、了國家對聾生接受基礎(chǔ)教育后應(yīng)該達(dá)到的基本要求。聾校數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的一門重要學(xué)科，其課程目標(biāo)必須符合聾校義務(wù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，以使學(xué)生在德、智、體諸方面都得到發(fā)展。（二）聾校數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)要符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點關(guān)于數(shù)學(xué)的特點，數(shù)學(xué)哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家多有表述，其中共同的認(rèn)識是數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛻?yīng)用的廣泛性等。同時，數(shù)學(xué)科學(xué)還有豐富多彩的思想、方法和特殊、完善的科學(xué)語言系統(tǒng)。這都是確定聾校數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要依據(jù)。聾校數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)中最簡單、最基礎(chǔ)的部分，但同樣具有數(shù)學(xué)所具有的種種特點。聾校數(shù)學(xué)的概念是比較簡單的，但這些概念也都是從大量的具體事物中抽象概括出來的。聾校數(shù)學(xué)的知識體系和

5、結(jié)構(gòu)不一定象數(shù)學(xué)本身那樣嚴(yán)密，但同樣有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性。例如，數(shù)的擴(kuò)展是由整數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)和小數(shù)，與數(shù)學(xué)科學(xué)中的數(shù)的擴(kuò)展是基本一致的；為了顧及聾生的生活經(jīng)驗、年齡特征以及便于學(xué)習(xí)和聯(lián)系實際等情況，先讓學(xué)生直觀地初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，作為認(rèn)識小數(shù)的基礎(chǔ)，接著系統(tǒng)地教學(xué)小數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，再教學(xué)分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容。數(shù)學(xué)的研究對象決定了聾校數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)在聾生認(rèn)識能力所及的范圍內(nèi)，學(xué)習(xí)數(shù)與形的最基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)聾生具有一定的數(shù)感、符號感、初步的空間觀念、思維能力和解決簡單實際問題的能力，則這與數(shù)學(xué)的特點有密切關(guān)系。（三）聾校數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)要符合聾生心理特點和心理發(fā)展水平在義務(wù)教育階段，聾生正處于長身體、長知識、

6、發(fā)展智力、形成思想品質(zhì)的時期。在這個時期，他們具有可塑性大、上進(jìn)心強(qiáng)等特點，但他們生活范圍狹小，缺乏實踐經(jīng)驗，缺乏克服困難的信心和毅力，情感的易變性突出，思維發(fā)展落后于同齡健全兒童，長期停留在直觀形象階段，抽象思維發(fā)展緩慢。而且，這種抽象思維在很大程度上要直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系，具有很大成分的具體形象性。（四）數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)要適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢隨著科學(xué)技術(shù)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的知識和方法也不斷發(fā)展，我國數(shù)學(xué)的教學(xué)目的也隨之逐步變化和更新。這是由不同歷史時期的科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)發(fā)展水平?jīng)Q定的。清末民初的小學(xué)數(shù)學(xué)，稱“算學(xué)”，其“要旨”（即教學(xué)目的）只是要求學(xué)生熟習(xí)一些“自謀生計必需之知識”。民

7、初到解放前，稱為“算術(shù)”，教學(xué)目的更明確了一些，但受實用主義教育思想的影響，只要求教學(xué)適應(yīng)兒童的生活、生長。解放后到文化大革命前，仍稱“算術(shù)”，在教學(xué)目的上已基本確立了知識、能力和思想教育三個方面的任務(wù)，但還沒有擺脫以計算為中心的束縛。到1978年制定全日制十年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）時，為了適應(yīng)社會主義四化建設(shè)的需要，將小學(xué)算術(shù)改為小學(xué)數(shù)學(xué)。在確定教學(xué)目的時，使學(xué)生“既長知識，又長智慧”的思想比較明確。1992年，根據(jù)九年義務(wù)教育全日制小學(xué)、初級中學(xué)課程計劃（試行）簡稱時為大綱（試用）中提出的小學(xué)階段培養(yǎng)目標(biāo)確定的教學(xué)目的，從數(shù)學(xué)學(xué)科特點和兒童年齡特點出發(fā)，適應(yīng)當(dāng)時和其后一段時期的

8、社會需要，適應(yīng)科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展，既重視數(shù)學(xué)知識教學(xué)，也要重視能力、智力的培養(yǎng)和發(fā)展，并且要十分重視思想品德教育。以便使學(xué)生德、智、體幾方面得到全面發(fā)展，適應(yīng)將來從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要。2000年教育部對九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）進(jìn)行了修訂，頒布了九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）簡稱為大綱（試用修訂版）。此次修訂以第三次全國教育工作會議精神為指導(dǎo)，借鑒和吸收了正在研制中的義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所體現(xiàn)的理念，使現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱更好地體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，體現(xiàn)社會發(fā)展對數(shù)學(xué)教育改革的要求，提出了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，在課

9、程目標(biāo)中增加了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心等。2001年教育部頒布了全日制義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿），數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。”這闡明了小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的基本目標(biāo)。21世紀(jì)現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程的新觀念是：“突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”，“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)。讓學(xué)生親歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型關(guān)進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度和價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！迸c過去大綱相比，從以獲取數(shù)學(xué)知識、技能和

10、能力為首要目標(biāo)，轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注每一個學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀一一般能力的發(fā)展，并使學(xué)生獲得作為公民適應(yīng)現(xiàn)代生活所必需的基本的數(shù)學(xué)知識和技能。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的最終目標(biāo)是為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上能得到不同的發(fā)展。這實際上是立足我國數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)實，實施“大眾數(shù)學(xué)”的課程策略。而聾校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱隨著基礎(chǔ)教育改革而不斷變化。二、聾校數(shù)學(xué)教學(xué)目的聾校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（以下簡稱大綱）規(guī)定，聾校數(shù)學(xué)教學(xué)目的是：使學(xué)生理解、掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)知識；使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計算的能力，培養(yǎng)初步的思維能力和空間觀念

