切線的判定 教學(xué)實踐

1、附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程切線的判定課程標準（1）探索并證明、歸納切線的判定定理（2）運用判定方法進行簡單的應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課選自人教版九年級下冊第二十四章第二節(jié)第三課時，主要內(nèi)容是切線的判定，嘗試從不同角度尋求切線的判定方法，能有效地解決問題。重點是切線的判定定理的探究和運用。學(xué)習(xí)本課時，通過觀察猜想，歸納證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力。教學(xué)目標（1）了解切線的概念及性質(zhì)；（2）探索并掌握切線的判定方法，能判定一條直線是否為圓的切線。（3）會過圓上一點畫圓的切線。學(xué)習(xí)目標了解切線的概念及性質(zhì)；能正確判定一條直線是圓的切線；會過圓上一點畫圓的切線。學(xué)情分析本節(jié)課是在探究點

2、與圓的位置關(guān)系的判定方法之后的又一個判定方法的探索學(xué)習(xí)，由于兩者之間的判定方法類似，故學(xué)生在思路上會較容易接受，但由于所教農(nóng)村學(xué)校學(xué)生基礎(chǔ)相對薄弱，探索問題及邏輯推理能力水平不高，故教學(xué)中在觀察、猜想、歸納、證明的邏輯書面等環(huán)節(jié)中，教師要讓學(xué)生明確解決問題的方向、思路，逐步的引導(dǎo)和個別的指導(dǎo)相結(jié)合。 本課的難點為：切線的判定定理探究及其運用，書寫論證過程。重點、難點重點是切線的判定定理的探究和運用。教與學(xué)的媒體選擇（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生興趣。（2）采用直觀操作、多媒體演示、幾何探究和論證相結(jié)合的教學(xué)方法，既關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，更關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力。

3、（3）在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用大膽猜想、自主探究、合作交流、歸納運用等方式使學(xué)習(xí)過程直觀、形象,易于掌握和運用。課程實施類型偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號1【活動一】 探究切線的概念2【活動二】探究并掌握切線的判定方法3【活動三】例題講解：4【活動四】課堂鞏固5【活動五】課堂總結(jié)【活動六】【拓展提升與作業(yè)】教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：探究切線的概念活動目標掌握切線的概念解決問題了解切線的概念及性質(zhì)技術(shù)資源多媒體及實物教具常規(guī)資源（1）把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線，當(dāng)它冉冉升起的過程中，它與地平線會出現(xiàn)哪幾種情況？請分別畫出來。（2）討論：什么是圓的切線？活動概

4、述日常生活的所見引入，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣，直觀形象地讓學(xué)生理解切線的概念，在不知不覺中將學(xué)生直接引入了活動主題。教與學(xué)的策略通過觀察、設(shè)問、討論完成。反饋評價日常生活的所見引入，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣，直觀形象地讓學(xué)生理解切線的概念，在不知不覺中將學(xué)生直接引入了活動主題。教學(xué)活動2：探究并掌握切線的判定方法活動目標探究并掌握切線的判定方法解決問題掌握切線的判定方法技術(shù)資源多媒體及實物教具常規(guī)資源如圖：A為圓O半徑OA的外端點，直線L經(jīng)過點A且OAL，思考：（1）在L上任意一點P（A除外）到點O的距離與圓O半徑OA的大小關(guān)系。（2）點P有可能是圓O上的點嗎？（3）請判斷直線L與圓O的位置關(guān)系？理由是

5、什么？總結(jié)：切線判定方法：_ 幾何表達為：（4）在圖上作出O的另一條切線MN，切點為K。活動概述學(xué)生通過思考、小組討論探究切線的判定方法。在引導(dǎo)學(xué)生探究過程中，因?qū)W生基礎(chǔ)較差，教師要引導(dǎo)學(xué)生（由于是基礎(chǔ)較差的學(xué)生）用尺或用圓規(guī)量一量，從而發(fā)現(xiàn)POOA(r)通過小組討論得出：點P不可能是圓O上的點，從而得知直線與L只有一個交點。通過相切的定交和切線的概念得知直線L與圓O相切這一結(jié)論。在總結(jié)歸納中，教師一方面引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的題設(shè)，通過提問，讓多數(shù)學(xué)生講出或發(fā)現(xiàn)只要有兩個條件：（1）A在圓上， OA=r，（2）OAL于A成立，則可判定L是圓O的切線。從面歸納出：過半徑外端點且垂直于這條半徑的直線是

6、圓的切線。在作圖過程中，教師先讓學(xué)生作，自己到學(xué)生當(dāng)中觀察學(xué)生探究的方法，接受學(xué)生的質(zhì)疑，指導(dǎo)個別學(xué)生，然后讓三位學(xué)生上講臺演示，講解作法，讓每一位學(xué)生學(xué)會畫切線的方法。教與學(xué)的策略引導(dǎo)、講解、討論、總結(jié)歸納、練習(xí)強化反饋評價通過一題多問，層層遞進地到達教學(xué)目的（推出：過半徑外端點且垂直于半徑的直線是圓的切線。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和推理能力。通過實驗操作，讓學(xué)生帶著問題，經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系，感受動手實驗的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想等合情推理能力?；顒尤?、四、五、六如下【活動三】例題講解：例1如圖，直線AB經(jīng)過O上的一點C，且OA= OB，AC=BC， 求證：直線AB是O切線。 例2.如圖：AO是MAN的平分線，且AM切O于點B，求證：直線AN是O的切線。 【活動四】課堂鞏固1.如圖，AB是O的直徑，B45，ACAB，AC是O的切線嗎？（寫出詳細的過程）2.如圖，RtABC內(nèi)接于O，A=300，延長斜邊AB到D，使BD等于O半徑，求證：DC是O切線。【活動五】課堂總結(jié)1、這節(jié)課你的收獲是什么？2、切線的判定方法你掌握了嗎？3、填寫解題思路結(jié)構(gòu)圖:【活動六】【拓展提升】1. 已知：如圖，AB是O的直徑，BC是和O相切于點B的切線，O的弦AD平行于OC求證：DC是O的切線布置作業(yè)