如何刻畫基金經(jīng)理的擇時能力

1、文獻(xiàn)來源文獻(xiàn)來源：Bollen, Nicolas PB, and Jeffrey A. Busse. On the timing ability of mutual fund managers. The Journal of Finance 56.3 (2001): 1075-1094.文獻(xiàn)亮點(diǎn)：對于基金經(jīng)理是否具有擇時能力以及如何刻畫基金經(jīng)理擇時能力的探討是本文的一大亮點(diǎn)，本文通過構(gòu)建和剝離基金收益相對于合成基金收益的部分來衡量基金經(jīng)理的擇時能力，同時發(fā)現(xiàn)使用日度收益率進(jìn)行刻畫效果遠(yuǎn)顯著于使用月度收益率進(jìn)行度量。在本文構(gòu)建的維度上，通過計算擇時系數(shù)發(fā)現(xiàn)很大一部分基金經(jīng)理（34.2%）展示出了

2、非常顯著的擇時能力。引言在已經(jīng)發(fā)表的學(xué)術(shù)研究中，對于基金經(jīng)理的擇時能力的分析局限于月度收益率的測試，進(jìn)而沒有什么關(guān)于基金經(jīng)理擇時能力的發(fā)現(xiàn)。本文研究發(fā)現(xiàn)，使用日度數(shù)據(jù)對基金收益率進(jìn)行測試效果更為顯著，同時，相比于使用月度數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，基金經(jīng)理更能體現(xiàn)出擇時能力。本文構(gòu)建了一組合成基金收益，其目的是為了控制偽結(jié)論的產(chǎn)生。相比于基金的合成收益部分，很大一部分基金經(jīng)理的日度擇時系數(shù)非常顯著。這便證實(shí)了基金經(jīng)理是具有擇時能力的，與前人研究的結(jié)論不同。本文試圖刻畫和檢驗(yàn)基金經(jīng)理對于市場的擇時能力，也就是基金經(jīng)理是否可以在市場上漲之前提前增加基金倉位，提高基金持倉對于市場的暴露，同時，在市場下跌之前提前降

3、低基金倉位，減少基金持倉對于市場的暴露?，F(xiàn)存的研究指出基金經(jīng)理是不具備市場擇時能力的，例如，Treynor 和 Mazuy（1966）開發(fā)出一個擇時模型用來刻畫基金經(jīng)理的擇時能力，然而，在其 57只基金的樣本池中，只有一只基金具備擇時能力。Henriksson（1984）利用 Henriksson 和 Merton（1981）提出的擇時模型發(fā)現(xiàn)，在 116 只基金的樣本池中，只有 3 只基金具有顯著的市場擇時能力。上述這些文獻(xiàn)中觀察和測試基金的收益率，使用的是月度或者年度收益率來進(jìn)行計算。而正如 Goetzmann，Ingersoll 和 Ivkovic（2000）指出，以月度頻率來進(jìn)行測試可

4、能難以捕捉到基金經(jīng)理的擇時能力對于基金收益的貢獻(xiàn)，因?yàn)榛鸾?jīng)理對于市場暴露度的決策可能快于月度而進(jìn)行。也就是說基金經(jīng)理的擇時操作往往比月度頻率更高。本文將使用日度數(shù)據(jù)來計算基金收益率，這將能夠克服 Goetzmann et al.所提出的困境。為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的頻率是否真的對結(jié)論產(chǎn)生影響，本文將同時檢驗(yàn)使用日度數(shù)據(jù)以及月度數(shù)據(jù)的結(jié)論，原假設(shè)為基金經(jīng)理不具備擇時能力，而備擇假設(shè)為基金經(jīng)理具備擇時能力。經(jīng)檢驗(yàn)，無論是日頻還是月頻數(shù)據(jù)，均展示出拒絕原假設(shè)的結(jié)論，同時，使用日度數(shù)據(jù)得到的結(jié)果更加顯著于使用月度數(shù)據(jù)進(jìn)行測試的結(jié)果。Jagannathan 和 Korajczyk（1986）指出如果基金收益率或多