11、，能夠探索和解決簡單的實際問題；使學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，受到思想品德教育。由此可見，聾校數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)完成三方面任務(wù)。（一）使學(xué)生理解、掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)知識聾校數(shù)學(xué)中有關(guān)知識是科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)實際和生活中應(yīng)用最廣泛的基礎(chǔ)知識，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)必須具備的基礎(chǔ)知識。使學(xué)生理解、掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)知識是聾校數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)。知識是能力的基礎(chǔ)，各種能力一般都是在學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和運用知識的過程中逐步形成和發(fā)展起來的，對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣等也都要結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容來實施。因此，必須重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)。為了更好地完成基礎(chǔ)知識的教學(xué)任務(wù)，還應(yīng)當(dāng)明

12、確基礎(chǔ)知識的內(nèi)容、范圍以及深度和廣度。 聾校數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識包括算術(shù)知識、幾何初步知識、代數(shù)初步知識和統(tǒng)計初步知識等。算術(shù)知識是基礎(chǔ)知識的主要部分，有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的概念、法則、性質(zhì)，比和比例的概念及其基本性質(zhì)等。量的計量包括：長度、面積、體積單位、質(zhì)量單位、時間單位及其簡單計算。幾何初步知識包括：簡單的幾何形體特征及其某些性質(zhì)，計算簡單幾何形體的周長、面積和體積的公式，簡單的測量和畫幾何圖形的方法等。代數(shù)初步知識包括：用字母表示數(shù)、用字母表示某些公式、求代數(shù)式的值、簡易方程等。統(tǒng)計初步知識包括：簡單的數(shù)據(jù)整理、幾種統(tǒng)計圖表、繪制簡單統(tǒng)計圖表的方法等。應(yīng)用題教學(xué)貫穿于聾校數(shù)學(xué)的全過程，

13、是整個聾校數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。應(yīng)用題的內(nèi)容包括：一步應(yīng)用題、兩步應(yīng)用題和復(fù)合應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，比例應(yīng)用題，解答應(yīng)用題的算術(shù)解法和方程解法，常見的數(shù)量關(guān)系等。聾學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識不能一次完成，一般都要經(jīng)過個別到一般、具體到抽象，逐步深化的過程。教師要弄清每一階段知識的深廣度，把握好有關(guān)教學(xué)要求的階段性和連續(xù)性，這樣才能保證學(xué)生循序漸進(jìn)地理解和掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。例如，四則運算的性質(zhì)，其中加法、減法的交換律、結(jié)合律和乘法對于加法的分配律，在算術(shù)理論中是給出運算定義后最先確立的最基本的運算性質(zhì)，也是推導(dǎo)其他運算性質(zhì)的依據(jù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，這五條運算定律處于比較突出的地位。而減法、除法的某

14、些運算性質(zhì)，通常以實例使學(xué)生懂得它們的用法，一般不要求歸納條文加以記憶。這樣處理，既可減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，又能突出基本的運算性質(zhì)及其作用，使學(xué)生切實掌握并能靈活運用。（二）培養(yǎng)一定的能力聾校數(shù)學(xué)教學(xué)在使學(xué)生獲得一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，還要培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展他們的智力。這是掌握數(shù)學(xué)知識的需要，也是今后培養(yǎng)各級各類人才的需要。因為能力的提高，智力的開發(fā)，反過來又能促進(jìn)知識的理解、掌握和靈活運用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)本學(xué)科的特點必須重視以下幾種能力的培養(yǎng)。1計算能力整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計算及其混合運算是日常生活和生產(chǎn)勞動中應(yīng)用最廣泛的計算方法，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)必要的基礎(chǔ)之一。對于每個公民來說，一般都是

15、在小學(xué)階段學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計算及其混合計算。因此，計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)的一種主要能力。它包括口算、筆算、估算等方面的能力。學(xué)生計算能力的形成，是有目的有步驟地長期培養(yǎng)訓(xùn)練的結(jié)果，是在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計算中逐步形成的。這些計算，從整個義務(wù)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)來看，主要是小學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)。它們在日常生活和生產(chǎn)勞動中用得最多，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)中是學(xué)習(xí)其他計算的基礎(chǔ)，就是在小學(xué)本身的學(xué)習(xí)中也是必不可少的基礎(chǔ)。因此必須使學(xué)生切實掌握，并形成一定的計算能力，以終生受益。對于計算能力的要求要根據(jù)計算內(nèi)容的不同情況，通過必要的訓(xùn)練，逐步達(dá)到適當(dāng)?shù)氖炀毘潭取＠纾?0以內(nèi)加減法，表內(nèi)乘法及相應(yīng)

16、的除法都要求每個學(xué)生能脫口而出地進(jìn)行口算，而百以內(nèi)加減法的口算只要求比較熟練；對于簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)的口算，大綱沒有提出明確的教學(xué)要求，教師可以根據(jù)班級和學(xué)生的具體情況，提出適當(dāng)?shù)囊?，注意不要加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。對于筆算，大綱也根據(jù)不同情況，提出了不同的教學(xué)要求。但是，計算技能或能力的形成都需要經(jīng)歷較長的過程，大綱指出：“要充分考慮到學(xué)生計算能力上的差異”，教師要因人制宜，對不同水平的學(xué)生可以提出不同程度的適當(dāng)?shù)囊?，“不要過分追求計算速度和加大計算的繁雜程度”。大綱指出：要鼓勵學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)姆椒ê凸ぞ?，合理、靈活地進(jìn)行計算“逐步做到計算方法合理、靈活?！庇嬎惴椒ǖ暮侠怼㈧`活，不僅可以提高計算速度

