北師大版六一年級下冊數(shù)學全冊課件PPT

1、北師大版六年級下冊小學數(shù)學全冊教學課件（本課件主要以清新的界面為主，設(shè)計一目了然，教學過程中讓學生注意力能夠更加集中于課件）面的旋轉(zhuǎn)（建議兩課時完成）第一單元 圓柱與圓錐BS 六年級下冊 如圖，將自行車后輪支架支起，在后輪系上彩帶。轉(zhuǎn)動后輪，觀察并思考：彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是什么？第1課時 面的旋轉(zhuǎn)探究點 認識圓柱和圓錐觀察下面各圖，說說你是怎樣理解的。點動成線線動成面面動成體觀察并想象硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。圓柱圓錐旋轉(zhuǎn)后會得到哪個圖形？想一想，連一連。圓柱圓臺球圓錐圓柱與圓錐分別有什么特點？操作活動： 準備兩塊橡皮泥，捏成圓柱和圓錐；用看、滾、剪、切等多種方式探索圓柱和圓錐的特

2、征。小試牛刀1. 想一想，填一填。(1)當雨下得較大時，屋檐上快速滴下的雨點形成了()。(2)跳遠時平沙器在沙坑拖動時形成了()。(3)快速轉(zhuǎn)動豎起的硬幣形成了()。線面球體2觀察并想象，上面一排圖形快速旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？連一連。歸納總結(jié)： 點動成線，線動成面，面動成體。易錯辨析 3下面的長方形繞一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后得到的圓柱的底面直徑和高各是多少厘米？以一條短邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)：底面直徑為326(cm)，高為2 cm；以一條長邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)：底面直徑為224(cm)，高為3 cm。易錯點：本題易忽略以3 cm的長邊所在的直線為軸進行旋轉(zhuǎn)的情況。4下面的直角三角形繞直角

3、邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后得到的圓錐的底面直徑和高各是多少厘米？以短直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)：底面直徑為2.825.6(cm)，高為2.1 cm；以長直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)：底面直徑為2.124.2(cm)，高為2.8 cm。易錯點：本題需要考慮直角三角形兩條直角邊分別為軸進行旋轉(zhuǎn)的情況。小試牛刀（教材P3練一練）上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？找一找下面圖中的圓柱或圓錐，說說圓柱和圓錐有什么 特點。略。第2課時 面的旋轉(zhuǎn)探究點 認識圓柱和圓錐認一認。底面底面?zhèn)让鍻O高底面o高側(cè)面怎樣測量圓柱與圓錐的高？小試牛刀1請在圓柱下面畫“”，圓錐下面畫“”。2請標出圓柱、圓錐各部分名稱。底面?zhèn)让?/p>

4、底面底面頂點側(cè)面高高3畫出下面圓柱和圓錐的底面直徑和高，并測量出它們的高。高2cm直徑直徑1.5cm高直徑2cm高4下圖中圓柱的高是()，圓錐的高是()。3 cm4 cm歸納總結(jié)： 圓錐的切割面可能是比底面小的圓，也可能是等腰三角形。易錯辨析 5判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)(1)圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖都是長方形或正方形。()(2)圓柱和圓錐一樣，都有無數(shù)條高。 ()易錯點：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。易錯點：圓錐只有1條高。小試牛刀（教材P4練一練）下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號里寫出名稱，并 標出底面直徑和高。（ ）（ ）（ ）（ ）圓柱圓錐直徑高直徑高找一個圓柱形和一個圓錐形的物體，分

5、別指出它們的底面和側(cè)面，并測量出這兩個物體的高。略。某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5cm，高為11cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子內(nèi)部的長、寬、高至少是多少？長：6.5639（cm）寬：6.5426（cm）高：11cm如圖，把下面的立體圖形切開，想一想切開后的面分別是什么形狀，連一連。 “神州”號飛船有返回艙、軌道艙和推進艙。其中，軌道艙的外形為兩端帶有錐角的圓柱形。圓柱的表面積（建議兩課時完成）第一單元 圓柱與圓錐BS 六年級下冊 如圖，要做一個圓柱形紙盒。第1課時 圓柱的表面積探究點1 圓柱的表面積 如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？10cm30cm

6、底面周長高圓柱的側(cè)面積底面周長高你能計算出“至少需要多大面積的紙板”嗎？10cm30cm側(cè)面積：底面積：表面積：答：至少需要2512平方厘米的紙板。23.1410301884（cm2）3.141022628（cm2cm2）小試牛刀1填空。(1)圓柱的底面積是a cm2，側(cè)面積是b cm2，這個圓柱的表面積是()。(2)一個圓柱的側(cè)面積是12.56 dm2，底面積是 3.14 dm2，它的表面積是()dm2。(2ab)cm218.842填空。(1)一個圓柱的側(cè)面展開后是一個長25 cm，寬12 cm的長方形，這個圓柱的側(cè)面積是()cm2。(2)一個圓柱的底面直徑是4 c

