九年級(jí)5.9【知識(shí)精講】列一元二次方程

1、【知識(shí)精講】列一元二次方程九年級(jí) 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)） 同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型 列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，我們一般將解題過(guò)程歸結(jié)為“審、設(shè)、列、解、檢驗(yàn)、答”六步.本節(jié)將針對(duì)不同的題型，著重探討前三步，也就是如何列一元二次方程.班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，

2、提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)第二輪傳染了 個(gè)人.有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？審清題意明確已知量、未知量，找準(zhǔn)關(guān)鍵詞,理清關(guān)系.設(shè)未知數(shù)解：設(shè)平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，兩輪后共 個(gè)人患了流感.則第一輪后共有 個(gè)人患了流感，(1+x)1+x+ 列方程依據(jù)題意得：1+x+x(1+x)=121.x(1+x)恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，準(zhǔn)確表示其它未知量.找出題中能用兩種形式表示的

3、量，列方程.x(1+x)(1+x)2121.某生物實(shí)驗(yàn)室需培植一群有益茵，現(xiàn)有 60 個(gè)活體樣本。經(jīng)過(guò)兩輪培植后，總和達(dá)到 24000 個(gè)，其中每個(gè)有益菌每一次可分裂出相同的有益菌如果設(shè)每輪分裂中每個(gè)有益菌可分裂出 x 個(gè)有益菌，則所列方程為( )A(x1)224000B60(x1)24000C60(x1)224000D60(x1)324000C某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同求該種商品每次降價(jià)的百分率.設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率x第一次降價(jià)后的價(jià)格為： 元/件第二次降價(jià)后的價(jià)格為： 元/件于是可列方程: .400(1x)400(1x)

4、(1x)400(1x)2400(1x)2324某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)之間都開辟一條航線，一共開辟了15條航線，則這個(gè)航空公司共有多少個(gè)飛機(jī)場(chǎng)？設(shè)這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)x個(gè)每個(gè)飛機(jī)場(chǎng)要開辟 條航線x(x1)這個(gè)航空公司共開辟 條航線是這樣嗎？于是可列方程: .x(x1)=15(x1)某特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售,平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元.問(wèn)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元？(列出方程即可)設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元，每千克利潤(rùn) 元，此時(shí)可銷售 千

5、克，每天可獲銷售利潤(rùn) 元，則可列方程： .(60-40-x)100( )(60-40-x)列一元二次方程需要注意的問(wèn)題：1、審題要認(rèn)真，抓住關(guān)鍵詞；2、設(shè)未知數(shù)有直接設(shè)法和間接設(shè)法兩種，3、要善于總結(jié)規(guī)律； 傳播問(wèn)題與增長(zhǎng)率問(wèn)題極其類似.增長(zhǎng)率問(wèn)題：經(jīng)常用公式 ， a為基數(shù)，b為增長(zhǎng)或下降后的數(shù)，x為增長(zhǎng)率，“n”表示n次增長(zhǎng)或下降.4、尋找等式準(zhǔn)確列方程.用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)量； 計(jì)數(shù)問(wèn)題(握手問(wèn)題)要注意是單循環(huán)還是雙循環(huán).一個(gè)多邊形有14條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是幾邊形，請(qǐng)你列出方程.解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，從一個(gè)頂點(diǎn)引n邊形的對(duì)角線的條數(shù)為：.用含n的代數(shù)式表示多邊形的條數(shù)為：.于是可列方程為：.如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長(zhǎng)27 cm，寬21 cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(只列方程)?分析：封面的長(zhǎng)寬之比是：2