2.1電子光學(xué)基礎(chǔ)

1、第二篇材料電子顯微分析1第八章電子光學(xué)基礎(chǔ)28.1 電子波與電磁透鏡光學(xué)顯微鏡的分辨率極限分辨率：指成像物體（試樣）上能分辨出來的兩個物點(diǎn)間的最小距離。光學(xué)顯微鏡的分辨率為：由此可知，在可見光波長范圍內(nèi)，光學(xué)顯微鏡分辨率的極限為200nm。 3根據(jù)分辨率公式可知，要提高顯微鏡的分辨率，關(guān)鍵是降低照明光源的波長。比可見光波長更短的有： 紫外線波長在0400nm之間，會被物體 強(qiáng)烈的吸收； X射線迄今為止還沒有能使X射線改變方 向、發(fā)生折射和聚焦成像的物質(zhì)， 即沒有X射線的透鏡存在； 電子波4電子波的波長特性1924年法國物理學(xué)家德布羅意提出：運(yùn)動的微觀粒子（如電子、質(zhì)子等）都有一種波與之對應(yīng)，并

2、認(rèn)為粒子的特征波長與動量P之間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)與光子的相同，聯(lián)系這種波的關(guān)系式是：5初速度為零的電子, 受到電場V的加速，獲得的能量為： 由此得到初速為零的電子受加速電場作用后 的速度為6V較低時，電子速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速，mm0，帶入常數(shù)得： 電子波長與其加速電壓的平方根成反比。V越高，越短。7V很高時，相應(yīng)電子速度極高，mm0，引入相對論校正： 對于高能電子束，計算必須修正。表1 不同加速電壓下的電子波長加速電壓/kV2030501002005001000電子波長/10-3nm8.596.985.363.702.511.420.878當(dāng)加速電壓為100kV時，電子束的波長約為可見光波長的十萬分之一。

3、因此，若用電子束作照明光源，顯微鏡的分辨率要高得多。其分辨率為： r0 = 1/23.710-3 nm= 0.00185 nm9電磁透鏡：用磁場使電子波聚焦成像的裝置。電磁透鏡電磁透鏡的聚焦原理通電的短線圈就是一個簡單的電磁透鏡，它能造成一種軸對稱非均勻磁場。穿過線圈的電子在磁場的作用下將作圓錐螺旋近軸運(yùn)動。而一束平行于主軸的入射電子束通過電磁透鏡時將被聚焦在主軸的某一點(diǎn)，即焦點(diǎn)。10圖1 電磁透鏡的聚焦原理示意圖11提高電磁透鏡聚焦能力的措施：將軟線圈裝載軟磁材料（低碳鋼或純鐵）制成的具有內(nèi)環(huán)形殼子里。12a）b）c）圖2 有極靴電磁透鏡a) 極靴組件分解 b) 有極靴電磁透鏡剖面c) 三種

4、情況下電磁透鏡軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布13電磁透鏡物距（L1）、像距（L2）、焦距（f）、放大倍數(shù)（M）之間關(guān)系為：14 電磁透鏡的焦距（f）為： 式中（IN）為電磁透鏡勵磁安匝數(shù)。電磁透鏡是一種變焦距或變倍數(shù)的會聚透鏡，這是有別于光學(xué)玻璃凸透鏡的一個特點(diǎn)。158.2 電磁透鏡的像差與分辨率像差像差分為幾何像差和色差兩類。幾何像差：由于透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而 造成。要指球差和像散。色差：由于電子波的波長或能量的非單一性而 造成。16球差由于電磁透鏡的中心區(qū)域和邊緣區(qū)域?qū)﹄娮拥臅勰芰Σ煌斐傻摹?7球差引起的散射圓斑最小半徑為：式中，Cs為球差系數(shù)，為孔徑半角。由此可知，減小球差可通過減小Cs

5、和縮小來實(shí)現(xiàn)。18由透鏡磁場的非旋轉(zhuǎn)對稱而引起。透鏡磁場不對稱，可能是由于極靴內(nèi)孔不圓、上下極靴的軸線錯位、制造極靴的材料材質(zhì)不均勻及極靴孔周圍局部污染等原因引起的。像散19像散引起的散射圓斑最小半徑為：式中fA為像散引起的最大焦距差。像散可通過消像散器來校正。20由于入射電子波長（或能量）的非單一性造成。色差色差21色差引起的散射圓斑最小半徑為：式中 為色差系數(shù)； 為電子束能量變化率。引起電子束能力波動的原因有：一加速電壓不穩(wěn)定；二電子束與試樣相互作用，一部分發(fā)生非相干散射，使能量損失。采用薄試樣（非相干散射機(jī)會少）和利用小孔徑光闌（散射角大的被擋）有助減少色差。22注意：電子透鏡中，球差對

6、分辨率的影響最為重要，沒有一種簡便的方法使其矯正。像散與色差只要在設(shè)計、制造、使用時采取適當(dāng)?shù)拇胧?，基本可消除?3分辨率電磁透鏡的分辨率由衍射效應(yīng)和球面像差決定。衍射效應(yīng)像差令 得最佳對衍射效應(yīng)的分辨率和球差的分辨率的影響是相反的。24電磁透鏡的分辨率為 的典型值約為0.250.3nm，高分辨條件下可達(dá)約0.15nm；目前最佳電鏡分辨率只能達(dá)0.1nm左右。258.3 電磁透鏡的景深和焦長電磁透鏡的特點(diǎn)是景深（或場深）大，焦長很長。這是由于小孔徑角成像的結(jié)果。景深：即透鏡物平面允許的軸向偏差。焦長：即透鏡像平面允許的軸向偏差。26景深景深Df與分辨率r0、孔徑半角之間的關(guān)系：這表明，越小，Df越大。一般電磁透鏡=10-2 -10-3rad，若r0=1nm，則Df=200-2000nm。在景深范圍內(nèi)，樣品的各部位細(xì)節(jié)都可得到清晰的像。電磁透鏡景深越大，對于圖像的聚焦操作（尤其是高放大倍數(shù)下）是非常有利。27焦長DL與分辨率r0、像點(diǎn)所張的孔徑