7、m，高是5 cm，這個圓柱的底面周長是( )cm，側(cè)面積是 ()cm2。30012.5662.83計算各圓柱的側(cè)面積。(1)底面周長是24 cm，高是5 cm。245120(cm2)(2)底面半徑是5 cm，高是5 cm。(3)底面直徑是8 dm，高是4 dm。23.1455157(cm2)3.1484100.48(dm2)4解決問題。(1)一個圓柱的底面半徑是1 dm，它的側(cè)面展開圖是一個正方形。它的側(cè)面積是多少？123.146.28(dm)6.286.2839.4384(dm2)答：它的側(cè)面積是39.4384 dm2。(2)一個圓柱形易拉罐的底面直徑是5 cm，高是13 cm，用商標紙包裝

8、它的側(cè)面，商標紙的面積至少是多少平方厘米？3.14513204.1(cm2)答：商標紙的面積至少是204.1 cm2。5認真觀察并計算。圖中圓柱一共有()個面，有()個側(cè)面和 ()個底面。側(cè)面積：_底面積：_表面積：_31243.14675.36(cm2)(42)23.1412.56(cm2)12.56275.36100.48(cm2)6計算下面圓柱的表面積。(單位：cm)(1)(2)3.1461223.14(62)2282.6(cm2)3.142212.56(cm2)223.1410125.6(cm2)12.562125.6150.72(cm2)7一個圓柱形鐵皮油桶，底面半徑是0.8 m,高

9、是1.5 m，做這個鐵皮油桶至少需要鐵皮多少平方米？23.140.8223.140.81.511.5552(m2)答：做這個鐵皮油桶至少需要鐵皮11.5552 m2。歸納總結(jié)： 1S側(cè)Ch或S側(cè)dh或S側(cè)2rh。2S表S側(cè)2S底或S表2rh2r2。小試牛刀（教材P6練一練）連一連，并在括號中填出相應(yīng)的數(shù)。( )( )( )21.98cm4cm9.42cm8cm( )求圓柱的表面積。3.14 2643.143.1442243.14100.48(cm2)側(cè)面積底面周長高3.143221023.143183.14603.14244.92(dm2)易錯辨析 8要用一個長方形硬紙板卷成一個如下圖所示的圓

10、柱形紙筒，如果接口不計，至少需要多大面積的紙板？易錯點：這個紙筒沒有底面。103.1416502.4(cm2)答：至少需要502.4 cm2的紙板。第2課時 圓柱的表面積探究點2 圓柱表面積的實際應(yīng)用如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要用多大面積的鐵皮？側(cè)面積一個底面積4dm5dm側(cè)面積：底面積：表面積：3.144562.8（dm2）3.14（42）212.56（dm2）62.812.5675.36（dm2）答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開，是一個長18.84cm，寬是10cm的長方形。這個薯片盒的側(cè)面積是多少？表面

11、積呢？10cm18.84cm?cm側(cè)面積：18.8410188.4（cm2）底面半徑：18.843.1423（cm）底面積：3.1432256.52（cm2）表面積：188.456.52244.92（cm2）小試牛刀1下面的問題分別求的是什么？把正確答案的字母填在括號里。(1)求做油桶需要多少鐵皮。()(2)求圓柱形水池的占地面積有多大。()(3)求做煙囪需要多少鐵皮。()(4)求做無蓋水桶需要多少鐵皮。()A側(cè)面積B表面積C底面積D側(cè)面積與一個底面積的和BCAD2一個圓柱形水池，水池內(nèi)部的底面半徑是2 m，深是2.5 m。現(xiàn)要在水池的內(nèi)壁和底部貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？223.142.53

12、.142243.96(m2)答：貼瓷磚的面積是43.96 m2。3一種圓柱形罐頭食品包裝盒如下圖。側(cè)面有一圈商標紙，展開是一個長31.4 cm，寬8 cm的長方形，這個包裝盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？31.48251.2(cm2)31.43.1425(cm)3.14522251.2408.2(cm2)答：這個包裝盒的側(cè)面積是251.2 cm2，表面積是408.2 cm2。歸納總結(jié)： 計算圓柱的表面積要注意聯(lián)系實際，弄清表面積包括幾個面，再靈活運用公式進行計算。小試牛刀（教材P7練一練）制作一個底面直徑20cm，長50cm的圓柱形通風管，至少要用多少平方厘米的鐵皮？求圓柱側(cè)面積3.1420503

13、140（cm2）壓路機前輪直徑是1.6m，長2m，它轉(zhuǎn)動一周，壓路的面 積是多少平方米？求圓柱側(cè)面積3.141.6210.048（m2）一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上磁磚，水池內(nèi) 部底面周長25.12m，池深1.2m，鑲磁磚的面積是多少平 方米？求圓柱側(cè)面積和一個底面積底面積：3.14（25.123.142）250.24（m2）側(cè)面積：25.121.230.144（m2）表面積：30.14450.2480.384（m2）油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需 用防銹油漆0.2kg，漆一個油桶大約需要多 少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）求圓柱側(cè)面積和兩個底面積側(cè)面積：3.140.611.88

14、4（m2）底面積：3.14（0.62）220.5652（m2）表面積：1.8840.56522.4492（m2）油漆：2.44920.20.49（kg）做一做。 （1）找一個圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，計算出它的表面積。 （2）制作一個底面直徑和高都是10cm的圓柱形紙盒。略。如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個筆筒配一個底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬紙片？ (12.563.142)23.1412.56(cm2)易錯辨析 4用玻璃做一個底面半徑是3 dm，高6 dm的圓柱形魚缸，需要玻璃多少平方分米？易錯點：因為魚缸無蓋，所以計算表面積時，底面積不需乘2。3.1432

