江西省贛州市石城中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第十次周考試題（B）理

1、江西省贛州市石城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第十次周考試題（B）理PAGE PAGE 14江西省贛州市石城中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第十次周考試題（B）理滿分150分 時(shí)間120分鐘填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1.已知集合則( )2.已知向量，若為實(shí)數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 3.設(shè)，且，則( ) 4. 函數(shù) 的圖像大致為（ ）5.在ABC中，若ABC有兩解，則的取值范圍是（）A. B. C. D. 6. 如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖像，將該圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為（ ）A. B. C. D.7.已知命題，命題：雙曲線的離心率，則是的

2、（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件8.在 中，內(nèi)角A,B,C 所對(duì)的邊分別是a,b,c，已知 ，且 ，則 的面積是 ( )A. B. C. D. 或 9.（錯(cuò)題重現(xiàn)）已知單位向量分別與平面直角坐標(biāo)系軸的正方向同向，且向量，則平面四邊形的面積為A. B. C. 10 D. 2010.若N*的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，且n的最小值為a，則 11.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)， 是R上的奇函數(shù)，且，若,則的值為( ) 12.已知函數(shù),若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A. B. C. D.解答題：（本大題共6小題，共70分）13已知平面向量，的夾角為，且，則_

3、14.對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算，則式子的值為 .15.已知向量滿足，且函數(shù)在在上有極值，則向量的夾角的取值范圍是_16.已知函數(shù)對(duì)任意的，都有，函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則方程在區(qū)間內(nèi)的所有零點(diǎn)之和為_三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）(錯(cuò)題重現(xiàn)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l經(jīng)過點(diǎn)A曲線C的極坐標(biāo)方程為sin24cos（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）過點(diǎn)作直線l的垂線交曲線C于D，E兩點(diǎn)（D在x軸上方），求的值18.在

4、中，角，的對(duì)邊分別為，已知.（I）求；（II）若，求的面積.19.已知向量，函數(shù).（1）若，求；（2）求在上的值域；（3）將的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，設(shè)，判斷的圖象是否關(guān)于直線對(duì)稱，請(qǐng)說明理由.20.若函數(shù)對(duì)定義域中任意x均滿足，則稱函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱（1）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；（2）已知函數(shù)在上的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的解析式；（3）在（1）（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.如圖所示，石城中學(xué)積極開展美麗校園建設(shè)，現(xiàn)擬在邊長(zhǎng)為0.6千米的正方形地塊上劃出一片三角形地塊建設(shè)小型生態(tài)園，點(diǎn)分別在邊上.（1）當(dāng)點(diǎn)分別時(shí)邊中點(diǎn)

5、和靠近的三等分點(diǎn)時(shí)，求的余弦值；實(shí)地勘察后發(fā)現(xiàn)，由于地形等原因，的周長(zhǎng)必須為1.2千米，請(qǐng)研究是否為定值，若是，求此定值，若不是，請(qǐng)說明理由.22、已知.（）求證：當(dāng)時(shí)，取得極小值；（）是否存在滿足的實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?？若存在，求出的值；若不存在，?qǐng)說明理由.數(shù)學(xué)參考答案（理科B）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分. 題號(hào)123456789101112答案ACCDABADCCCD二、填空題（每題5分，共20分）13. 1 14. 9 15. 16. 4三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17【解答】解：（1）由題意得點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為

6、，將點(diǎn)A代入得，則直線l的普通方程為由sin24cos得2sin24cos，即y24x故曲線C的直角坐標(biāo)方程為y24x（ 2）設(shè)直線DE的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入y24x得設(shè)D對(duì)應(yīng)參數(shù)為t1，E對(duì)應(yīng)參數(shù)為t2則，且t10，t2018【詳解】（1）因?yàn)?，所以，故，所以，因?yàn)?，所以，又，? C ，解得，.（2）由（1）得所以，由，設(shè)，由余弦定理得：，所以，所以的面積.19解：（1），又，或.（2）.,故在上的值域?yàn)?（3），.，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.20試題解析：（1）由題設(shè)可得，即，解得.（2）當(dāng)時(shí)，且，.（3）由(1)得，其最小值為.，當(dāng)，即時(shí)，得；當(dāng)，即時(shí)，得；由得21【詳解】（1）由題意可知，所以，由題意可知，所以，所以.（2）設(shè)，所以在直角三角形中，所以，整理得，所以將代入上式可得，所以，所以為定值.22、解：（）證明：由已知得的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，.設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)遞增函數(shù)，也是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)增.