5、或少的相對市場指數(shù)呈現(xiàn)出期權(quán)特征的時候，標(biāo)準(zhǔn)的擇時能力測試方法偽拒絕了基金經(jīng)理沒有擇時能力的原假設(shè)。為了控制產(chǎn)生偽結(jié)論的可能，本文構(gòu)建了一個合成的基金組合來模擬沒有擇時能力的基金持倉。本文第一節(jié)將探討本文所使用的用于檢驗(yàn)基金經(jīng)理擇時能力的模型是如何構(gòu)建的。第二節(jié)將對所使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述。第三節(jié)檢驗(yàn)樣本容量以及擇時模型的顯著性。第四節(jié)展示實(shí)證研究結(jié)果。最后，第五節(jié)將對本文的主要結(jié)論進(jìn)行總結(jié)。擇時能力的測試擇時模型構(gòu)建基金經(jīng)理對于市場的擇時是指基金經(jīng)理動態(tài)的把握和分配基金持倉中權(quán)益以及債券倉位的過程。成功的市場擇時就是在市場即將上漲前增加基金持倉中權(quán)益?zhèn)}位的暴露，而在市場開始下跌之前減少基金持倉中

6、權(quán)益?zhèn)}位的暴露。本節(jié)將探討如何測試基金經(jīng)理的擇時能力。Treynor 和 Mazuy（1966）使用如下回歸方程對基金經(jīng)理的市場擇時能力進(jìn)行度量： , = + , + 2 + ,其中，, 是基金的收益率，, 是市場收益率，系數(shù)則衡量基金經(jīng)理的擇時能力。如果一個基金的基金經(jīng)理提高（降低）基金組合對于市場的暴露先于市場的上漲（下跌），那么上述方程為一個凸函數(shù)，因此，系數(shù)應(yīng)該為正值，反之為負(fù)值。Henriksson 和 Merton（1981）提出了另外一個用來度量基金經(jīng)理擇時能力的模型。在他們的模型中，假設(shè)基金經(jīng)理基于對于市場未來收益率的預(yù)測，來動態(tài)把握和分配資金在權(quán)益?zhèn)}位以及現(xiàn)金之間的權(quán)重。具體

7、該模型的回歸方程如下： , = + , + + ,其中： = 0,這里，, 0是一個 0-1 映射。當(dāng),為正時，上式為 1，反之，當(dāng),為非正數(shù)時，上式為 0。公式中的量級衡量了基金經(jīng)理的擇時能力，如果擇時能力強(qiáng)則為正，反之為負(fù)。本文將使用上述兩個方程來度量本文樣本池中基金的擇時能力。Grinblatt 和 Titman（1994）指出，對于基金業(yè)績的測試對于所選基準(zhǔn)極其的敏感。因此，本文使用四因子加入到上述兩個回歸方程中，這里的四個因子是 Fama和 French（1993）的三個因子，其中包括市場收益率、市值以及賬面市值比以及 Carhart（1997）的動量。本文將四因子加入 TM 回歸方

8、程中如下：4 , = + , + 2 + ,=1以及將四因子與 HM 回歸方程進(jìn)行結(jié)合如下：4 , = + , + + ,=1本文將使用日度數(shù)據(jù)以及月度數(shù)據(jù)對上述兩個模型的系數(shù)進(jìn)行估計和分析，來判斷數(shù)據(jù)的觀測頻率是否會對基金經(jīng)理的擇時能力的判斷產(chǎn)生影響。數(shù)據(jù)與變量數(shù)據(jù)來源本文研究 230 只基金的日度數(shù)據(jù)?；饦颖镜拇_定參考 Busse（1999）提出的基金池確定方法。自 1985 年 1 月 2 日至 1995 年 12 月 29 日期間的日度股票數(shù)據(jù)以及股息數(shù)據(jù)取自 Interactive Data Corp.，其數(shù)據(jù)源為 National Association of Security

9、Dealers。本文還使用 Moodys Dividend Record: Annual Cumulative Issue（MoodysInvestors Service, Inc（. 1985-1995）以及 Standard & Poors Annual DividendRecord（Standard and Poors Corporation（1985-1995）來確定股票的除權(quán)除息日。結(jié)合上述行情以及股息數(shù)據(jù)，對于每一只基金持倉的日度收益率可以按如下公式進(jìn)行計算：, =, + , 1,1其中，,表示的是基金 p 在 t 日的資產(chǎn)凈值，而,則表示為基金 p 在 t 日的派息。為判斷是否使