15、23.1436141.3(dm2)答：需要玻璃141.3 dm2。圓柱的體積（建議兩課時完成）第一單元 圓柱與圓錐BS 六年級下冊 第1課時 圓柱的體積探究點1 圓柱體積的計算公式想一想，怎樣計算圓柱的體積呢？?VShVSh從“長方體的體積= 底面積 高”，可以猜想“圓柱的體積= 底面積 高”。嘗試驗證你的猜想，并與同伴交流。圓柱的體積底面積高圓柱底面周長的一半圓柱的高底面半徑3.140.4253.140.1653.140.82.512（m3）答：需要2.512m3木材。嘗試解決下面的問題。3.14（62）2163.14916452.16（cm3）452.16（mL）答：一個杯子能裝452.1

16、6毫升水。小試牛刀1填空。(1)如圖，把圓柱沿高平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方體，該長方體的體積等于()的體積，底面積等于圓柱的()，高就是圓柱的()。因為長方體的體積底面積高，所以圓柱的體積( )，用字母表示是()。圓柱底面積高底面積高VSh(2)一個圓柱的底面積是15 cm2，高是6 cm，它的體積是()cm3。2計算下面各圓柱的體積。(1) (2)已知圓柱的底面周長是37.68 dm，高是12 dm。903cm3)3.14(37.683.142)2121356.48(dm3)3一個圓柱形玻璃容器的底面半徑是4 cm，高是 12 cm，這個玻璃容器最多能裝

17、牛奶多少毫升？3.144212602.88(cm3)602.88 mL答：這個玻璃容器最多能裝牛奶602.88 mL。歸納總結(jié)： 圓柱的體積計算公式：VSh，Vr2h，V(d2)2h，V(C2)2h。小試牛刀（教材P9練一練）分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形體積計 算方法之間的聯(lián)系。43896（cm3）666216（cm3）3.14（52）28157（cm3）計算下面各圓柱的體積。604240（cm3）3.1412515.7（cm3）3.14（62）210282.6（dm3）3.14（142）2203077.2（cm3）3077.2（mL）3077.2mL3000mL答：這個杯子能裝

18、下3000mL的牛奶。這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？易錯辨析 4判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)(1)圓柱的體積一定比表面積大。()(2)圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，它的體積也擴大到原來的2倍。()易錯點：體積和表面積單位不同，無法比較。易錯點：底面半徑擴大到原來的2倍，底面積擴大到原來的4倍，高不變，體積應(yīng)擴大到原來的4倍。(3)兩個圓柱，底面積大的體積也一定大。 ()易錯點：體積由底面積和高兩個量決定。第2課時 圓柱的體積探究點2 圓柱體積計算公式的應(yīng)用底面半徑：金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？12.563.1422（cm）

19、底面積：3.142212.56（cm3）體積：12.562002512（cm3）如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒重多少千克？7.9251219844.8（g）19.8448（kg）答：這根金箍棒重19.8448千克。小試牛刀1一個圓柱形汽油罐，底面周長是6.28 m，高是10 m。這個汽油罐的容積是多少立方米？如果每立方米汽油重0.7 t，這個汽油罐最多可裝汽油多少噸？6.283.1421(m)3.14121031.4(m3)0.731.421.98(t)答：這個汽油罐的容積是31.4 m3，最多可裝汽油21.98 t。2一根圓柱形鋼材，長2 m，橫截面的直徑是10

20、 cm。已知每立方厘米的這種鋼材重7.9 g，這根鋼材重多少千克？2 m200 cm1025(cm)3145220015700(cm3)157007.9124030(g)124030 g124.03 kg答：這根鋼材重124.03 kg。3一個圓柱形沙坑，從里面量得底面半徑是2 m，深 1.5 m，在這個沙坑里填入20 m3的黃沙，能填滿嗎？3.14221.518.84(m3)18.84 m320 m3答：能填滿。歸納總結(jié)： 求空心圓柱的體積，就是用底面環(huán)形面積乘高。小試牛刀（教材P10練一練）光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14（3.

21、143.142）243.14（m3）一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高為 80cm。每立方米稻谷約重600kg，這個糧囤存放的稻 谷約重多少千克？80cm0.8m20.8600960（kg）答：這個糧囤存放的稻谷約重960千克。下面的長方體和圓柱哪個體積大？說說你的比較方法。因為長方體和圓柱的高相等，所以比較它們底面積的大小，即可得到體積的大小關(guān)系。4416(dm2)3.142212.56(dm2)因為1612.56，所以長方體的體積大。如圖，求出小鐵塊的體積。2cm2cm10cm3.14（102）22157（cm3）8.請你設(shè)計一個方案，測量并計算出1枚1元硬幣的體積。略。尋找日

22、常生活中的三個粗細不同的圓柱形物體。 （1）分別估計它們的體積。 （2）測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計算它們的體積。 （3）比較估計值與計算值，哪一種圓柱體的體積你不容易估準？略。易錯辨析 4小紅的做法對嗎？若不對，請改正。一個圓柱形水桶，從里面量，底面周長是6.28 dm，高是2 dm，這個水桶最多能裝水多少升？小紅的做法：6.28212.56(dm3)12.56 L答：這個水桶最多能裝水12.56 L。易錯點：能裝水多少升是求體積，應(yīng)用底面積乘高。不對。改正：6.283.1421(dm)3.141226.28(dm3)6.28 L答：這個水桶最多能裝水6.28 L。圓錐的體積（建議一課時完成）第一單元