17、，還有助于減少差錯，從而保證計算正確，例如： 34+58 34+58=0.75+0.625 =3/4+5/8=1.375 =6/8+5/8 =13/8顯然，后者根據(jù)數(shù)據(jù)特點，采用簡捷算法，化繁為簡，同時又保證了計算的正確性。大綱還指出：“要重視培養(yǎng)學(xué)生估算的習(xí)慣和能力”使學(xué)生“具有估算意識和初步的估算能力?！惫浪闶侨藗儗σ恍o法或沒有必要進(jìn)行精確測量和計算的數(shù)量，進(jìn)行近似的或粗略估計的一種方法。在現(xiàn)代化的社會中，復(fù)雜的計算都可以有計算機(jī)或計算器來完成，所以，估算在日常生活和工作中的作用越來越突出。例如，使用工具進(jìn)行計算，有時由于操作上的失誤會使計算結(jié)果有很大的誤差，具有一定的估算能力，人們就能

18、對計算結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。因此，估算能力已成為現(xiàn)代化社會生活的需要，成為衡量人們計算能力的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要教給學(xué)生基本的估算方法，并通過應(yīng)用估算方法解決簡單實際問題的練習(xí)，使學(xué)生逐步養(yǎng)成估算的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生估算的意識、形成初步的估算能力。2培養(yǎng)初步的思維能力培養(yǎng)邏輯思維能力歷來是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。 大綱（使用修訂版）提出“結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單問題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會有條有理、有根據(jù)地思考問題”的教學(xué)要求。培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，就是要使他們初步學(xué)會比較，分析和綜合，能夠在教師的幫助下，進(jìn)行抽象，概括；能夠運用有關(guān)知識，

19、對比較簡單的問題做出判斷、推理。逐步使學(xué)生學(xué)會有根有據(jù)、有條有理地進(jìn)行思考。能比較完整地敘述思路，說明理由。 進(jìn)行邏輯思維時，經(jīng)常要運用比較、分析、綜合、猜測、抽象、概括、判斷、推理等思維方法和形式。培養(yǎng)邏輯思維能力，就是要在基礎(chǔ)知識教學(xué)中，通過教師的示范，引導(dǎo)和訓(xùn)練，使學(xué)生逐步學(xué)會運用這些思維方法和形式，例如： 比較是確定被比較事物之間的共同點和不同點。在數(shù)學(xué)概念中，數(shù)位與位數(shù)、質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、正比例與反比例，都是比較容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，分清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別以形成清晰、準(zhǔn)確的概念。 分析與綜合是思維過程的基本環(huán)節(jié)，并且總是協(xié)同進(jìn)行的。分析是把事物的整體分解成各個

20、部分或從整體中區(qū)分出個別特性、個別方面。綜合是把事物的各個部分或不同特性、不同方面聯(lián)合成一個整體。教學(xué)中對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的分析和綜合是使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的基本思維方法。值得注意的是，不要把思維方法中的分析與綜合跟解題思路的分析法與綜合法相混淆。解題思路的分析法是指由問題出發(fā)推想到已知條件。而綜合法是指由已知條件出發(fā)推想到問題的方法。這些解題的思路在應(yīng)用題教學(xué)中是經(jīng)常要用到的。 抽象就是抽出事物的本質(zhì)屬性，而舍棄其他非本質(zhì)屬性。一切數(shù)學(xué)概念都是由具體事物抽象而得到的。例如，幾何圖形的概念是通過從直觀對象中分出它們的形狀、大小和相互空間位置，并舍棄所有其他屬性(材料、顏色、重量等)而形

21、成的。概括是把一些事物的相同特征或?qū)傩詺w結(jié)在一起。數(shù)學(xué)的概括是把具體事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式分出來，形成數(shù)量關(guān)系或幾何圖形的概念。實際上，數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象和概括是緊密相連的。數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、法則、公式的獲得，都是讓學(xué)生通過直觀教學(xué)或?qū)嶋H操作獲得大量的感性材料，對所學(xué)內(nèi)容有了一定的感性認(rèn)識，再將這些感性材料進(jìn)行整理，找出有規(guī)律的現(xiàn)象，逐步抽象、概括，獲得數(shù)學(xué)概念和知識。判斷是肯定或否定某事物具有某種屬性的一種思維形式。數(shù)學(xué)中的判斷一般用“是”、“不是”表示，如“2是偶數(shù)”，“2不是合數(shù)”或用“=”、“”、“”等符號來表示，如“平行四邊形的面積=底高”。任何判斷都是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)知

22、識之間聯(lián)系的反映。思維的過程要借助于判斷去進(jìn)行，思維的結(jié)果也是以判斷的形式表示出來的。推理是從已知的判斷推出新的判斷的思維形式。進(jìn)行推理時所根據(jù)的已知判斷叫做前提，從前提推出的新判斷叫做結(jié)論。常見的推理有兩類:歸納推理和演繹推理。它們是相輔相成、又相互補(bǔ)充的兩種推理方法。歸納推理是從特殊事例到一般原理的推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中的法則、公式等，基本上是通過具體實例的觀察、比較和分析、綜合，再加以歸納(一般都是不完全歸納)得出的。演繹推理是從一般原理到特殊事例的推理。運用數(shù)學(xué)的概念性質(zhì)等解決問題，一般都用演繹推理。如要說明12是合數(shù)，先說明什么是合數(shù)，而12除了l和本身外，還有約數(shù)2、3、4、6等，所以1

