新教材浙教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 4.7 圖形的位似 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第4章 相似三角形4.7 圖形的位似1理解圖形的位似概念，掌握位似圖形的性質(zhì)。2會(huì)利用作位似圖形的方法把一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小。3掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律。4經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。5利用圖形的位似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。6發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力.圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個(gè)圖形放大或縮小.直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系.1位似圖形的概念下列兩幅圖有什么共同特點(diǎn)

2、？通過(guò)對(duì)圖的觀察能從生活中找到一種感覺(jué)嗎？（像一種什么鏡頭）圖片的形狀相同，而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)都在由同一點(diǎn)出發(fā)的一條射線上。如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形， 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。例如上圖中的任何兩個(gè)五角星都是位似圖形，點(diǎn)O是它們的位似中心；放電影時(shí)，膠片與屏幕的畫面也是位似圖形，光源就是它們的位似中心。2引導(dǎo)學(xué)生觀察位似圖形下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖，并判斷哪些是位似圖形，哪些不是位似圖形？ 為什么？ 每個(gè)圖形中的兩個(gè)四邊形不僅相似，而且各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)。所以都是

3、位似圖形。各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的相似圖形是位似圖形。其相似比又叫做它們的位似比。顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形。3練一練：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是。（1）五邊形ABCDE與五邊形ABCDE；（2）在平行四邊形ABCD中，ABO與CDO；（3）正方形ABCD與正方形ABCD；（4）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC；（5）反比例函數(shù)y EQ F(6,x) （x0）的圖像與y EQ F(6,x) （x0）的圖像；（6）曲邊三角形ABC與曲邊三角形ABC；（7）扇形ABC與扇形ABC（B、A 、B在一條直線上，C、A 、C在一條直線上）；（8）ABC與ADE（DEBC；

4、 AEDB）。通過(guò)上面幾個(gè)練習(xí)，使學(xué)生明白：圖形相似；對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，是判斷位似圖形兩個(gè)不可缺少的條件。2如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說(shuō)出位似中心和位似比。例1 如圖，請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長(zhǎng)放大3倍分析：根據(jù)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結(jié)位似中心O和的各頂點(diǎn)，并把線段延長(zhǎng)（或反向延長(zhǎng)）到原來(lái)的3倍，就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn)解：作法：如圖所示1連結(jié)OA，OB，OC，OD。2分別延長(zhǎng)OA，OB，OC，OD到G，C，E，F(xiàn)，使3。3依次連結(jié)GC，CE，EF，F(xiàn)G。四邊形GCEF就是所求作的四邊