23、圓柱與圓錐BS 六年級下冊 探究點 圓錐體積的計算公式這堆小麥的體積是多少呢？?按照下面的方法做一做，你有什么發(fā)現(xiàn)？準備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？6.28（m3）答：小麥堆的體積是6.28立方米。小試牛刀1填空。(1)圓錐的體積等于和它()的圓柱體積的 ()，所以圓錐的體積()，用字母表示是()。(2)一個圓柱和一個圓錐等底等高。若圓柱的體積是12.6 dm3，則圓錐的體積是()dm3，若圓錐的體積是12.6 dm

24、3，則圓柱的體積是()dm3。等底等高底面積高V Sh4.237.8(3)把一個體積是24 cm3的圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是()cm3。(4)一個圓柱的底面半徑是3 dm，高是8 dm，和它等底等高的圓錐的體積是()dm3。2判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)(1)圓錐體積等于圓柱體積的 。()(2)如果圓錐體積是圓柱體積的 ，那么它們一定等底等高。()(3)一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積小 。()1675.363選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)兩個體積和高分別相等的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是圓錐的()。A3倍B.C. D. 倍B(2)把一個圓柱形木料削成一個

25、最大的圓錐，削去部分的體積是10 dm3，這段木料的體積是多少立方分米？正確的算式是()A10B10C10D10B4求下列圖形的體積。(1)(2)28.26765.94(m3)321.5(cm) 3.141.5237.065(cm3)(3)18.843.1423(dm) 3.1432437.68(dm3)5解決問題。(1)一個圓錐形沙堆，它的底面直徑是6 m，高是1.5 m。如果每立方米沙子重1.8 t，這堆沙子重多少噸？ 3.14(62)21.5 1.825.434(t) 答：這堆沙子重25.434 t。(2)一個用鋼鑄造的圓錐形鉛錘，它的底面周長是18.84 cm，高是4.5 cm。如果每

26、立方厘米鋼重 7.9 g，這個鉛錘約重多少克？(得數(shù)保留整數(shù))3.14(18.843.142)24.5 7.9335(g)答：這個鉛錘約重335 g。歸納總結(jié)： 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的體積是剩下體積的2倍。小試牛刀（教材P12練一練）下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說說你是 怎么想的。圓錐的體積與底面直徑為6，高為5的圓柱的體積相等。想法略。計算下面各圓錐的體積。如圖，測量中經(jīng)常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是多少 立方厘米？有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。 （1）它的占地面積約是多少平方米？ （2）它內(nèi)部的空間約是多少立方米？3.14（52）219.625（m

27、2）張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得它 的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的體積是多 少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆 小麥約重多少千克？底面積：3.14（9.423.142）27.065（m2）質(zhì)量：4.717003297（kg）體積：一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。 （1）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓錐的高是多少？ （2）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？5315（cm）12336（cm2）易錯辨析 6一個圓錐的體積是6.28 m3，底面半徑是2 m，這個圓錐的高是多少米？6.283(3.1422)1.5(m

28、)答：這個圓錐的高是1.5 m。易錯點：逆用圓錐體積公式容易忘記乘3。比例的認識（建議兩課時完成）第二單元 比例BS 六年級下冊 第1課時 比例的認識探究點1 比例的意義12:6 8:46:43:2內(nèi)項外項右表是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。3:215:102:103:152:310:1510:215:3小試牛刀1填空。(1)像43()()這樣表示( )的式子叫作比例。(2)1824的比值是()，68的比值是()，它們的比值()，組成的比例可以寫成( )，也可以寫成 。(3)寫出比值是2的兩個比()和()，組成的比例是( )。86兩個比相等

29、(前兩個空答案不唯一)相等18246818246842634263(答案不唯一)2填空。在比例 20.20.6中，()和()是外項；在 中，()和()是內(nèi)項。0.62183分別寫出兩幅大隊旗的長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。6045，12090，能組成比例。4下面各組中的兩個比能組成比例嗎？如果能組成比例，把組成的比例寫出來。(1)0.83.2和4.518(2)104和 1(3)2.54和58能，0.83.24.518。不能。能，2.5458。歸納總結(jié)： 判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵是看這兩個比的比值是否相等。小試牛刀（教材P17練一練）1. （1）分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與

30、寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。（2）分別寫出圖中每個長方形與寬的比，判斷這兩個 比能否組成比例。小長方形長與寬的比為32，大長方形長與寬的比為9632，比值相等，能組成比例。長與長的比：3913寬與寬的比：2613比值相等，能組成比例。哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。 15:18和30:364:8和5:201518和3036可以組成比例。 15183036 可以組成比例。易錯辨析 5判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)(1)610和53可以組成比例。()(2)824是比例。()易錯點：比值不相等，不能組成比例。易錯點：比例應(yīng)有4項，這里只有3項，所以不是比例。第2課時 比例的認

