新北師大版七年級上冊初中數(shù)學(xué) 2 比較線段的長短 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第四章 基本平面圖形2 比較線段長短 【知識與技能】（1）借助具體情況，了解“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì).（2）能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短.（3）能用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段.【過程與方法】經(jīng)歷比較線段的長短與用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段的過程；通過自己動手演示，探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，了解線段的性質(zhì)以及比較線段的長短的方法，并能用所學(xué)的知識解決實際問題.【情感態(tài)度與價值觀】通過交流合作，體驗在解決數(shù)學(xué)問題的過程中與他人合作的重要性. 比較線段的長短的方法，有關(guān)線段的基本事實，線段中點(diǎn)的概念，線段和、差、倍、分的意義.

2、 線段中點(diǎn)的概念以及線段和、差、倍、分的畫法.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、刻度尺、圓規(guī)、繩子二教學(xué)過程 多媒體課件. 教師：大家能比較圖4-2-1中的兩個人的身高嗎？學(xué)生七嘴八舌，發(fā)表見解：甲更高一些.教師：那要是讓乙站在二樓上，甲站在地面上呢？學(xué)生：這樣就沒有可比性了.教師適時提出:如果我們用線段來表示人的身高，又如何比較線段的長短呢？(引入課題) 思考探究，獲取新知探究1：線段的基本事實，兩點(diǎn)之間的距離如圖4-2-2，從李明到張英家有四條路可走.有一天，李明有急事找張英，你認(rèn)為走哪條路最快？為什么?學(xué)生積極回答：沿著線段AC走最快，因為這樣走距離最短.教師肯定學(xué)生的答案，指出生活中的一些經(jīng)驗都是有

3、數(shù)學(xué)依據(jù)的，這就是今天要研究的內(nèi)容.基本事實：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.簡述為兩點(diǎn)之間線段最短.我們把兩點(diǎn)之間線段的長度，叫作這兩點(diǎn)之間的距離.探究2：線段長短的比較方法教師：大家和我一起看教材P110議一議的內(nèi)容.（1）圖4-2-3中哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎么比較的？與同伴進(jìn)行交流.（2）怎樣比較兩條線段的長短？學(xué)生小組交流，總結(jié)出比較方法.教師評價學(xué)生總結(jié)出的比較方法，給出比較兩條線段的長短的方法：（1）先用刻度尺量出它們的長度，再進(jìn)行比較.（2）把其中的一條線段移到另一條線段上，將其中的一個端點(diǎn)重合在一起加以比較（如圖4-2-4）.線段AB與線段CD相

4、等，記作AB=CD 線段AB大于線段CD，記作ABCD 線段AB小于線段CD，記作ABCD探究3：作一條線段等于已知線段教師：同學(xué)們對比較線段長短的方法掌握得很好，下面我們一起探究一下如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.（如圖4-2-5）學(xué)生跟著老師一起作圖.教師：畫法：（1）作一條射線AC；（2）用圓規(guī)量取已知線段a的長度；（3）在射線上截取AB=a，線段AB就是所求作的線段，如圖4-2-6.探究4：線段的中點(diǎn)的概念及應(yīng)用教師：同學(xué)們?nèi)绾握业揭粭l繩子的中點(diǎn)呢？學(xué)生：（拿出準(zhǔn)備好的繩子）這個很簡單，對折一下就可以得到中點(diǎn)了.教師：誰可以描述一下中點(diǎn)的概念呢？（對照圖形，如圖4-2-7）學(xué)生：點(diǎn)M

5、把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM ，點(diǎn)M叫作線段AB的中點(diǎn).教師：很好，你能否把它們之間的關(guān)系表示出來呢？學(xué)生：AM=BM=12AB或AB=2AM=2BM.運(yùn)用新知，深化理解1.用圓規(guī)和直尺畫線段:已知線段a，b，如圖4-2-8，畫一條線段c，使c=2a+b.提示：先作一條射線，在射線上順次截取線段a，線段a，線段b，即可作出線段c.2.如圖4-2-9，你能說出線段AB，BC，AC哪一條更長嗎？你是用什么方法進(jìn)行比較的？能不利用工具進(jìn)行比較嗎？提示：（1）先用刻度尺分別量取AB，BC，AC的長，再比較；（2）先在線段BC上，以B為端點(diǎn)，分別截取線段AB，AC，再比較.3.如圖4-2-10

6、，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段CB的中點(diǎn).AB=9 cm，AC=5 cm.求：（1）AD的長度；（2）DE的長度.解：由題意知，AD=CD=12AC=125=2.5（cm），CE=BE=12BC=12（AB -AC）=12（9 -5）=2（cm）.（1）AD=2.5 cm.（2）DE=CD +CE=2.5+2=4.5（cm）. 1.知識回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補(bǔ)缺. 1.完成少年班P62-P63. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)