體育中的數(shù)學(xué)問題-案例

1、體育中的數(shù)學(xué)問題東陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王欣新教學(xué)內(nèi)容北師大版三年級(jí)下冊(cè)第75頁(yè)教材分析本實(shí)踐活動(dòng)通過體操表演中的隊(duì)列問題，溝通數(shù)學(xué)與體育的密切聯(lián)系。在解決“體操表演”的問題時(shí)，教材第（1）題怎樣排長(zhǎng)方形隊(duì)形，教材第（2）題怎樣排成方隊(duì)，可以讓學(xué)生嘗試解決問題，讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情境中，觀察、合作和交流，滲透解決問題的策略，如圖解、列表、排列等。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合體育中的實(shí)例，探索隊(duì)形排列中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，滲透積不變規(guī)律。2、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，培養(yǎng)問題意識(shí)，提高解決問題的能力。3、在解決問題的過程中培養(yǎng)觀察、分析、探究能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。4、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)綜

2、合應(yīng)用的意識(shí)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課幻燈欣賞各種隊(duì)列的照片，說說你有什么感受？（整齊美）猜今天會(huì)學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？二、合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建模式幻燈出示課本第75頁(yè)“體操表演”情境圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。（一）理解圖意師：這是一次開幕式體操表演的一部分，你能從圖中找到哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題。師：從左右看，稱為行，每一行有8人，有6行；或者豎著看叫列，每列有6人，有8列。提出數(shù)學(xué)問題：“一共有多少人參加體操表演？”列式計(jì)算：86=48（人）或68=48（人） 解決問題1、師：這個(gè)體操隊(duì)列是什么形狀？生：長(zhǎng)方形師：在表演過程中她們會(huì)不斷變換隊(duì)形。由48人組成的體操隊(duì)如

3、果排成長(zhǎng)方形隊(duì)伍，可以有幾種排法？在表上表示出來(lái)。出示表格如下：每行人數(shù)行數(shù)1482243164126886124163242481在自己的表格中補(bǔ)充自己沒有的排法。有沒有自己認(rèn)為排得比較好的？（出示有規(guī)律的完整排法）師：觀察表格，總?cè)藬?shù)與每行人數(shù)、行數(shù)有什么關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格的各列，發(fā)現(xiàn)“總?cè)藬?shù)=每行人數(shù)行數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這是一個(gè)乘法的運(yùn)算。師：“總?cè)藬?shù)”是乘法運(yùn)算中的積，“每行人數(shù)”和“行數(shù)”都是乘法運(yùn)算中的乘數(shù)。討論：總?cè)藬?shù)不變，什么在變，每行人數(shù)如何變化？行數(shù)怎樣變化？進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“總?cè)藬?shù)不變時(shí)，每行人數(shù)擴(kuò)大幾倍，行數(shù)就縮小相同的倍數(shù)” 本環(huán)節(jié)教學(xué)，學(xué)生獨(dú)立解

4、決問題，并在小組內(nèi)交流想法，教師在此基礎(chǔ)上再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。通過交流，學(xué)生明白，無(wú)論怎么變換隊(duì)形，總?cè)藬?shù)48不變，所以可以用包含除的意義進(jìn)行嘗試，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，用列表的方法解決問題簡(jiǎn)潔、明了。教師引導(dǎo)學(xué)生換一種角度總結(jié)這種變化規(guī)律，得到積不變規(guī)律：一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)乘數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。這是一個(gè)自主探究的過程。2、師：原來(lái)體操表演也可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律。我們學(xué)校選了36名學(xué)生參加陽(yáng)光體育活動(dòng)，運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來(lái)展示隊(duì)列的變換。36人可以站成多少種長(zhǎng)方形隊(duì)伍？學(xué)生獨(dú)立解決問題，并在小組內(nèi)交流想法，教師在此基礎(chǔ)上再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，投影展示，進(jìn)一步體現(xiàn)規(guī)律。每行人數(shù)行數(shù)

