【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2 1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 課件（系列2）

1、人教版 選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(二) 課前預(yù)習(xí)入門答疑問(wèn)題2試求F(x)f(x)g(x)的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題3F(x)的導(dǎo)數(shù)與f(x)、g(x)的導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系？提示F(x)的導(dǎo)數(shù)等于f(x)、g(x)導(dǎo)數(shù)和一、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則設(shè)兩個(gè)函數(shù)分別為f(x)和g(x)兩個(gè)函數(shù)的和的導(dǎo)數(shù)f(x)g(x)_兩個(gè)函數(shù)的差的導(dǎo)數(shù)f(x)g(x)_兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)f(x)g(x)_兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)走進(jìn)教材二、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)yf(g(x)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)yf(u)，ug(x)的導(dǎo)數(shù)間的

2、關(guān)系為yx .即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于_ _yuuxy對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的乘積1應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則應(yīng)注意的問(wèn)題(1)對(duì)于教材中給出的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，不要求根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義進(jìn)行推導(dǎo)，只要能熟練運(yùn)用運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可(2)對(duì)于和差的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，此法則可推廣到任意有限個(gè)可導(dǎo)函數(shù)的和或差，即f1(x)f2(x)fn(x)f1(x)f2(x)fn(x)思維啟迪2復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)均是由基本初等函數(shù)復(fù)合而成的，對(duì)于常用的基本函數(shù)要熟悉(2)求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵要分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，特別要注意中間變量(3)要注意復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則與四則運(yùn)算求導(dǎo)法則的綜合運(yùn)用1已知函數(shù)f(x

3、)cos xln x，則f(1)的值為()A1sin 1B1sin 1Csin 11 Dsin 1答案：A自主練習(xí)解析：因?yàn)閒(x)ln x1，所以f(x0)ln x012，解得x0e.故選D.答案：D解析：(1)y(x2)exx2(ex)2xexx2ex(2xx2)ex.(2)令u2x，ycos u，則yxyuux(cos u)(2x)2sin 2x.例題1根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)yx22x4ln x；(2)yxtan x； 課堂講義典例導(dǎo)航一. 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用解決函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題，應(yīng)先分析所給函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇正確的公式和法則，對(duì)較為復(fù)雜的求導(dǎo)運(yùn)

4、算，一般綜合了和、差、積、商幾種運(yùn)算，在求導(dǎo)之前應(yīng)先將函數(shù)化簡(jiǎn)，然后求導(dǎo)，以減少運(yùn)算量規(guī)律方法變式訓(xùn)練思路點(diǎn)撥解答本題可先分析復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過(guò)程，然后運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求解二. 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的注意事項(xiàng)(1)求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵在于分析清楚函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，選好中間變量(2)要分清每一步的求導(dǎo)是哪個(gè)變量對(duì)哪個(gè)變量的求導(dǎo)，不能混淆，如ycos 2x可由ycos u和u2x復(fù)合而成，第一步為y對(duì)u求導(dǎo)，第二步為u對(duì)x求導(dǎo)(3)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)后，要把中間變量換成自變量的函數(shù)(4)開始學(xué)習(xí)求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要一步步寫清楚，熟練后中間步驟可省略特別提醒：只要求會(huì)求形如f(axb)的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)規(guī)律方法變式訓(xùn)練例題3已知函數(shù)f(x)x3x16.(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(2，6)處的切線方程；(2)直線l為曲線yf(x)的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)策略點(diǎn)睛三. 求曲線的切線方程利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決切線問(wèn)題的關(guān)鍵是判斷已知點(diǎn)是否是切點(diǎn)若已知點(diǎn)是切點(diǎn)，則該點(diǎn)處的切線斜率就是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；如果已知點(diǎn)不是切點(diǎn)，則應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)，再借助兩