高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》課件2-北師大版必修1

1、一、復(fù)習(xí)問題:初中我們學(xué)過哪些函數(shù)？問題:什么叫做函數(shù)？函數(shù)的概念正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等簡單的函數(shù)。初中對函數(shù)的定義：設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。第一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。 閱讀課本15頁16頁引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：1炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；2南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；3“八五方案以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題. 然后分析、歸納以上三個實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)？ 對于數(shù)集A中的每個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)

2、集B中都有唯一確定的y和它對應(yīng)。第二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。函數(shù)的有關(guān)概念：是非空數(shù)集注意唯一確定值域與集合的關(guān)系怎樣？函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)法那么、三要素第三頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。注意：1. “y=f(x)是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，“y=g(x)； 4.集合B不一定是函數(shù)的值域，函數(shù)的值域是B的子集。2.函數(shù)符號“y=f(x)中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x3.構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域集合A、值域、對應(yīng)法那么判斷是否為同一函數(shù)只要看定義域、對應(yīng)法那么是否完全相同。第四頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。求以下函數(shù)的定義域和值域定義域是值域

3、是定義域是值域是第五頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。3二次函數(shù) f ( x ) = ax2 + bx + c ( a 0 ) 的定義域?yàn)镽，值域?yàn)锽,第六頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。例1：已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求 的值；（3）解：1使根式所以，這個函數(shù)的定義域就是第七頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。第八頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：1如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R .2如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零 的實(shí)數(shù)的集合 .3如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.5如果f

4、(x)是由幾個局部的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各局部式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.即求各集合的交集6滿足實(shí)際問題有意義（4）如果求 ，那么函數(shù)的定義域是使 f(x)不等于0的實(shí)數(shù)的集合.第九頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。第十頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。練習(xí)()把以下集合用區(qū)間表示出來:1、x|2x32、 x|x23、 x|2x3 x|5x94、 x|x05 、x|2x3(2)把以下區(qū)間用集合表示出來：(1,5) 2, 3.4) (-,0(-,1(3,7)(2,3)(-,2)(2,3)或5，9(-，0)或(0，+ )2,3)第十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。第十二頁，編輯于星期

5、五：十點(diǎn) 五十三分。函數(shù)相等 定義域和對應(yīng)法那么是確定一個函數(shù)的兩個根本條件，當(dāng)且僅當(dāng)兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法那么分別相同時，這兩個函數(shù)才是一個函數(shù)。 注意：1定義域、對應(yīng)法那么兩者中只要有一個是不相同就不是同一個函數(shù)。即使定義域和值域都相同，也不一定是相同一個函數(shù).如y=4x和y=10 x，它們的定義域和值域都是實(shí)數(shù)集R.但它們的對應(yīng)關(guān)系不同，所以是兩個不同的函數(shù)。 2因?yàn)楹瘮?shù)是兩個數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，所以用什么字母表示自變量、因變量和對應(yīng)法那么是無關(guān)緊要的，如第十三頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。例2. 以下函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？1 ; (2)(3) ; (4) .第十四頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十三分。歸納小結(jié)從具體實(shí)例引入了函數(shù)的概念，