5、第1種136第2種218第3種312第4種49第5種66第6種94第7種123第8種182第9種361師：想一想你是用什么方法來(lái)排的？（部分乘法口訣）一個(gè)數(shù)代表每行人數(shù)，另一個(gè)數(shù)代表行數(shù)，乘出的結(jié)果就是總?cè)藬?shù)。爭(zhēng)議：每行人數(shù)6人，站6行，是不是長(zhǎng)方形？師：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，所以這種正方形的隊(duì)伍就是一種特殊的長(zhǎng)方形隊(duì)伍。它特殊在什么地方？每行人數(shù)與行數(shù)相同，像這樣的隊(duì)伍叫“方隊(duì)”，四四方方的“方”。3、36人的隊(duì)伍可以排成方隊(duì)，像下面人數(shù)組成方隊(duì)嗎？填一填： 9人組成方隊(duì)，每行（ ）人，排（ ）行。25人組成方隊(duì)，每行（ ）人，排（ ）行。64人組成方隊(duì)，每行（ ）人，排（ ）行。49人組成

6、方隊(duì)，每行（ ）人，排（ ）行。你為什么這么快，你用什么方法？學(xué)生在情境中解決了數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究“方隊(duì)”的學(xué)習(xí)興趣，并達(dá)到真正理解“方隊(duì)”。4、那剛才的48人能站成方隊(duì)嗎？（1）討論：48人要站成方隊(duì)，就是說每行人數(shù)與行數(shù)相等，也就是求兩個(gè)相同的數(shù)相乘的積是48。但沒有兩個(gè)相同的數(shù)相乘的積是48，所以48人沒法排成一個(gè)方隊(duì)。（2）師：怎么辦呢？生：可以增加一些人，或者去掉一些人，使兩個(gè)相同的數(shù)相乘的積等于總?cè)藬?shù)。小組合作全班交流：生：可以站成7行7列方隊(duì)，共有77=49（人），原來(lái)的48人不夠，至少要增加1人。師：結(jié)合情境圖提問：怎樣增加1個(gè)人？（可以把

7、領(lǐng)隊(duì)加入）。師：還可以怎么排？生：還可以站成每行6人，有6行的方隊(duì)，共有66=36（人），原來(lái)的48人多了，至少要去掉48-36=12（人）。師結(jié)合情境圖提問：多余出來(lái)的12人，怎么辦？生：可以是拉拉隊(duì)員，也在方隊(duì)兩邊排成6人一個(gè)小隊(duì)作為鮮花隊(duì)。三、課堂練習(xí)，鞏固新知師：在陽(yáng)光體育活動(dòng)中，學(xué)校邀請(qǐng)三（4）班去參加開幕式的表演，要求排成方隊(duì)，可以怎么排？先動(dòng)腦不動(dòng)筆，說說辦法。生：增加人數(shù)或去掉人數(shù)。師：動(dòng)筆來(lái)算一算。在表上填一填原總?cè)藬?shù)：52人 相差人數(shù)44=163655=252766=361677=49388=641299=8129通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)，52人可以站成很多種方隊(duì)，而最接近我

8、們班人數(shù)的方隊(duì)有哪幾種？生：可以站成7行7列方隊(duì)，共有49人，原來(lái)的52人多了，至少要去掉3人。生：可以站成8行8列，原來(lái)的64人少了，要增加8人。教師采用了貼近生活的情境，運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的問題，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、和交流，也較好的理解了“至少”這一詞語(yǔ)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。四、總結(jié)全課在現(xiàn)實(shí)生活中你還見過什么樣的方隊(duì)？老師介紹一些特殊排法。這節(jié)課你有什么收獲？五、教學(xué)反思本節(jié)課，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，獨(dú)辟探究蹊徑，放手讓學(xué)生探究，在過程中感知新知，體驗(yàn)情感，并注意滲透數(shù)學(xué)思考方法。教法新穎，效果較好。1 、在讓學(xué)生充分經(jīng)歷獲取知識(shí)的過程，在探究中發(fā)現(xiàn)。

9、數(shù)學(xué)是一門充滿了智慧的學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要教學(xué)知識(shí)，還要幫助學(xué)生建立正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)思維能力。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生在解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中，去感知、體驗(yàn)，形成自身的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課中，以“填一填”為探究手段，以“發(fā)現(xiàn)”為途徑，讓學(xué)生填寫表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)、運(yùn)用規(guī)律 ，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)發(fā)現(xiàn)信息，處理信息、得出結(jié)論、運(yùn)用結(jié)論的過程，從而建立了牢固的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2、創(chuàng)造性地使用教材。教師在使用教材上，不是照本宣科，不是教教材，而是在尊重教材的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。在本節(jié)課中，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、充滿人情味的。在設(shè)計(jì)“方隊(duì)”中，都有很好的體現(xiàn)。3、在延伸中升華。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，在面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，能夠應(yīng)用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。從“體操”表演，到“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，到結(jié)合本班實(shí)際排成方隊(duì)等教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)