31、識探究點2 比例的基本性質(zhì)寫出上節(jié)課學習的幾個比例，仔細觀察，你會有新的發(fā)現(xiàn)。淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫出幾個比例驗證一下。124686243310215103215在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。小試牛刀1填空。(1)在8102025這個比例里，兩個外項是()和()，兩個內(nèi)項是()和()，把這個比例寫成積的形式是()。(2)在一個比例里，如果兩個內(nèi)項分別是5和8，那么兩個外項的積是()。(3)如果x57y，那么xy()。(4)在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項 是 ，另一個外項是()。8251020825102040352應(yīng)用比例內(nèi)項的積與外項的積的關(guān)系，判斷下面各組中的兩個比能

32、否組成比例，如果能，請寫出組成的比例。(1)2.84和710_(2)2.78和 _(3)30.5和213.5_能組成比例，2.84710不能組成比例能組成比例，30.5213.53選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)能與1，2，3組成比例的數(shù)可能是()。A7B6C5 D4B(2)甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 (甲、乙兩數(shù)均不為0)，甲數(shù)乙數(shù)()。A. 3 B. C23 D32(3)把比例53159的內(nèi)項3增加6，要使比例成立，外項9應(yīng)增加()。A6 B12C18 D27CC歸納總結(jié)： 判斷四個數(shù)能否組成比例時，先把最大數(shù)與最小數(shù)相乘，再把另外兩個數(shù)相乘，如果兩個積相等，就能組成比例。小試牛刀（教材

33、P18練一練）應(yīng)用比例內(nèi)項的積與外項的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。101.5和81.2可以組成比例。 101.581.269和1218可以組成比例。 691218。下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例？把能組成的比例寫出來。(1)能組成比例。32105350(答案不唯一)(2)不能組成比例。(3)能組成比例。0.54648(答案不唯一)(4)不能組成比例。聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個不同的比例。13402680680210203136043401(答案不唯一)6.（1）寫出下圖中圖A、圖B兩個正方形的邊長與邊長的比以及周長與周長

34、的比，這兩個比能組成比例嗎？ （2）寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊長之間的比能組成比例嗎？兩個正方形的面積的比為93614，與邊長的比的比值不相等，不能組成比例。邊長與邊長的比：3612周長與周長的比：122412比值相等，能組成比例。根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的比例。32ba23ab91.230.41.290.43(答案不唯一)易錯辨析 4填空。(1)若n5m8(n，m均不為0)，則nm()()。(2)如果5a4b(a，b均不為0)，那么 。8545易錯點：因為n是外項，m是內(nèi)項，所以與n相乘的5是外項，與m相乘的8是內(nèi)項；易錯點： 根據(jù)內(nèi)項積等于外項積來解答。比例的

35、應(yīng)用（建議一課時完成）第二單元 比例BS 六年級下冊 探究點 解比例的方法14個玩具汽車可以換多少本小人書？4個14個10本4個4個2個10本10本5本35本1443.53.51035（本）4個14個10本4個4個2個10本10本5本35本？本本假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，嘗試用比例的方法解決問題。14個玩具汽車可以換多少本小人書？4:1014:x14:4x:10一輛小汽車換幾本小人書玩具汽車（小人書）間的倍數(shù)解：4x140 x35 解：4x140 x35 答：14個玩具汽車可以換35本書。假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，嘗試用比例的方法解決問題。14個玩具汽車可以換多少本小人書？

36、解：0.3x240.4x9.60.3 0.3x9.6x32 解： 7x43.5x147 7x14x2 檢驗：24:0.38032:0.480檢驗：解下面的比例，與同伴交流。240.3x 0.4小試牛刀1填空。(1)5個雞蛋可以換4元，媽媽有100個雞蛋，可以換()元。(2)12個桃可以換4個蘋果，小猴有30個蘋果，可以換()個桃。80902寫出比例，并求出未知數(shù)。3支鋼筆可以換20個練習本，小玲用120個練習本換了x支鋼筆。320 x120 x183誰做得對，在括號里畫“”。4解比例。x45243615x0.244 解： 36x 1080 x 30解： 0.2x 660 x 3300 解： 3

37、.6x 144 x 40解： 解： 0.25x 2 x8 解： 75x 30 x 0.45解決問題。(1)科技種植園所種的太空黃瓜和航豇1號面積的比是53，航豇1號的種植面積是45 m2，太空黃瓜的種植面積是多少平方米？解：設(shè)太空黃瓜的種植面積是x m2。53x45 x75答：太空黃瓜的種植面積是75 m2。(2)某品牌手機生產(chǎn)廠設(shè)計制作了一個手機模型，模型長與手機實際長度的比是121。手機的實際長度是15 cm，模型的長是多少米？解：設(shè)模型的長是x cm。121x15 x180180 cm1.8 m答：模型的長是1.8 m。(3)甜甜在教學樓前測得一根標桿的高度與影子長度的比是43。已知教學

38、樓的實際高度是14 m，教學樓的影子長多少米？解：設(shè)教學樓的影子長x m。4314x x10.5答：教學樓的影子長10.5 m。歸納總結(jié)： 解比例的方法：(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例式轉(zhuǎn)化成乘法等式，即方程；(2)解方程求出未知項的值。小試牛刀（教材P20練一練）作業(yè)本上的6個小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本 上已經(jīng)有了15個小星星。 （1）15個小星星可以換多少面小紅旗？說說你的想法。 （2）假設(shè)15個小星星可以換x面小紅旗，你能列比例并解決問題嗎？6:215:x解：6x30 x5 15個小星星可以換5面小紅旗。想法略。寫出比例，并求出未知數(shù)。14x84解：4x84 x21 410 x