23、2是合數(shù)。這里基本上運用了三段論的方法。推理在教與學(xué)中是經(jīng)常用到的。教師對于學(xué)生回答問題和演算，都應(yīng)注意學(xué)生的推理過程是否正確，找出錯誤的原因。 上述的思維形式和方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是時時、處處都要用到的;對學(xué)生的要求都是初步的，但是也有從簡單到復(fù)雜、由低到高的逐步提高的過程。培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力需要結(jié)合有關(guān)知識的學(xué)習(xí)和運用進(jìn)行，并且要經(jīng)歷很長的過程。學(xué)生的邏輯思維能力又體現(xiàn)在學(xué)習(xí)新知識和靈活運用新學(xué)知識解決有關(guān)問題上，由于學(xué)生的生理和心理特點的不同，在相同環(huán)境和學(xué)習(xí)的條件下邏輯思維能力的發(fā)展都不相同，教師要根據(jù)具體情況提出適宜的要求，要掌握好分寸，不宜提出過高的教學(xué)要求。應(yīng)當(dāng)特別指出

24、的是，大綱(試用修訂版)將大綱（試用）“培養(yǎng)初步的邏輯思維能力”改為“培養(yǎng)初步的思維能力”。因為，目前數(shù)學(xué)教育界普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育不只是要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只重視邏輯思維能力的培養(yǎng)是不夠的，也是片面的。人們的思維形成式是多樣的，在生活實踐中，在處理數(shù)學(xué)問題時，除邏輯思維外，還需要直覺思維、合情推理等多種方式。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生用多種思維方式思考問題，應(yīng)設(shè)計不同的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、猜測、想象等多種思維方式發(fā)展思維能力。 3初步的空間觀念 空間觀念是指物體的形狀、大小以及相互位置關(guān)系留在人們頭腦中的表象。空間觀念是空間想象力的基礎(chǔ)，學(xué)生形成一定的空間觀念，既

25、有助于他們更好地認(rèn)識世界，解決日常生活中的有關(guān)問題，又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的條件。 培養(yǎng)初步的空間觀念的具體要求是：能夠看懂或識別學(xué)過的幾何形體，能夠根據(jù)幾何形體的名稱或相應(yīng)的描述，在頭腦里反映出相應(yīng)幾何形體的形象及其相互位置關(guān)系。 培養(yǎng)空間觀念必須結(jié)合幾何初步知識教學(xué)進(jìn)行。幾何中點、線、面、體的知識是有緊密聯(lián)系的，相應(yīng)的空間觀念也是如此。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的增多，逐步建立起初步的空間觀念；這里要經(jīng)歷一定的過程，不同的學(xué)生所需的時間和達(dá)到的程度都有差異，因此應(yīng)逐步提高教學(xué)要求，不能過急、過高，可以對不同水平的學(xué)生提出不同的要求。 4.解決簡單實際問題的能力 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用。對小學(xué)

26、生來講，將所學(xué)知識應(yīng)用于周圍生活實際和生產(chǎn)勞動中的簡單問題，主要是學(xué)會解決問題的基本步驟和思考方法。要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)與形的角度去觀察和認(rèn)識周圍的事物，了解所學(xué)知識在實際中的應(yīng)用情況，要使學(xué)生能正確地解答應(yīng)用問題，能夠進(jìn)行簡單的測量，初步學(xué)會收集、整理數(shù)據(jù)和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能把所學(xué)的知識應(yīng)用于周圍的日常生活。 應(yīng)用題教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實際問題的能力起著重要作用。因為應(yīng)用題所敘述的事理都是日常生活的實際問題，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的簡單的實際問題，科技、環(huán)境保護(hù)等，能使學(xué)生具體接觸數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、生產(chǎn)技術(shù)中的應(yīng)用情況，并能通過應(yīng)用題解決相應(yīng)的實際問題，能逐步培養(yǎng)解決簡單實際問題的能力。但是，應(yīng)用題畢

27、竟不是實際問題，它只是實際問題的模擬和簡化形式。在應(yīng)用題中給出的條件和問題都是明確的，一般不要再作修正就能直接解答，而實際問題的條件得由學(xué)生自己去思考，去尋找，而且還因具體情況的不同使條件發(fā)生變化。例如，做桌布要考慮美觀，用料比桌面要多些；做窗簾要考慮布料的幅寬和接縫；粉刷屋子要考慮去掉門窗的面積等等。教師可以通過讓學(xué)生編一些比較符合實際情況的題目，使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與周圍日常生活實際、簡單的生產(chǎn)實際聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實際問題的能力。 教學(xué)中要注意結(jié)合有關(guān)基礎(chǔ)知識培養(yǎng)相應(yīng)的實踐能力，使用計量工具，制作簡單學(xué)具和幾何模型，編繪簡單的統(tǒng)計圖表，學(xué)會看地圖上的比例尺和估計地日上兩地的實際距離等

28、。要使學(xué)生逐步懂得知識來源于實際，知識又能充分應(yīng)用于實際的道理。 大綱試用修訂版）將“運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題”改為“探索和解決簡單的實際問題?！边@里重點強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決問題是一個探索的過程，而不是一個簡單地用現(xiàn)成的模式解決問題的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在探索中了解實際問題怎樣用數(shù)學(xué)關(guān)系表示出來，怎樣運用數(shù)學(xué)知識解決它。探索的過程可能對不同的年齡的學(xué)生表現(xiàn)出很大差異，但探索過程本身對學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維水平的提高具有重要意義。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教育者更為學(xué)生提供更多的探索和解決問題的機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。(三)使學(xué)生受到思想品德教育、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

29、和信心 大綱(試用修訂版）中指出：“思想品德教育要貫穿在各年級的教學(xué)中?！睂W(xué)生進(jìn)行思想品德教育，就是要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，愛祖國、愛人民、愛勞動、愛科學(xué)、愛社會主義的教育，學(xué)習(xí)目的教育等。培養(yǎng)學(xué)生書寫工整、仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真等學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨立思考、克服困難的精神，為培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的各級人才打下良好的思想基礎(chǔ)。 樹立正確的學(xué)習(xí)目的，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保證。在教學(xué)數(shù)學(xué)知識時，要注意通過有關(guān)的實際例子，說明數(shù)學(xué)在我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)中的作用。如講解多位數(shù)、百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計圖表等內(nèi)容時，舉例說明它們在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中的某些應(yīng)用，使學(xué)生初步認(rèn)識掌握數(shù)學(xué)基