10、用日度數(shù)據(jù)可以得出與使用月度數(shù)據(jù)不同的結(jié)論與推斷，月度收益率使用日度收益率通過如下公式進(jìn)行計算。假設(shè)一個月有 N 個交易日，且 T日代表該月第一天?；谌斩仁找媛蕘碛嬎愕脑露仁找媛剩梢员硎緸槿缦鹿剑?1 = (1 + ) 1=2在表 1 中面板 A 給出的是對于基金收益率的描述性統(tǒng)計特征。本文使用 Jarque-Bera（1980）提出的統(tǒng)計方法，檢驗(yàn)了基金收益率的分布是服從一個正態(tài)分布的假設(shè)。其中，原假設(shè)為基金收益率服從一個2分布。使用日度數(shù)據(jù)進(jìn)行測試時，只有一只基金在 1%的置信水平下沒有拒絕服從正態(tài)分布的假設(shè)。統(tǒng)計值的平均值為 342958。對于月度數(shù)據(jù)，統(tǒng)計值的平均值為 217，其

11、中只有 4 只基金的收益率沒有拒絕服從正態(tài)分布的假設(shè)。這個結(jié)果一點(diǎn)也不奇怪。因?yàn)楣善钡氖找媛什皇欠恼龖B(tài)分布的，因此很多學(xué)術(shù)界的學(xué)者基于此進(jìn)行了很多的研究和探索，也催生了隨機(jī)過程這一學(xué)科的發(fā)展。描述性統(tǒng)計圖 1 展示的是本文基金樣本池中 230 只基金以及市場指數(shù)的描述性統(tǒng)計。樣本區(qū)間為 1985 年 1 月 2 日至 1995 年 12 月 29 日，共 2780 個交易日，以及 132個交易月。均值以及標(biāo)準(zhǔn)差均使用的是樣本估計。其中，偏度（S）計算公式如下：1 = 3(=1 )3峰度（K）的計算公式如下：1 = 4(=1 )4 3Jarque-Bera(JB)對于正態(tài)分布的統(tǒng)計檢驗(yàn)公式為：

12、 =2 +624表 1 中面板 A 還列示除了本文使用的市場代理變量，CRSP 市值加權(quán)指數(shù)，其中包括 NYSE，AMEX 以及 Nasdaq 股票。市場指數(shù)無論是日頻還是月頻均拒絕了服從正態(tài)分布的假設(shè)。圖 1：基金收益率的描述性統(tǒng)計資料來源: Journal of Finance，整理此外，市場指數(shù)相比于基金收益率來說，表現(xiàn)出了更高的峰度以及更厚的負(fù)向尾部。更厚的負(fù)向尾部可能是由于樣本中 1987 年的股災(zāi)或者其他小的熊市造成的。再者，基金收益率以及市場指數(shù)的這些統(tǒng)計特征也可以用來解釋一部分基金經(jīng)理的市場擇時能力，本文將在第四節(jié)進(jìn)行討論。表 1 中面板 B 展示的是每年本文樣本中基金的數(shù)量，

13、以及相對應(yīng)這些基金的平均收益率以及收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。值得注意的是，樣本所包含的樣本區(qū)間，既有收益較高的年份，也有收益較低的年份。同時，也包括標(biāo)準(zhǔn)差比較大的年份，這表明本文研究所采用的樣本足夠豐富，因此對基金經(jīng)理的擇時能力的捕捉也將更為全面。對于前文所介紹的對偽結(jié)論控制的方法，本文對于每一只基金構(gòu)建一個合成基金來匹配該基金的風(fēng)格，但是此合成基金是沒有擇時能力的。本文構(gòu)建合成基金的方法參照 Busse（1999）。具體做法為：對于樣本中的每一只基金，本文將基金的暴露劃分為 8 個資產(chǎn)單元：其中包括 6 個交叉項(xiàng)，即 2 個等權(quán)的市值單元以及 3 個等權(quán)的賬面市值比單元，等權(quán)的動量指數(shù)以及等權(quán)的逆向指

