江西省南昌市新建縣第一中學(xué)2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文（原版）

1、江西省南昌市新建縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文（無答案）PAGE PAGE - 11 -江西省南昌市新建縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（無答案）總分值：150分 時間：120分鐘溫馨提示：此次考試卷面分為5分說明：1. 書寫整齊無大面積涂改且主觀題基本完成的得5分2. 書寫有涂改或主觀題未完成的，根據(jù)情況扣（15）分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 2. 若直線和直線平行，則的值為（ ）A. B. C. D. 3. 若滿足

2、，則的最大值為（ ）A. 1 B. 3 C. 5 D. 94. 已知橢圓的短軸長為，焦距為4，則（ ）A. 2 B. 4 C. D. 5. 過拋物線的焦點作直線交拋物線于，如果，則的值為（ ）A. 10 B. 8 C. 6 D. 46. 已知橢圓的焦距為，若成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為( )A. B. C. D. 7. 已知雙曲線的一條漸近線方程為分別是雙曲線C的左，右焦點，點P在雙曲線C上，且,則（ ）A. 1 B. 13 C. 4或10 D. 1或138. 已知橢圓E：，直線l交橢圓于A，B兩點，若AB的中點坐標(biāo)為，則l的方程為（ ）A. B. C. D. 9. 若圓與圓恰好有三條公切線，

3、則（ ）A. B. C. D. 10. 設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于兩點，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點，若,則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11. 若直線與曲線有公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12. 已知拋物線與雙曲線有共同的焦點，為坐標(biāo)原點，點在軸上方且在雙曲線上，則的最小值為（ ） A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13. 點M的極坐標(biāo)為，則它的直角坐標(biāo)為 .14. 若拋物線上的點到焦點的距離為10，則到軸的距離為 .15. 過點作圓的切線，切線長為，則 .16. 如圖，設(shè)橢圓的左右焦點分別為F1，

4、F2，過焦點F1的直線交橢圓于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若的內(nèi)切圓的面積為，則|y1-y2|=_. 三、解答題（本大題共6小題，共65分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的直角坐標(biāo)方程為，以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）在極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求.18.（11分）已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是，且雙曲線過點（1）求雙曲線的方程；（2）過雙曲線右焦點作傾斜角為的直線交雙曲線于，求.19.（11分）已知圓C：，（1）若直線過定點,且與圓C相切，求的方程；（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓C外切，求圓D的方程.20.（11分）已知圓的圓心為，設(shè)A為圓上任一點，.線段的垂直平分線交于點P.（1）求動點P的軌跡方程C；（2）求過點且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標(biāo). 21.（11分）已知拋物線焦點為F，拋物線上橫坐標(biāo)為的點到拋物線頂點的距離與其到準(zhǔn)線的距離相等，（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)過點的直線與拋物線交于A、B兩點，若以AB為直徑的圓過點F，求直線的方程. 22.（11分）已知橢圓的右焦點為，且點在橢圓C上