新蘇科版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系(含解析)

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系 一.選擇題1. （2019江蘇無錫3分）如圖，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長線交O于點(diǎn)B，若P40，則B的度數(shù)為（）A20B25C40D50【分析】連接OA，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得PAO90，再利用互余計(jì)算出AOP50，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)計(jì)算B的度數(shù)【解答】解：連接OA，如圖，PA是O的切線，OAAP，PAO90，P40，AOP50，OAOB，BOAB，AOPB+OAB，BAOP5025故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出

2、垂直關(guān)系二.填空題1. （2019江蘇宿遷3分）直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則它的內(nèi)切圓半徑為2【分析】先利用勾股定理計(jì)算出斜邊的長，然后利用直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為（其中a、b為直角邊，c為斜邊）求解【解答】解：直角三角形的斜邊13，所以它的內(nèi)切圓半徑2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角；直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為（其中a、b為直角邊，c為斜邊）三.解答題1. （2019江蘇揚(yáng)州10分）如圖，AB是O的弦，過點(diǎn)O作OCOA，OC交于AB于P，且CP=CB。（1）求證：BC是O的切線；（2

3、）已知BAO=25，點(diǎn)Q是弧AmB上的一點(diǎn)。求AQB的度數(shù)；若OA=18，求弧AmB的長?！究键c(diǎn)】：直線與圓的位置關(guān)系，扇形的弧長，圓心角于圓周角關(guān)系，等腰三角形【解析】：解（1）連接OBCP=CB CPB=CBPOAOC AOC=90OA=OBOAB=OBAPAO+APO=90ABO+CBP=90OBC=90BC是O的切線（2）BAO=25 OA=OBBAO=OBA=25AOB=130AQB=65AOB=130 OB=18l弧AmB=（360-130）18180=232. （2019江西8分）如圖1，A，B為半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，AF為半圓的切線，過半圓上的點(diǎn)C作CD/AB交AF于點(diǎn)D，連

4、接BC，（1）連接DO，若BC/OD，求證：CD為半圓的切線；（2）如圖2，當(dāng)線段CD與半圓交于點(diǎn)E時(shí)，連接AE，AC判斷AED和ACD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 【考點(diǎn)】：圓的切線的定義與證明【解析】：證明：（1）連接OC，CD/AB且BC/OD四邊形BODC為平行四邊形CD=BO=AO可得CD=OA，且CD/OA四邊形OADC為平行四邊形，AD為切線，可得ADOA，四邊形OADC為矩形OCD=90；即CD為半圓O的切線（2）解：AED+ACD=90連接BE，ACD=2；AB為直徑，可得AEB=90，2EAB=90AD為切線，EABEAD=902=EAD；1=EAD；CD/AB，EDA=90

5、；EAD+AED=90；即1+AED=903. （2019浙江湖州10分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1分別交x軸和y軸于點(diǎn)A（3，0），B（0，3）（1）如圖1，已知P經(jīng)過點(diǎn)O，且與直線l1相切于點(diǎn)B，求P的直徑長；（2）如圖2，已知直線l2：y3x3分別交x軸和y軸于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)Q是直線l2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以Q為圓心，2為半徑畫圓當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：直線l1與Q相切；設(shè)Q與直線l1相交于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)QM，QN問：是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得QMN是等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【分析】（1）證明ABC為等腰直角三角形，則P的直徑長BCAB，即可求

6、解；（2）證明CMACsin4542圓的半徑，即可求解；（3）分點(diǎn)M、N在兩條直線交點(diǎn)的下方、點(diǎn)M、N在兩條直線交點(diǎn)的上方兩種情況，分別求解即可【解答】解：（1）如圖1，連接BC，BOC90，點(diǎn)P在BC上，P與直線l1相切于點(diǎn)B，ABC90，而OAOB，ABC為等腰直角三角形，則P的直徑長BCAB3；（2）過點(diǎn)作CMAB，由直線l2：y3x3得：點(diǎn)C（1，0），則CMACsin4542圓的半徑，故點(diǎn)M是圓與直線l1的切點(diǎn)，即：直線l1與Q相切；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M、N在兩條直線交點(diǎn)的下方時(shí)，由題意得：MQNQ，MQN90，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，3m3），則點(diǎn)N（m，m+3），則NQm+33m+32，解得：m3；當(dāng)點(diǎn)M、N在兩條直線交