39、250解：10 x1000 x100解方程。49x3.6解：9x43.6 x1.6 解：27x918 x6解： 淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集了36張 郵票，笑笑收集的郵票有多少張？解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。 3536x 3x180 x60答：笑笑收集的郵票有60張。廣州塔高600m，是目前世界第一高的 電視塔。星星公司設(shè)計制作了這座電視 塔的模型，模型的高度與實際高度的比 是1:300。模型的高度是多少米？解：設(shè)模型的高度是x m。1300 x600 300 x600 x2答：模型的高度是2 m。易錯辨析 6下面解比例的方法對嗎？若不對，請改正。12x21.8 解：1.8x

40、 122 ()改正：12x21.8 解：2x 121.8 x 10.8易錯點：解比例時應(yīng)利用內(nèi)項積等于外項積。比例尺（建議兩課時完成）第二單元 比例BS 六年級下冊 第1課時 比例尺探究點1 比例尺的意義及分類根據(jù)信息畫一畫。不合理合理在學校的東北方向400m處，有一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標出來。400m40000cm40000100004（cm）社區(qū)活動中心400你能說說圖中線段比例尺表示什么意思？090km比例尺圖上1cm表示實際距離90km。90km9000000cm數(shù)字比例尺1:9000000小試牛刀1填空。(1)一幅圖的( )和( )的比，叫作這幅圖的比例尺。(2)

41、一幅地圖上用2 cm的圖上距離代表實際距離10 km。這幅地圖的比例尺是()。(3)在比例尺是120000的圖上，圖上1 cm表示實際距離()m，圖上距離是實際距離的 ，實際距離是圖上距離的( )倍。(4)比例尺是1001的平面圖上，表示()是()的100倍。圖上距離實際距離150000020012000020000圖上距離實際距離2在一幅地圖上，量得甲、乙兩地之間的圖上距離是10 cm，而甲、乙兩地之間的實際距離是200 km，這幅地圖的比例尺是多少？10 cm200 km10 cm20000000 cm12000000答：這幅地圖的比例尺是12000000。3小明家正北方向600 m是少年

42、宮，少年宮正東方向400 m是醫(yī)院，醫(yī)院正南方向500 m是電影院，根據(jù)下圖所標比例尺，接著畫出上述地點的平面圖。電影院 醫(yī)院4填空。 這是()比例尺，它表示圖上1 cm相當于實際的( )km，把它改寫成數(shù)值比例尺是()。5在一幅地圖上，量得學校與體育館之間的距離是 4 cm。這兩地之間的實際距離是1200 m。將這幅地圖的比例尺用線段比例尺表示出來。線段30130000001200 m120000 cm120000430000(cm)300 m0 300m歸納總結(jié)： 圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。比例尺的形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。線段比例尺的特點是能更直觀地表示圖上1 cm

43、 相當于實際若干米（或千米等）。小試牛刀（教材P22練一練）學校一幢教學樓長42m，寬9m。在紙上畫出教學樓的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的。略。說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。比例尺 1:9000000圖上1cm表示實際距離9000000cm，也就是90km。說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。圖上1cm表示實際距離50m。北京到廣州的實際距離大約是1920km，在一幅地圖上量 得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比例尺是多少？1920km192000000cm20:1920000001:9600000易錯辨析 6一個電腦零件長6 mm，在設(shè)計圖紙上量得它的長是2.4 dm，這幅圖紙的比

44、例尺是多少？2.4 dm6 mm240 mm6 mm401答：這幅圖紙的比例尺是401。易錯點：計算比例尺時應(yīng)用圖上距離除以實際距離。第2課時 比例尺探究點2 比例尺的應(yīng)用下圖為我國地圖的一部分。圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實際距離約是多少千米？1234031020（km）解：設(shè)實際距離為x厘米。3:x1:34000000 x334000000 x102000000102000000厘米1020千米答：兩地之間的實際距離 約是1020千米。圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千

45、米。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。3401.7578（km）答：青島到石家莊的實際距離大約是578千米。量得青島到石家莊的距離大約是1.7cm。小試牛刀1笑笑在比例尺是13000000的地圖上，量得北京與某地之間的圖上距離是12 cm，北京到某地的實際距離是多少千米？解法一：圖上1 cm表示()km。()12()km答：北京到某地的實際距離是()km。解法二：解：設(shè)北京到某地的實際距離是x cm。30303603601300000012xx3600000036000000 cm360 km答：北京到某地的實際距離是360 km。2填表。圖上

46、距離實際距離比例尺3.5 cm1400004 cm200 km180 km16000000150000001.4 km3 cm3.一個手機零件在比例尺是1001的圖紙上的長度是20 cm，這個零件的實際長度是多少毫米？201000.2(cm)0.2 cm2 mm答：這個零件的實際長度是2 mm。歸納總結(jié)： 比例尺是圖上距離與實際距離的比，并不是圖上面積與實際面積的比。小試牛刀（教材P23練一練）A圖紙：圖上1cm表示實際距離2000cm，也就是1cm表示20m。兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖紙的比 例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長的線段表示的 實際長度各是多少米