30、礎(chǔ)知識和練好基本功的重要意義，明確學(xué)習(xí)目的，以激勵學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。這樣做，還有助于更深刻地認(rèn)識有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。 數(shù)學(xué)課教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和社會主義等內(nèi)容的教育。主要是結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，通過有意義的、有說服力的數(shù)據(jù)材料以及一些數(shù)學(xué)史實來進(jìn)行教育。例如，通過反映我國地大物博的數(shù)據(jù)，反映我國生產(chǎn)建設(shè)發(fā)展的統(tǒng)計表等，進(jìn)行熱愛社會主義祖國的教育；通過我國數(shù)學(xué)史上偉大成就(如乘法九九口訣、珠算、祖沖之的圓周率等)的簡介，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和振興中華的信念。這些教育，實際上也是一種關(guān)于社會主義前途、理想的教育。 數(shù)學(xué)的知識、方法以及它們的來源和發(fā)展，都充滿著辯證因索。對此。聾校數(shù)學(xué)教學(xué)主要是通過數(shù)學(xué)知

31、識的具體分析、講解，淺顯地揭示數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的關(guān)系。數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的矛盾運動，從而滲透實踐的觀點、對立統(tǒng)一的觀點、運動變化的觀點的啟蒙教育。例如，通過一些具體例子說明某些數(shù)學(xué)概念或運算（如約數(shù)與倍數(shù)、精確與近似、加與減、積與商的變化)之間的相互關(guān)系，使學(xué)生初步領(lǐng)會到事物是相互聯(lián)系的、是發(fā)展變化的。 培養(yǎng)嚴(yán)格、認(rèn)真、仔細(xì)等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)肯于獨立思考、勇于克服困難的精神，不僅是學(xué)校教育本身的需要，而且還關(guān)系到未來一代建設(shè)者的工作作風(fēng)。通過小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，主要是培養(yǎng)學(xué)生專心聽講的習(xí)慣、認(rèn)真作業(yè)的習(xí)慣、自覺檢驗的習(xí)慣和看書復(fù)習(xí)的習(xí)慣。為使學(xué)生養(yǎng)成這些習(xí)慣，必須從一年級抓起，嚴(yán)格要求，耐

32、心幫助、長期培養(yǎng)。這里，要特別注意教師的表率作用，既要言傳，又要身教。因為小學(xué)生的模仿性強(qiáng)，教師的一舉一動都有可能潛移默化地影響學(xué)生。所以，要求學(xué)生做到的，教師必須首先做到。 大綱增加了“使學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，對聾生來說是十分重要的。以往數(shù)學(xué)總被認(rèn)為是抽象的、枯燥的、令人生畏的學(xué)科。學(xué)生只有喜歡數(shù)學(xué)，才能學(xué)好數(shù)學(xué)，進(jìn)而樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。大綱強(qiáng)調(diào)：“培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識周圍事物間的數(shù)量關(guān)系意識，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，通過觀察、操作、猜測等方式，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識”。要使學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，就要為學(xué)生提供豐富的與現(xiàn)實生活有密切

33、聯(lián)系的內(nèi)容，讓學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)的魅力。當(dāng)數(shù)學(xué)貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，是他們所熟悉和喜歡的內(nèi)容和形式時，他們就會對它產(chǎn)生興趣，逐漸進(jìn)人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角色，獲得好的學(xué)習(xí)效果。 以上，分析了聾校數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)。它們體現(xiàn)在聾校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中是相互聯(lián)系，相輔相成的，并組成統(tǒng)一的整體。因此，忽視任何一個教學(xué)目的，都會影響聾校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。 三、全日制聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（討論稿）中課程目標(biāo)簡介2001年6月全國基礎(chǔ)教育工作會議通過了基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)，接著教育部頒布了義務(wù)教育各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的實驗稿，并于同年9月在全國部分省、市、自治區(qū)啟動了對于義務(wù)教育各科課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)實驗。全日制義

34、務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)與以往的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比較，在基本理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容以及對各個方面的表述形式等方面都發(fā)生了較大的變化。當(dāng)時提出聾校參照執(zhí)行。2006年根據(jù)全日制聾校義務(wù)教育課程方案（試行），結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，全日制聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（討論稿）問世，明確了聾校義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。即是通過聾校義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得初步適應(yīng)未來社會生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識以及初步的數(shù)學(xué)思維方法和簡單的應(yīng)用技能。 初步懂得運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察現(xiàn)實社會，初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的簡單問題，具有初步的應(yīng)用和實踐能力。 初步體會

35、數(shù)學(xué)與日常生活、生產(chǎn)勞動的密切聯(lián)系，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分的發(fā)展。然后課程標(biāo)準(zhǔn)將上述數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為“知識與技能”、“過程與方法”、“情感與態(tài)度”三方面進(jìn)行具體闡述：知識與技能 經(jīng)歷將一些簡單的實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，理解數(shù)的意義，建立符號意識，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。 通過探究物體與圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，在觀察、操作等實踐活動中，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識。 初步學(xué)會提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)，掌握簡單的統(tǒng)計概念和基本技能。 通過數(shù)學(xué)實踐活動，初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識的基本技能。過程與方法 經(jīng)歷