14、數(shù)。具體將基金 p 在 t 日的收益率可以劃分為：8, = , + ,=1其中，,為一個資產(chǎn)單元 i 在 t 日的收益率，其系數(shù) b 為使得最小化且非負(fù)的回歸系數(shù)。通過確定這些系數(shù)，便構(gòu)建了一個合成的基金收益率。每年進(jìn)行一次調(diào)倉。這相當(dāng)于構(gòu)建了一個買入并持有的策略。這個構(gòu)建過程的主要思想與 Daniel et al.（1997）相類似，其構(gòu)建了一個基于風(fēng)格的基準(zhǔn)，來檢驗(yàn)基金經(jīng)理的管理能力。不同的是，Daniel et al.使用的是基金的季度持倉信息，而本文使用的是二次規(guī)劃來決定不同資產(chǎn)單元的暴露。本文構(gòu)建了月度以及日度兩個版本的市值以及賬面市值比與 Fama 和 French（1993）提出

15、的月度因子相類似。其中月度以及日度的動量因子與 Carhart（1997）所提出的月度因子相類似。本文使用 90 日國債收益率（TBILL90）作為無風(fēng)險收益率。進(jìn)而，本文構(gòu)建了 Goetzmann et al.（2000）提出的月度因子來計算月度市場擇時收益率，具體計算公式如下：, = ( 1 + , 1 + ,) 1 ,=1其中，設(shè) t 月有 N 天，,為日市場收益率，且,為無風(fēng)險收益率。下面的公式用來計算基金月度收益率以及日度擇時情況，其中具體的月度回歸方程為：4, = + , + , + ,=1其中，上式中4 因子為TM 和HM 模型中的因子。當(dāng)上述方程使用的因子為 Fama和 Fre

16、nch3 因子時，上述檢驗(yàn)即為 Goetzmann et al.（2000）提出的“調(diào)整后 FF3”檢驗(yàn)。擇時能力檢驗(yàn)的統(tǒng)計結(jié)果樣本容量以及顯著性檢驗(yàn)面板 A 中描述了 Treynor 和 Mazuy（1996；TM）四因子，Henriksson 和 Merton（1981；HM）以及 Goetzmann et al.（2000；GII）擇時模型在回歸之后的擇時系數(shù)。圖 2：樣本容量統(tǒng)計資料來源: Journal of Finance，整理接續(xù)上表。圖 3：擇時模型系數(shù)顯著性統(tǒng)計（續(xù)表）資料來源: Journal of Finance，整理圖 3 的面板 B 以及面板 C 展示的是周度擇時頻率

17、的顯著性測試結(jié)果。其中，面板 B 展示了 TM 模型的結(jié)果，結(jié)果顯示，大部分情況下?lián)駮r系數(shù)都是顯著的，且日度收益計算出來的擇時系數(shù)顯著高于月度收益計算出來的擇時系數(shù)。舉例而言，當(dāng)回歸的擇時系數(shù) = 5時，日度檢驗(yàn)結(jié)果顯示，有 92%個樣本 TM 模型呈現(xiàn)顯著正向系數(shù)，而 HM 模型有 85%個樣本顯著。當(dāng)使用月度收益率進(jìn)行檢驗(yàn)時，只有 34%個基金使用 TM 模型檢驗(yàn)結(jié)果為顯著，只有 26%個樣本使用 HM 模型進(jìn)行檢驗(yàn)結(jié)果為顯著。圖 4 展示的是圖形化的在不同頻率下進(jìn)行檢驗(yàn)的顯著性分析結(jié)果。當(dāng)使用月度數(shù)據(jù)構(gòu)建 TM 模型時，檢驗(yàn)結(jié)果無法反應(yīng)每日或者每兩日的市場擇時結(jié)果。但是，當(dāng)擇時頻率降低時