47、？20360（m）B圖紙：圖上1cm表示實際距離500cm，也就是1cm表示5m。5315（m）5. （1）街心花園到學校的實際距離是1000m，圖上距離是_cm；那么， 圖上距離1cm 表示的實際距離是_cm，這個示意圖的比例尺 是_。 （2）街心花園到健身中心的圖上距離是_cm；實際距離是_m。 （3）電影院在街心花園西偏南30方向，實際距離為500m的地方，請 在圖中標出電影院的位置。 （4）根據(jù)示意圖，請你再提出一個數(shù)學問題，并嘗試解答。42501:2500071750略。略。量一量你家某一房間的長和寬，以及一些家具的長和寬， 然后以1:100的比例尺畫出這一房間的平面圖。略。找一張中

48、國地圖，用 標出你家鄉(xiāng)的大致位置。 （1）估一估，在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是 _ cm，實際距離大約是_ km。（如果你的 家鄉(xiāng)是北京，找一張北京地圖，估一估在北京地圖 上你家與天安門的距離是_ cm，實際距離大約 是_ km。） （2）放暑假時，你打算從_到_旅游，兩地之間 的實際距離大約是_ km。略。易錯辨析 4在比例尺是1500的圖紙上，量得長方形的長是 5 cm，寬是4 cm，該長方形的實際面積是多少？55002500(cm)45002000(cm)2500 cm25 m 2000 cm20 m2520500(m2)答：該長方形的實際面積是500 m2。易錯點：比例尺是兩個長

49、度的比，而不是面積的比，所以計算時要先根據(jù)比例尺求出長方形實際的長和寬，再求實際面積。圖形的放大和縮?。ńㄗh一課時完成）第二單元 比例BS 六年級下冊 你見過左面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？探究點 在方格紙上按一定比將圖形放大或縮小 “巨人”的身高與普通人的身 高的比是4:1。該如何為“巨人”設(shè)計一間教室呢？按相同的比放大如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4 :1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？放大后圖形原圖放大后圖形:原圖長寬2464:11234:16243126243366312哪種設(shè)計更合理呢？放大前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。如果下圖中的

50、三角形表示巨人用的三角尺，你能將這個三角形按1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？88縮小后圖形原圖縮小后圖形:原圖底寬281:4281:422？斜邊281:4縮小前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。小試牛刀1填空。(1)一個長方形的長是24 cm，寬是18 cm，如果把它按13縮小，長變?yōu)?)cm，寬變?yōu)?)cm。(2)一個正方形的邊長是8 cm，將其按( )放大后的邊長是24 cm。(3)一個圓按31放大后，半徑是12 cm，原來圓的周長是()cm。863125.12(4)下圖中()號圖形是號長方形放大后的圖形，它是按()()放大的。圖中()號圖形是號長方形縮小后的圖形，它是按()()縮小的。1.51

51、122把圖形按31放大，把圖形按12縮小。歸納總結(jié)： 圖形放大和縮小的特點：形狀不變，大小改變。圖形放大和縮小的方法：一看，二算，三畫。小試牛刀（教材P25練一練）下面哪個圖形是圖A按2:1的比例放大后的圖形？哪個圖 形是圖A按1:2縮小后的圖形？圖E是圖A按21的比放大后的圖形。圖C是圖A按12的比縮小后的圖形。下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小， 再回答問題。（1）將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對 應(yīng)線段長的比為1:3。 想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比也是1:3嗎？1:9下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小， 再回答問題。（2）將下面的長

52、方形放大，使放大后的圖形與原圖形對 應(yīng)線段長的比為2:1。 想一想，放大后的圖形與原圖形的面積比也是2:1嗎？4:1找一找生活中有哪些把圖形或物體按比例放大與縮小的 現(xiàn)象，與同伴交流。將下面的圖形按比例放大或縮小，比一比誰畫得像？略。易錯辨析 3把下面圖形按12縮小后畫在方格紙上。易錯點：縮小要注意形狀不能變，也就是角度不能變。圖形的旋轉(zhuǎn)（一）（建議一課時完成）第三單元 圖形的運動BS 六年級下冊 探究點 圖形旋轉(zhuǎn)的含義及三要素觀察鐘面，說說時針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。順時針逆時針觀察下圖中的橫桿分別是怎樣旋轉(zhuǎn)的，與同伴交流。順時針旋轉(zhuǎn)了90。觀察下圖中的橫桿分別是怎樣旋轉(zhuǎn)的，與同伴交流。逆

53、時針旋轉(zhuǎn)了90。（1）畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90后的線段。（2） 畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后的線段。畫一畫。小試牛刀1填空。(1)鐘面上時針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是()方向，相反的方向就是()方向。(2)如圖，將西瓜放在臺秤上稱，臺秤的指針繞中心點按()時針方向旋轉(zhuǎn)。順時針逆時針順(3)如右圖，一棵小樹被大風刮歪了，要想把小樹扶正，這種變換是以點()為中心的()時針旋轉(zhuǎn)變換。 (4)指針從12繞點O順時針旋轉(zhuǎn)()到3。指針從12繞點O()時針旋轉(zhuǎn)90到9。O順90逆2按要求畫一畫。(1)畫出線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后的線段。(2)畫出線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后的線段。BA歸納