36、運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實問題的過程，初步建立數(shù)和符號的意識，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度思考問題，發(fā)展抽象思維。 通過空間及圖形的認(rèn)知，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 經(jīng)歷運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技能解決日常生活中的簡單問題的過程，學(xué)會一些解決問題的方法，并初步體驗解決問題方法的多樣性。 初步學(xué)會與他人合作，并能通過簡單表述與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感與態(tài)度 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，通過排除障礙獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。 初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。以上三個

37、目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的整體，對學(xué)生思維的發(fā)展、能力的提高、意志的形成和發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)的。其中過程與方法、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)是實現(xiàn)其它目標(biāo)的前提。第二節(jié) 特殊教育學(xué)校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容 特殊教育學(xué)校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是整個數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)部分，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要對象。選擇哪些數(shù)學(xué)知識作為特殊教育學(xué)校數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容?其依據(jù)是什么?如何確定課程內(nèi)容?這是教師鉆研教材、掌握教材必須明確的重要問題。我們以聾校數(shù)學(xué)為研究對象進(jìn)行研究。 一、選擇聾校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的依據(jù) 選擇聾校數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容，要服從于聾校教育的培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)目的和要求

38、，一般還要遵循下列幾條原則。（一）要選擇日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識聾校義務(wù)教育中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)。因此，要從數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整體加以通盤考慮。對于聾校數(shù)學(xué)來說，要著重選擇那些在日常生活中應(yīng)用廣泛和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)以及其他科學(xué)技術(shù)知識時所必需的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識。要從提高民族素質(zhì)著眼，為培養(yǎng)各級各類人才打下良好的基礎(chǔ)。（二）要適應(yīng)現(xiàn)代社會建設(shè)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)正在迅速地向前發(fā)展，社會對科技知識需要程度日益提高。同樣，社會對數(shù)學(xué)的需要也在發(fā)生變化。因此，在確定聾校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容時要考慮社會對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的需要；既要考慮當(dāng)前的社會需要，又要

39、兼顧今后一段時期內(nèi)的社會需要。由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展日益加快，知識的總量增加也在加快，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展在加快。因此，聾校數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識也在發(fā)生變化。聾校數(shù)學(xué)內(nèi)容都是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的知識和方法，大多數(shù)課程內(nèi)容是比較穩(wěn)定的。只是有一些課程內(nèi)容，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會需要的變化，要進(jìn)行部分調(diào)整和更新，以適應(yīng)現(xiàn)代社會建設(shè)發(fā)展和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。（三）要符合聾生的認(rèn)識能力和接受能力義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容必須符合聾生的認(rèn)識能力和接受能力，把需要和可能結(jié)合起來，恰當(dāng)?shù)卮_定教學(xué)內(nèi)容的程度和分量。如果片面加

40、大教學(xué)內(nèi)容的廣度、深度和難度，學(xué)生就難以理解和接受，勢必加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，不利于打好扎實的基礎(chǔ)，也談不上能力的培養(yǎng)。如果課程內(nèi)容過易過少，則不利于民族素質(zhì)的提高和人才的培養(yǎng)。選擇教學(xué)內(nèi)容要符合學(xué)生的認(rèn)識能力和接受能力，教學(xué)要求要適當(dāng)，使教師經(jīng)過努力教得好，學(xué)生能學(xué)得好。這樣，既能使學(xué)生比較牢固地掌握基礎(chǔ)知識，又能發(fā)展學(xué)生的能力和智力。二、聾校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的構(gòu)成聾校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的構(gòu)成，主要由以下幾部分組成。1.認(rèn)數(shù)與計算主要包括：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識及其四則計算、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識等等。這是聾校數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性知識內(nèi)容,是聾校數(shù)學(xué)教學(xué)的一條主線.2.應(yīng)用題主要包括：應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)；解答應(yīng)用題的基本步驟和基本思

41、考方法；按類學(xué)習(xí)解答各種各樣的應(yīng)用題等等。這是我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)中所特有的一個部分。長期以來一直是將應(yīng)用題的學(xué)習(xí)當(dāng)作是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中的一個主要內(nèi)容的，要化非常多的時間來學(xué)習(xí)。3.幾何初步知識主要包括：一維（直線、射線和線段）、二維（簡單的平面圖形）、三維（簡單的立體圖形）等空間觀念的初步形成；簡單的空間性質(zhì)（對稱、平行等）的初步認(rèn)識；簡單的平面或立體圖形的面積或體積（包括容積）的計算；球體的初步認(rèn)識等等。這部分內(nèi)容是幫助兒童形成初步的空間觀念的基礎(chǔ)性的知識。4.代數(shù)初步知識主要包括：認(rèn)識代數(shù)式并能用來表示一些簡單的量；從簡易方程來形成最初步的函數(shù)和變量思想；用四則運算性質(zhì)來解簡易的方程

42、；用簡易方程來解答較為簡單的數(shù)學(xué)問題等等。這是兒童從算術(shù)到數(shù)學(xué)（代數(shù)）的一個過渡，但這種過渡對兒童來說是比較困難的，關(guān)鍵在于對變量思想的建構(gòu)上。 5.量與計量主要包括：長度、面積、體積、重量、時間和容量單位等的認(rèn)識與運用。它們作為“常規(guī)法則”中的一個基本內(nèi)容是非常重要的，這些內(nèi)容分別將配合相應(yīng)的知識學(xué)習(xí)。6.統(tǒng)計初步知識主要包括：從日常的生活現(xiàn)象出發(fā)，初步了解“不確定現(xiàn)象”或“事件的可能性”等含義；簡單的數(shù)據(jù)收集和分類處理；繪制簡單的體積圖表并能進(jìn)行解釋；描述事件呈現(xiàn)的可能性程度（簡單的概率）等等。這些并不是一個簡單的工具性知識的學(xué)習(xí)，它是學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式去認(rèn)識、了解和描述客觀世界、決策自己的