18、，模型的顯著性則得到了提升。對于其余模型得到的結(jié)論均類似。圖 4：各個模型顯著性分析資料來源: Journal of Finance，整理如圖 4 所示，該圖展示了在 1000 只基金的樣本池中，使用 Treynor 和 Mazuy（1996；TM），Henriksson 和 Merton（1981；HM）以及 Goetzmann et al.（2000；GII）擇時模型進(jìn)行檢驗(yàn)分析的結(jié)果。所有的擇時模型均為如下方程所示：4, = + , + (,) + ,=1其中，r 為超額收益，在 TM 模型中，(,) = 2 ，在 HM 模型中() =, 0,，在 GII 模型中計算如下：,( 1 +

19、, 1 + ,) 1 ,=1總結(jié)而言，就是當(dāng)使用日度數(shù)據(jù)進(jìn)行測試時，模型通?？梢哉_的拒絕基金經(jīng)理沒有擇時能力的原假設(shè)，且比使用月度數(shù)據(jù)進(jìn)行測試時，準(zhǔn)確度要高。下面，本文將研究分析基金經(jīng)理的主動擇時能力。實(shí)證研究估計標(biāo)準(zhǔn)誤（Bootstrap 方法）評價基金擇時能力回歸模型系數(shù)的顯著性是一項(xiàng)復(fù)雜的過程。舉例而言，如果一個基金經(jīng)理根據(jù) TM 模型進(jìn)行擇時判斷，但是檢驗(yàn)其擇時能力的時候使用的是 HM 模型，這時，就有可能產(chǎn)生時間序列上的相關(guān)性。而且，有證據(jù)表明基金經(jīng)理動態(tài)使用擇時模型。例如，Brown，Harlow 和 Starks（1996）指出基金經(jīng)理會根據(jù)當(dāng)前的基金表現(xiàn)改變投資策略。同時，B

20、usse（1999）提出基金經(jīng)理會在市場波動較低時進(jìn)行對市場的暴露。為了克服出現(xiàn)統(tǒng)計上的偽結(jié)論的問題，本文構(gòu)建了 bootstrap 方法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袚駮r系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的方法。具體計算過程參照 Freedman 和 Peters（1984）。一共有三個步驟，首先，本文使用 1985 年至 1995 樣本池中基金，分別使用日度數(shù)據(jù)以及月度數(shù)據(jù)構(gòu)建 TM 和 HM 擇時模型，并估計各個參數(shù)。第二步，本文構(gòu)建 bootstrap 基金收益率。具體而言，每一天隨機(jī)選出一個基金的殘差將其加入到回歸模型中，重復(fù)這個過程 1000 次，可以得到 1000 個 bootstrap 收益率。第三步就是對于每一個 bo

21、otstrap 數(shù)據(jù)進(jìn)行模型系數(shù)的估計。對于每一個基金，則有 1000 個回歸系數(shù)，計算這 1000 個回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差即為 bootstrap標(biāo)準(zhǔn)誤。統(tǒng)計的 T 值計算方法如下公式： =,(,)本文使用 5%的置信水平進(jìn)行 T 統(tǒng)計量估計。實(shí)證結(jié)果圖 5 列示了具有正擇時系數(shù)以及負(fù)擇時系數(shù)的基金比例，以及具有顯著為正的擇時系數(shù)和顯著為負(fù)的擇時系數(shù)的基金數(shù)量。同時，分別展示了使用日度數(shù)據(jù)以及月度數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果。面板 A 展示了樣本池中基金的統(tǒng)計結(jié)果。在所有的情況下，使用日頻數(shù)據(jù)檢驗(yàn)出具有顯著擇時能力的基金樣本比例都高于使用月頻數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的比例。例如，當(dāng)使用 TM 模型時，使用日度數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，40.8%的基金產(chǎn)生了顯著為正的系數(shù)，而 28.1%的基金產(chǎn)生了顯著為負(fù)的回歸系數(shù)。而相應(yīng)的將頻率換做月頻收益率的話，則分別為 33.5%以及 5.3%。圖 5：市場擇時系數(shù) Bootstrap 分析資料來源: Journal of Finance，整理圖 5 中列示了 230 個樣本基金在不同情況下的比例，平均擇時系數(shù)以及平均回歸截距項(xiàng)。列示（+/-）為系數(shù)為正或者為負(fù)。列示（+/-）為系數(shù)顯著為正或者系數(shù)顯著為負(fù)。樣本區(qū)間為 1985 年 1 月 2 日至 1995 年 12 月 29