54、總結(jié)： 旋轉(zhuǎn)的特點：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。小試牛刀（教材P29練一練）（1）下面兩個鐘面上，時針分別從幾時走到了幾時？哪 個鐘面的時針旋轉(zhuǎn)的角度大？（2）從9時到12時，時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了多 少度？從12時到16時，時針繞中心點順時針方向旋 轉(zhuǎn)了多少度？90120想一想，填一填。 一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點O（ ）方向 旋轉(zhuǎn)了（ ）度。順時針90畫一畫。 （1）畫出線段AB繞點A順時 針旋轉(zhuǎn)90后的線段。 （2）畫出線段AB繞點B逆時 針旋轉(zhuǎn)90后的線段。如圖，點P是線段MN上的一點，請按下列要求分別畫圖。 （1）將線段MN繞點P順 時針旋轉(zhuǎn)90。 （2

55、）將線段MN繞點P逆 時針旋轉(zhuǎn)90。MNNM易錯辨析 3判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)(1)圖形旋轉(zhuǎn)時只需要注意旋轉(zhuǎn)的方向和角度。 ()(2)將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，它的長度改變，方向也改變。()易錯點：圖形在旋轉(zhuǎn)時，還要注意圍繞一個固定的點旋轉(zhuǎn)。圖形旋轉(zhuǎn)時要注意三點：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。易錯點：方向改變了，而長度不變。圖形的旋轉(zhuǎn)（二）（建議一課時完成）第三單元 圖形的運動BS 六年級下冊 探究點 在方格紙上畫簡單圖形繞其頂點旋轉(zhuǎn)90后的圖形畫出圖中的小旗繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。順時針旋轉(zhuǎn)90畫出三角形ABC旋轉(zhuǎn)90后的圖形。繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。ABCBC繞點B逆

56、時針旋轉(zhuǎn)90。ABCAC與同伴說說你是怎么畫的，需要注意什么？小試牛刀1先填空，再畫圖。 畫出圖中的小旗繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。先畫出線段AB繞點()()時針旋轉(zhuǎn)()后的圖形，再畫出( )相對位置的圖形。B順90小旗2畫出下面的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的圖形。3分別畫出三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90和繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。BABC歸納總結(jié)： 圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)了相同的度數(shù)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。小試牛刀（教材P31練一練）想一想，填一填。順90順90順90畫出圖中長方形繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形，再 畫

57、出長方形繞點N逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。6045想一想，圖中的三角形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)多少度能得 到這個圖案？圖中的正方形呢？圖中的三角形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)60能得到這個圖案。圖中的正方形繞中心點每次旋轉(zhuǎn)45能得到這個圖案。易錯辨析 4畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。BA易錯點：旋轉(zhuǎn)時，要從以旋轉(zhuǎn)中心為頂點的角的兩條邊著手。圖形的運動（建議兩課時完成）第三單元 圖形的運動BS 六年級下冊 如下圖，七巧板中有兩個圖形移動了位置。第1課時 圖形的運動探究點1 在方格紙上圖形的平移、旋轉(zhuǎn)你能通過平移將圖移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？你能通過平移和旋轉(zhuǎn)將圖移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？你能通過平移和旋轉(zhuǎn)將

58、圖移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？請將圖形A繞點O 順時針旋轉(zhuǎn)90，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么？OABC小試牛刀1如下圖，七巧板中有兩個圖形移動了位置。(1)將圖形向下平移()格，再向左平移()格，就可以移到七巧板中相應(yīng)的位置。(2)將圖形先繞直角頂點( )旋轉(zhuǎn)()，再向()平移()格就可以移到七巧板中相應(yīng)的位置。54順時針90下22先將圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到圖形B，再向右平移5格得到圖形C。BC歸納總結(jié)： 圖形平移時，先確定移動的方向，再確定移動的格數(shù)；旋轉(zhuǎn)應(yīng)找準旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度；作軸對稱圖形要先確定對稱軸。圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對

59、稱變換后，圖形大小不變。小試牛刀（教材P33練一練）觀察方格紙中圖形的運動，并與同伴進行交流。 （1）圖形A如何運動得到圖形B？ （2）圖形B如何運動得到圖形C？ （3）你還有什么辦法將圖形A運動得到圖形C？ABC畫一畫。 （1）圖形A向右平移3格得到圖形B。 （2）以直線a為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形C。AaBC易錯辨析 3判斷：平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化，沒有區(qū)別。()易錯點：平移是物體沿直線運動，旋轉(zhuǎn)是物體繞著固定點運動。第2課時 圖形的運動探究點2 記錄圖形位置的 “還原”過程圖1圖2AB圖1圖2ABBBB你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？請嘗試用一定的方式講

60、“還原”的過程記錄下來，與同伴交流。用卡片按你的思考過程擺一擺，看一看“還原”到原來的圖片了嗎？還原的方案不是只有一種，按照自己記錄的路徑去還原，從而驗證確定的路線。小試牛刀1圖1是被打亂的四張圖片，怎樣才能還原成圖2?(1)圖片先向()平移()格，再繞左下點()時針旋轉(zhuǎn)()。(2)圖片先繞左下點()時針旋轉(zhuǎn)()，再向()平移()格。(3)圖片向()平移()格。(4)圖片向()平移()格。右4順90逆90右4上4左42分別說一說下列各題中圖2如何還原成圖1，并用你的方式記錄下來。(1)圖形A向下平移2格，再向右平移2格；圖形B向上平移2格，再向右平移2格；圖形C向上平移2格，再向左平移2格；圖