43、行為的一種思想和方法。對這部分內(nèi)容而言，過程比結(jié)果更為重要。7.學(xué)生的實踐活動結(jié)合學(xué)生的年齡特征和所學(xué)知識，在每學(xué)期至少安排一個實踐活動。三、聾校數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排原則課程內(nèi)容確定之后，怎樣安排、呈現(xiàn)這些內(nèi)容，就成了一個至關(guān)重要的問題。因為課程內(nèi)容的編排體系，決定了教與學(xué)的系統(tǒng)性與循序漸進(jìn)的“序”；內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)了對學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，影響到教與學(xué)的活動及其效果。所以科學(xué)地編排、加工課程內(nèi)容，建立起合理的教材結(jié)構(gòu)，可以簡化學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識能力的發(fā)展，提高教與學(xué)的效率。對于課程內(nèi)容編排的研究，一直受到很多教育專家的重視，先后提出了各種主張。我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫工作者在長期的

44、教材編寫實踐中，逐步探索、改進(jìn)，并借鑒國外的經(jīng)驗教訓(xùn)積累了一系列行之有效的做法。一般認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排，應(yīng)遵循以下原則。(一)正確處理數(shù)學(xué)知識的邏輯順序與兒童心理發(fā)展順序的關(guān)系數(shù)學(xué)科學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅在程度深淺和分量輕重上有差異，在編排體系上也既有聯(lián)系又有區(qū)別。這是由數(shù)學(xué)學(xué)科特點與兒童認(rèn)識特點之間的矛盾所決定。通常，數(shù)學(xué)科學(xué)的體系是從定義、公理出發(fā)，講述定理、公式，并加以證明。但對感性認(rèn)識還不夠豐富，抽象思維能力尚在形成的兒童來說，如果數(shù)學(xué)教材也從概念、原理出發(fā)，只注意數(shù)學(xué)知識本身的邏輯演繹順序，就會大大增加學(xué)習(xí)的困難。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排，既要注意數(shù)學(xué)知識的邏輯系統(tǒng)性，以滿足

45、教材的科學(xué)性要求，更要符合兒童的認(rèn)識規(guī)律和智力發(fā)展水平，也就是根據(jù)兒童的學(xué)習(xí)心理特點，將數(shù)學(xué)知識重新組織成適合兒童學(xué)習(xí)的材料。例如，小數(shù)的編排便是典型的一例。從數(shù)學(xué)知識的邏輯順序來看，小數(shù)是分?jǐn)?shù)的特例，即十進(jìn)分?jǐn)?shù)，它的性質(zhì)和四則計算法則，在理論上是由分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識導(dǎo)出的。完全按照這一邏輯順序來編排，就要先教分?jǐn)?shù)及其四則運算，再教小數(shù)及其四則運算?？墒牵捎谠谌粘Ｉ钪惺褂眯?shù)的機(jī)會很多，如商品標(biāo)價，而且學(xué)習(xí)小數(shù)可以更多地利用小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系，發(fā)揮學(xué)習(xí)的正遷移作用，所以學(xué)習(xí)小數(shù)要比學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)更為容易。因此，我國的教材一般采取先讓學(xué)生直觀地初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，作為引進(jìn)小數(shù)的基礎(chǔ)，再系統(tǒng)教學(xué)小數(shù)及其四則運算

46、的方式進(jìn)行編排。這樣可以保證這部分內(nèi)容的可接受性，并兼顧數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性。需要指出，數(shù)學(xué)的邏輯系統(tǒng)性與兒童認(rèn)識發(fā)展規(guī)律的有機(jī)結(jié)合是一個動態(tài)的變化過程。一般來說，低年級要較多地考慮兒童的認(rèn)識發(fā)展特點，到高年級可以較多地注意數(shù)學(xué)內(nèi)容的邏輯性系統(tǒng)性。此外，數(shù)學(xué)的邏輯順序與學(xué)習(xí)的心理順序，不是固定不變的。隨著研究的深人和教育的發(fā)展，這兩個“序”也會有新的變化。(二)適當(dāng)分段，螺旋上升，由淺入深，循序浙進(jìn)課程內(nèi)容的編排有兩種最主要的方式。一種是直線式，即將教學(xué)內(nèi)容按照課題由低水平到高水平，一個接一個地進(jìn)行下去，直線推進(jìn)，不予重復(fù)。這種編排方式要求學(xué)生必須掌握不斷接踵而來的新內(nèi)容，因此在中學(xué)的高年級和高等

47、學(xué)校的教材中用得較多，義務(wù)教育階段的教材通常不這樣安排。 另一種是螺旋式(又稱圓周式)，即將教學(xué)內(nèi)容按照深淺、難易的程度，讓某些概念、原理，重復(fù)出現(xiàn)，經(jīng)過幾個循環(huán)，逐步擴(kuò)展、深化，螺旋上升。這種編排方式比較適合小學(xué)生的接受能力，因為小學(xué)生認(rèn)識事物，特別是一些重要的數(shù)學(xué)概念，往往不能一次完成，需要有個逐步深化理解的過程，而且小學(xué)生的認(rèn)識能力也需要在學(xué)習(xí)過程中逐步發(fā)展起來，所以適當(dāng)?shù)姆磸?fù)是必要的。以整數(shù)的認(rèn)識和計算為例，根據(jù)多年的教學(xué)實踐，結(jié)合我國的計數(shù)特點，宜分為若干個循環(huán)圈，逐步擴(kuò)大認(rèn)數(shù)范圍，逐步引人四則計算。這樣安排，每個階段各有側(cè)重，既分散了難點，同時又能使學(xué)習(xí)的進(jìn)程與學(xué)生認(rèn)識能力的發(fā)展趨

