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1、專題課堂(三)一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關系的應用第22章一元二次方程第一頁，編輯于星期六：九點 四十九分。一、根的判別式的應用類型：(1)通過求b24ac的值，判斷一元二次方程的根的情況；(2)根據方程根的情況求出字母系數(shù)的取值范圍第二頁，編輯于星期六：九點 四十九分。D第三頁，編輯于星期六：九點 四十九分。2關于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分別為ABC三邊的長(1)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根解：(1)方程有兩個相等的實數(shù)根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a

2、24c20，a2b2c2，ABC是直角三角形(2)當ABC是等邊三角形，abc，(ac)x22bx(ac)0，2ax22ax0，x10，x21第四頁，編輯于星期六：九點 四十九分。二、一元二次方程的根與系數(shù)的關系的綜合應用類型：(1)不解方程，求與方程的根有關的代數(shù)式的值；(2)已知方程一根，求方程的另一根；(3)與根的判別式綜合應用【例2】已知關于x的一元二次方程x22(1m)xm2的兩個實數(shù)根為x1，x2.(1)求m的取值范圍：(2)設yx1x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值分析：(1)由根的情況確定關于m的不等式，解關于m的不等式，求出m的取值范圍；(2)x1x22(m1)，代入yx1x2中，根據一次函數(shù)的增減性求m的值第五頁，編輯于星期六：九點 四十九分。第六頁，編輯于星期六：九點 四十九分。對應練習3(2015黃岡)若方程x22x10的兩根分別為x1，x2，則x1x2x1x2的值為_4若兩個不等實數(shù)m，n滿足條件：m22m10，n22n10，則m2n2的值是_36第七頁，編輯于星期六：九點 四十九

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