全國(guó)計(jì)考一級(jí)數(shù)制轉(zhuǎn)換演示課件

1、1.2 數(shù)制與編碼 計(jì)算機(jī)最主要的功能是處理各種各樣的信息，如數(shù)值、文字、聲音、圖形和圖像等。在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，各種信息都必須經(jīng)過數(shù)字化編碼后才能被傳送、存儲(chǔ)和處理。因此，掌握信息編碼的概念與處理技術(shù)至關(guān)重要。2分兩大類計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)的表示：數(shù)值數(shù)據(jù)：大小、正負(fù)，如整數(shù)、小數(shù)等。 例如：123、字符數(shù)據(jù)（非數(shù)值數(shù)據(jù)）：英文字母AZ，az、各種特殊符號(hào)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等。 漢字、聲音、圖形、圖像和視頻等也屬非數(shù)值數(shù)據(jù)。任何形式數(shù)據(jù)進(jìn)入計(jì)算機(jī)都必須進(jìn)行二進(jìn)制編碼一、數(shù)制3計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)采用二進(jìn)制表示：只有“0”和“1”特點(diǎn)：運(yùn)算簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、機(jī)器可靠性強(qiáng)、通用性強(qiáng)日常中：采用十進(jìn)制，用。逢十進(jìn)一鐘表：每60秒

2、為1分鐘，每60分鐘為1小時(shí)，逢60進(jìn)一早年：1市斤=16兩計(jì)算機(jī)中：使用二進(jìn)制；一、數(shù)制4以十進(jìn)制為例： 數(shù)字654-每個(gè)數(shù)碼位置不同，代表的數(shù)值不同。六百. 五十.四總結(jié)：字符所處位置不同，代表不同的數(shù)值，即它“權(quán)”不同。654=610251014100 -按權(quán)展開式10i稱為十進(jìn)制的權(quán)，10稱為基數(shù)一、數(shù)制51、數(shù)碼：一組用來表示某種數(shù)制的基本符號(hào)。十進(jìn)制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9二進(jìn)制：0，1八進(jìn)制：0，1，2，3，4，5，6，7十六進(jìn)制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F2、基數(shù)：數(shù)制中所用的數(shù)碼個(gè)數(shù)。用R表示。 如果基數(shù)是R，則成為R進(jìn)制，

3、規(guī)則：逢R進(jìn)一。3、權(quán)值：基數(shù)中每一固定位置對(duì)應(yīng)的單位值。 用基數(shù)R的n次冪表示。R進(jìn)制：倒數(shù)第n位的位權(quán)為Rn-1一、數(shù)制如十進(jìn)制的個(gè)位、十位、百位對(duì)應(yīng)的權(quán)值為：100、101、102思考：A、B、C、D、E、F對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是多少下列各數(shù)中是正確的八進(jìn)制數(shù)的是：A 8707 B 1101 C 4109 D 10BF6書寫格式：1）2368 (10) 10110 (2) 331(8) FA5(16)2) (2368)10 (10110)2 (331)8 (FA5)163) 2368D 10110 B 331O FA5H十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制一、數(shù)制問題：數(shù)值101、123代表什么？

4、7十進(jìn)制：（D）日常生活中采用的是十進(jìn)制計(jì)數(shù)制，它由09共十個(gè)數(shù)字符號(hào)組成，數(shù)字符號(hào)在不同的數(shù)位上表示不同的數(shù)值，每個(gè)數(shù)位逢十進(jìn)一，因此它的基數(shù)是10，位權(quán)為10的指數(shù)次冪（10n-1)。 例如：十進(jìn)制數(shù)654 個(gè)位的4表示其本身的數(shù)值；而十位的5，表示其本身數(shù)值的十倍，即510，百位的6，則代表其本身數(shù)值的一百倍，即6100； 因此這個(gè)十進(jìn)制數(shù)可以用多項(xiàng)式展開寫成：（654）10 =610251014100由此看出：百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字只有乘上它們的權(quán)值才能真正表示他的實(shí)際數(shù)值。練習(xí)：(1234)10=?一、數(shù)制8二進(jìn)制：（B） 使用0和1這兩個(gè)數(shù)字字符，遵循逢二進(jìn)一的原則，基數(shù)為2，位