48、于同步。小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排，除了從整體上適當(dāng)劃分階段以外，還應(yīng)該遵循從感性到理性，從已知到未知，由此及彼，由表及里的認(rèn)識規(guī)律，對教學(xué)內(nèi)容作出具體的處理。當(dāng)然采用螺旋上升的體系也要適度，以適應(yīng)學(xué)生心理發(fā)展為準(zhǔn)。過多的不必要的重復(fù)和循環(huán)，把知識分得過于細(xì)碎，會造成教學(xué)時間的浪費和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的降低。有些內(nèi)容可以借助直觀，通過動手操作引人，然后適時加以適度的抽象概括。有些重要的概念還可以采取前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展的方式，逐步深化，使學(xué)生自然而然地逐漸理解和掌握。例如乘法的概念，在學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加法時，就可以出現(xiàn)相同加數(shù)連加的算式，如2+2+2+2=？，讓學(xué)生產(chǎn)生一種簡化計算的內(nèi)在需要，這

49、就是孕伏。在此基礎(chǔ)上引入乘法，如2x4=？，并學(xué)習(xí)一些簡單的應(yīng)用，便是中間突破，顯得水到渠成。以后學(xué)習(xí)了小數(shù)、分?jǐn)?shù)的乘法，進(jìn)一步認(rèn)識到乘法不僅可以表示同數(shù)連加，還可以表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少，這就是乘法概念的發(fā)展。也有一些內(nèi)容可以利用學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，直接“由舊引新”，以發(fā)揮學(xué)習(xí)遷移的作用。例如，正方形的周長計算、面積計算，可以直接安排在長方形的周長計算、面積計算之后，由一般到特殊地演繹得出。（三）突出基本概念、基本規(guī)律和基本方法教材內(nèi)容的編排，還必須處理好知識的主與次、源與流、因與果的關(guān)系。這里的“主”、“源”、“因”，就是教學(xué)法中所說的基本概念、基本規(guī)律、基本方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，諸如

50、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念，四則計算的主要法則，加法、乘法的運算定律，常見圖形的主要特征，應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系等等，在整個知識鏈中處于重要地位，對后繼學(xué)習(xí)起著重要作用。突出這些重點內(nèi)容，使學(xué)生切實掌握，有利于舉一反三，觸類旁通，也有助于掌握知識的整體結(jié)構(gòu)。例如，20以內(nèi)的進(jìn)位加法，以“湊十”的計算規(guī)律為主線來編排，可以提高學(xué)習(xí)效率。又如，教學(xué)百以內(nèi)加、減法時，突出相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減的原理，幫助學(xué)生掌握“相同數(shù)位對齊，從個位加起，滿十進(jìn)一（退一當(dāng)十）”的計算法則，到學(xué)習(xí)萬以內(nèi)加、減法時，就能將這些算理與法則直接遷移到三、四位數(shù)的加、減法上來。到學(xué)習(xí)小數(shù)加、減法時，只要理解小數(shù)點對于確定數(shù)

51、位的作用，以上法則稍加修改便可沿用?？梢姡プ×嘶镜挠嬎惴▌t及其算理，就等于掌握了學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)加、減法的“鑰匙”。而且，相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減的算理，對于學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加、減法時理解為什么異分母分?jǐn)?shù)相加、減要先通分，再相加，也有一定的幫助。（四）加強(qiáng)各部分知識的縱橫聯(lián)系與配合小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，既有數(shù)與計算、量與計算的基礎(chǔ)知識，又有幾何、代數(shù)、統(tǒng)計等方面的初步知識。在這些內(nèi)容中，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)及其四則運算是最基礎(chǔ)的知識，必須先行教學(xué)。量與計量的知識，涉及單位間的進(jìn)率與名數(shù)的換算，編排時必須考慮到學(xué)生認(rèn)數(shù)和所學(xué)的計算范圍。代數(shù)初步知識比較抽象，宜于在學(xué)生掌握了一定的數(shù)與運算知識的基礎(chǔ)上進(jìn)

52、行教學(xué)。幾何形體的求積，需要用到數(shù)的運算。簡單的統(tǒng)計知識更是離不開數(shù)和數(shù)的運算。至于應(yīng)用題，它反映了各部分知識如何應(yīng)用于實際，與各部分知識都有密切聯(lián)系，但首先也是和數(shù)與運算的聯(lián)系。由此分析可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的整體結(jié)構(gòu)，應(yīng)以數(shù)和數(shù)的運算知識為主線，其他各部分知識合理穿插其中，相互配合。同時還要注意各部分知識本身，以及各部分知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)成一個上下貫通，左右聯(lián)結(jié)的知識網(wǎng)絡(luò)。這不僅可以減少學(xué)習(xí)的障礙，為教學(xué)的順利開展創(chuàng)造條件，而且也有利于對知識的融會貫通和綜合運用。 例如，在教與運算這部分內(nèi)容中，一要注意數(shù)的概念和計算的聯(lián)系，每次擴(kuò)大數(shù)的范圍都相應(yīng)出現(xiàn)一些新的計算。使數(shù)的概念學(xué)了就用，通

53、過用又加深對數(shù)概念的理解。二要注意加與減、乘與除的聯(lián)系和對比，促進(jìn)理解運算意義和掌握計算法則。三要注意口算、筆算及估算的聯(lián)系與配合，促進(jìn)計算能力的提高。四、全日制聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)2006年全日制聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（討論稿）中將課程內(nèi)容整合分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四部分。課程內(nèi)容確定既反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也符合聾生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容貼近聾生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗、思考與探索。內(nèi)容的組織處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系

54、。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足聾生的不同學(xué)習(xí)需求。1.數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程等。它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助學(xué)生從數(shù)量關(guān)系的角度比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識和描繪現(xiàn)實社會生活。 在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力，樹立模型思想。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估計等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學(xué)生理解符號的使用是