5、權(quán)為2的指數(shù)次冪。例如： （10110）2 12 4 02 3 12 2+ 121 02 0練習(xí)：(110101)2=?一、數(shù)制9 八進(jìn)制：（O） 用07表示所有的數(shù)字，逢八進(jìn)一，基數(shù)為8，位權(quán)為8的指數(shù)次冪。 例如： (123)8=182281380一、數(shù)制10十六進(jìn)制：（H） 用09，AF表示所有的數(shù)字，逢十六進(jìn)一，基數(shù)為16，位權(quán)為16的指數(shù)次冪。例如：（2AF）16 216 2A16 1F16 0 一、數(shù)制11總結(jié)：一、數(shù)制12十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制0000000100011120010223001133401004450101556011066701117781000108910

6、0111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F一、數(shù)制四種進(jìn)制對(duì)照表13二、數(shù)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制的加減法運(yùn)算：(1) 加法運(yùn)算例2.1 1101+1011=11000練習(xí)：1001+1110= 1100+1001=14(2) 減法運(yùn)算二、數(shù)制轉(zhuǎn)換例2.2 1101-0110=0111練習(xí)：1101-0101= 1110-1001=15 （1）二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 將二進(jìn)制數(shù)的每一位系數(shù)與對(duì)應(yīng)的權(quán)值相乘，再將所得的乘積相加就可以得到該數(shù)的十進(jìn)制數(shù)。 【例1.1】 把(101)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 解：(101)2122 +021 +1

7、20 (5)10將R進(jìn)制按權(quán)展開求和，結(jié)果即是。即：系數(shù)*對(duì)應(yīng)權(quán)值，乘積相加R進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：二、數(shù)制轉(zhuǎn)換練習(xí)：把(1101)2、（1001）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)16（2）八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制【例1.2】 把(101)8轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解：(101)8182 +081 +180 (65)10（3）十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制(2BA)16=2162+11161+10160=(698)10【例1.3】 把(2BA)16轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。二、數(shù)制轉(zhuǎn)換17練習(xí)：1、把(107)8、(2A4)16、246O、12FH轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)2、將二進(jìn)制數(shù)1011010轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制是：18分為整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換和小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換兩個(gè)

8、部分。 整數(shù)部分采用“除2取余反序”法。將十進(jìn)制整數(shù)連續(xù)除以2，求得各次的余數(shù)，直到商等于零，將余數(shù)反序排列，得到該數(shù)的二進(jìn)制整數(shù)。 小數(shù)部分采用“乘2取整順序”法。將十進(jìn)制小數(shù)連續(xù)乘以2，求得各次的整數(shù)部分，將整數(shù)順序排列，得到該數(shù)的二進(jìn)制小數(shù)。十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制二、數(shù)制轉(zhuǎn)換19【例1.2】 將十進(jìn)制數(shù)13、0.3125轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。 解： 取余數(shù) 2 13 1 2 6 0 2 3 1 反序 2 1 1 0 (13)10 (1101)2 取整數(shù)0.312520.6250 0.62521.251 0.252 0.50 順序 0.52 1.01(0.3125)10 (0.0101)2二、數(shù)制轉(zhuǎn)

9、換20注意：在將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制時(shí)常將整數(shù)部分與小數(shù)部分分開轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，再將兩部分的結(jié)果結(jié)合起來 例如：（）10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)（83）10 （1010011）2（）10（）2所以（）10 （ 1010011. 1101 ）2二、數(shù)制轉(zhuǎn)換21作業(yè)：1、將十進(jìn)制的97、56、105轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)2、將1100001B、456O、3ADH轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)22注意：并非所有的十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分都能轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)來表示，此時(shí)只取近似值即可例:將(0.63)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 小數(shù)部分乘2會(huì)無限循環(huán)下去故取近似值：（0.63)10(0.1010)2二、數(shù)制轉(zhuǎn)換23二進(jìn)制與八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換 ( 011 110 111 . 100 010 100 )2二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制：先用補(bǔ)“0”的方法：以小數(shù)點(diǎn)為中心向左、右延伸，將二進(jìn)制數(shù)按三位一組劃分，不滿三位時(shí)，整數(shù)部分在高位補(bǔ)“0”，小數(shù)部分在低位補(bǔ)“0”。每三位二進(jìn)制數(shù)用一位等值的八進(jìn)制數(shù)表示。 367424(367.424)8.二、數(shù)制轉(zhuǎn)換24八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：一個(gè)八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)表示例： 將(327)8轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。 (3 2 7 )8 = (011 010 111)2二、數(shù)制轉(zhuǎn)換25二進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：先用補(bǔ)“0”的方法：以小數(shù)點(diǎn)為中心向左、右延伸，將二進(jìn)制數(shù)按四位一組劃分，不滿